Kuczmann Miklós

Lineáris rendszerek és szabályozások Arduino UNO mikrovezérlővel


IV.1.5.1. Fizikai paraméterek nagyságrendi értéke.

A IV.1. táblázat adatai alapján és néhány további egyszerű mérés segítségével a motor fizikai paraméterei különböző módszerekkel jól azonosíthatóak.
A motor RL-körének rezisztenciáját és induktivitását egyszerű kéziműszerrel meg lehet mérni, ezek az értékek a következőképp adódtak: , .
A gép egyes adatai a gép két szélső működési állapotának vizsgálatával is meghatározhatóak. Az első esetben a tengelyt rögzítjük, azaz a tengely nem forog, ezt hívják rövidzárási állapotnak. A másik szélső eset az ún. üresjárási állapot, amikor a tengely szabadon, terhelés nélkül fut, és csak a súrlódás hat.
A tengelyt lefogva () a rendszer egy soros RL-körré egyszerűsődik, ekkor (IV.6) alapján írható, ahonnan az armatúrakör rezisztenciája és induktivitása meghatározható. A motorra először egyenfeszültséget kapcsolva meghatározható a kör ellenállása, ekkor azonban körültekintően kell eljárni, hogy a forgórész körében túl nagy áram ne folyjék. Példaképp két mérést kisebb áramok mellett végezve kapjuk, hogy és , illetve és . Ezek az áramértékek kisebbek a motor névleges áramánál. Látható, hogy a kéziműszerrel mért rezisztencia helytálló. Ezután az RL-kör törésponti körfrekvenciája szinuszos gerjesztés mellett meghatározható, ahonnan az induktivitás is kiadódik. Ezzel azonban ezekben a vizsgálatokban külön nem foglalkoztunk, a IV.1. táblázatban ismertetett mérési eredményekre támaszkodva adunk módszert a paraméterek meghatározására.
 
 
Ha a gép üresjárásban és stacionárius állapotban van, akkor a deriváltak eltűnnek, és (IV.6) rendezésével a következő két egyenletet kapjuk: , illetve , ahonnan és kifejezhető:
 
(IV.17)
 
Ezeket valamennyi mért adatra átlagolva határozhatjuk meg. Kicsiny feszültségértékek mellett az áramok is kicsik, amelyek mérése az itt használt árammérő szenzorral pontatlan. A IV.9. ábrán látható és az armatúrafeszültség függvényében, rezisztenciával számolva. Nagyobb feszültségek mellett a érték jó közelítés (az átlag értéke ). A konstans értéke ezután ( egység is használatos). A szaggatott vonallal meghúzott értékre a következő módszer bemutatásakor térünk vissza. A tehetetlenségi nyomaték mérésére további vizsgálatok szükségesek, de ezekkel nem foglalkozunk.
A következőkben ezen ismeretekre támaszkodva iteratív eljárást dolgozunk ki valamennyi modellparaméter pontosabb becslésére.
 

Lineáris rendszerek és szabályozások Arduino UNO mikrovezérlővel

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2026

ISBN: 978 963 664 238 9

A könyv a lineáris rendszerek és lineáris szabályozások témaköreit dolgozza fel azzal a céllal, hogy az elméleti ismereteket egyszerűen kivitelezhető gyakorlati problémák megoldásával támassza alá, különös hangsúlyt fektetve ezért az Arduino UNO mikrovezérlő használatára. Fontos célunk, hogy a bemutatott demonstrációs eszközök egyszerűen kivitelezhetőek legyenek, így az eredmények könnyen rekonstruálhatóak, ugyanakkor jó alapot biztosítanak a továbblépéshez, bonyolultabb berendezések építéséhez, és az elmélet helyes alkalmazásához.

Az első rész a felhasznált hardvereket és szoftvereket mutatja be. A Matlab alapvető jelentőségű rendszerek analízisében, szabályozások tervezésében, és a különféle szimulációkban. A könyvbeli példákat Matlab környezetben dolgoztuk ki. Ezek bemutatása nagyon részletes, a példák nagyban segítik az elmélet megértését. Az Arduino UNO mikrovezérlőre és a hozzá kapcsolható egyéb hardverekre egyszerűségük és kedvező áruk miatt esett a választás. A Matlab környezetben tervezett szabályozókat, illetve a méréseket ezzel a mikrovezérlővel valósítjuk meg.

Számos nagyon jó könyv létezik, amelyek a szükséges mélységben vezetik be az Olvasót a Jelek és rendszerek, illetve a Szabályozástechnika témakörökbe. Néhányat a könyv végén található irodalomjegyzékben megadunk. Szándékosan csak magyar nyelvű könyveket sorolunk itt fel, a témakör hazai és nemzetközi irodalma óriási.

A második részben a Jelek és rendszerek témakörét dolgozzuk fel, ahol az elméleti háttér mellett illusztratív példákat hozunk, melyek segítségével könnyebben érthetővé válnak a tárgyalt fogalmak és módszerek. A témában számos kiváló irodalom fellelhető, melyekre hivatkozva tömör összefoglalását adjuk a témakörnek.

A harmadik rész a Szabályozástechnika területét járja körbe, ismét csak nagyon tömören, a klasszikus PID szabályozóktól az állapottér alapú szabályozásokig mutatjuk be a módszereket. Az elméleti alapokat egy konkrét példa illusztrálja.

A negyedik rész két esettanulmányt tárgyal nagyon részletesen. Az első egy egyenáramú motor, melynek modellezését, paramétereinek méréseken alapuló identifikálását és fordulatszámának szabályozását mutatjuk be. A másik egy instabil rendszer, egy lejtőn guruló golyó stabilizálását valósítja meg. Elvégezzük a demonstrációs eszközök aprólékos matematikai modellezését, a szabályozási körök elméleti tervezését, majd gyakorlati megvalósítását.

Reményeink szerint a könyv az Olvasó segítségére lesz a lineáris rendszerek és szabályozások megismerésében, valamint gyakorlatban való alkalmazásukban. A könyv jól használható az egyetemi mérnöki és informatikus oktatásban, különösen a témakörbe vágó szakdolgozatok, diplomamunkák és a hallgatói kutatómunka területén.

A közölt mintaprogramok szabadon felhasználhatók, továbbfejleszthetők.

Hivatkozás: https://mersz.hu/kuczmann-linearis-rendszerek-es-szabalyozasok-arduino-uno-mikrovezerlovel//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave