Kuczmann Miklós

Lineáris rendszerek és szabályozások Arduino UNO mikrovezérlővel

Egyszerű jelgenerátor R-2R létrahálózattal.

A legegyszerűbb átalakító az I.18. ábrán felvázolt kétbites hálózat, amely csupán az

és

feszültségforrásokból, továbbá három

és egyetlen

ellenállásból épül fel. A kimeneti feszültség a következő:

A D/A átalakító kimenete az

és

feszültségek súlyozott összege, ahol a súlyok ½ hatványai. Az

és

feszültségek értéke 0 V vagy 5 V, attól függően, hogy a bináris jelsorozat 0 vagy 1 értékű. Ennek az átalakítónak a felbontása természetesen nagyon csekély, ¼, ahogy azt az I.19. ábrán is látható oszcilloszkóp képernyőn felrajzolt szinuszos jele mutatja. A közelítő jelnek csupán négy kvantumnak megfelelő értéke lehet.

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1437lreszaum_316/#m1437lreszaum_316 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1437lreszaum_316/#m1437lreszaum_316)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1437lreszaum_316/#m1437lreszaum_316)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

I.18. ábra. A kétbites átalakító hálózata.

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1437lreszaum_318/#m1437lreszaum_318 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1437lreszaum_318/#m1437lreszaum_318)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1437lreszaum_318/#m1437lreszaum_318)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

I.19. ábra. Szinuszjel közelítő előállítása 2 bites D/A átalakítóval.

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1437lreszaum_320/#m1437lreszaum_320 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1437lreszaum_320/#m1437lreszaum_320)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1437lreszaum_320/#m1437lreszaum_320)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

I.20. ábra. A négybites átalakító hálózata.

A négybites átalakító értelemszerűen két újabb létrafokkal bővül (I.20. ábra), melynek kimeneti feszültsége:

Az általános

bites átalakító formulája az alábbi:

(I.5)

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1437lreszaum_326/#m1437lreszaum_326 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1437lreszaum_326/#m1437lreszaum_326)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1437lreszaum_326/#m1437lreszaum_326)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

I.21. ábra. Szinuszjel közelítő előállítása 4 bites D/A átalakítóval.

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1437lreszaum_328/#m1437lreszaum_328 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1437lreszaum_328/#m1437lreszaum_328)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1437lreszaum_328/#m1437lreszaum_328)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

I.22. ábra. Szinuszjel közelítő előállítása 8 bites D/A átalakítóval.

Az I.21. ábrán látható oszcilloszkópról mentett kép mutatja a 4 bites átalakító által generált közelítő szinuszos jelet. A jelalakon megszámlálható a 16 kvantum, a 16 lépcsőfoknak megfelelően. A nyolcbites átalakító által generált jel az I.22. ábrán már 256 felosztást tartalmaz.

A mintavételes jelgenerátort megvalósító kód az alábbiak szerint implementálható.

A létrahálózatban szereplő

feszültségeket (0 V vagy 5 V) a digitális kimenetek kapcsolásával elő lehet állítani. Erre alkalmas a

regiszter, amely egyszerre kapcsol több digitális kimenetet. Ez gyorsabb kapcsolást biztosít, mint a kimenetek

függvények sorozatával való manipulálása.

A jelgenerátor

bites és

mintát generál egy periódusban. A kvantált szinuszos jel a

tömbbe kerül. Ezt a második

ciklus tölti fel. A

változó a felbontás.

A jel 0,5 eltolással (offset) rendelkezik, hogy az előálló jel értéke ne legyen negatív.

függvényben felismerhető a megszakítás definiálása. Az első

ciklus a digitális kimeneteket nullázza.

függvény a megszakítás által kerül meghívásra, itt 2 kHz frekvenciával. Ez adja ki a 8 bites értéket és lépteti a

számlálót.

Fontos, hogy az

függvény tartalma minél rövidebb legyen, pontosabban hogy az itt elvégzendő műveletek biztosan beleférjenek egy mintavételi periódusba.

függvény ebben a példában üres.

#define n 8

#define N 200

int Signal[N];

unsigned long counter;

void setup(){

float quant=1/(pow(2,n)-1);

int signal;

cli();

TCCR0A = 0;

TCCR0B = 0;

TCNT0 = 0;

OCR0A = 124; // = (16*10^6) / (2000*64) - 1 (<256)

TCCR0A |= (1 << WGM01);

TCCR0B |= (1 << CS01) | (1 << CS00);

TIMSK0 |= (1 << OCIE0A);

sei();

for(int i=0;i<n;i++){

pinMode(i,OUTPUT);

digitalWrite(i, LOW);

}

for(int i=0;i<N;i++){

signal = (int)round((0.5+0.5*sin(2*PI*1*(float)i/(float)N))/quant);

Signal[i] = signal;

}

counter = 0;

}

ISR(TIMER0_COMPA_vect) {

PORTD = Signal[counter];

counter++;

if (counter==N){

counter=0;

}

void loop(){

}

A 2 kHz-es mintavételi frekvencia

mintavételi periódusidőt jelent. Az

minta tehát

, ami az I.22. ábrán látható fotón is leolvasható, mert egy osztás

, a generált szinuszos jel frekveciája tehát 10 Hz. A jel amplitúdója 2,5 V.

A mintavételezés frekvenciájával és a generált mintaszámmal a jel frekvenciája változtatható. Erre a II.5.4. fejezetben tárgyalt példa kapcsán még visszatérünk.

Lineáris rendszerek és szabályozások Arduino UNO mikrovezérlővel

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2026

ISBN: 978 963 664 238 9

Műszaki tudományok

A könyv a lineáris rendszerek és lineáris szabályozások témaköreit dolgozza fel azzal a céllal, hogy az elméleti ismereteket egyszerűen kivitelezhető gyakorlati problémák megoldásával támassza alá, különös hangsúlyt fektetve ezért az Arduino UNO mikrovezérlő használatára. Fontos célunk, hogy a bemutatott demonstrációs eszközök egyszerűen kivitelezhetőek legyenek, így az eredmények könnyen rekonstruálhatóak, ugyanakkor jó alapot biztosítanak a továbblépéshez, bonyolultabb berendezések építéséhez, és az elmélet helyes alkalmazásához.

Az első rész a felhasznált hardvereket és szoftvereket mutatja be. A Matlab alapvető jelentőségű rendszerek analízisében, szabályozások tervezésében, és a különféle szimulációkban. A könyvbeli példákat Matlab környezetben dolgoztuk ki. Ezek bemutatása nagyon részletes, a példák nagyban segítik az elmélet megértését. Az Arduino UNO mikrovezérlőre és a hozzá kapcsolható egyéb hardverekre egyszerűségük és kedvező áruk miatt esett a választás. A Matlab környezetben tervezett szabályozókat, illetve a méréseket ezzel a mikrovezérlővel valósítjuk meg.

Számos nagyon jó könyv létezik, amelyek a szükséges mélységben vezetik be az Olvasót a Jelek és rendszerek, illetve a Szabályozástechnika témakörökbe. Néhányat a könyv végén található irodalomjegyzékben megadunk. Szándékosan csak magyar nyelvű könyveket sorolunk itt fel, a témakör hazai és nemzetközi irodalma óriási.

A második részben a Jelek és rendszerek témakörét dolgozzuk fel, ahol az elméleti háttér mellett illusztratív példákat hozunk, melyek segítségével könnyebben érthetővé válnak a tárgyalt fogalmak és módszerek. A témában számos kiváló irodalom fellelhető, melyekre hivatkozva tömör összefoglalását adjuk a témakörnek.

A harmadik rész a Szabályozástechnika területét járja körbe, ismét csak nagyon tömören, a klasszikus PID szabályozóktól az állapottér alapú szabályozásokig mutatjuk be a módszereket. Az elméleti alapokat egy konkrét példa illusztrálja.

A negyedik rész két esettanulmányt tárgyal nagyon részletesen. Az első egy egyenáramú motor, melynek modellezését, paramétereinek méréseken alapuló identifikálását és fordulatszámának szabályozását mutatjuk be. A másik egy instabil rendszer, egy lejtőn guruló golyó stabilizálását valósítja meg. Elvégezzük a demonstrációs eszközök aprólékos matematikai modellezését, a szabályozási körök elméleti tervezését, majd gyakorlati megvalósítását.

Reményeink szerint a könyv az Olvasó segítségére lesz a lineáris rendszerek és szabályozások megismerésében, valamint gyakorlatban való alkalmazásukban. A könyv jól használható az egyetemi mérnöki és informatikus oktatásban, különösen a témakörbe vágó szakdolgozatok, diplomamunkák és a hallgatói kutatómunka területén.

A közölt mintaprogramok szabadon felhasználhatók, továbbfejleszthetők.

Hivatkozás: https://mersz.hu/kuczmann-linearis-rendszerek-es-szabalyozasok-arduino-uno-mikrovezerlovel//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero