Farkas Richárd

Bevezetés a térökonometriába


1. Bevezetés

 
A minket körülvevő világ mindig is folyamatos változásban volt, azonban – főleg a magunk alkotta környezet szüntelen átalakulása – az utóbbi évszázadban fokozatosan gyorsult, míg napjainkra hihetetlen sebességűvé vált. A technológia folyamatos fejlődésével a társadalmak és azok alrendszerei is átalakultak. Manapság már elképzelhetetlen, hogy a bennünket övező és elérhető, megszámlálhatatlanul nagy mennyiségű adat és információ elemzése és értelmezése nélkül éljük életünket, mind egyéni, mind közösségi, társadalmi szinten.
Talán a legnagyobb mértékben e ténynek tudható be a statisztika és ökonometria, mint módszertani diszciplínák, először előtérbe, majd középpontba helyeződése. A statisztika önálló tudományágként a tömegesen előforduló jelenségekre és folyamatokra vonatkozó információk gyűjtésének, rendszerezésének, leírásának, elemzésének és prezentációjának módszertana. Alapvetően három nagy aldiszciplínát különböztethetünk meg a statisztikán belül: a leíró statisztikát, a következtetéses statisztikát, valamint a statisztikai döntéselméletet.
Míg a leíró statisztika, nevéből is következően, leíró jellegű információkat szolgáltat, információkat összegez, tömören jellemez, addig a következtetéses statisztika és statisztikai döntéselmélet segítségével olyan konklúziók vonhatók le, melyek nem csak a megfigyelt információk jellemzésén alapulnak. Ez utóbbi kettő nagyban támaszkodik a matematikai statisztika és a valószínűségszámítás talajára, természetesen alkalmazva a leíró statisztika által kifejlesztett módszereket és mérőszámokat is.
Az előző három tudományterület eredményeit is alkalmazva fejlődött ki az ökonometria tudománya, mely ennek megfelelően mind matematikai, mind statisztikai eszközöket is használ. Ugyanakkor nagyban hagyatkozik a közgazdasági elméletekre is. Ezek szintéziseként új tudományágként jelent meg a módszertani tudományok között.
A fentebb említett diszciplínák esetén, bár sokszor találkozhatunk olyan helyzetekkel, melyekben a tér valamilyen formában megjelenik (gondoljunk például a leíró statisztika esetén a területi sorokra, vagy az ökonometrián belül fejlesztett földrajzilag súlyozott regressziós eljárásra), alapvetően a megfigyelések területi eloszlására vonatkozó információk nem vonódnak modellkörbe.
Sok esetben azonban nyilvánvalóan nem lehet figyelmen kívül hagyni a vizsgált problémák területi dimenzióit. Vitathatatlanul erre utal az az állítás is, melyet Waldo R. Tobler első törvényeként szokás nevezni, miszerint „minden mindennel összefügg, de a közelebbi dolgok erősebben hatnak egymásra”.1 Ezen állítás nyilvánvalóan a társadalmi-gazdasági kontextusban is megállja a helyét.
Nem csupán a térbeli összefüggések felismerése befolyásolhatja egy jelenség természetének megismerését, pontosabb leírását, mely a későbbiek során megannyiszor szakpolitikai beavatkozások alapját is képezheti, de hasonló fontosságú a térbeli összefüggések struktúrájának ismerete is. Ennek érzékeltetése kiválóan látható az 1.1. és 1.2. ábrák által prezentált illusztratív példán.
 
1.1. ábra. Egy adófizetőre jutó jövedelemadó-alap (éves) kvartilisek szerint csoportosítva, 2022-es adatok alapján, települési bontásban (ezer Ft)
Forrás: Saját szerkesztés KSH-adatok alapján
 
Az 1.1. ábra az éves szintű egy adófizetőre jutó jövedelemadó-alapot reprezentálja kvartilisek szerint csoportosítva Magyarországon települési szinten, a 2022-es évre vonatkozóan. Amennyiben a prezentált adatok leíró statisztikájára vagyunk kíváncsiak, akkor a szokásos elemzési eszköztárat használva az 1.1. táblázat1.1. ábra” című oszlopának értékeit kapjuk.
 
1.1. táblázat. Az 1.1. és 1.2. ábrához tartozó adatok leíró statisztikái
Statisztika
Minimum
806
806
1. kvartilis
2895
2895
Medián
3410
3410
3. kvartilis
3962
3962
Maximum
10836
10836
Átlag
3451
3451
Szórás
834
,6889
834
,6889
 
Ugyanakkor, ha az 1.1. ábra térképét is tanulmányozzuk az adatok leíró statisztikái mellett, észrevehetjük, hogy valamiféle térbeli elrendeződés, mintha az ismérvváltozatok valamilyen mintázata, a hasonló értékek koncentrálódása rajzolódna ki. Míg Északnyugat-Magyarországon és Budapest környékén jellemzően a legmagasabb értékeket, addig Északkelet- és Délnyugat-Magyarországon jellemzően a legalacsonyabbakat látjuk. Eközben az Alföld településeinek értékei jellemzően az első és harmadik kvartilis között helyezkednek el. Ez a fajta térbeli elrendeződés azonban önmagában az 1.1. táblázat megfelelő oszlopának értékeit vizsgálva nem látható. Amennyiben figyelmünket az 1.2. ábrára fordítjuk, megállapíthatjuk, hogy ugyanúgy Magyarországról van szó, csak úgy tűnik, mintha egy másik mennyiségi ismérv megfigyelései kerültek volna prezentálásra. Azonban ezen a ponton el kell árulnom, hogy az 1.2. ábra tudatosan a Tisztelt Olvasó megtévesztésére készült. Ugyanis nem mást prezentál, mint számszerűen ugyanazokat a megfigyeléseket, mint az 1.1. térkép, csak az adatok „területi elhelyezkedése” mestereséges módon, véletlenszerűen össze lett keverve. Ha a valószerű megfigyeléseket az 1.2. ábra reprezentálta volna, az adatok leíró statisztikái akkor is teljesen ugyanazok lettek volna, ahogyan ezt az 1.1. táblázat utolsó oszlopa reprezentálja is, hiszen ugyanazon adatok szerepelnek az adatállományban. Területi elrendeződésük azonban teljesen más képet alkot, mint az 1.1. esetén. Mivel az alapvető leíró eszközök nem hordoznak információt a területi elrendeződésről, így nyilvánvaló, hogy – a fentebb már említett kevés kivételtől eltekintve – azok a következtetéses vagy ökonometriai módszerekbe sem vonódnak be. Ha a megfigyelések nem tartalmaznak területi kapcsolatokat, random módon rendeződnek, akkor ez nem jelent problémát. A tényleges helyzet azonban az, hogy inkább az a jellemző, hogy a megfigyelések bizonyos térbeli struktúra szerint rendeződnek valamilyen térbeli vagy egyirányú, vagy kölcsönös egymásra hatás okán, melyet az 1.1. ábra is jól illusztrál.
 
1.2. ábra. Egy adófizetőre jutó jövedelemadó-alap (éves) kvartilisek szerint csoportosítva, 2022-es adatok alapján, települési bontásban, az egyes településekhez fiktíven rendelve (ezer Ft)
Forrás: Saját szerkesztés KSH-adatok alapján
 
Az adatok térbeli struktúrájának fényében a standard statisztikai és ökonometriai módszerek sokszor nem megfelelővé válhatnak. E problémák kezelését célozza a térökonometria, mely így tulajdonképpen az ökonometria azon speciális részterületének tekinthető, amely mind a statisztikai, mind az ökonometriai módszerekbe igyekszik bevonni a térbeli kapcsolatok megjelenését. Amennyiben a megfigyeléseink geokódolását elvégezzük, megkapva így lokációs koordinátáikat vagy postai címeiket, régiók esetén a területi poligonokat geokódoljuk, akkor ezen új információkat csatlakoztatva az adatállományhoz, természetszerűleg meghatározhatóvá válik földrajzi pozíciójuk. Bizonyos – a 2. fejezetben ismertetett módon – eljárást követve meghatározhatók minden, a fentiek szerint geokódolt megfigyelésnek a földrajzi szomszédai. A megfigyeléseink térbeli interakciójáról akkor beszélhetünk, amennyiben felfedezhető, hogy adott ismérv megfigyelt értékei a különböző földrajzi pozíciókban valamilyen módon függenek a földrajzilag szomszédos megfigyelt értékektől.
Meg kell jegyeznem e ponton, hogy míg a tér nélküli esetben a statisztika és ökonometria, bár utóbbi nagyban épít az elsőre, jól elkülöníthető területek, ugyan használatos a térstatisztika kifejezés, a térökonometria és a térstatisztika területei nem feltétlenül különülnek el ilyen markánsan egymástól. Ennek oka kettős. Egyrészt, természetszerűleg sok statisztikai mutató nem terjeszthető térbeli formára, mert nem feltétlenül van értelme, így a standard statisztikai módszerekhez képest meglehetősen kevés térstatisztikát ismer a szakirodalom. Másrészt, valószínűsíthetően a terület fiatalsága miatt, egyelőre nem történt meg az éles elválása a két diszciplínának.
Ez a könyv a térökonometria ilyen irányú aspektusának alapjait kívánja bemutatni. Ennek megfelelően igyekeztem szerkezetét is alakítani, melyet jelen bevezető fejezet indít.
A második fejezet hivatott bemutatni, hogy az említett térbeli interakciókat, térbeli kölcsönhatásokat milyen módon igyekszik a térökonometria megragadni. Az alapgondolatok ismertetése a térbeli késleltetés operátor és a térbeli súlymátrixok rendszerének segítségével történik.
A harmadik fejezet prezentálja az alapvető térstatisztikai módszereket. Ezen túlmenően a térbeli interakciókat két halmazra bontja, melyek közül az első, a térbeli függőség, míg második a térbeli heterogenitás.
A negyediktől hetedikig tartó fejezetek a térbeli függőség modellezési technikáit ismertetik különböző modelltípusok segítségével.
A nyolcadik fejezet a térbeli kapcsolatok másik, a harmadik fejezetben már bevezetetett aspektusát részletezei, mely a térbeli heterogenitás modellezési környezete
A záró, kilencedik fejezet azzal igyekszik az olvasót megismertetni, hogy a különböző modelltípusok közül – amennyiben teszteljárások segítségével szeretné elvégezni a modellépítést – hogyan tudja az adott problémára optimális közelítésnek tűnő modellt kiválasztani.

Bevezetés a térökonometriába

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2026

ISBN: 978 963 664 187 0

Napjaink egyik legdinamikusabban fejlődő tudományterülete az empirikus modellezés ökonometriai-módszertani fejlesztése.  E kérdéskörön belül is újnak számító terület a térökonometria, mely célja a megfigyelt adatok között tapasztalható területi kapcsolatok standard modellekbe való beillesztése, ezzel javítva a becslések pontosságát, hatékonyságát. A térbeli kapcsolatok fontosságának felismerése, és azok modellkörbe vonásának igénye egyre erőteljesebben jelenik meg szinte minden tudományterületen, túlmutatva a közgazdasági kutatásokon, mely módszertan alkalmazása hazánkban is egyre szélesebb körben érzékelhető. Ennek megfelelően, jelen monográfia célja kitölteni azt az űrt, melyet e részdiszciplína magyar nyelvű szakirodalmának szinte teljes hiánya teremt. Így e mű igyekszik áttekintést nyújtani a térökonometriai modellezés alapjairól: a térbeli kapcsolatok típusairól, matematikai interpretálhatóságáról és azok ökonometriai modellkörbe vonásának lehetőségeiről. A térbeli kapcsolatok alaptípusainak, az alapvető térökonometriai modelleknek, valamint modellszelekciós mechanizmusoknak, melyek amellett, hogy önmagukban is kiválóan alkalmasak elemzésekre, továbbá a haladó térökonometria bázisát is nyújtják, elméleti bemutatása mellett a szerző minden esetben igyekezett empirikus példákkal illusztrálni az elméleti modellek gyakorlati interpretálhatóságát.

Hivatkozás: https://mersz.hu/farkas-bevezetes-a-terokonometriaba//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave