Farkas Richárd

Bevezetés a térökonometriába

3.1. Térbeli függőség

A térbeli kapcsolatok közül vitathatatlanul a térbeli függőség a közismertebb.1 Másrészről sokban hozzájárul ismertségéhez, hogy mind alkalmazhatósága, mind becslési eredményeinek interpretálhatósága sokkal jobban megragadható.

Térbeli függőségről tehát akkor beszélhetünk, amikor a különböző területi egységeken megfigyelt adott ismérv értékei valamilyen módon függnek egymástól. Ez a fajta függőség sok megjelenési formát fog mutatni, ahogy azt a későbbi fejezetekben látni fogjuk, azonban alapvetően két fő okra vezethető vissza megjelenése.

Az első, amikor az adott ismérv tulajdonságai olyanok, hogy az ismérvváltozatok, melyek különböző helyeken kerültek megfigyelésre, függenek egymástól. Vagyis az egyik lokációban észlelt érték úgy határozódik meg, hogy e meghatározódásra hatással vannak a másik lokációkban megfigyelt értékek. Formálisan:

(3.1.)

Gyakorlati példaként erre a típusra kiváló lehet a 2.4. alfejezet végén bemutatott benzinpiaci példa. További példaként szokás elsőként az ingatlanárak meghatározódásának logikáját hozni. A lakásárak (de ugyanígy a lakásbérleti árak meghatározódása is hasonló) kialakulásában sok markánsan döntő tényező játszik szerepet, melyből az egyik kétségtelenül a „közvetlen környezetben lévő” eladásra (vagy bérlésre) kínált lakások karakterisztikája, de főként ára. Ha egy tulajdonos úgy dönt, hogy eladja ingatlanát, az esetek túlnyomó többségében azt figyelhetjük meg, hogy az elsődleges tényező az eladási irányár kialakításában az, hogy az adott lokációban a hasonló típusú, karakterisztikájú és állapotú értékesítés alatt álló ingatlanok mennyibe kerülnek. Ez lesz tulajdonképpen a referenciaszint, ami mentén kialakul egy elsődleges elképzelés az értékesítés irányáráról, amely aztán finomodik a saját tulajdon egyedi karakterisztikájának mentén.

Őszintén szólva azonban a (3.1.) egyenlet túlzottan nem praktikus, mivel becslési szituációban identifikálhatatlan rendszert okozna, hiszen a becsülendő paraméterek száma jóval meghaladná a megfigyelésekét. Ebben az esetben jól látható, hogy

megfigyelésünk van, és az

érték meghatározásában szerepet játszik az összes többi, tehát

darab megfigyelés adott ismérvváltozata. Mivel mind az

megfigyelés ismérvváltozatát meg kell határoznunk, ez

paramétert fog jelenteni, amihez

megfigyelésünk van. Ez a szituáció pedig elég szerencsétlen, miközben vitathatatlan, hogy a fenti példákban is, és még megannyi másik esetben a területi egységek közötti térbeli függőség viszonya fennáll.

Így a (3.1.) rendszer paramétereit meghatározni valóban nem tudjuk, azonban a térbeli függőségi viszony legalább egy részét megbecsülhetjük. Ehhez az

függvényben – nyilvánvalóan óhatatlanul sokszor valamilyen redukcióval – egy adott térbeli folyamat segítségével, amely jellemzően valamilyen térökonometriai modell alkalmazása, a térbeli függőségi viszony természetének egyes részeit meghatározhatjuk és tesztelhetjük. Tulajdonképpen, jelen könyv negyediktől hetedikig terjedő fejezetei e térökonometriai modellek alapjait mutatják be, amelyek segítségével a különböző térbeli függőségi viszonyok specifikációi után nyomozhatunk, azokat teljesen vagy részben feltárhatjuk és elemezhetjük.

A másik ok, amelyre a térbeli függőségi viszony visszavezethető, a mérési hibákban keresendő. Ebben az esetben jelesül abból a tényből kell kiindulnunk, hogy a statisztikai mérések, megfigyelések sok esetben valamilyen aggregálás mentén történnek, vagy csak így kivitelezhetők. Ekkor jutunk ahhoz a problémához, hogy az adott jelenség térbeli természete, valamint a megfigyelési egység térbeli lehatároltsága nem egyezik. E problémát igyekszik a 3.1. ábra érzékeltetni.

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1392bat_259/#m1392bat_259 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1392bat_259/#m1392bat_259)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1392bat_259/#m1392bat_259)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

3.1. ábra. Térbeli függőség és térbeli aggregálás

Forrás: Saját szerkesztés Anselin (1988b) alapján

A megfigyelt jelenség térbeli valós határait az

-val jelölt sárga,

-vel jelölt bézs, valamint

-vel jelölt barna területek határai jelentik. Eközben a megfigyelésre olyan aggregálás mellett van lehetőség, amely az

-gyel jelölt pontozott, valamint

-vel jelölt csíkozott területeket jelöli ki, tulajdonképpen ez az aggregálás szintje. Jól látszik, hogy

terület az

aggregátumban, míg

terület a 2 aggregátumban foglal helyet. A gondot az okozza, hogy

terület „valódi” térbelisége nem esik egybe az aggregátumokkal: egyik része az

aggregátumban, másik része a

-ben foglal helyet. Gyakorlatilag ilyen helyzettel találkozhatunk minden esetben, amikor valamilyen közigazgatási határoló (régió, település stb.) rendszer szerint figyelünk meg adott ismérvet, vagy határokon átívelő kapcsolatokat vizsgálunk olyan tekintetben, ahol valamely változónk a vizsgálatban mégis az adott határokhoz kötött (pl. adott típusú határokon átívelő együttműködések gazdasági teljesítményre gyakorolt hatása stb.). Ekkor az a szituáció áll elő, hogy az

ismérvre

ismérvváltozatot figyeljük meg az

aggregátumban, és

ismérvváltozatot a

aggregátumban. Csakhogy a valós értékeknek

-nak,

-nek és

-nek kellene lennie, hiszen ez a jelenség tényleges térbeli struktúrája. Ebben az esetben a megfigyelt ismérvváltozataink a következőképp fognak alakulni:

(3.2.)

Természetesen, a megfigyeléseink

paraméter függvényében mérési hibát fognak tartalmazni. Mivel

a megfigyelési aggregációtól függ, és minden megfigyelésünk tartalmazza, egy mintázatot fog alkotni, amely igen nagy valószínűséggel térbeli függőségként fog lecsapódni, csak most a hibatagok oldaláról.

1	E tény elsődlegesen Cliff és Ord (1973) munkájának köszönhető.

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2026

ISBN: 978 963 664 187 0

Földrajz Gazdaság

Napjaink egyik legdinamikusabban fejlődő tudományterülete az empirikus modellezés ökonometriai-módszertani fejlesztése. E kérdéskörön belül is újnak számító terület a térökonometria, mely célja a megfigyelt adatok között tapasztalható területi kapcsolatok standard modellekbe való beillesztése, ezzel javítva a becslések pontosságát, hatékonyságát. A térbeli kapcsolatok fontosságának felismerése, és azok modellkörbe vonásának igénye egyre erőteljesebben jelenik meg szinte minden tudományterületen, túlmutatva a közgazdasági kutatásokon, mely módszertan alkalmazása hazánkban is egyre szélesebb körben érzékelhető. Ennek megfelelően, jelen monográfia célja kitölteni azt az űrt, melyet e részdiszciplína magyar nyelvű szakirodalmának szinte teljes hiánya teremt. Így e mű igyekszik áttekintést nyújtani a térökonometriai modellezés alapjairól: a térbeli kapcsolatok típusairól, matematikai interpretálhatóságáról és azok ökonometriai modellkörbe vonásának lehetőségeiről. A térbeli kapcsolatok alaptípusainak, az alapvető térökonometriai modelleknek, valamint modellszelekciós mechanizmusoknak, melyek amellett, hogy önmagukban is kiválóan alkalmasak elemzésekre, továbbá a haladó térökonometria bázisát is nyújtják, elméleti bemutatása mellett a szerző minden esetben igyekezett empirikus példákkal illusztrálni az elméleti modellek gyakorlati interpretálhatóságát.

Hivatkozás: https://mersz.hu/farkas-bevezetes-a-terokonometriaba//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero