Bevezetés a térökonometriába
8.3. Egy illusztratív példa
|
|
Paraméter
|
OLS becslés
|
|---|---|---|
|
Nyugat-
Európa
|
𝛽0
|
-1,058***
|
|
|
(0,266)
|
|
|
𝛽1
|
0,657***
|
|
|
|
(0,093)
|
|
|
𝛽2
|
0,540***
|
|
|
|
(0,128)
|
|
|
Korr. 𝑅 2
|
0,755
|
|
|
Megfigyelések
|
207
|
|
|
Kelet-Közép-Európa
|
𝛽0
|
-1,822***
|
|
|
(0,597)
|
|
|
𝛽1
|
0,652***
|
|
|
|
(0,183)
|
|
|
𝛽2
|
0,324
|
|
|
|
(0,344)
|
|
|
Korr. 𝑅2
|
0,534
|
|
|
Megfigyelések
|
55
|
|
|
|
Térbeli késleltetés
|
Térbeli hiba
|
||
|
Paraméter
|
ML
|
S2SLS
|
ML
|
GMM
|
|
|
Teljes minta
|
𝜌
|
0,425***
|
0,314***
|
|
|
|
|
(0,035)
|
(0,040)
|
|
|
|
|
𝜆
|
|
|
0,736***
|
0,722* **
|
|
|
|
|
|
(0,047)
|
(0,038)
|
|
|
Nyugat-Európa
|
𝛽0
|
-2,201 ***
|
-1,903***
|
0,007
|
-0,076
|
|
|
(0,232)
|
(0,240)
|
(0,978)
|
(0,258)
|
|
|
𝛽1
|
(),605***
|
0,619***
|
0,482***
|
0,488***
|
|
|
|
(0,073)
|
(0,075)
|
(0,066)
|
(0,049)
|
|
|
𝛽2
|
(),390***
|
0,430**
|
0,582***
|
0,583***
|
|
|
|
(0,102)
|
(0,104)
|
(0,095)
|
(0,078)
|
|
|
Kelet-Közép-Európa
|
𝛽0
|
-2,521 ***
|
-2,339***
|
-1,762
|
-1,663***
|
|
|
(0,430)
|
(0,443)
|
(0,497)
|
(0,630)
|
|
|
𝛽1
|
0,519***
|
0,554***
|
0,448***
|
0,445***
|
|
|
|
(0,132)
|
(0,136)
|
(0,127)
|
(0,172)
|
|
|
𝛽2
|
0,437*
|
0,407
|
0,469**
|
0,478
|
|
|
|
(0,246)
|
(0,253)
|
(0,229)
|
(0,314)
|
|
|
|
Log-likelihood
|
-269,424
|
|
-251,963
|
|
|
|
Megfigyelések
|
262
|
262
|
262
|
262
|
|
|
|
Térbeli késleltetés
|
Térbeli hiba
|
||
|
Paraméter
|
ML
|
S2SLS
|
ML
|
GMM
|
|
|
𝜌
|
0,454***
|
0,335***
|
|
|
|
|
Nyugat-Európa
|
|
(0,035)
|
(0,042)
|
|
|
|
𝛽0
|
-2,289***
|
- 1,967***
|
0,040
|
-0,042
|
|
|
|
(0,216)
|
(0,230)
|
(0,235)
|
(0,263)
|
|
|
𝛽1
|
0,587***
|
0,605* **
|
0,441 ***
|
0,455***
|
|
|
|
(0,067)
|
(0,070)
|
(0,057)
|
(0,049)
|
|
|
𝛽2
|
0,402***
|
0,438* **
|
0,610***
|
0,606***
|
|
|
|
(0,094)
|
(0,097)
|
(0,082)
|
(0,075)
|
|
|
𝜆
|
|
|
0,792***
|
0,760***
|
|
|
|
|
|
(0,042)
|
(0,037)
|
|
|
Log-likelihood
|
-196,523
|
|
-178,111
|
|
|
|
Megfigyelések
|
207
|
207
|
207
|
207
|
|
|
Kelet-Közép-Európa
|
𝜌
|
0,383***
|
0,358***
|
|
|
|
|
(0,106)
|
(0,131)
|
|
|
|
|
𝛽0
|
-2371 ***
|
-2,335***
|
-1,341 **
|
-1,371**
|
|
|
|
(0,541)
|
(0,548)
|
(0,525)
|
(0,549)
|
|
|
𝛽1
|
0,599***
|
0,6()2***
|
0,539***
|
0,548***
|
|
|
|
(0,159)
|
(0,160)
|
(0,162)
|
(0,166)
|
|
|
𝛽2
|
0,327
|
0,327
|
0,341
|
0,335
|
|
|
|
(0,296)
|
(0,297)
|
(0,294)
|
(0,308)
|
|
|
𝜆
|
|
|
0,514***
|
0,493***
|
|
|
|
|
|
(0,137)
|
(0,111)
|
|
|
Log-likelihood
|
-66,864
|
|
-68,113
|
|
|
|
Megfigyelések
|
55
|
55
|
55
|
55
|
|
|
|
Térbeli autoregresszív kombinált
|
|
|
Paraméter
|
GS2SLS
|
|
|
Teljes minta
|
𝜌
|
0,240* **
|
|
|
(0,051)
|
|
|
𝜆
|
0,533***
|
|
|
|
(0,074)
|
|
|
Nyugat-Európa
|
𝛽0
|
-1,437***
|
|
|
(0,309)
|
|
|
𝛽1
|
0,544***
|
|
|
|
(0,056)
|
|
|
𝛽2
|
0,543***
|
|
|
|
(0,085)
|
|
|
Kelet-Közép-Európa
|
𝛽0
|
-2,235***
|
|
|
(0,560)
|
|
|
𝛽1
|
0,487* **
|
|
|
|
(0,155)
|
|
|
𝛽2
|
0,493*
|
|
|
|
(0,290)
|
|
|
|
Megfigyelések
|
262
|
|
|
|
Térbeli autoregresszív kombinált
|
|
|
Paraméter
|
ML
|
GS2SLS
|
|
|
Nyugat-Európa
|
𝜌
|
-0,263 ***
|
0,257***
|
|
|
(0,089)
|
(0,052)
|
|
|
𝛽0
|
1,502**
|
- 1,430***
|
|
|
|
(0,593)
|
(0,301)
|
|
|
𝛽1
|
0,406***
|
0,499* **
|
|
|
|
(0,053)
|
(0,055)
|
|
|
𝛽2
|
0,582***
|
0,583***
|
|
|
|
(0,076)
|
(0,052)
|
|
|
𝜆
|
0.892***
|
0,592***
|
|
|
|
-0.028
|
(0,079)
|
|
|
Log-likelihood
|
-172,056
|
|
|
|
Megfigyelések
|
207
|
207
|
|
|
Kelet-Közép-Európa
|
𝜌
|
0,304*
|
0,415***
|
|
|
(0,183)
|
(0,133)
|
|
|
𝛽0
|
-2,186***
|
-2,397***
|
|
|
|
(0,653)
|
(0,592)
|
|
|
𝛽1
|
0,644***
|
0,625***
|
|
|
|
(0,163)
|
(0,176)
|
|
|
𝛽2
|
0,251
|
0,271
|
|
|
|
(0,301)
|
(0,325)
|
|
|
𝜆
|
0,171
|
0,070
|
|
|
|
(0,288)
|
(0,303)
|
|
|
Log-likelihood
|
-67,882
|
|
|
|
|
Megfigyelések
|
55
|
55
|
|
|
Paraméter
|
SLX modell
|
Térbeli Durbin- modell
|
Térbeli Durbin- hiba modell
|
Általános térbeli modell
|
|
Teljes minta
|
𝜌
|
|
0,542***
|
|
0,175*
|
|
|
|
(0,053)
|
(0,093)
|
|
|
|
𝜆
|
|
|
0,722* **
|
0,581***
|
|
|
|
|
|
(0,048)
|
(0,081)
|
|
|
Nyugat-
Európa
|
𝛽0
|
-3,556***
|
-1,688***
|
-1,042
|
-2,015***
|
|
|
(0,459)
|
(0,394)
|
(0,676)
|
(0,576)
|
|
|
𝛽1
|
0,637***
|
0,551 ***
|
0,538***
|
0,567***
|
|
|
|
(0,087)
|
(0,071)
|
(0,071)
|
(0,070)
|
|
|
𝛽2
|
0,451***
|
0,507***
|
0,524***
|
0,523***
|
|
|
|
(0,125)
|
(0,101)
|
(0,099)
|
(0,098)
|
|
|
𝜃1
|
0,712***
|
0,093
|
0,412 **
|
0,401**
|
|
|
|
(0,157)
|
(0,139)
|
(0,189)
|
(0,180)
|
|
|
𝜃2
|
-0,423**
|
-0,512***
|
-0,487*
|
-0,495***
|
|
|
|
(0,212)
|
(0,171)
|
(0,057)
|
(0,228)
|
|
|
Kelet-Közép-
Európa
|
𝛽0
|
-3,731***
|
- 1,606**
|
-3,087*
|
-2,764***
|
|
|
(0,933)
|
(0,766)
|
-1,662
|
-1,058
|
|
|
𝛽1
|
0,469***
|
0,490***
|
0,435* **
|
0,486***
|
|
|
|
(0,165)
|
(0,134)
|
(0,144)
|
(0,120)
|
|
|
𝛽2
|
0,614**
|
0,451*
|
0,583 **
|
0,520**
|
|
|
|
(0,304)
|
(0,245)
|
(0,283)
|
(0,225)
|
|
|
𝜃1
|
0,660***
|
-0,005
|
-0,013
|
0,138
|
|
|
|
(0,216)
|
(0,184)
|
(0,321)
|
(0,219)
|
|
|
𝜃2
|
-0,402
|
-0,348***
|
0,358
|
-0,023
|
|
|
|
(0,410)
|
(0,332)
|
(0,639)
|
(0,373)
|
|
|
|
Log-likelihood
|
|
-260,873
|
-248,949
|
|
|
|
Megfigyelések
|
262
|
262
|
262
|
262
|
|
|
Paraméter
|
SLX modell
|
Térbeli Durbin-modell
|
Térbeli Durbin-hiba modell
|
Általános térbeli
|
|
Nyugat-Európa
|
𝜌
|
|
0,156***
|
|
0,062
|
|
|
|
(0,059)
|
|
(0,077)
|
|
|
𝛽0
|
-3,818***
|
-3,739***
|
0,335***
|
-3,574***
|
|
|
|
(0,464)
|
(0,450)
|
(0,089)
|
(0,502)
|
|
|
𝛽1
|
0,632***
|
0,634***
|
0,639***
|
0,643***
|
|
|
|
(0,085)
|
(0,083)
|
(0,077)
|
(0,079)
|
|
|
𝛽2
|
0,458***
|
0,455***
|
0,447***
|
0,448***
|
|
|
|
(0,122)
|
(0,118)
|
(0,110)
|
(0,112)
|
|
|
𝜃1
|
0,813***
|
0,656***
|
0,733***
|
0,703***
|
|
|
|
(0,164)
|
(0,167)
|
(0,173)
|
(0,181)
|
|
|
𝜃2
|
-0,536**
|
-0,489**
|
-0,514**
|
-0,505**
|
|
|
|
(0,216)
|
(0,210)
|
(0,228)
|
(0,225)
|
|
|
𝜆
|
|
|
0,792***
|
0,274***
|
|
|
|
|
|
(0,042)
|
(0,124)
|
|
|
Log-likelihood
|
|
-232,018
|
-229,950
|
|
|
|
Megfigyelések
|
207
|
207
|
207
|
207
|
|
|
Kelet-Közép-
Európa
|
𝜌
|
|
0,163
|
|
0,238
|
|
|
|
(0,118)
|
|
(0,195)
|
|
|
𝛽0
|
-5,215***
|
-4,327***
|
-5,055***
|
-4,114**
|
|
|
|
(1,373)
|
(1,382)
|
(1,343)
|
(1,660)
|
|
|
𝛽1
|
0,627***
|
0,586***
|
0,633***
|
0,536***
|
|
|
|
(0,176)
|
(0,168)
|
(0,170)
|
(0,167)
|
|
|
𝛽2
|
0,442
|
0,347
|
0,402
|
0,394
|
|
|
|
(0,330)
|
(0,312)
|
(0,317)
|
(0,324)
|
|
|
𝜃1
|
-0,405
|
-0,296
|
-0,398
|
-0,239
|
|
|
|
(0,412)
|
(0,394)
|
(0,393)
|
(0,405)
|
|
|
𝜃2
|
1,588*
|
1,187
|
1,556**
|
1,015
|
|
|
|
(0,816)
|
(0,809)
|
(0,782)
|
(0,896)
|
|
|
𝜆
|
|
|
0,060
|
-0,173
|
|
|
|
|
|
(0,167)
|
(0,290)
|
|
|
Log-likelihood
|
|
-68,076
|
-68,777
|
|
|
|
Megfigyelések
|
55
|
55
|
55
|
55
|
| 1 | Varga és Sebestyén (2016) és Farkas és Baczur (2023) munkáit követve, akik szintén hagyatkoznak ebben a különbségtételben a megelőző kutatásokra. |
| 2 | A területi heterogenitást is tartalmazó térbeli autoregresszív kombinált modell programkódját a kutatók arra az esetre, amikor a teljes mintán átívelő súlymátrix kerül alkalmazásra maximum likelihood becslési módszerrel, a kézirat lezárásáig nem fejlesztették ki. Mivel jelen könyv nem programozás- és szoftvertechnikai mű, így e becslés eredményétől e ponton eltekintünk. |
Tartalomjegyzék
- Bevezetés a térökonometriába
- Impresszum
- Előszó
- Ábrák jegyzéke
- Táblázatok jegyzéke
- 1. Bevezetés
- 2.A térbeli kapcsolatok ökonometriai megjelenése
- 3. Térbeli függőség és térbeli heterogenitás
- 4. A térbeli késleltetés modellje
- 5. A térbeli hiba modelljei
- 6. A térbeli autoregresszív kombinált modell
- 7. A térbeli Durbin-típusú modellek
- 8. Térbeli heterogenitás
- 9. Modellszelekció
- Irodalomjegyzék
Kiadó: Akadémiai Kiadó
Online megjelenés éve: 2026
ISBN: 978 963 664 187 0
Napjaink egyik legdinamikusabban fejlődő tudományterülete az empirikus modellezés ökonometriai-módszertani fejlesztése. E kérdéskörön belül is újnak számító terület a térökonometria, mely célja a megfigyelt adatok között tapasztalható területi kapcsolatok standard modellekbe való beillesztése, ezzel javítva a becslések pontosságát, hatékonyságát. A térbeli kapcsolatok fontosságának felismerése, és azok modellkörbe vonásának igénye egyre erőteljesebben jelenik meg szinte minden tudományterületen, túlmutatva a közgazdasági kutatásokon, mely módszertan alkalmazása hazánkban is egyre szélesebb körben érzékelhető. Ennek megfelelően, jelen monográfia célja kitölteni azt az űrt, melyet e részdiszciplína magyar nyelvű szakirodalmának szinte teljes hiánya teremt. Így e mű igyekszik áttekintést nyújtani a térökonometriai modellezés alapjairól: a térbeli kapcsolatok típusairól, matematikai interpretálhatóságáról és azok ökonometriai modellkörbe vonásának lehetőségeiről. A térbeli kapcsolatok alaptípusainak, az alapvető térökonometriai modelleknek, valamint modellszelekciós mechanizmusoknak, melyek amellett, hogy önmagukban is kiválóan alkalmasak elemzésekre, továbbá a haladó térökonometria bázisát is nyújtják, elméleti bemutatása mellett a szerző minden esetben igyekezett empirikus példákkal illusztrálni az elméleti modellek gyakorlati interpretálhatóságát.
Hivatkozás: https://mersz.hu/farkas-bevezetes-a-terokonometriaba//
BibTeXEndNoteMendeleyZotero