9.2. Modellszelekció az általános specifikáció szűkítésével („általánostól az egyszerűig” modellezési elv)

Az előzőekben bemutatott specifikációs eljárás tulajdonképpeni ellentettjeként tekinthetünk a destruktív modellezési elvre. Ekkor a lehető legáltalánosabb modell felírását kell első lépésnek tekintenünk, és ebből kiindulva szükséges folyamatosan szűkíteni specifikációnkat. E megközelítés alapötlete, hogy feltételezi azt, hogy van a modellezett folyamat mögött valamilyen adatgeneráló folyamat, amelyet a legáltalánosabban felírt modell jó eséllyel tartalmaz. A specifikáció lépésenkénti redukciója révén a modellező feladata számos teszteljárással meghatározni, hogy meddig észszerű mind módszertani, mind elméleti, jelen esetben közgazdasági elméleti szempontból redukálni a modellt a pontosabb becslések és könnyebb interpretálhatóság érdekében.

Az „általánostól az egyszerűig” modellezési elv alapvetően minden esetben ugyanazt a technikát alkalmazza a térökonometriai modellezés során. Első lépésként a megfelelő változók kiválasztása után fel kell írnunk és le kell futtatnunk a (7.24.) egyenletekkel megadott általános térbeli modellt:

 

search

(9.28.)

 

A modell paraméterbecsléseinek eredménye után a kapott koefficiensek segítségével egyesével kell döntenünk arról, hogy az adott koefficienshez tartozó változó szükséges-e a specifikációnkba, vagy redukálhatjuk vele modellünket. Általánosan, e hipotézis-ellenőrzések a

 

search

(9.29.)

 

feladat megoldásával hajthatók végre, melyek kivitelezése Wald-típusú teszteléssel zajlik. Természetesen,

search

a (9.29.) hipotézis-ellenőrzési problémában nem a

search

mátrixhoz tartozó paramétervektort jelöli, hanem általánosságban a becsült paramétereket, melyeken a Wald-típusú teszteléseket elvégezzük. Ekkor a tesztstatisztika szokásosan:

 

search

(9.30.)

 

mely segítségével a koefficiens szignifikáns különbözőségét nullától a tér nélküli esettel teljesen azonos módon állapítjuk meg.

A modellfejlesztésben ezúttal a folyamatos redukció jelenik meg, melynek jó összefoglalását adja a 9.1. ábra. Az általános térbeli modell specifikációjából kiindulva alapvetően három lehetőség adódik, melyek során a modell egyszerűsítésének iránya kijelölhető. Természetszerűleg, a modellben lévő változók számának fokozatos, egyenkénti csökkentését feltételezve. Az általános térbeli modell paraméterbecslései után (9.29.) hipotézis-ellenőrzési feladatok folyamatos elvégzésével ekkor a modellszelekciós folyamat a következőkben leírtak szerint játszódhat le.

Az „általánostól az egyszerűig” modellépítési elv alkalmazásakor ugyanúgy felmerül a kérdés, hogy vajon a térbeli függőség mellett területi heterogenitás feltételezése is indokolt-e. Amennyiben igen, akkor – az előzőekben felvázolt „egyszerűtől az általánosig” elv alkalmazásához hasonlóan – térbeli rezsimváltó modell felírása és becslése javasolt. Ennek megállapítására ekkor is a (9.27.) hipotézis-ellenőrzési feladat elvégzése hivatott. Ahogyan korábban is tapasztaltuk, arra vonatkozóan azonban nincs a szakirodalomban iránymutatás vagy hüvelykujjszabály, hogy a területi heterogenitás tesztelése a modellszelekciós folyamat mely pontján javasolt. A térbeli függőségi rendszerrel kapcsolatos modellszelekciós folyamat a területi heterogenitás első, közbülső vagy utolsó lépésként való tesztelése mellett (célszerűnek tűnik első lépésként elvégezni intuíció alapján, hiszen a rezsimeket is definiáló modell a heterogenitástól mentesnél általánosabb) így a következőképpen határozható meg.

 

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1392bat_1204/#m1392bat_1204 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1392bat_1204/#m1392bat_1204)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1392bat_1204/#m1392bat_1204)

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

search

9.1. ábra. Az „általánostól az egyszerűig” modellezési elv a térökonometriában, Elhorst taxonómiájaForrás: Saját szerkesztés Elhorst (2014) alapján

 

1. Első lépésként lefolytatjuk az általános térbeli modell becslését. A koefficiensek becsült értékének ismeretében a hipotézis ellenőrzését a térbeli

   search

   ,

   search

   és

   search

   értékeken célszerű elvégezni.
   • Amennyiben mind a három becsült paraméter (

     search

     esetében értelemszerűen paramétervektor) szignifikáns, akkor az általános térbeli modell specifikációja megfelelő.
   • Amennyiben e paraméterek legalább valamelyike nem szignifikáns, úgy egyesével, a nem szignifikáns paramétereket produkáló változók kihagyásával folytathatjuk a modellszelekciót.

     search

     esetén a modell a térbeli autoregresszív kombinált modellre redukálódik.

     search

     esetén térbeli Durbin-modellhez jutunk, míg a

     search

     teszteredmény a térbeli Durbin-hibamodellhez vezet el minket.
2. Annak függvényében, hogy az előző pontban milyen redukciót kellett végrehajtanunk, az újrabecsült modellen a paraméterek értékelését (9.29.) hipotézis-ellenőrzési eljárással újra kell végeznünk.
   • A térbeli autoregresszív kombinált modell kapcsán, amennyiben minden paraméter szignifikáns, e modellnél kell megállnunk. Az újrabecsült modellben

     search

     a térbeli késleltetés modelljéhez vezet, míg a

     search

     eredmény a térbeli hiba modelljére redukálja a specifikációt.
   • A térbeli Durbin-modell három specifikációs irányt jelöl ki.

     search

     ismét a térbeli késleltetés modelljéhez visz minket, míg a

     search

     hipotézis elfogadása az SLX modellre redukálja a rendszert. Nem szabad azonban megfeledkeznünk arról, hogy a

     search

     korlát fennállása esetén a térbeli Durbin-modell ekvivalens a térbeli hiba modelljével. Ez utóbbi eset ugyan nem redukció, azonban az összefüggés továbbra is fennáll, a modell ekkor becsülhető a térbeli hiba modelljének összefüggésrendszere alapján is.1
3. Amennyiben szükséges, ismét újra kell becsülnünk a modellt a megfelelő változók elhagyásával. Ekkor, amennyiben minden paraméter szignifikáns, megállunk az adott modellnél. A térbeli késleltetés modellje esetén a

   search

   , a térbeli hiba modelljénél a

   search

   , míg az SLX modell környezetében a

   search

   redukció immáron a legegyszerűbb, lineáris regressziós modellhez vezet, amennyiben a hipotézis-ellenőrzések elvégzése során további redukció indokolt.

 

1	Érdemes lehet megjegyezni, hogy a redukciós folyamatot likelihood aránytesztek segítségével is lehet végezni.

Tartalomjegyzék

• Bevezetés a térökonometriába
• Impresszum
• Előszó
• Ábrák jegyzéke
• Táblázatok jegyzéke
• 1. Bevezetés
• chevron_right2.A térbeli kapcsolatok ökonometriai megjelenése
  • chevron_right2.1. A térökonometriai szomszédság
    • 2.1.1. A térökonometriai szomszédság definiálása
    • 2.1.2. A térökonometriai szomszédság megjelenése regressziós modellkörnyezetben
  • chevron_right2.2. A térbeli súlymátrixok
    • 2.2.1. A szomszédság alapú térbeli súlymátrixok
    • 2.2.2. A távolság alapú térbeli súlymátrixok
    • chevron_right2.2.3. A nem teljes teret lefedő térbeli egységek térbeli súlymátrixai
      • A „k” legközelebbi szomszéd alapú súlymátrix
      • A tér lefedése nem teljes teret lefedő területi egységek esetén
  • 2.3. A térbeli súlymátrixok néhány alapvető tulajdonsága
  • 2.4. A térbeli késleltetés operátor
• chevron_right3. Térbeli függőség és térbeli heterogenitás
  • 3.1. Térbeli függőség
  • 3.2. Térbeli heterogenitás
  • chevron_right3.3. A térbeli kapcsolatok indikátorai
    • chevron_right3.3.1. A térbeli kapcsolatok globális indikátorai
      • A globális Moran-féle I mutató
      • Globális Geary-féle C mutató
      • Globális Getis–Ord-féle G mutató
    • chevron_right3.3.2. A térbeli kapcsolatok lokális indikátorai
      • Lokális Moran-féle I mutató
      • Lokális Geary-féle C mutató
      • A lokális Getis–Ord-féle Gi mutató
• chevron_right4. A térbeli késleltetés modellje
  • 4.1. A térbeli késleltetés modelljének (SLM model) formája
  • chevron_right4.2. A térbeli késleltetés modelljének paraméterbecslései
    • 4.2.1. A térbeli késleltetés modell paramétereinek maximum likelihood becslése
    • 4.2.2. A térbeli késleltetés modell paramétereinek becslése térbeli kétfokozatú legkisebb négyzetek módszerével (S2SLS)
  • 4.3. Hatásszétválasztás és a térbeli multiplikátor
  • 4.4. Egy illusztratív példa
  • 4.5. A térbeli késleltetés modelljének egyéb motivációi és interpretációi
• chevron_right5. A térbeli hiba modelljei
  • 5.1. A térbeli hiba modelljének formái
  • chevron_right5.2. A térbeli hiba modell paramétereinek becslése
    • 5.2.1. Egy illusztratív példa
  • 5.3. A térbeli hiba modellje és a becslésből kihagyott változók formális kapcsolata
• chevron_right6. A térbeli autoregresszív kombinált modell
  • chevron_right6.1. A térbeli autoregresszív kombinált modell paramétereinek becslése
    • 6.1.1. A térbeli autoregresszív kombinált modell paramétereinek becslése maximum likelihood módszerrel
    • 6.1.2. A térbeli autoregresszív kombinált modell paramétereinek becslése az általánosított térbeli kétfokozatú legkisebb négyzetek módszerével
  • 6.2. Hatásszétválasztás a térbeli autoregresszív kombinált modellben
  • 6.3. Egy illusztratív példa
• chevron_right7. A térbeli Durbin-típusú modellek
  • 7.1. Az SLX modell
  • chevron_right7.2. Térbeli Durbin-modell
    • 7.2.1. A térbeli Durbin-modell mögött meghúzódó motivációk
    • 7.2.2. A térbeli Durbin-modell és a térbeli hiba modelljének kapcsolata
    • 7.2.3. Hatásszétválasztás a térbeli Durbin-modell esetén
  • 7.3. Térbeli Durbin-hibamodell
  • 7.4. Az általános térbeli modell
  • 7.5. Egy illusztratív példa
• chevron_right8. Térbeli heterogenitás
  • 8.1. Területi heterogenitás térbeli függőségi viszony megjelenése nélkül
  • chevron_right8.2. Területi heterogenitás térbeli függőségi viszonnyal
    • 8.2.1. Területi heterogenitás a függő változó és a hibatag térbeli késleltetéseivel
  • 8.3. Egy illusztratív példa
• chevron_right9. Modellszelekció
  • 9.1. Modellszelekció a kiinduló specifikáció bővítésével („egyszerűtől az általánosig” modellezési elv)
  • 9.2. Modellszelekció az általános specifikáció szűkítésével („általánostól az egyszerűig” modellezési elv)
  • 9.3. Egy illusztratív példa
• Irodalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2026

ISBN: 978 963 664 187 0

Napjaink egyik legdinamikusabban fejlődő tudományterülete az empirikus modellezés ökonometriai-módszertani fejlesztése.  E kérdéskörön belül is újnak számító terület a térökonometria, mely célja a megfigyelt adatok között tapasztalható területi kapcsolatok standard modellekbe való beillesztése, ezzel javítva a becslések pontosságát, hatékonyságát. A térbeli kapcsolatok fontosságának felismerése, és azok modellkörbe vonásának igénye egyre erőteljesebben jelenik meg szinte minden tudományterületen, túlmutatva a közgazdasági kutatásokon, mely módszertan alkalmazása hazánkban is egyre szélesebb körben érzékelhető. Ennek megfelelően, jelen monográfia célja kitölteni azt az űrt, melyet e részdiszciplína magyar nyelvű szakirodalmának szinte teljes hiánya teremt. Így e mű igyekszik áttekintést nyújtani a térökonometriai modellezés alapjairól: a térbeli kapcsolatok típusairól, matematikai interpretálhatóságáról és azok ökonometriai modellkörbe vonásának lehetőségeiről. A térbeli kapcsolatok alaptípusainak, az alapvető térökonometriai modelleknek, valamint modellszelekciós mechanizmusoknak, melyek amellett, hogy önmagukban is kiválóan alkalmasak elemzésekre, továbbá a haladó térökonometria bázisát is nyújtják, elméleti bemutatása mellett a szerző minden esetben igyekezett empirikus példákkal illusztrálni az elméleti modellek gyakorlati interpretálhatóságát.

Hivatkozás: https://mersz.hu/farkas-bevezetes-a-terokonometriaba//