Farkas Richárd

Bevezetés a térökonometriába


Globális Geary-féle C mutató

A globális Geary-féle C mutató1 a globális Moran-féle I mutatóhoz hasonlóan a globális térbeli autokorrelációt hivatott mérni. Formulája a következő:
 
(3.10.)
 
A globális Geary-féle C mutató értékei nemnegatív számok lehetnek. Amennyiben és szignifikánsan kisebb -nél, akkor pozitív térbeli autokorrelációról, míg -nél szignifikánsabb nagyobb értéke esetén negatív térbeli autokorrelációról beszélhetünk. A térbeli autokorreláció hiányára az utal, amennyiben C értéke nem különbözik szignifikánsan egytől. Így jól látható, hogy a globális Geary-féle C mutató fordítottan közelíti a térbeli autokorreláció mérését a globális Moran-féle I mutatóhoz képest. Megjegyzendő, hogy nem értelmezhetők azonban egymás valamiféle fordított megfeleltethetőségének, illetve nem is fordítottan arányosak egymással. Míg a globális Geary-féle C mutató a megfigyelt értékek közötti négyzetes távolságot, addig a globális Moran-féle I mutató standardizált térbeli kovarianciát alkalmaz a térbeli autokorreláció detektálására.
A térbeli autokorreláció hiányára utaló érték tényéből szintén következik, hogy a független azonos eloszlást követő, térben nem autokorrelált értékek esetén C várható értéke
 
(3.11.)
 
Amennyiben a megfigyelési egységek száma elég magas, C közelítőleg normális eloszlást fog követni, varianciája:
 
(3.12.)
 
Ekkor szokásosan felírható a hipotézisrendszer, melynek tesztelésével eldönthető, hogy szignifikáns térbeli kapcsolatokra bukkantunk-e:
 
(3.13.)
alkalmazva a szokásos próbafüggvényt:
 
(3.14.)
 
Hasonlóan a globális Moran-féle I mutatóhoz, amennyiben a normál és a standard normál eloszlás alkalmazhatóságainak feltételei nem állnak fenn, permutációs módszerrel pszeudo p érték számítható indikátorként a globális Geary-féle C mutatóhoz is. Megjegyzendő továbbá az is, hogy mivel a C mutató négyzetes különbséget, míg az I mutató keresztszorzatot tartalmaz, így különböző struktúrájú térbeli kapcsolatok detektálására is alkalmasak annak ellenére, hogy mindkét mutató a térbeli autokorrelációt méri. Ennek megfelelően mindkét mutatóra igaz, hogy azonosíthat térbeli mintázatokat olyan esetben, amikor a másik mutató nem feltétlenül.
A globális Moran-féle I próba szemléltetéséhez használt adatokat újra elővéve, az egy pedagógusra jutó tanulók száma az alapfokú oktatásban a globális Geary-féle C mutató szerint is pozitív területi autokorrelációt mutat. Ebben az esetben a mutató értéke , míg a várható érték és variancia és . Az ebből számítható tesztstatisztika értéke , a hozzá tartozó p érték pedig . Így összegezve, a globális Geary-féle C mutató is pozitív területi autokorrelációt jelez 5%-os szignifikanciaszint mellett.
 

Bevezetés a térökonometriába

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2026

ISBN: 978 963 664 187 0

Napjaink egyik legdinamikusabban fejlődő tudományterülete az empirikus modellezés ökonometriai-módszertani fejlesztése.  E kérdéskörön belül is újnak számító terület a térökonometria, mely célja a megfigyelt adatok között tapasztalható területi kapcsolatok standard modellekbe való beillesztése, ezzel javítva a becslések pontosságát, hatékonyságát. A térbeli kapcsolatok fontosságának felismerése, és azok modellkörbe vonásának igénye egyre erőteljesebben jelenik meg szinte minden tudományterületen, túlmutatva a közgazdasági kutatásokon, mely módszertan alkalmazása hazánkban is egyre szélesebb körben érzékelhető. Ennek megfelelően, jelen monográfia célja kitölteni azt az űrt, melyet e részdiszciplína magyar nyelvű szakirodalmának szinte teljes hiánya teremt. Így e mű igyekszik áttekintést nyújtani a térökonometriai modellezés alapjairól: a térbeli kapcsolatok típusairól, matematikai interpretálhatóságáról és azok ökonometriai modellkörbe vonásának lehetőségeiről. A térbeli kapcsolatok alaptípusainak, az alapvető térökonometriai modelleknek, valamint modellszelekciós mechanizmusoknak, melyek amellett, hogy önmagukban is kiválóan alkalmasak elemzésekre, továbbá a haladó térökonometria bázisát is nyújtják, elméleti bemutatása mellett a szerző minden esetben igyekezett empirikus példákkal illusztrálni az elméleti modellek gyakorlati interpretálhatóságát.

Hivatkozás: https://mersz.hu/farkas-bevezetes-a-terokonometriaba//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave