MeRSZ online
okoskönyvtár
Több száz tankönyv egy helyen.
Online. Bárhol. Bármikor.
Bevezetés a térökonometriába
7.5. Egy illusztratív példa
Az eddigiekkel teljes mértékben megegyezően, a továbbiakban az elemzett empirikus modellünket bővítjük annak érdekében, hogy a térbeli Durbin-típusú modellek tulajdonságait mélyebben tudjuk tanulmányozni. Mintapéldánk az innovációs szakirodalom tudástermelési összefüggésére alapult, melynek eredeti, (4.57.) összefüggés szerinti formája a következő volt:
A korábbi fejezetek során megvizsgáltuk, hogy milyen mértékben változtatja meg a becslési eredményeket, ha az elméleti modellek szerinti spillover hatásokat is elemzési körbe vonjuk a térökonometria eszközeivel.
Ugyanezt a logikát folytatjuk most is, az első bővítésünk a fentebbi szakaszoknak megfelelően az SLX specifikáció lesz. Ekkor formálisan a következő összefüggés becsülendő:
Az elméleti specifikációnak megfelelően a független változók térben késleltetett értékei jelennek meg e konstrukcióban további változóként. Az SLX modell következő kiterjesztése a függő változó térben késleltetett értékének bevonása volt, mely a térbeli Durbin-modellt eredményezte. Ekkor modellünk a következő formát alkotja:
Ahogy korábban is kifejtésre került, és az empirikus formán is látszik, a térbeli Durbin-modell nemcsak az SLX modell függő változó irányába történő kiterjesztéseként ragadható meg, de fordítva is, a térbeli késleltetés modelljének független változók irányába történő kiterjesztéseként is. E két megközelítés megkülönböztetése teljesen feleslegesnek tűnhet, azonban a modellszelekciós eljárások esetén látni fogjuk, hogy egyáltalán nem mindegy, hogy milyen irányból közelítünk.
Ehhez hasonlóan, a következő modellbővítés a függő változó helyett a hibatagok térbeli kapcsolódásaira koncentrált, ezzel eredményezve a térbeli Durbin-hibamodellt:
A térbeli Durbin-modellhez hasonlóan a térbeli Durbin-hibamodell is kétféleképpen ragadható meg mint modellkiterjesztés. Egyrészről, indulhatunk az SLX modelltől, ekkor a hibatag irányába történő bővítésről beszélhetünk. Másként kiindulópontként tekinthetjük a térbeli hiba modellt, ekkor a kiterjesztés újfent a független változók irányába történik.
Az utolsó modellünk nem más, mint az általános térbeli modell:
A fentieket követve, az általános térbeli modell háromféle modellkiterjesztésként is megragadható. Elsőként a térbeli Durbin-modell hibatagok irányába történő módosításaként. Másodsorban a térbeli Durbin-hibamodelljének a függő változó irányába való elmozdulásaként. Végül pedig a térbeli autoregresszív kombinált modell független változók irányába tett modellfejlesztéseként.
A 7.1. táblázat a fentebb részletezett empirikus specifikációk eredményeit igyekszik összegezni.
7.1. táblázat. A térbeli Durbin-típusú modellek becsléseinek eredményei
|
Paraméter
|
SLX
|
Térbeli Durbin-modell
|
Térbeli Durbin-hibamodell
|
Általános térbeli modell
|
|---|---|---|---|---|
|
|
0,702***
|
|
0,800***
|
|
|
|
|
(0,047)
|
|
(0,055)
|
|
-4,223***
|
-1,267***
|
-2,105***
|
-0,910***
|
|
|
|
(0,297)
|
(0,284)
|
(0,558)
|
(0,283)
|
|
0,693***
|
0,549***
|
0,653***
|
0,532***
|
|
|
|
(0,072)
|
(0,055)
|
(0,058)
|
(0,056)
|
|
0,374***
|
0,474***
|
0,352***
|
0,477***
|
|
|
|
(0,109)
|
(0,081)
|
(0,087)
|
(0,082)
|
|
0,945***
|
0,016
|
0,704***
|
-0,126
|
|
|
|
(0,099)
|
(0,107)
|
(0,141)
|
(0,112)
|
|
-0,693***
|
-0,707***
|
-0,827***
|
-0,662***
|
|
|
|
(0,158)
|
(0,118)
|
(0,216)
|
(0,110)
|
|
|
|
0,747***
|
-0,306*
|
|
|
|
|
|
(0,045)
|
(0,173)
|
|
Log-likelihood
|
|
-250,626
|
-258,179
|
-249,434
|
|
Megfigyelések
|
262
|
262
|
262
|
262
|
Mindegyik modellbecslés esetén két különböző úton kezdhetünk neki az összehasonlításoknak. Az első, miszerint az éppen tárgyalt Durbin-típusú modellt a többi Durbin-típusú modellel vetjük össze. A második pedig az, amikor az adott Durbin-típusú modellt ahhoz a párjához viszonyítjuk, amelyben nem szerepelnek a független változók térben késleltetett értékei.
Amennyiben elsőként általában a térbeli Durbin-típusú becslések eredményeit tekintjük, elmondható, hogy a paraméterek előjele két esetet leszámítva mindenhol megegyezik, ami alapvetően a specifikációkat tekintve bizalomra is okot adhat. A konstans értéke minden helyzetben negatív, értéke azonban óriási skálán változik a különböző specifikációk esetén. Mind a kutatás-fejlesztési kiadásokhoz tartozó , mind pedig a humán tőkéhez tartozó paraméter pozitív értéket vesz fel minden esetben. E tény meg is felel a várakozásoknak továbbra is, hiszen mindegyik tényezőről úgy gondolja az elméleti irodalom, hogy pozitív irányban hatnak a szabadalmi tevékenységekre.
Figyelmünket és koefficiensek értéke felé fordítva megállapíthatjuk, hogy a paraméterek becsült előjele itt is majdnem mindenhol összeegyeztethető egymással. A kutatás-fejlesztési kiadások térben késleltetett értékéhez tartozó koefficiens az általános térbeli modell esetét leszámítva mindenhol pozitív. Amikor nem pozitív értéket becsültünk, akkor viszont nem tekinthető szignifikánsnak. Intuitíven megragadva e számokat szintén a vártnak megfelelő hatást tapasztalhatunk. Amennyiben a szomszédos régiókban emelkedik a K+F tevékenységre fordított kiadások összege, a túlcsorduló hatásokon keresztül az a szomszédos régiókban is képes lehet fokozni a szabadalmi aktivitást. A másik paraméter értelmezése már sokkal kevésbé egyértelmű. Itt ugyanis több hatást is figyelembe kell vennünk, melyek eredője ellentétes irányú is lehet. Míg a szomszédos régiókban foglalkoztatott humántőke-állomány növekedése a túlcsorduló hatásokon keresztül (itt példának okáért új és új irányokat magában rejtő együttműködéseken át) emelheti az adott régió szabadalmi aktivitását, addig ezzel ellentétes hatás is mutatkozhat több okból is. Az egyik ezek közül, hogy jó eséllyel a szomszédos régióban megemelkedett humántőke-állomány annak köszönhető, hogy az adott régióból átszerződött magasan kvalifikált dolgozók ott folytatják munkájukat, amely értelemszerűen csökkenti az adott régió szabadalmi tevékenységének intenzitását. Mindenesetre, jelen modelljeink eredményei alapján azt a konklúziót vonhatjuk le, hogy a humántőke-állomány tekintetében a negatív hatások érvényesülnek inkább. Minél magasabb a szomszédos régiókban a humántőke-ellátottság szintje, annál jobban visszaesik az adott régió K+F tevékenységének színvonala. A fentebb vázolt negatív hatással egybevág az is, hogy paraméter értéke pozitív. A becsült értékek azt sugallhatják, hogy valóban markánsan megjelenhet a magasan kvalifikált munkaerő mobilitásának hatása a kutatási tevékenységre, amelyből a K+F szektor magasan kvalifikált munkaerőért vívott erős versenyére is következtethetünk.
A térbeli paraméterek tekintetében hasonlóan egységesek a becslési eredmények. A függő változó térben késleltetett értékeihez tartozó paraméterek rendre pozitívak. A hibatag térbeli struktúrájára vonatkozó paraméter a térbeli Durbin-hibamodell esetén pozitív, míg az általános térbeli modell esetén negatív. Ez annak lehet a következménye, hogy a térbeli Durbin-hibamodell becslése során a függő változó által reprezentált térbeli túlcsorduló hatások nem tudnak máshol megjelenni, mint a hibatagban. Amennyiben a térbeli és nem térbeli koefficiensek kapcsolatát tekintjük, további összefüggéseket is sugallhatnak a modellek. Példának okáért azt is feltételezhetjük, hogy a szomszédos régiókban jelen lévő humántőke-állomány növekedésének pozitív hatását szintén érzékelhetjük, csak ez a függő változó térben késleltetett értékeihez tartozó pozitív paraméterértékben jelenik meg. Végső soron, a kutatási együttműködések magasabb intenzitású K+F tevékenységet tesznek lehetővé, ami mindenhol magasabb szabadalmi tevékenységet eredményezhet. Miközben a humántőke-állomány más régióba vándorlása a munkavállalókért folytatott verseny következtében azonnali negatív hatásokat jelent az adott régióban. Végezetül, az általános térbeli modell esetén paraméter negatív értéket vesz fel, bár éppenhogy szignifikánsan, nem túl magas értékkel.
A másik összehasonlítási út, amikor a térbeli Durbin-típusú modelleket azokhoz a „párjaikhoz” hasonlítjuk, amelyek annyiban különböznek csak, hogy nem tartalmazzák a független változók térben késleltetett értékét. Ekkor elsőként az SLX modellt vethetjük össze a legkisebb négyzetek módszerével becsült tér nélküli egyszerű lineáris regressziós modellel. Látható, hogy a független változók térben késleltetett értékeinek modellbe vonása a K+F kiadásoknál a paraméter előjelét nem változtatta meg, ugyanakkor az értékét markánsan. Eközben a humántőke-állományra vonatkozó paraméter szignifikánssá vált a várt előjelet produkálva, ahogy a változók adott és szomszédos régiókra gyakorolt közvetlen és közvetett hatásai részben szétválasztásra kerültek a magyarázó változók térben késleltetett értékei segítségével.
Amennyiben a függő változó térben késleltetett értékével bővített modelleket tekintjük, láthatóvá válik, hogy az azonos paraméterek előjele ugyanaz, míg értékük hasonló. Amikor a hibatagok térbeli késleltetésével kiegészített modelleket elemezzük, az előzőekhez hasonlókat fogalmazhatunk meg, azzal a különbséggel, hogy itt azért a paraméterek értékében nagyobb a variabilitás, a becslési módszerek különbözőségének függvényében. Azonban a stabilitás atekintetben, hogy előjelük azonos, itt is fennáll. A legnagyobb különbséget ezen összehasonlításon belül a térbeli autoregresszív modell és az általános térbeli modell párhuzamba állítása eredményezi. Ekkor ugyanis azt láthatjuk, hogy míg a térbeli késleltetéseket nem tartalmazó paraméterekre hasonlók mondhatók el, mint az előzőekben, addig és már mást mutatnak. A függő változó térben késleltetett értékének paramétere az általános térbeli modell és a térbeli autoregresszív kombinált modell GS2SLS módszerrel történő becslése során mutat hasonlóságot. A hibatagra vonatkozó paraméter azonban mindhárom esetben markánsan különbözik.
Végül, de nem utolsósorban előrevetítendő, hogy a modellek becslési eredményeinek összehasonlítása a megfelelő, leginkább preferált modell kiválasztásában természetesen nincs segítségünkre. A megfelelő modell kiválasztására használt alapvető módszereket a 9. fejezet hivatott bemutatni.
Ahogyan korábban már említésre került, a térbeli Durbin-típusú modellek esetén is elvégezhető a hatásszétválasztás, elemezve ezzel a direkt, indirekt és teljes hatásokat.
A 7.2. tábla az SLX modell becslése alapján készített hatásszétválasztás eredményét reprezentálja. Ahogy már elemzésre került, ebben az esetben a direkt hatásokat egyszerűen , míg az indirekt hatásokat paramétvektorok mérik. A teljes hatás pedig nem más, mint a kutatás-fejlesztési kiadások kapcsán, míg a humántőke-állomány hatását tekintve.
Ahogyan azt szintén korábban elemeztük, a magyarázott változók térbeli késleltetésének megjelenése a térbeli Durbin-hibamodellben azt eredményezi, hogy a hatásszétválasztást most el tudjuk végezni annak ellenére, hogy egy térbeli hiba típusú modellről beszélünk. Ennek eredményeit a 7.3. táblázat mutatja be.
Az eddigiektől eltérően a térbeli Durbin-hibamodell szerint elvégzett hatásszétválasztás került bemutatásra az SLX modell után. Ennek oka, hogy ebben az esetben, mivel körkörös visszacsatolás nem jelenik meg a modellben a függő változó térbeli késleltetésének hiányában, az SLX modellhez hasonlóan, a direkt hatásokat , míg az indirekt hatásokat paramétervektorok mérik. A teljes hatás szokásosan ezek összege.
A 7.4. és 7.5. táblák rendre a térbeli Durbin-modell és az általános térbeli modell becslési eredményei alapján készített hatásszétválasztást prezentálják. Ahogy az korábban is szóba került, a modellek komplexebb mivolta okán a hatásszétválasztás művelete is jóval bonyolultabb, ugyanakkor a direkt, indirekt és teljes hatások értelmezése továbbra is ugyanaz, mint a térbeli késleltetés modelljének esetén kifejtettek.
Kiemelten érdemes azonban észrevenni, hogy miután a hatásszétválasztást elvégeztük, vagyis a térbeli modellek segítségével megragadtuk a térbeli kapcsolatokat, azok befolyásoló erejét, és a különböző folyamatokat igyekeztünk azonosítani, a tér nélküli változók paraméterei nem csekély változáson estek át. Előjelük továbbra is ugyanaz, azonban ha tüzetesebben megnézzük őket, a hatásszétválasztás után a közvetlen kapcsolatokat analizáló direkt hatások azonos paraméterei nagyon közel kerültek egymáshoz, a modellek közötti azonos előjel alatti nagyobb variabilitás megszűnt. Minden modellben tehát ezek az értékek azonos előjellel nagyon közel kerültek egymáshoz. E tapasztalat a térökonometria alkalmazásának fontosságát egy újabb megvilágításban mutatja be.
Tartalomjegyzék
- Bevezetés a térökonometriába
- Impresszum
- Előszó
- Ábrák jegyzéke
- Táblázatok jegyzéke
- 1. Bevezetés
- 2.A térbeli kapcsolatok ökonometriai megjelenése
- 3. Térbeli függőség és térbeli heterogenitás
- 4. A térbeli késleltetés modellje
- 5. A térbeli hiba modelljei
- 6. A térbeli autoregresszív kombinált modell
- 7. A térbeli Durbin-típusú modellek
- 8. Térbeli heterogenitás
- 9. Modellszelekció
- Irodalomjegyzék
Kiadó: Akadémiai Kiadó
Online megjelenés éve: 2026
ISBN: 978 963 664 187 0
Napjaink egyik legdinamikusabban fejlődő tudományterülete az empirikus modellezés ökonometriai-módszertani fejlesztése. E kérdéskörön belül is újnak számító terület a térökonometria, mely célja a megfigyelt adatok között tapasztalható területi kapcsolatok standard modellekbe való beillesztése, ezzel javítva a becslések pontosságát, hatékonyságát. A térbeli kapcsolatok fontosságának felismerése, és azok modellkörbe vonásának igénye egyre erőteljesebben jelenik meg szinte minden tudományterületen, túlmutatva a közgazdasági kutatásokon, mely módszertan alkalmazása hazánkban is egyre szélesebb körben érzékelhető. Ennek megfelelően, jelen monográfia célja kitölteni azt az űrt, melyet e részdiszciplína magyar nyelvű szakirodalmának szinte teljes hiánya teremt. Így e mű igyekszik áttekintést nyújtani a térökonometriai modellezés alapjairól: a térbeli kapcsolatok típusairól, matematikai interpretálhatóságáról és azok ökonometriai modellkörbe vonásának lehetőségeiről. A térbeli kapcsolatok alaptípusainak, az alapvető térökonometriai modelleknek, valamint modellszelekciós mechanizmusoknak, melyek amellett, hogy önmagukban is kiválóan alkalmasak elemzésekre, továbbá a haladó térökonometria bázisát is nyújtják, elméleti bemutatása mellett a szerző minden esetben igyekezett empirikus példákkal illusztrálni az elméleti modellek gyakorlati interpretálhatóságát.
Hivatkozás: https://mersz.hu/farkas-bevezetes-a-terokonometriaba//
BibTeXEndNoteMendeleyZotero
gomb segítségével választhatsz, hogy fejezetről fejezetre lapozva vagy inkább folyamatosan görgetve olvasnád-e a könyvet.
