Vizsgáljunk meg két, különböző tengely körüli forgást! Vegyünk egy keretet, amelybe az 1.37a. ábra szerint illesszünk be csapágyakat! A csapágyakon átfektetett, vízszintes t1 tengely körül forgassuk meg a gömböt ω1 szögsebességgel! Ekkor a gömb pontjai t1-re merőleges, függőleges síkú körpályákon keringenek υ1 = r1ω1 sebességgel, ahol 0 ≤ r1 ≤ R. Itt R a gömb sugara. A keretet a függőleges t2 szimmetriatengelye körül hozzuk ω2 szögsebességű forgásba! Ha a gömb nem forogna a t1 körül, akkor a gömb pontjai t2-re merőleges, vízszintes körpályákon keringenének υ2 = r2ω2 sebességgel, 0 ≤ r2 ≤ R. A gömb középpontján átmenő, a t1 és t2 által kifeszített sík a gömböt az ábra szerinti egy körben metszi. Ennek a körnek csak a negyedét tüntettük fel az ábrán. A körön lévő pontok mindkét forgásból származó sebességei merőlegesek a szóban forgó síkra, és ezért vagy egyirányúak, vagy ellentétesek. Az 1.37b. ábrán látható negyed köríven lévő pontok két forgásból származó sebességei ellentétes irányúak. Ezen a negyed köríven van egy olyan pont, melyre υ1 = υ2, hiszen csak olyan r1, illetve r2 távolságra kell lenniük a tengelyektől, melyekre r1ω1 = r2ω2, azaz . A gömb átellenes, nem látható részén is van egy ilyen pont. Tehát ezen pontok eredő pillanatnyi sebessége 0 a nyugvó rendszerben. A gömb középpontjának a sebessége is 0. Sőt, még a gömb középpontján és a 0 sebességű ponton átfektetett egyenes minden pontjának pillanatnyi sebessége is 0, hiszen minden pontja távolságainak aránya a tengelyektől szintén . Tehát ez az egyenes a gömb pillanatnyi forgástengelye. Ebben a pillanatban minden pont sebessége merőleges erre a pillanatnyi forgástengelyre. A Föld forgásával analóg módon a pillanatnyi fogástengely a „sarkokon” döfi a gömb felszínét. A pillanatnyi forgástengelyre merőleges sík az „egyenlítőt” metszi ki.