Farkas Richárd

Bevezetés a térökonometriába


5.3. A térbeli hiba modellje és a becslésből kihagyott változók formális kapcsolata

Mint az ökonometria minden ágában, a térökonometriában is központi probléma azoknak a változóknak a kezelése, melyekről tudjuk, hogy a magyarázott változónk értékeinek alakulására hatásuk van, azonban nem tudjuk őket megfigyelni, számszerűsíteni. A térökonometriában ilyen példák lehetnek a „környék színvonala”, a szomszédos területi egységek, régiók presztízse, és megannyi más befolyásoló tényező.
Ahogy korábban már több ízben előkerült, a térökonometriának azonban megvan az az előnye, hogy valamilyen formában e kihagyott változókat mégis be tudja vonni a modellekbe, jelentősen javítva a becslések tulajdonságait. Tekintsük a következő nagyon egyszerű modellt:
 
(5.48.)
 
Az (5.48.) modellben és két független változó, melyek teljes mértékben megmagyarázzák értékeinek alakulását, így tekintsünk is el a hibatagtól jelen esetben. Ekkor a vektorok értékeinek ismeretével mind , mind paraméterek könnyedén becsülhetők.
Tekintsük most azt az esetet, amikor olyan változó, melyről tudjuk, hogy hatása van -ra, azonban nem tudjuk megfigyelni. Amennyiben és korrelálatlanok egymással, könnyű dolgunk van. Ekkor továbbra is becsülhető a legkisebb négyzetek módszerével, míg kifejezés maga válik a becslési hibává.
A problémák akkor kezdődnek igazán, ha nem megfigyelhetősége mellett azért sejthető, hogy nem rendelkezik olyan kellemes tulajdonságokkal, amelyeket az előbb feltételeztünk. Amennyiben és korrelálatlansága nem áll fenn, igencsak nehézkéssé válik helyzetünk, amennyiben paraméterre torzítatlan becslést szeretnénk kapni.
A térökonometria szempontjából egy másik markáns jelenség is jó eséllyel üti fel a fejét: annak ellenére, hogy nem tudjuk vektor értékeit megfigyelni, könnyen előfordulhat, hogy valamilyen térbeli folyamat szerint alakulnak (például a korábban említett „jó presztízsű” területi egységek térbeli koncentrálódása is sok esetben megfigyelhető, mely jellemző nagyon sok változóra hatással van, ugyanakkor a „presztízs” mértékének számszerűsítése meglehetősen nehézkes, ha nem lehetetlen feladat). Ekkor a következőképp írható fel:
 
(5.49.)
 
mely szokásosan átrendezhető:
 
(5.50)
 
Ekkor (5.50.) egyenletet (5.48.)-ba helyettesítve a következő egyenlethez jutunk:
 
(5.51.)
 
Vegyük észre, hogy (5.51.) egyenlet nem más, mint a térbeli hiba modellje, jól láthatóan helyettesítéssel. Ennek megfelelően becslései folyamatáról ugyanazok mondhatók el, mind a térbeli hiba modelljéről általánosan. Így tehát paraméter konzisztens és hatásos becslése megadható olyan esetekben is, amikor a kihagyott vagy nem megfigyelhető változóról erős okunk van feltételezni, hogy valamilyen térbeli folyamatot követ.
 

Bevezetés a térökonometriába

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2026

ISBN: 978 963 664 187 0

Napjaink egyik legdinamikusabban fejlődő tudományterülete az empirikus modellezés ökonometriai-módszertani fejlesztése.  E kérdéskörön belül is újnak számító terület a térökonometria, mely célja a megfigyelt adatok között tapasztalható területi kapcsolatok standard modellekbe való beillesztése, ezzel javítva a becslések pontosságát, hatékonyságát. A térbeli kapcsolatok fontosságának felismerése, és azok modellkörbe vonásának igénye egyre erőteljesebben jelenik meg szinte minden tudományterületen, túlmutatva a közgazdasági kutatásokon, mely módszertan alkalmazása hazánkban is egyre szélesebb körben érzékelhető. Ennek megfelelően, jelen monográfia célja kitölteni azt az űrt, melyet e részdiszciplína magyar nyelvű szakirodalmának szinte teljes hiánya teremt. Így e mű igyekszik áttekintést nyújtani a térökonometriai modellezés alapjairól: a térbeli kapcsolatok típusairól, matematikai interpretálhatóságáról és azok ökonometriai modellkörbe vonásának lehetőségeiről. A térbeli kapcsolatok alaptípusainak, az alapvető térökonometriai modelleknek, valamint modellszelekciós mechanizmusoknak, melyek amellett, hogy önmagukban is kiválóan alkalmasak elemzésekre, továbbá a haladó térökonometria bázisát is nyújtják, elméleti bemutatása mellett a szerző minden esetben igyekezett empirikus példákkal illusztrálni az elméleti modellek gyakorlati interpretálhatóságát.

Hivatkozás: https://mersz.hu/farkas-bevezetes-a-terokonometriaba//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave