Kuczmann Miklós

Lineáris rendszerek és szabályozások Arduino UNO mikrovezérlővel


I.3.2. Egyenáramú kapcsolás vizsgálata

Az I.9. ábrán látható egyenáramú kapcsolás valamennyi komponensének feszültségét, áramát és teljesítményét mérjük, illetve számoljuk. A csomópontok potenciálját az előző példában bemutatotthoz hasonlóan mérjük, a potenciálok segítségével a feszültségek számíthatók, az áramok és a teljesítmények meghatározása szintén számítással történik.
 
 
A kapcsolást az alábbi adatokkal vizsgáljuk: , továbbá , , , .
Az I.9. ábrán bejelöltük a csomópontokhoz rendelt potenciálokat, amennyiben az alsó csomópont potenciálját nullának választjuk: . Így rögzített. Az egyes ellenállásokon folyó áramok referenciairányát bejelöltük, a forrás áramának iránya legyen ellentétes az -vel jelölt feszültség irányával.
Ezzel az alábbi csomóponti törvények írhatók fel a csomóponti potenciálok segítségével:
 
 
Rendezve az egyenleteket, az alábbi egyenletrendszert kapjuk:
 
 
ami Matlab környezetben könnyedén megoldható:
 
K = [1/10+1/10+1 -1/10; ...
-1/10 1/2+1/10+1/2];
b = [5/10;...
5/2];
K\b
 
Az eredmény: , , . A potenciál értéke megegyezik a hálózatra kapcsolt 5V-os értékkel, a csomóponti potenciálok módszerével a és a potenciál értékét kapjuk meg.
A potenciálok mérését az I.10. ábrán látható fénykép szerint lehet megvalósítani. Az egyes ellenállások feszültsége meghatározható az alábbiak szerint: , , , , . Az ellenállásokon átfolyó áramok Ohm törvénye alapján kiszámíthatók (), a teljesítmények pedig a összefüggésnek megfelelően adódnak, ahogy a lenti programkódban is látható. A kapcsolást tápláló forrás feszültsége 5 V, árama az és áramok összegeként számítható, teljesítménye pedig a feszültség és az áram szorzataként adódik. A negatív előjel az ütköző referenciairányok miatt szükséges, ugyanis és referenciairánya ellentétes. A teljesítmények összege helyesen zérus értéket ad.
 
 
A mérést megvalósító C++ program az alábbi:
 
float Fi1, Fi2, Fi3, U1, U2, U3, U4, U5, Ug,
I1, I2, I3, I4, I5, Ig,
P1, P2, P3, P4, P5, Pg;
 
void setup() {
Serial.begin(9600);
Fi1 = 5.0/1024.0*analogRead(A0);
Fi2 = 5.0/1024.0*analogRead(A1);
Fi3 = 5.0/1024.0*analogRead(A2);
 
U1 = Fi1-Fi2; I1 = U1/10.0; P1 = U1*I1;
U2 = Fi3-Fi2; I2 = U2/10.0; P2 = U2*I2;
U3 = Fi1-Fi3; I3 = U3/2.0; P3 = U3*I3;
U4 = Fi2; I4 = U4/1.0; P4 = U4*I4;
U5 = Fi3; I5 = U5/2.0; P5 = U5*I5;
Ug = Fi1; Ig = I1+I3; Pg = -Ug*Ig;
 
Serial.println();
Serial.println("U[V] |I[mA] | P[mW]");
Serial.println(String(U1)+" |"+String(I1)+" |"+String(P1));
Serial.println(String(U2)+" |"+String(I2)+" |"+String(P2));
Serial.println(String(U3)+" |"+String(I3)+" |"+String(P3));
Serial.println(String(U4)+" |"+String(I4)+" |"+String(P4));
Serial.println(String(U5)+" |"+String(I5)+" |"+String(P5));
Serial.println(String(Ug)+" |"+String(Ig)+" |"+String(Pg));
Serial.println("Sum of Powers= "+String(P1+P2+P3+P4+P5+Pg));
}
 
void loop() {}
 
A mérési eredményeket az I.1. táblázatban foglaljuk össze.
 
I.1. táblázat. A méréssel kapott eredmények összefoglalása.
U[V]
I[mA]
P[mW]
4,40
0,44
1,93
1,73
0,17
0,30
2,67
1,33
3,56
0,60
0,60
0,36
2,33
1,17
2,72
5,00
1,77
-8,87
 

Lineáris rendszerek és szabályozások Arduino UNO mikrovezérlővel

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2026

ISBN: 978 963 664 238 9

A könyv a lineáris rendszerek és lineáris szabályozások témaköreit dolgozza fel azzal a céllal, hogy az elméleti ismereteket egyszerűen kivitelezhető gyakorlati problémák megoldásával támassza alá, különös hangsúlyt fektetve ezért az Arduino UNO mikrovezérlő használatára. Fontos célunk, hogy a bemutatott demonstrációs eszközök egyszerűen kivitelezhetőek legyenek, így az eredmények könnyen rekonstruálhatóak, ugyanakkor jó alapot biztosítanak a továbblépéshez, bonyolultabb berendezések építéséhez, és az elmélet helyes alkalmazásához.

Az első rész a felhasznált hardvereket és szoftvereket mutatja be. A Matlab alapvető jelentőségű rendszerek analízisében, szabályozások tervezésében, és a különféle szimulációkban. A könyvbeli példákat Matlab környezetben dolgoztuk ki. Ezek bemutatása nagyon részletes, a példák nagyban segítik az elmélet megértését. Az Arduino UNO mikrovezérlőre és a hozzá kapcsolható egyéb hardverekre egyszerűségük és kedvező áruk miatt esett a választás. A Matlab környezetben tervezett szabályozókat, illetve a méréseket ezzel a mikrovezérlővel valósítjuk meg.

Számos nagyon jó könyv létezik, amelyek a szükséges mélységben vezetik be az Olvasót a Jelek és rendszerek, illetve a Szabályozástechnika témakörökbe. Néhányat a könyv végén található irodalomjegyzékben megadunk. Szándékosan csak magyar nyelvű könyveket sorolunk itt fel, a témakör hazai és nemzetközi irodalma óriási.

A második részben a Jelek és rendszerek témakörét dolgozzuk fel, ahol az elméleti háttér mellett illusztratív példákat hozunk, melyek segítségével könnyebben érthetővé válnak a tárgyalt fogalmak és módszerek. A témában számos kiváló irodalom fellelhető, melyekre hivatkozva tömör összefoglalását adjuk a témakörnek.

A harmadik rész a Szabályozástechnika területét járja körbe, ismét csak nagyon tömören, a klasszikus PID szabályozóktól az állapottér alapú szabályozásokig mutatjuk be a módszereket. Az elméleti alapokat egy konkrét példa illusztrálja.

A negyedik rész két esettanulmányt tárgyal nagyon részletesen. Az első egy egyenáramú motor, melynek modellezését, paramétereinek méréseken alapuló identifikálását és fordulatszámának szabályozását mutatjuk be. A másik egy instabil rendszer, egy lejtőn guruló golyó stabilizálását valósítja meg. Elvégezzük a demonstrációs eszközök aprólékos matematikai modellezését, a szabályozási körök elméleti tervezését, majd gyakorlati megvalósítását.

Reményeink szerint a könyv az Olvasó segítségére lesz a lineáris rendszerek és szabályozások megismerésében, valamint gyakorlatban való alkalmazásukban. A könyv jól használható az egyetemi mérnöki és informatikus oktatásban, különösen a témakörbe vágó szakdolgozatok, diplomamunkák és a hallgatói kutatómunka területén.

A közölt mintaprogramok szabadon felhasználhatók, továbbfejleszthetők.

Hivatkozás: https://mersz.hu/kuczmann-linearis-rendszerek-es-szabalyozasok-arduino-uno-mikrovezerlovel//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave