Lokális Geary-féle C mutató

Hasonlóan a lokális Moran-féle I mutató képzéséhez, a globális Geary-féle C mutató is dekomponálható a lokális Geary-féle C mutatókba. E mutató a következőképp számítható:

 

search

(3.24.)

 

A lokális Geary-féle C mutatók összegzésével a Moran-féle I statisztikákhoz hasonlóan megmutatható, hogy azok összege arányos a globális Geary-féle C mutatóval, ahol az arányosság mértéke

 

search

(3.25.)

 

Annak ellenőrzésére, hogy szignifikáns lokális térbeli autokorreláció van-e jelen a megfigyelt értékek között, a lokális Moran-féle I mutatóhoz hasonlóan feltételes permutáció elvégzése indokolt, hasonló megfontolások mentén. Az analitikusan megadható várható érték:1

 

search

(3.26.)

 

míg a variancia:

 

search search

(3.27.)

Folytatva az egy pedagógusra eső tanulói létszám elemzésének példáját az alapfokú oktatásban, az ehhez tartozó lokális Geary-féle klasztertérképet mutatja be a 3.7. térkép.

Fontos észrevenni a kategóriák közötti különbségeket, összehasonlítva a lokális Moran-féle klasztertérképpel. A magas-magas és alacsony-alacsony csoportok mellett a térbeli kiugró értékek most egy csoportba kerültek, míg megjelent egy új, egyéb pozitív kategória. Ennek oka, hogy a Geary-féle C mutatók négyzetes különbséget alkalmaznak a keresztszorzatok helyett. Az első esetben, a térbeli kiugró értékeknél, melyek a negatív térbeli autokorrelációhoz kötődnek, a négyzetes különbség miatt eltűnnek az előjelek, így nem lehet megmondani, hogy magas-alacsony vagy alacsony-magas kategóriájú-e az adott kiugró érték. A második esetben, egyéb pozitív kategóriába pedig azok kerültek, melyek esetén az átlag eliminálódott, szintén a négyzetes különbség tulajdonságaiból következően. Az elemzés ez esetben is a 3.7. térképhez tartozó szignifikancia-térképpel együtt kivitelezhető, melyet a 3.8. ábra prezentál.

 

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1392bat_379/#m1392bat_379 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1392bat_379/#m1392bat_379)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1392bat_379/#m1392bat_379)

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

search

3.7. ábra. A 3.3. ábra adataihoz tartozó lokális Geary-féle klasztertérkép

Forrás: Saját szerkesztés

 

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1392bat_382/#m1392bat_382 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1392bat_382/#m1392bat_382)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1392bat_382/#m1392bat_382)

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

search

3.8. ábra. A 3.7. ábrához tartozó szignifikancia-térképForrás: Saját szerkesztés

 

1	Sokal, Oden és Thomson (2010).

Tartalomjegyzék

• Bevezetés a térökonometriába
• Impresszum
• Előszó
• Ábrák jegyzéke
• Táblázatok jegyzéke
• 1. Bevezetés
• chevron_right2.A térbeli kapcsolatok ökonometriai megjelenése
  • chevron_right2.1. A térökonometriai szomszédság
    • 2.1.1. A térökonometriai szomszédság definiálása
    • 2.1.2. A térökonometriai szomszédság megjelenése regressziós modellkörnyezetben
  • chevron_right2.2. A térbeli súlymátrixok
    • 2.2.1. A szomszédság alapú térbeli súlymátrixok
    • 2.2.2. A távolság alapú térbeli súlymátrixok
    • chevron_right2.2.3. A nem teljes teret lefedő térbeli egységek térbeli súlymátrixai
      • A „k” legközelebbi szomszéd alapú súlymátrix
      • A tér lefedése nem teljes teret lefedő területi egységek esetén
  • 2.3. A térbeli súlymátrixok néhány alapvető tulajdonsága
  • 2.4. A térbeli késleltetés operátor
• chevron_right3. Térbeli függőség és térbeli heterogenitás
  • 3.1. Térbeli függőség
  • 3.2. Térbeli heterogenitás
  • chevron_right3.3. A térbeli kapcsolatok indikátorai
    • chevron_right3.3.1. A térbeli kapcsolatok globális indikátorai
      • A globális Moran-féle I mutató
      • Globális Geary-féle C mutató
      • Globális Getis–Ord-féle G mutató
    • chevron_right3.3.2. A térbeli kapcsolatok lokális indikátorai
      • Lokális Moran-féle I mutató
      • Lokális Geary-féle C mutató
      • A lokális Getis–Ord-féle Gi mutató
• chevron_right4. A térbeli késleltetés modellje
  • 4.1. A térbeli késleltetés modelljének (SLM model) formája
  • chevron_right4.2. A térbeli késleltetés modelljének paraméterbecslései
    • 4.2.1. A térbeli késleltetés modell paramétereinek maximum likelihood becslése
    • 4.2.2. A térbeli késleltetés modell paramétereinek becslése térbeli kétfokozatú legkisebb négyzetek módszerével (S2SLS)
  • 4.3. Hatásszétválasztás és a térbeli multiplikátor
  • 4.4. Egy illusztratív példa
  • 4.5. A térbeli késleltetés modelljének egyéb motivációi és interpretációi
• chevron_right5. A térbeli hiba modelljei
  • 5.1. A térbeli hiba modelljének formái
  • chevron_right5.2. A térbeli hiba modell paramétereinek becslése
    • 5.2.1. Egy illusztratív példa
  • 5.3. A térbeli hiba modellje és a becslésből kihagyott változók formális kapcsolata
• chevron_right6. A térbeli autoregresszív kombinált modell
  • chevron_right6.1. A térbeli autoregresszív kombinált modell paramétereinek becslése
    • 6.1.1. A térbeli autoregresszív kombinált modell paramétereinek becslése maximum likelihood módszerrel
    • 6.1.2. A térbeli autoregresszív kombinált modell paramétereinek becslése az általánosított térbeli kétfokozatú legkisebb négyzetek módszerével
  • 6.2. Hatásszétválasztás a térbeli autoregresszív kombinált modellben
  • 6.3. Egy illusztratív példa
• chevron_right7. A térbeli Durbin-típusú modellek
  • 7.1. Az SLX modell
  • chevron_right7.2. Térbeli Durbin-modell
    • 7.2.1. A térbeli Durbin-modell mögött meghúzódó motivációk
    • 7.2.2. A térbeli Durbin-modell és a térbeli hiba modelljének kapcsolata
    • 7.2.3. Hatásszétválasztás a térbeli Durbin-modell esetén
  • 7.3. Térbeli Durbin-hibamodell
  • 7.4. Az általános térbeli modell
  • 7.5. Egy illusztratív példa
• chevron_right8. Térbeli heterogenitás
  • 8.1. Területi heterogenitás térbeli függőségi viszony megjelenése nélkül
  • chevron_right8.2. Területi heterogenitás térbeli függőségi viszonnyal
    • 8.2.1. Területi heterogenitás a függő változó és a hibatag térbeli késleltetéseivel
  • 8.3. Egy illusztratív példa
• chevron_right9. Modellszelekció
  • 9.1. Modellszelekció a kiinduló specifikáció bővítésével („egyszerűtől az általánosig” modellezési elv)
  • 9.2. Modellszelekció az általános specifikáció szűkítésével („általánostól az egyszerűig” modellezési elv)
  • 9.3. Egy illusztratív példa
• Irodalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2026

ISBN: 978 963 664 187 0

Napjaink egyik legdinamikusabban fejlődő tudományterülete az empirikus modellezés ökonometriai-módszertani fejlesztése.  E kérdéskörön belül is újnak számító terület a térökonometria, mely célja a megfigyelt adatok között tapasztalható területi kapcsolatok standard modellekbe való beillesztése, ezzel javítva a becslések pontosságát, hatékonyságát. A térbeli kapcsolatok fontosságának felismerése, és azok modellkörbe vonásának igénye egyre erőteljesebben jelenik meg szinte minden tudományterületen, túlmutatva a közgazdasági kutatásokon, mely módszertan alkalmazása hazánkban is egyre szélesebb körben érzékelhető. Ennek megfelelően, jelen monográfia célja kitölteni azt az űrt, melyet e részdiszciplína magyar nyelvű szakirodalmának szinte teljes hiánya teremt. Így e mű igyekszik áttekintést nyújtani a térökonometriai modellezés alapjairól: a térbeli kapcsolatok típusairól, matematikai interpretálhatóságáról és azok ökonometriai modellkörbe vonásának lehetőségeiről. A térbeli kapcsolatok alaptípusainak, az alapvető térökonometriai modelleknek, valamint modellszelekciós mechanizmusoknak, melyek amellett, hogy önmagukban is kiválóan alkalmasak elemzésekre, továbbá a haladó térökonometria bázisát is nyújtják, elméleti bemutatása mellett a szerző minden esetben igyekezett empirikus példákkal illusztrálni az elméleti modellek gyakorlati interpretálhatóságát.

Hivatkozás: https://mersz.hu/farkas-bevezetes-a-terokonometriaba//