Ahogy a térbeli késleltetés modelljének vizsgálata során kifejtésre került, a tudástermelés folyamatának rengeteg térbeli túlcsordulási hatása van, így a térökonometria modelljeinek segítségül hívása vált indokolttá. Az eddigiekben arra fókuszáltunk, hogy a (4.57.) modell becsült paraméterei hogyan változnak, amikor a térbeli összefüggéseket is modellbe vonjuk, csökkentve ezzel a paraméterbecslések hibáját. Elsőként a térbeli késleltetés modelljét hívtuk segítségül, megbecsülve a (4.59.) modellt. Ezek után arra fókuszáltunk, hogy amennyiben nem a függő változó megfigyelt értékeiben tételezzük fel a térbeli összefüggést, hanem a hibatagban, akkor hogyan változnak eredményeink. Ekkor megbecsültük szintén többféle módszerrel az (5.47.) összefüggést.

E ponton folytatjuk vizsgálódásainkat. A térbeli autoregresszív kombinált modell intuíciója az előzőekhez hasonlóan könnyen adódik. Azokban az esetekben lehet segítségünkre, amikor mind a függő változó megfigyelt értékeiben, mind a hibatagok esetében térbeli összefüggésre gyanakszunk. A jelen példában tehát akkor alkalmazandó, amikor olyan struktúrát feltételezünk, amelyben egyrészről a tudástermelés jelentősen hatékonyabbá és produktívabbá válik, amennyiben innovációs klaszterek alakulnak ki térben, ezzel biztosítva a közvetlen tudás túlcsordulási hatást. Másrészről, további térbeli hatások gyaníthatók, amelyeket azonban vagy nem tudunk megmérni, vagy nem tudunk beazonosítani, ezért a hibatagban jelennek meg. Ekkor a jelen fejezetben alkalmazott kombinált modell alkalmazandó, vagyis:

Összességében a modell specifikációjának tekintetében meglehetősen ellentmondásos eredményeket kaptunk. A térbeliség jelenléte alapvetően bizonyítottá vált a 4.2. táblázat által közölt eredmények szerint, ahol a térbeli kapcsolatok globális indikátorai alapján megállapításra került a térbeli kapcsolatrendszer a magyarázott változó megfigyelt értékei között. Azonban azt, hogy e kapcsolatok a magyarázott változó megfigyelt értékei közötti térbeli kapcsolatokból, a hibatagok közötti térbeli kapcsolatokból vagy mindkettő együttes jelenlétéből származnak-e, a továbbiakban sem sikerült megnyugtatóan megválaszolni. Amennyiben az általánosított térbeli kétfokozatú legkisebb négyzetek módszerének becslési eredményeit tekintjük, akkor a helyes specifikáció a térbeli autoregresszív kombinált modellnek tűnik a szignifikanciaszintek alapján. Ha a maximum likelihood módszer eredményeit tekintjük, akkor olybá tűnik, hogy a térbeli hiba modellje tűnik megfelelőnek, hiszen a becslési eredmények alapján

search

nem szignifikáns, így a térbeli autoregresszív kombinált modell a térbeli késleltetést tartalmazó taggal redukálható.

Amennyiben összehasonlítjuk a jelenlegi eredményeket az 5.1. táblázatban közölt térbeli késleltetés és térbeli hiba modellek becslési eredményeivel, mind a paraméterek tekintetében, mind a modellspecifikáció tekintetében további konklúziókat vonhatunk le. A konstans értékét leszámítva, a térbeli hiba modelljének a momentumok általános módszerével történő becslése nagyon hasonló eredményt mutat a GS2SLS becsléssel. Ez nem is tűnik észszerűtlennek, hiszen az általánosított térbeli kétfokozatú legkisebb négyzetek módszere nem más, mint a térbeli hiba modellje esetén alkalmazott általános momentumok módszerének alkalmazása tulajdonképpen tovább általánosítva, hiszen most a függő változó térbeli késleltetése is jelen van. A maximum likelihood becslések esetén, a térbeli késleltetés

search

paraméter értékének becslését leszámítva, nagyon hasonló becsléseket látunk mindegyik modelltípus esetén. A térbeli késleltetés modelljében

search

becslése szignifikánsan pozitív, ami még akkor is jól indokolható, ha a térbeli kapcsolatok a hibatag oldaláról érkeznek. Jelesül, a bizonyítottan jelen lévő térbeli kapcsolatok e modellben nem tudnak máshol megjelenni, hiszen nincsen másik térben értelmezett változó a modellben, így e hatások ide tevődnek át. Amikor viszont a hibatag térbeli késleltetése is megjelenik, akkor már nem szignifikánssá válik

search

paraméter. Ebből szintén azt érzékelhetjük, mintha a térbeli autoregresszív kombinált modell az egyszerűbb, térbeli hiba modelljévé lenne redukálható ebben az empirikus kutatási kérdésben.

Sajnálatos módon azonban a kétfokozatú legkisebb négyzetek módszerének általánosításait alkalmazó becslések az előző bekezdésnek teljesen ellentmondanak. Ezek szerint ugyanis a térbeli késleltetés modelljének S2SLS becslése alapján

search

paraméter szignifikáns, meglehetősen nagy értékkel. A szintén ezt a módszert a momentum módszerekkel kombináló GM és GMM becslések

search

paraméter esetén állítanak hasonlót. Eddig ez nem is problémás, azonban amikor mind a két térbeli tag megjelenik, akkor az általánosított térbeli kétfokozatú legkisebb négyzetek módszerének becslési eredménye nem támasztja alá a maximum likelihood becslés eredményeit. Az előbbi szerint, továbbra is a szignifikanciaszinteket tekintve, a térbeli autoregresszív kombinált modell a helyes specifikáció, míg utóbbi szerint e modell térbeli hiba modellre redukálható.

Természetesen a gyakorlati problémák megoldása során több ízben ütközhetünk hasonlóan ellentmondásos helyzetbe. Mivel e különbözőségek nem mondhatók kis jelentőségűnek, a kutatók igyekeztek olyan módszereket kifejleszteni, melyek a modellspecifikáció előtt, különböző teszteljárások segítségével adnak iránymutatást a tekintetben, hogy melyik a preferált és helyes modelltípus az adott problémához. Ezek ismertetésére a 9. fejezetben kerül sor.

Ahogy az bemutatásra került, ebben az esetben is elvégezhető a hatásszétválasztás és a térbeli multiplikátor hatásának elemzése, hiszen a függő változó térbeli késleltetése is jelen van, mely e túlcsordulási hatás csatornája. Ekkor a direkt, indirekt és teljes hatások a 6.2. táblázatban bemutatottak szerint alakulnak a maximum likelihood becslés alapján. Értelemszerűen, a hatásszétválasztás eredményei ebben az esetben a prezentált három tizedesjegyig azonosak a két magyarázó változó esetén, hiszen a paraméterbecslések szinte teljesen megegyeztek.