Farkas Richárd

Bevezetés a térökonometriába

9.3. Egy illusztratív példa

Az eddigieknek megfelelően a (4.57.) tudástermelési kiinduló egyszerű lineáris regressziós összefüggésünket alkalmazva tekintjük át, hogy a megismert modellek közül melyik specifikáció a legalkalmasabb e probléma vizsgálatára. Elsőként, az „egyszerűtől az általánosig” modellezési elvet alkalmazva, idézzük fel e regressziós eredményeket, azonban a fentebb leírtakat követve végezzük el a vonatkozó hipotézis-ellenőrzéseket is. Ekkor a 4.1. táblázat által prezentált eredményeket a következők szerint bővíthetjük ki:

9.1. táblázat. A tudástermelési függvény becsült paraméterei a térbeli függőség tesztstatisztikáival

Paraméter	OLS becslés
search	-2,028***
	(0,253)
search	1,095***
	(0,071)
search	-0,019
	(0,115)
Korr. search	0,744
Megf.	262
search	182,350***
search	146,968***
search	73,792***
search	38,410***
search	220,760***

A 9.1. táblázatból jól kiolvasható, hogy a további specifikációnknak vagy a térbeli késleltetés modelljének, vagy a térbeli autoregresszív kombinált modellnek kell lennie. Mivel mind

, mind

szignifikánsak, a robusztus Lagrange multiplikátor tesztek alapján kell döntenünk. Ezek mindegyike is szignifikáns, ahol

, mely tény a térbeli késleltetés modelljét javasolná, azonban

értéke a térbeli autoregresszív kombinált modell specifikációját javasolja. Az igen magas próbafüggvényértékek így a térbeli autoregresszív kombinált modell irányába mutatnak. A lépésenkénti modellszelekció szerint haladva, a következő lépésben a függő változó térben késleltetett értékével bővítjük a modellt.

9.2. táblázat. A térbeli késleltetés modell becslésének eredményei a vonatkozó térbeli tesztstatisztikákkal

Paraméter	ML módszer	S2SLS módszer
𝜌	0,501***	0,453***
	(0,030)	(0,035)
𝛽0	-2,675***	-2,616***
	(0,162)	(0,167)
𝛽1	0,716***	0,753***
	(0,052)	(0,056)
𝛽2	0,200***	0,179**
	(0,076)	(0,079)
Log-likelihood	-274,666
Megfigyelések	262	262
𝐴𝐾𝐿		7,789***

A térbeli kétfokozatú legkisebb négyzetek módszerével végzett becslés reziduumainak felhasználásával kiszámítottuk az Anselin–Kelejian-tesztstatisztika értékét (9.1. táblázat). Modellfejlesztési irányunkat tovább erősíti, hogy ez a teszt is szignifikáns, így a térbeli autoregresszív kombinált modell irányába történő bővítést javasolja.

A következő lépésben annak ellenőrzése indokolt Wald-féle tesztelési eljárással, hogy a térbeli Durbin-típusú modellek irányába szükséges-e bővítenünk modellünket. Ennek ellenőrzésére idézzük fel a 7.1. táblázatból a térbeli autoregresszív kombinált modell Durbin-típusú párjához, az általános térbeli modellhez tartozó eredményeket, melyeket most a 9.3. tábla mutat be:

9.3. táblázat. Az általános térbeli modell becsléseinek eredményei

Paraméter	Általános térbeli modell
search	0,800***
	(0,055)
search	-0,910***
	(0,283)
search	0,532***
	(0,056)
search	0,477***
	(0,082)
search	-0,126
	(0,112)
search	-0,662***
	(0,110)
search	-0,306*
	(0,173)
Log-likelihood	-249,434
Megfigyelések	262

E modell paraméterbecsléseinek eredményeiből arra következtethetünk, hogy a humántőke-állományhoz tartozó térben késleltetett értékek modellbe vonása indokolt, azonban a kutatás-fejlesztési kiadásokét nem kell figyelembe vennünk. Ennek nyomán kell újrabecsülnünk modellünket. E becslés eredményeit a 9.4. tábla tartalmazza.

9.4. táblázat. Az általános térbeli modell becsléseinek eredményei 2.

Paraméter	Általános térbeli modell
search	0,546***
	(0,053)
search	-1,801***
	(0,294)
search	0,648***
	(0,061)
search	0,373***
	(0,088)
search
search	-0,374***
	(0,115)
search	0,164
	(0,126)
Megfigyelések	262

Érdekes fejlemény, hogy az új környezetben

paraméter becsült értéke elvesztette szignifikanciáját. E tényt később még figyelembe vehetjük, azonban a konstruktív utat követve el kell végeznünk az utolsó hipotézis-ellenőrzést a térbeli heterogenitás jelenlétére. A vonatkozó eredményeket a 9.5. táblázat tartalmazza.

9.5. táblázat. A Chow-teszt eredményei a koefficiensek térbeli instabilitására

Paraméter	Tesztstatisztika
search	0,118
search	0,010
search	0,093
search	0,696
search	0,018
search	0,624
Globális Chow-teszt	4,978

Látható, hogy egyetlen változóhoz tartozó paraméter esetében sem vethetjük el a nullhipotézist, vagyis a területi homogenitást. Ennek fényében nem célszerű a specifikációt térbeli rezsimváltó modellé alakítani. Utolsó lépésként, kölcsönözve a destruktív modellezési elvtől, jóllehet e megközelítésben főként a konstruktív útra támaszkodtunk, becsüljük újra modellünket a nem szignifikáns hibatag térbeli késleltetése nélkül.

9.6. táblázat. A véglegesnek tekintett modellspecifikációk a konstruktív modellépítési elvet követve

Paraméter	ML módszer	S2SLS módszer
search	0,501***	0,555***
	(0,030)	(0,286)
search	-1,692***	-1,832***
	(0,248)	(0,275)
search	0,617***	0,657***
	(0,055)	(0,063)
search	0,398***	0,352***
	(0,083)	(0,090)
search	-0,453***	-0,371***
	(0,092)	(0,111)
Log-likelihood	-183,762
Megfigyelések	262	262
search		1,075

A 9.6. táblázat eredményeiből kiolvasható, hogy módszertani szempontból specifikációnkat javítani nem tudjuk, így ezt tekintjük az „egyszerűtől az általánosig” modellezési elvvel készített preferált, legjobb modellünknek.

Amennyiben a destruktív, az „általánostól az egyszerűig” modellezési elv szerint fejlesztjük specifikációnkat, akkor az általános térbeli rezsimváltó modell becslési eredményeiből kell kiindulnunk. Ekkor a Chow-tesztek eredményeit a 9.7. táblázat reprezentálja.

9.7. táblázat. A Chow-teszt eredményei a koefficiensek térbeli instabilitására 2.

Paraméter	Tesztstatisztika
search	0,192
search	0,069
search	0,097
search	0,052
search	0,004
search	0,100
search	1,506
Globális Chow-teszt	4,257

A 9.7. táblázat egyértelműen rávilágít, hogy az általános térbeli rezsimváltó modell nem megfelelő, nincs strukturális instabilitás a paraméterek becsült értékében. Ennek megfelelően a destruktív elvet követve elkezdhetjük a modell redukcióját. Ezzel elérkezve az általános térbeli modellhez, mely már nem tartalmaz területi heterogenitást. E fejlemény viszont azt jelenti, hogy ugyanarra a pontra jutottunk, mint a 9.3. táblázat által közölt általános térbeli modell eredményei. Innen viszont, miután az előző eljárás végén is változó redukciókat hajtottunk végre a modell építésének végén a Wald-féle tesztelési eljárás alapján, jelen destruktív modellépítési logika a 9.3. tábla által közölt modell eredményeiről megegyezik a konstruktívval. Így megállapíthatjuk, hogy mind az „egyszerűtől az általánosig”, mind pedig az „általánostól az egyszerűig” modellépítési logika szerint a tudástermelés és tudás spillover hatások jelen keretek között legjobban illesztett modellje:

(9.31)

A preferált specifikáció eredményeit pedig, melyet mindkét modellezési elv szerint a végleges legjobb specifikációnak tekinthetünk, így végül a 9.6. táblázat prezentálja.

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2026

ISBN: 978 963 664 187 0

Földrajz Gazdaság

Napjaink egyik legdinamikusabban fejlődő tudományterülete az empirikus modellezés ökonometriai-módszertani fejlesztése. E kérdéskörön belül is újnak számító terület a térökonometria, mely célja a megfigyelt adatok között tapasztalható területi kapcsolatok standard modellekbe való beillesztése, ezzel javítva a becslések pontosságát, hatékonyságát. A térbeli kapcsolatok fontosságának felismerése, és azok modellkörbe vonásának igénye egyre erőteljesebben jelenik meg szinte minden tudományterületen, túlmutatva a közgazdasági kutatásokon, mely módszertan alkalmazása hazánkban is egyre szélesebb körben érzékelhető. Ennek megfelelően, jelen monográfia célja kitölteni azt az űrt, melyet e részdiszciplína magyar nyelvű szakirodalmának szinte teljes hiánya teremt. Így e mű igyekszik áttekintést nyújtani a térökonometriai modellezés alapjairól: a térbeli kapcsolatok típusairól, matematikai interpretálhatóságáról és azok ökonometriai modellkörbe vonásának lehetőségeiről. A térbeli kapcsolatok alaptípusainak, az alapvető térökonometriai modelleknek, valamint modellszelekciós mechanizmusoknak, melyek amellett, hogy önmagukban is kiválóan alkalmasak elemzésekre, továbbá a haladó térökonometria bázisát is nyújtják, elméleti bemutatása mellett a szerző minden esetben igyekezett empirikus példákkal illusztrálni az elméleti modellek gyakorlati interpretálhatóságát.

Hivatkozás: https://mersz.hu/farkas-bevezetes-a-terokonometriaba//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero