Farkas Richárd

Bevezetés a térökonometriába


8.3. Egy illusztratív példa

Követve eddigi törekvéseinket, a térbeli heterogenitás modellezési kérdéskörét szintén az eddig elemzett gyakorlati illusztratív példán vizsgáljuk tovább, mely a tudástermelést és annak tovagyűrűző hatásait igyekszik feltárni. Ennek megfelelően úgy bővítjük tovább modelljeinket, hogy azt térképezzük fel, milyen eredményekre jutunk becsléseink során, amikor különböző területi rezsimeket feltételezünk.
A komplexebb elemzések és az összehasonlíthatóság jegyében mind a teljes mintán átívelő térbeli súlymátrixot alkalmazó, mind pedig a rezsimenként különböző mátrixokat felhasználó modelleket elemezni fogjuk. Az analízis során az eddig is felhasznált öt legközelebbi szomszédot számba vevő térbeli súlymátrixszal folytatjuk le elemzéseinket.
A tudástermelés eddigi példájának elemzése során felmerülhet az a már korábban is említett kérdés, hogy vajon azonosnak tekinthetők-e modellezési szempontból azok a régiók, melyek jelenleg az Európai Unió tagjai, azonban a második világháború befejeztével a szovjet blokk alá tartoztak, abban az összehasonlításban, amikor a többi, nyugati területekhez tartozó uniós társaikkal vetjük őket össze. Követve a szakirodalmat,1 vizsgálatunkat úgy folytatjuk, hogy az eddig elemzett problémafelvetés továbbvezetéseként a történelmi ismeretekre hagyatkozva azt feltételezzük, hogy mind szociokulturális, mind gazdasági szempontból a fent említett két régiótípust, melyek értelemszerűen térben is egymás mellett helyezkednek el, különbözőnek tekintjük, mely indokolttá teszi a területi heterogenitás modellkörbe vonását.
Így két rezsim megkülönböztetése válik szükségessé. Az egyik, amelyet Kelet-Közép-Európának fogunk nevezni, azon országok NUTS2 szintű régióit foglalja magában, melyek a Szovjetunió ellenőrzési fennhatósága alá tartoztak a rendszerváltás előtt. Ezen országok rendre: Észtország, Lettország, Litvánia, Lengyelország, Csehország, Szlovákia, Magyarország, Szlovénia, Horvátország, Románia és Bulgária. A másik rezsimet az egyszerűség kedvéért Nyugat-Európának fogjuk hívni.
Ezzel meg is kezdhetjük modelljeink építését, ahol az elméleti felvezetésnek megfelelően, elsőként a térbeli függőséget nem, azonban térbeli heterogenitást feltételező specifikációt alkalmazunk. Ekkor a (8.3.) modell a következőképp írható fel:
 
(8.21.)
 
Az eddigiektől eltérően itt azonban továbbra is a mátrixalgebrai formáját fogjuk alkalmazni az empirikus modelleknek.
A térbeli függőséget nem tartalmazó modell tárgyalása után figyelmünket azok felé a modellek felé fordítottuk, melyek ilyen jellegű térbeli interakciókat is tartalmaztak már. Ennek megfelelően az első modellbővítésünk a (8.21.) specifikáció és a térbeli késleltetés modelljének kombinációja lesz a következők szerint:
 
(8.22.)
 
E felírást követte a területi heterogenitás és a térbeli késleltetés modelljének kombinációja. Az adatgeneráló folyamat empirikus modellre való felírásától eltekintve e modell a következő formát ölti:
 
(8.23.)
E második modellcsoport utolsó specifikációja a területi heterogenitás tér nélküli modelljét kombinálja a térbeli autoregresszív kombinált modellel. Itt szintén eltekintünk az adatgeneráló folyamat felírásától. Továbbá, mind a függő változó térben késleltetett értékei, mind pedig a hibatag esetén élünk azzal a feltételezéssel, hogy ugyanazok a térbeli függőségi viszonyok húzódnak meg mögöttük. Ennek okán mindkét esetben ugyanazt a térbeli súlymátrixot fogjuk alkalmazni. Eszerint modellünk ez esetben:
 
(8.24.)
 
Mielőtt továbbhaladnánk a megtárgyalt többi elméleti modell empirikus formába öntésének irányába, végezzük el a (8.21.)(8.24.) összefüggések becslését. Az eredmények összefoglalását a 8.1–8.3. táblázatok tartalmazzák.
 
8.1. táblázat. A térbeli rezsimváltó modellek becslési eredményei ((8.21.) modell, térbeli függőség nélkül)
 
Paraméter
OLS becslés
Nyugat-
Európa
𝛽0
-1,058***
 
(0,266)
𝛽1
0,657***
 
(0,093)
𝛽2
0,540***
 
(0,128)
Korr. 𝑅 2
0,755
Megfigyelések
207
Kelet-Közép-Európa
𝛽0
-1,822***
 
(0,597)
𝛽1
0,652***
 
(0,183)
𝛽2
0,324
 
(0,344)
Korr. 𝑅2
0,534
Megfigyelések
55
 
Hasonlóan a térbeli Durbin-típusú modellek empirikusan becsült eredményeinek elemzéséhez, most is több irány adódik a koefficiensek értékelésére. Egyrészről, természetesen értékelhetjük az eredményeket önmagukban. Az eddigi példáink fényében ezen túlmenően azonban lehetőségünk adódik még két analízisre. Összehasonlíthatjuk a területi heterogenitást is magukba foglaló modelljeinket azokkal, melyek e jelenség lehetőségét figyelmen kívül hagyták. Továbbá, összevethetjük a területi heterogenitást is mérlegelő modelljeink becslési eredményeit egymással.
A (8.21.) empirikus modell eredményeit értelemszerűen (4.57.) specifikációval érdemes összevetni amellett, hogy paramétereit önmagában értelmezzük. Ebben az összehasonlításban két érdekes tényre érdemes felfigyelnünk. Az első, és szempontunkból talán fontosabb is, hogy a tér nélküli modell területi heterogenitással való bővítése markánsan változtatott mind a koefficiensek értékén, mind azok előjelén. A (8.21.) modell eredményei egy intuitíven sokkal inkább értelmezhető rendszert írnak le, mint a (4.57.) Mind a kutatás-fejlesztési kiadások, mind a humántőke-állomány egyértelműen pozitív hatást gyakorol a szabadalmi tevékenységre. Ez a legfontosabb különbség a két modell között, hiszen, ne feledjük, a (4.57.) modellbecslés esetén a humántőke-állomány hatását leíró paraméter értéke negatív volt, és nem szignifikáns, mely szöges ellentétben áll az elméleti szakirodalom megállapításaival. A területi rezsimek definiálása után ez a probléma megszűnni látszik. Ezek az eredmények szintén arra utalnak, hogy ebben a problémakörben a térbeliség figyelembevétele az elemzések során esszenciális kérdés. Érdekességként állapítható meg, hogy a becslés szerint, míg a két rezsimben a kutatás-fejlesztési kiadások hatása nagyon hasonló, addig a humántőke-állomány, úgy tűnik, sokkal hatékonyabban tud hasznosulni a nyugat-európai régiókban. Továbbmenve, ezek az eredmények azt sugallják, hogy a kutatási szektor tőkeellátottsága az irányadó a kelet-közép-európai régiókban, hiszen a humántőke-állományhoz tartozó paraméterbecslés nem szignifikáns ebben az esetben. Ezzel szemben a nyugati régiókban markáns kérdés ez utóbbi tényező minősége.
 
8.2. táblázat. A térbeli rezsimváltó modellek becslési eredményei ((8.22.)(8.23.) modellek, egy térbeli súlymátrix)
 
 
Térbeli késleltetés
Térbeli hiba
Paraméter
ML
S2SLS
ML
GMM
Teljes minta
𝜌
0,425***
0,314***
 
 
 
(0,035)
(0,040)
 
 
𝜆
 
 
0,736***
0,722* **
 
 
 
(0,047)
(0,038)
Nyugat-Európa
𝛽0
-2,201 ***
-1,903***
0,007
-0,076
 
(0,232)
(0,240)
(0,978)
(0,258)
𝛽1
(),605***
0,619***
0,482***
0,488***
 
(0,073)
(0,075)
(0,066)
(0,049)
𝛽2
(),390***
0,430**
0,582***
0,583***
 
(0,102)
(0,104)
(0,095)
(0,078)
Kelet-Közép-Európa
𝛽0
-2,521 ***
-2,339***
-1,762
-1,663***
 
(0,430)
(0,443)
(0,497)
(0,630)
𝛽1
0,519***
0,554***
0,448***
0,445***
 
(0,132)
(0,136)
(0,127)
(0,172)
𝛽2
0,437*
0,407
0,469**
0,478
 
(0,246)
(0,253)
(0,229)
(0,314)
 
Log-likelihood
-269,424
 
-251,963
 
 
Megfigyelések
262
262
262
262
 
A térbeli függőségi viszony modellkörbe vonása a magyarázó változóink becsült hatását jelentősen megváltoztatta. Felidézve a (4.57.) modell függő változó térbeli késleltetésével való kiegészítésének becslési eredményeit, láthattuk, hogy a (4.59.) specifikáció paraméterértékeinek már mindegyike az előzetesen vártnak megfelelő szignifikanciát és előjelet mutatott. Ezen túl megállapítottuk, hogy a területi függőségi viszony, ebben az esetben a függő változó térbeli késleltetése által reprezentált kapcsolatrendszer, alapvetően változtatta meg a vizsgálatban megjelenő összefüggéseket, hiszen empirikusan bizonyítást nyert a területi függőség, amelynek modellbe vonása a korábban tárgyaltak miatt így elengedhetetlen.
Hasonló megállapításokat tehettünk, amikor a tér nélküli specifikációnkat a térbeli hiba modelljének irányába bővítettük az (5.47.) egyenlet segítségével. Úgy tűnik, még árnyaltabb képet kapunk, amennyiben a térbeli függőségi viszony modelljeit továbbfejlesztjük, illetve a feltétezett területi heterogenitást is figyelembe vesszük. Mind a térbeli késleltetés modelljének, mind pedig a térbeli hiba modelljének esetén megjelenik a humántőke-állományra vonatkozó különbség a két rezsim között, miközben a térbeli függőség jelenléte megmaradt. Tovább erősödhet így az az érzésünk, hogy mindkét rezsim esetén a kutatói hálózatok, együttműködések mellett a szektor tőkeellátottsága alapvető jelentőségű. Fennmaradt azonban az az eredményünk, miszerint a humántőke-állomány mennyisége (és talán minősége) jobban tud hasznosulni a nyugat-európai régiókban, mint a kelet-közép-európaiakban.
 
8.3. táblázat. A térbeli rezsimváltó modellek becslési eredményei ((8.22.)(8.23.) modellek, rezsimenkénti súlymátrixok)
 
 
Térbeli késleltetés
Térbeli hiba
Paraméter
ML
S2SLS
ML
GMM
𝜌
0,454***
0,335***
 
 
Nyugat-Európa
 
(0,035)
(0,042)
 
 
𝛽0
-2,289***
- 1,967***
0,040
-0,042
 
(0,216)
(0,230)
(0,235)
(0,263)
𝛽1
0,587***
0,605* **
0,441 ***
0,455***
 
(0,067)
(0,070)
(0,057)
(0,049)
𝛽2
0,402***
0,438* **
0,610***
0,606***
 
(0,094)
(0,097)
(0,082)
(0,075)
𝜆
 
 
0,792***
0,760***
 
 
 
(0,042)
(0,037)
Log-likelihood
-196,523
 
-178,111
 
Megfigyelések
207
207
207
207
Kelet-Közép-Európa
𝜌
0,383***
0,358***
 
 
 
(0,106)
(0,131)
 
 
𝛽0
-2371 ***
-2,335***
-1,341 **
-1,371**
 
(0,541)
(0,548)
(0,525)
(0,549)
𝛽1
0,599***
0,6()2***
0,539***
0,548***
 
(0,159)
(0,160)
(0,162)
(0,166)
𝛽2
0,327
0,327
0,341
0,335
 
(0,296)
(0,297)
(0,294)
(0,308)
𝜆
 
 
0,514***
0,493***
 
 
 
(0,137)
(0,111)
Log-likelihood
-66,864
 
-68,113
 
Megfigyelések
55
55
55
55
 
Tüzetesebben áttekintve a 8.3. és 8.4. táblázatokat szembetűnő, hogy korábban tett megállapításainkon nem változtat, hogy a teljes mintát leíró térbeli súlymátrixot alkalmazunk, vagy rezsimenként külön mátrixot (habár ugyanolyan típusút). Ebből arra következtethetünk, hogy a rezsimek között nincs nagy különbség a kapcsolati hálók alakulása szerint. Másik sejtésünk lehet, hogy ugyan maguk a rezsimek lehetséges, hogy másként működnek, azonban vannak rezsimeken átívelő kapcsolatok is. Ez utóbbi gondolat egyáltalán nem tűnik földtől elrugaszkodottnak, gondoljunk csak azokra a kutatói együttműködésekre, amelyekben mind nyugat-európai, mind kelet-közép-európai kutatók részt vesznek.
 
8.4. táblázat. A térbeli rezsimváltó modellek becslési eredményei ((8.24.) modell, egy térbeli súlymátrix)
 
Térbeli autoregresszív kombinált
Paraméter
GS2SLS
Teljes minta
𝜌
0,240* **
 
(0,051)
𝜆
0,533***
 
(0,074)
Nyugat-Európa
𝛽0
-1,437***
 
(0,309)
𝛽1
0,544***
 
(0,056)
𝛽2
0,543***
 
(0,085)
Kelet-Közép-Európa
𝛽0
-2,235***
 
(0,560)
𝛽1
0,487* **
 
(0,155)
𝛽2
0,493*
 
(0,290)
 
Megfigyelések
262
 
A következő modellbővítési irány a függő változó térbeli késleltetését, valamint a hibatag térbeli késleltetését is tartalmazó térbeli autoregresszív kombinált modell. Összehasonlítva (6.41.) és (8.24.) specifikációk eredményeit2 jól látszik, hogy a rezsimek definiálása után fény derül arra, hogy a térbeli kapcsolatok sokkal markánsabb jelentőségűnek tűnnek a nyugat-európai régiók esetében, mint a kelet-közép-európai társaiknál. A humántőke-ellátottság hatásában jelentkező különbségek továbbra is megmaradtak. A fő különbség tehát a modell ez irányú bővítése kapcsán, hogy a humán tőke hatásában jelentkező különbségek mellett a térbeli kapcsolatok (kutatói együttműködések, tudás spilloverek stb.) szintén hatékonyabban járulnak hozzá a szabadalmi tevékenységhez, vagyis a tudás termeléséhez a nyugat-európai régiókban.
 
8.5. táblázat. A térbeli rezsimváltó modellek becslési eredményei ((8.24.) modell, rezsimenkénti súlymátrixok)
 
 
Térbeli autoregresszív kombinált
Paraméter
ML
GS2SLS
Nyugat-Európa
𝜌
-0,263 ***
0,257***
 
(0,089)
(0,052)
𝛽0
1,502**
- 1,430***
 
(0,593)
(0,301)
𝛽1
0,406***
0,499* **
 
(0,053)
(0,055)
𝛽2
0,582***
0,583***
 
(0,076)
(0,052)
𝜆
0.892***
0,592***
 
-0.028
(0,079)
Log-likelihood
-172,056
 
Megfigyelések
207
207
Kelet-Közép-Európa
𝜌
0,304*
0,415***
 
(0,183)
(0,133)
𝛽0
-2,186***
-2,397***
 
(0,653)
(0,592)
𝛽1
0,644***
0,625***
 
(0,163)
(0,176)
𝛽2
0,251
0,271
 
(0,301)
(0,325)
𝜆
0,171
0,070
 
(0,288)
(0,303)
Log-likelihood
-67,882
 
 
Megfigyelések
55
55
 
A 8.5. táblázatban reprezentáltak alapján itt is megállapíthatjuk, hogy úgy tűnik, míg a térbeli kapcsolatok intenzitása eltérő, addig azok struktúrájában nincsenek alapvető különbségek, és a rezsimeken átívelő együttműködések továbbra is szintúgy fontosnak tűnnek.
Az utolsó modellcsalád, melynek specifikációit a területi rezsimekkel bővítettük, a térbeli Durbin-típusú modellek. Bármelyik specifikációt is tekintjük a négy közül, az alapvető megállapításaink, melyeket a (7.29.)(7.32.) modellek becslési eredményeinek elemzésekor tettünk, továbbra is érvényben maradnak.
 
8.6. táblázat. A térbeli rezsimváltó modellek becslési eredményei ((8.16)(8.20.) modellek, rezsimenkénti súlymátrixok)
 
Paraméter
SLX modell
Térbeli Durbin- modell
Térbeli Durbin- hiba modell
Általános térbeli modell
Teljes minta
𝜌
 
0,542***
 
0,175*
 
 
(0,053)
(0,093)
 
𝜆
 
 
0,722* **
0,581***
 
 
 
(0,048)
(0,081)
Nyugat-
Európa
𝛽0
-3,556***
-1,688***
-1,042
-2,015***
 
(0,459)
(0,394)
(0,676)
(0,576)
𝛽1
0,637***
0,551 ***
0,538***
0,567***
 
(0,087)
(0,071)
(0,071)
(0,070)
𝛽2
0,451***
0,507***
0,524***
0,523***
 
(0,125)
(0,101)
(0,099)
(0,098)
𝜃1
0,712***
0,093
0,412 **
0,401**
 
(0,157)
(0,139)
(0,189)
(0,180)
𝜃2
-0,423**
-0,512***
-0,487*
-0,495***
 
(0,212)
(0,171)
(0,057)
(0,228)
Kelet-Közép-
Európa
𝛽0
-3,731***
- 1,606**
-3,087*
-2,764***
 
(0,933)
(0,766)
-1,662
-1,058
𝛽1
0,469***
0,490***
0,435* **
0,486***
 
(0,165)
(0,134)
(0,144)
(0,120)
𝛽2
0,614**
0,451*
0,583 **
0,520**
 
(0,304)
(0,245)
(0,283)
(0,225)
𝜃1
0,660***
-0,005
-0,013
0,138
 
(0,216)
(0,184)
(0,321)
(0,219)
𝜃2
-0,402
-0,348***
0,358
-0,023
 
(0,410)
(0,332)
(0,639)
(0,373)
 
Log-likelihood
 
-260,873
-248,949
 
 
Megfigyelések
262
262
262
262
 
A 8.2. táblázat azonban egy érdekes különbségre hívja fel a figyelmet, melyet a modellezőnek mindig érdemes áttekintenie. A térbeli heterogenitás olyan modellbe iktatása, ahol rezsimenként külön térbeli súlymátrixokat alkalmazunk, a független változók térbeli késleltetése esetén logikátlan és nehezen magyarázható paraméterértékeket produkáltak a kelet-közép-európai régiók esetében. A kutatás-fejlesztési kiadások térben késleltetett értékeit ez esetben a modellek negatív hatásúnak azonosítják, ami markánsan szembemegy az eddigi megállapításainkkal. Más kérdés, hogy e hatás mennyiben jelentkezik, hiszen a standard hibák nagysága miatt a koefficiensek nem különböznek szignifikánsan nullától. Eközben a humántőke-állományhoz tartozó paraméterértékek rendre pozitívak, több esetben szignifikánsan. Továbbá a becsült értékek meglehetősen nagyok az eddigiekhez képest.
Érdemes azonban észrevennünk azt is, hogy a becslések interpretációja a nyugat-európai régiók esetén továbbra sem változott. Mindezek alapján összességében úgy tűnik, hogy a területi heterogenitás modellkörbe vonása tovább pontosította a képet, melyet a vizsgált problémáról kaptunk. Ugyanakkor nagyon fontos felhívnunk arra a figyelmet, hogy a pontos modellspecifikációra eddig nem derült fény. Ezt jól alátámasztja az a tény is, hogy míg eredményeink a nyugat-európai régiók esetén szinte kivétel nélkül robusztusnak mutatkoztak, továbbá nagy hasonlóságokat mutatnak a területi heterogenitást nem feltételező modellek eredményeivel, addig a kelet-közép-európai régiókról ez nem mondható el, a modellek eredménye néhány változó esetében igencsak specifikációfüggő. A háttérben meghúzódó okok társadalmi-gazdasági, valamint módszertani eredetűek lehetnek. A korábban tárgyaltaknak megfelelően, észszerű feltételezni a társadalmi és gazdasági berendezkedés különbözőségét, mely az élet minden területére kihat. Másrészről, nem szabad megfeledkeznünk, hogy míg a nyugat-európai régiókból mintánk 207-et számlál, addig kelet-közép-európaiból csupán 55-öt, így a minta (természetesen a földrajzi adottságok miatt) eléggé Nyugat-Európa-túlsúlyos. A rezsimek megkülönböztetése ettől még szükséges lehet, ez utóbbi tény csupán arra adhat magyarázatot, hogy a területi heterogenitást nem tartalmazó modellek eredményei miért mutatnak nagy hasonlóságot a nyugat-európai régiók esetén tapasztalt eredményekkel.
 
8.7. táblázat. A térbeli rezsimváltó modellek becslési eredményei ((8.16.)-(8.20.) modellek, rezsimenkénti súlymátrixok)
 
Paraméter
SLX modell
Térbeli Durbin-modell
Térbeli Durbin-hiba modell
Általános térbeli
Nyugat-Európa
𝜌
 
0,156***
 
0,062
 
 
(0,059)
 
(0,077)
𝛽0
-3,818***
-3,739***
0,335***
-3,574***
 
(0,464)
(0,450)
(0,089)
(0,502)
𝛽1
0,632***
0,634***
0,639***
0,643***
 
(0,085)
(0,083)
(0,077)
(0,079)
𝛽2
0,458***
0,455***
0,447***
0,448***
 
(0,122)
(0,118)
(0,110)
(0,112)
𝜃1
0,813***
0,656***
0,733***
0,703***
 
(0,164)
(0,167)
(0,173)
(0,181)
𝜃2
-0,536**
-0,489**
-0,514**
-0,505**
 
(0,216)
(0,210)
(0,228)
(0,225)
𝜆
 
 
0,792***
0,274***
 
 
 
(0,042)
(0,124)
Log-likelihood
 
-232,018
-229,950
 
Megfigyelések
207
207
207
207
Kelet-Közép-
Európa
𝜌
 
0,163
 
0,238
 
 
(0,118)
 
(0,195)
𝛽0
-5,215***
-4,327***
-5,055***
-4,114**
 
(1,373)
(1,382)
(1,343)
(1,660)
𝛽1
0,627***
0,586***
0,633***
0,536***
 
(0,176)
(0,168)
(0,170)
(0,167)
𝛽2
0,442
0,347
0,402
0,394
 
(0,330)
(0,312)
(0,317)
(0,324)
𝜃1
-0,405
-0,296
-0,398
-0,239
 
(0,412)
(0,394)
(0,393)
(0,405)
𝜃2
1,588*
1,187
1,556**
1,015
 
(0,816)
(0,809)
(0,782)
(0,896)
𝜆
 
 
0,060
-0,173
 
 
 
(0,167)
(0,290)
Log-likelihood
 
-68,076
-68,777
 
Megfigyelések
55
55
55
55
1 Varga és Sebestyén (2016) és Farkas és Baczur (2023) munkáit követve, akik szintén hagyatkoznak ebben a különbségtételben a megelőző kutatásokra.
2 A területi heterogenitást is tartalmazó térbeli autoregresszív kombinált modell programkódját a kutatók arra az esetre, amikor a teljes mintán átívelő súlymátrix kerül alkalmazásra maximum likelihood becslési módszerrel, a kézirat lezárásáig nem fejlesztették ki. Mivel jelen könyv nem programozás- és szoftvertechnikai mű, így e becslés eredményétől e ponton eltekintünk.

Bevezetés a térökonometriába

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2026

ISBN: 978 963 664 187 0

Napjaink egyik legdinamikusabban fejlődő tudományterülete az empirikus modellezés ökonometriai-módszertani fejlesztése.  E kérdéskörön belül is újnak számító terület a térökonometria, mely célja a megfigyelt adatok között tapasztalható területi kapcsolatok standard modellekbe való beillesztése, ezzel javítva a becslések pontosságát, hatékonyságát. A térbeli kapcsolatok fontosságának felismerése, és azok modellkörbe vonásának igénye egyre erőteljesebben jelenik meg szinte minden tudományterületen, túlmutatva a közgazdasági kutatásokon, mely módszertan alkalmazása hazánkban is egyre szélesebb körben érzékelhető. Ennek megfelelően, jelen monográfia célja kitölteni azt az űrt, melyet e részdiszciplína magyar nyelvű szakirodalmának szinte teljes hiánya teremt. Így e mű igyekszik áttekintést nyújtani a térökonometriai modellezés alapjairól: a térbeli kapcsolatok típusairól, matematikai interpretálhatóságáról és azok ökonometriai modellkörbe vonásának lehetőségeiről. A térbeli kapcsolatok alaptípusainak, az alapvető térökonometriai modelleknek, valamint modellszelekciós mechanizmusoknak, melyek amellett, hogy önmagukban is kiválóan alkalmasak elemzésekre, továbbá a haladó térökonometria bázisát is nyújtják, elméleti bemutatása mellett a szerző minden esetben igyekezett empirikus példákkal illusztrálni az elméleti modellek gyakorlati interpretálhatóságát.

Hivatkozás: https://mersz.hu/farkas-bevezetes-a-terokonometriaba//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave