Farkas Richárd

Bevezetés a térökonometriába

7.1. Az SLX modell

Talán a legegyszerűbben megragadható ilyen jellegű kiterjesztése az eddig megismert modelleknek az úgynevezett SLX modell. Ebben az esetben a tér nélküli lineáris modelleket egészítjük ki a magyarázó változók térben késleltetett értékeivel. Ennek megfelelően is kapta nevét: SLX modell, vagyis „Spatial lag of X model”. Formálisan:

(7.1.)

ahol a változók és paraméterek mátrixainak és vektorainak jelölése a korábbiakkal teljesen azonos.

A modell paramétereinek becslési folyamatát tekintve nem csupán az SLX modell esetén, de ahogy a későbbiekben e fejezetben látni fogjuk, minden típus elemzésekor azt is mondhatnánk, hogy tulajdonképpen nagy szerencsénk van. A magyarázó változók

mátrixának tulajdonságai, valamint a térbeli modellek esetében instrumentumként alkalmazott változókról a 4. fejezetben bemutatottak alapján feltételezhetjük ugyanis, hogy a magyarázó változók térben késleltetett értékei és a hibatagok korrelálatlanok (természetesen e feltevés továbbra is megköveteli az

mátrixban gyűjtött változók, valamint

korrelálatlanságát). Ez viszont azt is jelenti, hogy e modellekben a jelenleg addicionálisan megjelenő magyarázó változók nem indokolják a becslési eljárások változtatását.

A fentiek fényében, mivel sem a magyarázott változó, sem a hibatag térbeli késleltetése nem szerepel a modellben, a szokásos feltételek fennállása mellett ez esetben a legjobb lineáris torzítatlan becslőfüggvényt újfent a legkisebb négyzetek módszere szolgáltatja. Így az SLX modell paraméterei ezzel az eljárással becsülhetők. Mindemellett érdemes megjegyezni, hogy a szakirodalomban nem mindig a legkisebb négyzetek módszerét alkalmazzák, több ízben előfordul a nemlineáris legkisebb négyzetek módszerének applikációja is.

Az SLX modell alkalmazásának intuíciója mögött az a gondolat húzódik meg, hogy nagyon sok olyan jelenséget tapasztalhatunk magunk körül, továbbá sok olyan folyamatot, változót figyelhetünk meg, melyekre hatással vannak különböző tényezők, s ezek közül számos olyan kapcsolatokkal jelenik meg, ahol e tényezők nem csupán az adott területi egység éppen megfigyelt változóját/jelenségét befolyásolhatják, hanem a más területi egységeken tapasztaltakat is. Erre jó példa, hogy egy adott területi egységen a termőföldek termékenységét nagyban befolyásolhatja az adott területi egységen tapasztalt talaj- és vízszennyezettség foka, továbbá az ott megjelenő növény- és állatfajok. Ugyanakkor emellett a szomszédos területek talaj- és vízszennyezettsége is, hiszen a területi egységek ökológiai összekötöttsége okán a szomszédos területek állapota megkerülhetetlenül befolyásolja az adott területi egység állapotát. Ahogy a szomszédos területeken megtelepedett növény- és állatfajok szintén, hiszen a növényfajok így sokkal könnyebben terjednek át a közelség miatt, míg az állatfajok jelentős része egészen egyszerűen akár naponta át tud menni egyik területi egységről a másikra. E ténytől számítva pedig már csak ökoszisztéma szerinti kérdés, hogy e növények és állatok károsnak, hasznosnak vagy semleges hatásúnak tekinthetők-e a mezőgazdasági tevékenység szempontjából. Így tehát a szomszédos területeken megfigyelt magyarázó változók értékei szignifikáns hatással lehetnek az adott területi egység magyarázott változójára közvetlenül is. Ennek okán, mivel intuitíven olyan rendszernek tűnik, mintha „külső tényezők” befolyásolnák az adott területi egységen megfigyelt függő változó értékét, az SLX modellek mögött úgynevezett externália típusú modellezési motivációk jelennek meg.

Így azonban azt is meg kell állapítanunk, hogy a térbeli Durbin-típusú modellek esetén, hasonlóan a térbeli késleltetés, valamint a térbeli autoregresszív kombinált modellhez, a teljes hatás szétválasztása direkt és indirekt hatásokká újfent megjelenik, hiszen e modellcsalád jellemzője, hogy a

tag a regressziós egyenletek jobb oldalán megjelenik magyarázó változóként. Az SLX modell esetében viszonylag egyszerű a helyzet. Mivel a spillover hatásoknak ebben az esetben visszaható kölcsönhatása nincs, szemben azokkal a modellekkel, ahol a függő változó térben késleltetett értéke is megjelenik, így a teljes hatás felbontása meglehetősen könnyű. A teljes hatás ezekben a modellekben szintén direkt és indirekt hatásokból tevődik össze, ahol a (7.1.) modellben a direkt hatásokat

paramétervektor, míg az indirket hatásokat

paramétervektor gyűjti.

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2026

ISBN: 978 963 664 187 0

Földrajz Gazdaság

Napjaink egyik legdinamikusabban fejlődő tudományterülete az empirikus modellezés ökonometriai-módszertani fejlesztése. E kérdéskörön belül is újnak számító terület a térökonometria, mely célja a megfigyelt adatok között tapasztalható területi kapcsolatok standard modellekbe való beillesztése, ezzel javítva a becslések pontosságát, hatékonyságát. A térbeli kapcsolatok fontosságának felismerése, és azok modellkörbe vonásának igénye egyre erőteljesebben jelenik meg szinte minden tudományterületen, túlmutatva a közgazdasági kutatásokon, mely módszertan alkalmazása hazánkban is egyre szélesebb körben érzékelhető. Ennek megfelelően, jelen monográfia célja kitölteni azt az űrt, melyet e részdiszciplína magyar nyelvű szakirodalmának szinte teljes hiánya teremt. Így e mű igyekszik áttekintést nyújtani a térökonometriai modellezés alapjairól: a térbeli kapcsolatok típusairól, matematikai interpretálhatóságáról és azok ökonometriai modellkörbe vonásának lehetőségeiről. A térbeli kapcsolatok alaptípusainak, az alapvető térökonometriai modelleknek, valamint modellszelekciós mechanizmusoknak, melyek amellett, hogy önmagukban is kiválóan alkalmasak elemzésekre, továbbá a haladó térökonometria bázisát is nyújtják, elméleti bemutatása mellett a szerző minden esetben igyekezett empirikus példákkal illusztrálni az elméleti modellek gyakorlati interpretálhatóságát.

Hivatkozás: https://mersz.hu/farkas-bevezetes-a-terokonometriaba//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero