Boros Gábor (szerk.)

Filozófia


A matematika filozófiája

Lakatos Imre és követői. Lakatos Imre (1922 – 1974) 1956 végén emigrált Magyarországról, 1961-ben szerzett PhD fokozatot Cambridge-ben „a matematikai felfedezés logikájáról” írott disszertációjával. A disszertáció első fejezetének publikált változata (Lakatos 1963–64/1981), és a következő években írott néhány cikke gyökeresen új megközelítést hozott a matematika filozófiájában. Lakatos az általa „fővonalnak” nevezett matematikafilozófiai irányzatokkal szemben nem a matematika végérvényes és biztos megalapozására tesz újabb kísérletet. A matematikai elméletekre vonatkozó, 30-as években született nevezetes, és döntően negatív tartalmú tételeket (lásd a 9. fejezetben) úgy értékeli, hogy végérvényesen megcáfolták az ilyen megalapozás lehetőségét. Ennek konzekvenciájaként elveti az arisztotelészi gyökerű matematikai „infallibilizmust”, vagyis azt az elképzelést, hogy a matematikai igazságok cáfolhatatlanok, és döntően más természetűek, mint más tudományos igazságok. Az axiómákat nem azért fogadjuk el, mert önmagukban véve valami különösen erős indokok szólnak az igazságuk mellett, hanem – ugyanúgy, mint a természettudományos elméletek esetében – a következményeik miatt. Nemhogy valamilyen kivételes bizonyossággal nem tudjuk, hogy axiómáink igazak, hanem egyáltalán nem tudjuk, hogy igazak-e. Ha egy axiómarendszer következményei elfogadhatatlanok, például ellentmondóak, akkor valami hamis volt benne, tehát revideálnunk kell. A matematikai bizonyítás ugyancsak számos esetben változtatásra, javításra, esetleg elvetésre szorul, és még inkább változnak (összefüggésben a bizonyításokkal) a matematikai fogalmak. A metamatematika által vizsgált formalizált elméletek és bizonyítások csak modelljei, mégpedig erősen kifogásolható modelljei a valóságos matematikának. A matematika filozófiájának a matematikai alkotás, a matematika fejlődése valóságos folyamatát kell vizsgálnia a matematika történetével összefonódva, és ebből vonhat le következtetéseket a matematika módszerére és természetére vonatkozóan. A matematika filozófiája így a tudományfilozófia részévé válik (ez Lakatos deklarált szándéka), és korábbi, ontológiai és logikai természetű kérdésfeltevéseit inkább az ismeretelmélettel összefüggő problematika váltja fel.

Filozófia

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2016

Nyomtatott megjelenés éve: 2007

ISBN: 978 963 059 692 3

Az Akadémiai kézikönyvek Filozófia kötete az európai bölcselet történetének átfogó és részletes bemutatása; régóta vágyott, magas színvonalú alapmű érettségizők, középiskolai filozófia- és etikatanárok, egyetemi hallgatók és oktatók számára. A kézikönyv első, terjedelmesebb része az európai filozófia jelentős alakjait, iskoláit és áramlatait tekinti át a kezdetektől a 20. századig, történeti alapú megközelítésben, beleértve az adott korszakok filozófiájára ható külső tényezőket is. A második, rövidebb rész esszéi az egymástól elkülönülő kortárs irányzatok és filozófiák bemutatására összpontosítanak. A kötetet részletes tárgy- és névmutató egészíti ki. A filozófia ott volt az összes egyéb tudomány bölcsőjénél, és az újkor végéig magában foglalta az emberi tudás egységének ígéretét. Jelentősége az utóbbi évtizedekben újra nő, amit a szerteágazó szaktudományok sokaságának határterületein erősödő kompetenciája és aktivitása jelez. A főszerkesztő, Boros Gábor, az ELTE tanszékvezető egyetemi tanára és szerzőtársai ajánlása szerint a mű a filozófiával rendszeresen foglalkozókénál jóval tágabb körnek: a nagy sikerű sorozat, a Kémia, a Világirodalom, a Fizika, a Világtörténet stb. olvasóinak, a tudományok iránt nyitott és érdeklődő széles hazai közönségnek is szól.

Hivatkozás: https://mersz.hu/boros-filozofia//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave