MeRSZ online
okoskönyvtár
Több száz tankönyv egy helyen.
Online. Bárhol. Bármikor.
Lineáris rendszerek és szabályozások Arduino UNO mikrovezérlővel
IV.1.7.1. A folytonos idejű PID-szabályozócsalád tervezése.
-
A P-szabályozó átviteli függvénye konstans:
-
A PI-szabályozó átviteli függvénye a lomhább időállandójú pólust ejti ki:
-
A PD-szabályozó átviteli függvénye a gyorsabb időállandójú pólust cseréli le egy még gyorsabb pólusra:
-
A PID-szabályozó a fentieket egyesíti, itt az alábbi formulát használjuk:
-
Rajzoljuk fel a felnyitott kör átviteli függvényének Bode-diagramját egységnyi erősítés mellett, azaz legyen (, , illetve ), ahogy az a IV.16. ábrán látható. Szabályozónként ezt a következőképp kell megtenni:
-
Határozzuk meg a szabályozó erősítését:
|
Szabályozó
|
K
|
||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
P
|
25 ,28 |
0 ,175 |
0 ,99 |
0 ,85 |
17 ,4 |
6 ,74 |
0 ,026 |
|
PI
|
15 ,13 |
0 ,084 |
1 ,09 |
1 ,00 |
9 ,48 |
2 ,87 |
0 ,031 |
|
41 ,78 |
0 ,261 |
1 ,03 |
0 ,89 |
14 ,6 |
19 ,2 |
0 ,027 |
|
|
30 ,25 |
0 ,168 |
1 ,09 |
1 ,00 |
9 ,00 |
10 ,9 |
0 ,031 |
|
|
75 ,62 |
0 ,421 |
1 ,09 |
1 ,00 |
9 ,00 |
67 ,74 |
0 ,031 |
Tartalomjegyzék
- Lineáris rendszerek és szabályozások Arduino UNO mikrovezérlővel
- Impresszum
- Előszó
- Bevezető
- I. A használt hardverek és szoftverek
- II. Jelek és rendszerek
- II.1 Jelek
- II.2 Rendszerek
- II.3. Mintavételezés és rekonstrukció
- II.4. Differenciáló és integráló operátorok mintavételes közelítései
- II.4.1. A hátratartó differenciaséma mintavételes közelítése
- II.4.2. A jobb oldali téglalapszabály mintavételes közelítése
- II.4.3. Az előretartó differenciaséma mintavételes közelítése
- II.4.4. A bal oldali téglalapszabály mintavételes közelítése
- II.4.5. A trapézszabály mintavételes közelítése, a Tustin-képlet
- II.4.6. Analóg tag egységugrás ekvivalens mintavételes közelítése
- II.4.1. A hátratartó differenciaséma mintavételes közelítése
- II.5. Egytárolós tagok vizsgálata
- II.6. Kéttárolós tagok vizsgálata
- III. A szabályozástechnika lineáris elméletének összefoglalása
- IV. Esettanulmányok
- IV.1. Egyenáramú motor fordulatszám-szabályozása
- IV.1.1. Az egyenáramú motor dinamikus modellje
- IV.1.2. A mérőrendszer bemutatása
- IV.1.3. A vizsgálatokat vezérlő program kerete
- IV.1.4. A motor néhány jellemzőjének mérése
- IV.1.5. Identifikáció
- IV.1.6. Néhány mérési és szimulációs eredmény összehasonlítása
- IV.1.7. PID-szabályozók tervezése
- IV.1.8. Állapot-visszacsatolást alkalmazó mintavételes szabályozó tervezése
- IV.1.1. Az egyenáramú motor dinamikus modellje
- IV.2. Lejtőn guruló golyó egyensúlyozása
- IV.2.1. A lejtőn guruló golyó dinamikus modellje
- IV.2.2. A mérőrendszer bemutatása
- IV.2.3. A vizsgálatokat vezérlő program kerete
- IV.2.4. A rendszer vizsgálata
- IV. 2.5. PID-szabályozók tervezése
- IV.2.5.1. A P-szabályozó vizsgálata
- IV.2.5.2. A folytonos idejű PI-szabályozó vizsgálata
- IV.2.5.3. A folytonos idejű PD-szabályozó paramétereinek megválasztása
- IV.2.5.4. A folytonos idejű PID-szabályozó paramétereinek megválasztása
- IV.2.5.5. A szabályozók paramétereinek finomhangolása
- IV.2.5.6. A folytonos idejű PID-szabályozók mintavételes realizálása
- IV.2.5.7. A folytonos idejű kaszkád PI-PD-szabályozó hangolása.
- IV.2.5.8 A vezérlő program kiegészítése
- IV.2.5.9. Diszkrét idejű PID-szabályozók tervezése
- IV.2.5.10. Mintavételes kétszabadságfokú szabályozó tervezése
- IV.2.5.1. A P-szabályozó vizsgálata
- IV.2.6. Állapot-visszacsatolást alkalmazó mintavételes szabályozó tervezése
- IV.2.1. A lejtőn guruló golyó dinamikus modellje
- IV.1. Egyenáramú motor fordulatszám-szabályozása
- V. Függelék
- Irodalomjegyzék
Kiadó: Akadémiai Kiadó
Online megjelenés éve: 2026
ISBN: 978 963 664 238 9
A könyv a lineáris rendszerek és lineáris szabályozások témaköreit dolgozza fel azzal a céllal, hogy az elméleti ismereteket egyszerűen kivitelezhető gyakorlati problémák megoldásával támassza alá, különös hangsúlyt fektetve ezért az Arduino UNO mikrovezérlő használatára. Fontos célunk, hogy a bemutatott demonstrációs eszközök egyszerűen kivitelezhetőek legyenek, így az eredmények könnyen rekonstruálhatóak, ugyanakkor jó alapot biztosítanak a továbblépéshez, bonyolultabb berendezések építéséhez, és az elmélet helyes alkalmazásához. Az első rész a felhasznált hardvereket és szoftvereket mutatja be. A Matlab alapvető jelentőségű rendszerek analízisében, szabályozások tervezésében, és a különféle szimulációkban. A könyvbeli példákat Matlab környezetben dolgoztuk ki. Ezek bemutatása nagyon részletes, a példák nagyban segítik az elmélet megértését. Az Arduino UNO mikrovezérlőre és a hozzá kapcsolható egyéb hardverekre egyszerűségük és kedvező áruk miatt esett a választás. A Matlab környezetben tervezett szabályozókat, illetve a méréseket ezzel a mikrovezérlővel valósítjuk meg. Számos nagyon jó könyv létezik, amelyek a szükséges mélységben vezetik be az Olvasót a Jelek és rendszerek, illetve a Szabályozástechnika témakörökbe. Néhányat a könyv végén található irodalomjegyzékben megadunk. Szándékosan csak magyar nyelvű könyveket sorolunk itt fel, a témakör hazai és nemzetközi irodalma óriási. A második részben a Jelek és rendszerek témakörét dolgozzuk fel, ahol az elméleti háttér mellett illusztratív példákat hozunk, melyek segítségével könnyebben érthetővé válnak a tárgyalt fogalmak és módszerek. A témában számos kiváló irodalom fellelhető, melyekre hivatkozva tömör összefoglalását adjuk a témakörnek. A harmadik rész a Szabályozástechnika területét járja körbe, ismét csak nagyon tömören, a klasszikus PID szabályozóktól az állapottér alapú szabályozásokig mutatjuk be a módszereket. Az elméleti alapokat egy konkrét példa illusztrálja. A negyedik rész két esettanulmányt tárgyal nagyon részletesen. Az első egy egyenáramú motor, melynek modellezését, paramétereinek méréseken alapuló identifikálását és fordulatszámának szabályozását mutatjuk be. A másik egy instabil rendszer, egy lejtőn guruló golyó stabilizálását valósítja meg. Elvégezzük a demonstrációs eszközök aprólékos matematikai modellezését, a szabályozási körök elméleti tervezését, majd gyakorlati megvalósítását. Reményeink szerint a könyv az Olvasó segítségére lesz a lineáris rendszerek és szabályozások megismerésében, valamint gyakorlatban való alkalmazásukban. A könyv jól használható az egyetemi mérnöki és informatikus oktatásban, különösen a témakörbe vágó szakdolgozatok, diplomamunkák és a hallgatói kutatómunka területén. A közölt mintaprogramok szabadon felhasználhatók, továbbfejleszthetők.
Hivatkozás: https://mersz.hu/kuczmann-linearis-rendszerek-es-szabalyozasok-arduino-uno-mikrovezerlovel//
BibTeXEndNoteMendeleyZotero
gomb segítségével választhatsz, hogy fejezetről fejezetre lapozva vagy inkább folyamatosan görgetve olvasnád-e a könyvet.
