Kerékgyártó Györgyné, L. Balogh Irén, Sugár András, Szarvas Beatrix

Statisztikai módszerek és alkalmazásuk a gazdasági és társadalmi elemzésekben - Képletek és táblázatok

5. Ár-, volumen- és értékindex-számítás

1. Egyedi indexek súlyozatlan átlaga
Ip=1n∑p1p0 számtani átlag		Ip=∏p1p0n mértani átlag
2. Súlyozott árindexek
Laspeyres IpL=∑q0p1∑q0p0=∑q0p0⋅ip∑q0p0=∑v0⋅ip∑v0=∑w0⋅ip, ahol ip=p1/p0, w0=q0p0∑q0p0
Paasche IpP=∑q1p1∑q1p0=∑q1p1∑q1p1:ip=∑v1∑v1ip=∑v1∑v1ip=1∑w1ip
Fisher IpF=∑q0p1∑q0p0⋅∑q1p1∑q1p0=IpL⋅IpP
3. Csoportosított sokaságra számított árindex I ¯pP=∑j=1mvj1∑j=1mvj1:Ip(j)P=∑j=1m∑i=1njqij1pij1∑j=1m∑i=1njqij1pij0, ahol vj=∑i=1njqijpij és Ip(j)P=a j. csoport árindexe
4. Cserearány index Ipexp ortIpimport		5. Vásárlóerő-paritás Ip(A/B)F=∑qBpA∑qBpB⋅∑qApA∑qApB
6. Árszínvonal területi összehasonlítása Ip(A/B)F/ER(A/B), ahol ER(A/B) a hivatalos átváltási kulcs
7. Súlyozott volumenindexek
Laspeyres IqL=∑q1p0∑q0p0=∑q0p0⋅iq∑q0p0	Paasche IqP=∑q1p1∑q0p1=∑q1p1∑q1p1:iq
Fisher IqF=∑q1p1∑q0p1⋅∑q1p0∑q0p0	Területi index Iq(A/B)F=∑qApB∑qBpB⋅∑qApA∑qBpA
8. Bortkiewicz összefüggés IpP/IpL=IqP/IqL=1+Vip⋅Viq⋅ripiq
9. Értékindex Iv=∑v1∑v0=∑q1p1∑q0p0=∑q0p0⋅iv∑q0p0=∑q1p1∑q1p1iv, ahol iv=v1v0
10. Indexek közötti összefüggés iv=iq⋅ip Iv=IqL⋅IpP=IqP⋅IpL=IqF⋅IpF
11. Az érték változásának additív felbontása (Kv=KqL+KpP=KqP+KpL)
∑q1p1−∑q0p0=Kv∑q1p0−∑q0p0=KqL∑q1p1−∑q1p0=KpP}		∑q1p1−∑q0p0=Kv∑q1p1−∑q0p1=KqP∑q0p1−∑q0p0=KpL}
12. Indexek és abszolút aggregátumok összefüggése
∑v0⋅IpL=∑v0⋅∑q0p1∑q0p0=∑q0p1		∑v1:IpP=∑v1:∑q1p1∑q1p0=∑q1p0