23.6.1. A Gibbs-eloszlás alkalmazásai

A Gibbs-eloszlás segítségével is meghatározhatjuk, hogy egy független részecskékből álló rendszerben átlagosan hány részecske rendelkezik meghatározott ϵk energiával.

Az ϵ energiájú és NA részecskeszámú alrendszer energiája az egyes részecskék ϵk energiáival az

search

(23.110)

összefüggéssel, az NA részecskeszám pedig az

search

(23.111)

összeggel adható meg. Az nk számsorozatot szokás betöltési számoknak is nevezni, hiszen az n1, n1, …nk… = {nk} sorozat azt adja meg, hogy az A alrendszerben hány részecske tölti be az ϵ1,…ϵk,… állapotokat.

Ennek megfelelően w(0, 0) az egyes betöltésiszám-sorozatok segítségével átírható a

search

(23.112)

alakra, ahol az összegezést minden betöltésiszám-sorozatra ki kell terjeszteni.

Határozzuk meg most annak a valószínűségét, hogy az ϵj energiájú állapotot éppen nj számú részecske tölti be! Ezt úgy kaphatjuk meg, hogy az nj érték rögzítése mellett összegezünk az összes, e feltétel mellett lehetséges betöltésiszám-sorozatokra, azaz

search

(23.113)

A tört elemzésével belátható, hogy ezt a kifejezést, a közös tényezőkkel egyszerűsítve a

search

(23.114)

alakra hozhatjuk.

A kapott összefüggés megadja annak a valószínűségét, hogy az ϵj energiájú állapotban nj számú részecske tartózkodik.

Mivel nj tetszőleges lehet, ezért az ϵj energiájú állapotban található részecskék átlagos száma a (23.114) alatti valószínűség segítségével:

search

(23.115)

Az átlagos betöltési számot azonban erősen befolyásolja, hogy fermionokból vagy bozonokból álló rendszerrel foglalkozunk.

Tartalomjegyzék

• FIZIKA
• Impresszum
• Előszó
• chevron_rightI. Mechanika
  • chevron_right1. A mozgások leírása (kinematika)
    • chevron_right1.1. Az anyagi pont mozgásának leírása
      • 1.1.1. Alapfogalmak
      • chevron_right1.1.2. A sebesség
        • 1.1.2.1. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás sebessége
        • 1.1.2.2. A változó mozgás sebessége
      • 1.1.3. A gyorsulás
      • 1.1.4. Mozgások leírása egymáshoz képest mozgó vonatkoztatási rendszerekben
      • chevron_right1.1.5. Néhány mozgás részletes leírása
        • 1.1.5.1. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás
        • 1.1.5.2. Állandó gyorsulású vagy egyenletesen változó mozgások
        • 1.1.5.3. Az egyenletes körmozgás
        • 1.1.5.4. Az egyenletesen változó körmozgás
        • 1.1.5.5. A harmonikus rezgőmozgás
        • 1.1.5.6. A harmonikus rezgések összetétele
    • chevron_right1.2. A merev test kinematikája
      • 1.2.1. Rögzített tengely körül forgó merev test
      • 1.2.2. A merev test síkmozgása
      • 1.2.3. Térbeli forgómozgás. A szögsebesség vektora
    • 1.3. A folyadékok és gázok mozgásának leírása
  • chevron_right2. Dinamika
    • chevron_right2.1. A dinamika anyagi pontra vonatkozó törvényei
      • chevron_right2.1.1. A dinamika alapfogalmai. A Newton-törvények
        • 2.1.1.1. A erő fogalmára alapozó felépítés
        • 2.1.1.2. Az impulzus (lendület) fogalmára alapozó felépítés
      • chevron_right2.1.2. Erőtörvények, erőfajták
        • 2.1.2.1. Rugalmassági erők
        • 2.1.2.2. Nehézségi erő
        • 2.1.2.3. Súly; súlyerő
        • 2.1.2.4. Gravitációs erő. A Newton-féle gravitációs erőtörvény
        • 2.1.2.5. Kényszermozgás, kényszererő
        • 2.1.2.6. Súrlódási erő
      • chevron_right2.1.3. A perdület (impulzusmomentum)
        • 2.1.3.1. Centrális erők. A területi sebesség
        • 2.1.3.2. A perdület és forgatónyomaték
      • chevron_right2.1.4. A munka
        • 2.1.4.1. Néhány erőfajta munkája
      • 2.1.5. A teljesítmény
      • chevron_right2.1.6. Mechanikai energiák
        • 2.1.6.1. Munkatétel; mozgási energia
        • 2.1.6.2. Helyzeti (potenciális) energiák
      • chevron_right2.1.7. Mozgások dinamikai leírása inerciarendszerhez képest gyorsuló vonatkoztatási rendszerekben. A tehetetlenségi erők
        • 2.1.7.1. Az inerciarendszerhez képest egyenes vonalú, egyenletes, tiszta haladó mozgást végző vonatkoztatási rendszer
        • 2.1.7.2. Az inerciarendszerhez képest egyenes vonalú, egyenletesen gyorsuló, nem forgó vonatkoztatási rendszer
        • 2.1.7.3. Az egy helyben forgó, állandó szögsebességű vonatkoztatási rendszer
    • chevron_right2.2. Pontrendszerek dinamikája
      • 2.2.1. A pontrendszerek mozgásának leírása mozgásegyenletekkel
      • 2.2.2. A pontrendszer impulzusa (lendülete)
      • chevron_right2.2.3. A tömegközéppont. A tömegközéppont mozgásának tétele
        • 2.2.3.1. A pontrendszer tömegközéppontjának meghatározása
        • 2.2.3.2. Kiterjedt testek tömegközéppontja
        • 2.2.3.3. A tömegközéppont mozgásának leírása
      • chevron_right2.2.4. Pontrendszer perdülete
        • 2.2.4.2. Pontrendszer tengelyre vonatkoztatott perdülete és a tengelyre vonatkoztatott forgatónyomaték
      • 2.2.5. Pontrendszerekre vonatkozó energetikai tételek
      • 2.2.6. A kiterjedt testre ható erők jellemzői. Az erő támadáspontja és hatásvonala. Pontba koncentrált, felületen eloszló és térfogati erők
    • chevron_right2.3. Merev test mozgásának dinamikája
      • chevron_right2.3.1. Rögzített tengely körül forgó merev test dinamikája
        • 2.3.1.1. Rögzített tengely körül forgó merev test perdülete
        • 2.3.1.2. A testek tehetetlenségi nyomatéka
        • 2.3.1.3. A forgómozgás alaptörvénye rögzített tengely körül forgó merev testre
      • 2.3.2. Síkmozgást végző merev test dinamikája
      • 2.3.3. Merev test mozgási energiája
      • chevron_right2.3.4. Merev testre ható síkban szétszórt erők eredője
        • 2.3.4.1. Két erő eredője
        • 2.3.4.2. A merev testre ható több erő eredője
        • 2.3.4.3. A nehézségi erő helyettesítése pontba koncentrált eredővel
    • chevron_right2.4. Speciális problémák a tömegpont és a pontrendszerek mechanikájából
      • 2.4.1. A bolygók mozgása. Mozgás pontszerű test gravitációs erőterében
      • 2.4.2. Mesterséges holdak és bolygók; rakéták
      • 2.4.3. Esés ellenálló közegben
      • 2.4.4. Tehetetlenségi erők a forgó Földön
      • 2.4.5. A harmonikus rezgőmozgás
      • 2.4.6. A matematikai inga
      • 2.4.7. A fizikai inga
      • 2.4.8. Csavarási vagy torziós inga
      • 2.4.9. A csillapodó rezgőmozgás
      • 2.4.10. Kényszerrezgés; rezonancia
      • 2.4.11. Csatolt rezgések
      • 2.4.12. Az egyenletes körmozgás dinamikája
      • 2.4.13. Példák kényszermozgásokra
      • 2.4.14. Ütközések
      • 2.4.15. A pörgettyű
    • chevron_right2.5. Statika. Egyszerű gépek
      • 2.5.1. Pontszerű test egyensúlyának feltétele
      • chevron_right2.5.2. Merev test egyensúlyának feltétele
        • 2.5.2.1. Egyszerű gépek
        • 2.5.2.2. Egyensúlyi helyzetek. Állásszilárdság
    • chevron_right2.6. A szilárdságtan elemei
      • 2.6.1. Alakváltozások (deformációk) és rugalmas feszültségek
      • 2.6.2. Igénybevételek
      • 2.6.3. A rugalmassági energia
    • chevron_right2.7. Folyadékok és gázok mechanikája
      • chevron_right2.7.1. Folyadékok és gázok sztatikája (hidro- és aerosztatika)
        • 2.7.1.1. Nyugvó folyadék szabad felszíne
        • 2.7.1.2. A nyomás. A nyomás terjedése folyadékokban és gázokban. Pascal törvénye
        • 2.7.1.3. A hidrosztatikai nyomás
        • 2.7.1.4. A közlekedőedények
        • 2.7.1.5. A légnyomás
        • 2.7.1.6. A Boyle–Mariotte-törvény
        • 2.7.1.7. A felhajtóerő. Arkhimédész törvénye
        • 2.7.1.8. Alkalmazások
      • chevron_right2.7.2. Ideális folyadékok és gázok áramlása
        • 2.7.2.1. A Bernoulli-törvény
        • 2.7.2.2. Gyakorlati alkalmazások
      • chevron_right2.7.3. Reális folyadékok és gázok
        • 2.7.3.1. Felületi feszültség
        • 2.7.3.2. Reális folyadékok és gázok áramlása. A belső súrlódás
        • 2.7.3.3. Közegellenállás
    • chevron_right2.8. Hullámmozgás és hangtan
      • chevron_right2.8.1. A hullám keletkezése
        • 2.8.1.1. Alapfogalmak
        • 2.8.1.2. A terjedési sebesség függése a közeg tulajdonságaitól
        • 2.8.1.3. A Doppler-effektus
        • 2.8.1.4. A harmonikus mechanikai hullámok energiája
      • chevron_right2.8.2. A hullámok terjedése
        • 2.8.2.1. Terjedési tulajdonságok. A Huygens-elv
      • chevron_right2.8.3. A hullámok szuperpozíciója
        • 2.8.3.1. A szuperpozíció elve; interferencia
        • 2.8.3.2. Pontszerű, koherens hullámforrások által létrehozott interferencia
        • 2.8.3.3. A Huygens–Fresnel-elv
        • 2.8.3.4. Állóhullámok
        • 2.8.3.5. Egy irányban haladó hullámok szuperpozíciója. Diszperzió, csoportsebesség, fázissebesség. Hullámcsomag
      • 2.8.4. A hang és jellemzői
• chevron_rightII. Termodinamika
  • chevron_right3. Alapfogalmak. Az energiamegmaradás törvénye
    • chevron_right3.1. Belső energia; hőfolyamatok; hőmérséklet
      • 3.1.1. A térfogati munka
      • 3.1.2. Hőfolyamatok
      • 3.1.3. Mechanikai és hőegyensúlyi állapot
      • chevron_right3.1.4. A hőmérséklet és mérése
        • 3.1.4.1. A hőmérséklet fogalma
        • 3.1.4.2. Hőmérsékleti skálák; hőmérőfajták
    • chevron_right3.2. A termodinamika I. főtétele; az általános energiamegmaradás elve
      • 3.2.1. A belső energia változásának mérése
      • 3.2.2. A termodinamika I. főtétele
      • 3.2.3. Az általános energiamegmaradás elve
    • 3.3. Állapotjelzők
  • chevron_right4. Állapotváltozások
    • chevron_right4.1. A szilárd anyagok és folyadékok hőtágulása
      • 4.1.1. A szilárd anyagok lineáris (vonal menti) hőtágulása
      • 4.1.2. Szilárd anyagok térfogati hőtágulása
      • 4.1.3. A folyadékok hőtágulása
    • chevron_right4.2. Az ideális gázok állapotegyenletei
      • 4.2.1. A Boyle–Mariotte-törvény
      • 4.2.2. Gay-Lussac I. törvénye
      • 4.2.3. Gay-Lussac II. törvénye
      • 4.2.4. Az általános gáztörvény
    • chevron_right4.3. Kalorimetria. Fajhő és átalakulási hő
      • 4.3.1. A szilárd anyagok és folyadékok fajhője
      • 4.3.2. Fázisátalakulási hők
      • 4.3.3. Szilárd anyagok és folyadékok fajhőjének és fázisátalakulási hőjének mérése
      • 4.3.4. Gázok fajhője
    • chevron_right4.4. Nyílt folyamatok ideális gázokkal
      • 4.4.1. Izoterm folyamat
      • 4.4.2. Izobár folyamat
      • 4.4.3. Izochor folyamat
      • 4.4.4. Adiabatikus folyamat
      • 4.4.5. Politrop állapotváltozás
    • 4.5. Reális gázok. Telített és telítetlen gőzök
    • chevron_right4.6. Halmazállapot-változások (fázisátalakulások)
      • 4.6.1. Olvadás és fagyás
      • 4.6.2. Párolgás
      • 4.6.3. Forrás
      • 4.6.4. Kristályszerkezeti átalakulások
      • 4.6.5. Szublimáció
      • 4.6.6. Fázisdiagram; hármaspont
      • 4.6.7. Abszolút és relatív páratartalom
  • chevron_right5. A természeti folyamatok iránya. A termodinamika II. főtétele
    • 5.1. Reverzibilis és irreverzibilis folyamatok
    • 5.2. A termodinamika II. főtétele
    • chevron_right5.3. Hőerőgépek. A Carnot-féle körfolyamat
      • 5.3.1. A Carnot-féle körfolyamat
      • 5.3.2. A hőerőgépek termodinamikai hatásfoka
      • 5.3.3. A termodinamikai hőmérsékleti skála
    • chevron_right5.4. Az entrópia
      • 5.4.1. A Clausius-féle egyenlőtlenség
      • 5.4.2. A entrópia definíciója
      • 5.4.3. Az entrópianövekedés és az entrópiamaximum elve
      • 5.4.4. A termodinamika III. főtétele
    • chevron_right5.5. Termodinamikai potenciálok
      • 5.5.1. Nyílt rendszerek egyensúlyának feltétele
      • 5.5.2. A kémiai potenciál
    • chevron_right5.6. Hűtőgép, hőszivattyú (hőpumpa), hőerőgép
      • 5.6.1. A hűtőgép és a hőpumpa elve
      • chevron_right5.6.2. Hőerőgépek és hűtőgépek a gyakorlatban
        • 5.6.2.1. Gőzgépek
        • 5.6.2.2. Gázgépek
        • 5.6.2.3. Hűtőgépek és hőszivattyúk a gyakorlatban
  • chevron_right6. A hő terjedése
    • 6.1. Hővezetés (kondukció)
    • 6.2. Hőáramlás (konvekció)
    • 6.3. Hősugárzás
• chevron_rightIII. Elektrodinamika és optika
  • chevron_right7. Az időben állandó elektromos mező
    • chevron_right7.1. Elektrosztatikus mező vákuumban. A forráserősség. Gauss tétele
      • 7.1.1. Elektromos alapjelenségek
      • 7.1.2. Az elektromos mező. Az elektromos térerősség
      • 7.1.3. Pontszerű töltés elektromos mezejének térerőssége. Coulomb törvénye
      • 7.1.4. Erővonalak
      • 7.1.5. A Q töltés keltette mező teljes elektromos fluxusa
      • 7.1.6. Az elektromos dipólus
      • 7.1.7. Forráserősség. Gauss tétele
    • chevron_right7.2. Potenciál, örvényerősség (cirkuláció)
      • 7.2.1. Az elektromos mező munkája. A feszültség
      • 7.2.2. A potenciál
      • 7.2.3. Az örvényerősség. Maxwell II. törvénye
    • chevron_right7.3. Vezetők az elektrosztatikus mezőben
      • 7.3.1. Elektromos megosztás. Többlettöltés fémes vezetőn
      • 7.3.2. Kapacitás
      • 7.3.3. Kondenzátorok. Elektromos mező szigetelőkben. A relatív permittivitás és az elektromos eltolás vektora
      • chevron_right7.3.4. Gyakorlati alkalmazások
        • 7.3.4.1. A földelés
        • 7.3.4.2. A potenciál mérése
        • 7.3.4.3. Az árnyékolás
        • 7.3.4.4. A csúcshatás
        • 7.3.4.5. A Van de Graaff-féle szalaggenerátor
        • 7.3.4.6. Az átütési szilárdság
        • 7.3.4.7. Kondenzátorfajták
        • 7.3.4.8. Kondenzátorok kapcsolása
    • chevron_right7.4. Az elektromos mező energiája vákuumban
      • 7.4.1. A feltöltött kondenzátor energiája
      • 7.4.2. Az elektromos mező energiája és energiasűrűsége
    • chevron_right7.5. Az elektromos áram. Ohm törvénye
      • 7.5.1. Az áramerősség
      • 7.5.2. A vezető ellenállása. Ohm törvénye
      • 7.5.3. Joule törvénye
      • 7.5.4. Áramforrások (galvánelemek). Az áramkört jellemző feszültségek
    • chevron_right7.6. Egyenáramú hálózatok. Egyszerű és összetett áramkörök
      • 7.6.1. Kirchhoff törvényei
      • 7.6.2. Ellenállások (fogyasztók) kapcsolása
      • 7.6.3. Technikai ellenállások
      • 7.6.4. Áramforrások kapcsolása
      • 7.6.5. Mérőműszerek kapcsolása. Az áramerősség, a feszültség és az ellenállás mérése
  • chevron_right8. Az időben állandó mágneses mező
    • chevron_right8.1. A mágneses mező. Forráserősség és örvényerősség
      • 8.1.1. A mágneses indukcióvektor
      • 8.1.2. A mágneses fluxus. Mágneses forráserősség. Maxwell III. törvénye
      • 8.1.3. A mágneses mező örvényerőssége. A gerjesztési törvény. Maxwell IV. törvénye
      • 8.1.4. A Biot–Savart-törvény
      • 8.1.5. Speciális áramelrendezések mágneses mezeje
      • 8.1.6. A mágneses térerősség
    • chevron_right8.2. Erőhatások a mágneses mezőben
      • 8.2.1. Az áramjárta vezetőre ható erő. A mágneses Lorentz-erő
      • 8.2.2. Szabad töltés mozgása elektromos és mágneses mezőben
      • chevron_right8.2.3. Erőhatások mozgó töltések között
        • 8.2.3.1. Párhuzamos áramvezetők között ható erő. µ0 és az abszolút amper
        • 8.2.3.2. Az elemi mágneses erőtörvény
    • chevron_right8.3. Mozgó vezeték a mágneses mezőben
      • 8.3.1. Az indukált elektromotoros erő
      • 8.3.2. Váltakozó áram előállítása
      • 8.3.3. A váltakozó áram effektív értéke
  • chevron_right9. Az időben változó mágneses mező
    • chevron_right9.1. Az elektromágneses indukció. A mágneses mező energiája
      • 9.1.1. A nyugalmi indukció
      • 9.1.2. A kölcsönös induktivitás és öninduktivitás
      • 9.1.3. A mágneses mező energiája vákuumban
    • 9.2. Az energia terjedése az áramforrástól a fogyasztóig. A Poynting-vektor
    • chevron_right9.3. Az impedancia
      • 9.3.1. Az ohmikus, induktív és kapacitív ellenállás
      • 9.3.2. Teljesítmény és munka az RLC-körben
    • chevron_right9.4. Szabad és kényszerített elektromágneses rezgések
      • 9.4.1. Rezgőkörök szabad rezgései
      • chevron_right9.4.2. Rezgőkörök kényszerített rezgései. Impedanciák soros és párhuzamos kapcsolása
        • 9.4.2.1. Soros RLC-kör. Feszültségrezonancia
        • 9.4.2.2. Párhuzamos LC- és RLC-kör. Áramrezonancia
        • 9.4.2.3. Rezgőkörök csatolása
    • chevron_right9.5. Gyakorlati alkalmazások
      • 9.5.1. Az elektromágnes
      • 9.5.2. A transzformátor. Energiaátvitel
      • chevron_right9.5.3. Generátorok
        • 9.5.3.1. Váltakozó áramú generátorok
        • 9.5.3.2. Egyenáramú generátorok
      • chevron_right9.5.4. Motorok
        • 9.5.4.1. Egyenáramú motorok
        • 9.5.4.2. Váltakozó áramú motorok
      • 9.5.5. Mérőműszerek
  • chevron_right10. Az időben változó elektromos mező. Az elektromágneses hullámok és a fény
    • 10.1. Az eltolási áram. Maxwell törvényeinek rendszere
    • 10.2. Gyorsan változó mezők. Elektromágneses hullámok
    • 10.3. Az elektromágneses hullámok terjedési tulajdonságai
    • 10.4. Az elektromágneses hullámok dinamikai tulajdonságai. A sugárzó anyag
    • chevron_right10.5. Hullámoptikai jelenségek
      • chevron_right10.5.1. A fény terjedése különböző közegekben
        • 10.5.1.1. A fény terjedése homogén közegben
        • 10.5.1.2. A fény két közeg határán. Visszaverődés, törés
        • 10.5.1.3. A színek
      • 10.5.2. A fény polarizációja
      • 10.5.3. A fény interferenciája
      • 10.5.4. A fény elhajlása (diffrakció)
      • 10.5.5. Optikai színképek
      • 10.5.6. A teljes elektromágneses színkép
    • chevron_right10.6. Fotometriai alapfogalmak
      • 10.6.1. A fotometria energetikai alapú mennyiségei (radiometria)
      • 10.6.2. A fotometria vizuális alapon értelmezett mennyiségei
      • 10.6.3. A fotometria két alaptörvénye
      • 10.6.4. Fotométerek
    • chevron_right10.7. Gyakorlati alkalmazások
      • chevron_right10.7.1. Optika
        • 10.7.1.1. Az optikai leképezés
        • 10.7.1.2. Optikai leképezés törő közegekkel
        • 10.7.1.3. Optikai leképezés visszaverő felületekkel
        • 10.7.1.4. A Fermat-elv. Az optikai úthossz
        • 10.7.1.5. Optikai eszközök
      • chevron_right10.7.2. Hangtechnika
        • 10.7.2.1. Hanghullámok keltése, terjedése
        • 10.7.2.2. Elektroakusztikus átalakítók
        • 10.7.2.3. Hullámok összetétele és felbontásuk
        • 10.7.2.4. Hang- és beszédfelismerés
        • 10.7.2.5. Hangrögzítés (CD)
      • chevron_right10.7.3. Elektromágneses hullámok keltése és vétele
        • 10.7.3.1. Moduláció
        • 10.7.3.2. Erősítők, oszcillátorok
        • 10.7.3.3. Mikrohullámú rezgések
        • 10.7.3.4. Adóantennák
        • 10.7.3.5. Az elektromágneses hullámok terjedése
        • 10.7.3.6. Vevőantennák
        • 10.7.3.7. A vett jelek demodulálása
      • chevron_right10.7.4. Képek előállítása és továbbítása
        • 10.7.4.1. Televíziózás, fogalmak, szabványok
        • 10.7.4.2. A képfelvevők és képmegjelenítők újabb típusai
      • chevron_right10.7.5. Mágneses lebegő rendszerek
        • 10.7.5.1. Látszólagos lebegések
        • 10.7.5.2. Valódi lebegések
      • chevron_right10.7.6. Nagy rendszerek
        • 10.7.6.1. Földrajzi helymeghatározás (GPS)
        • 10.7.6.2. Mobil telefónia (GSM)
• chevron_rightIV. Relativitáselmélet
  • chevron_right11. Előzmények
    • 11.1. A klasszikus mechanika és a Galilei-transzformáció
    • 11.2. A Michelson–Morley-kísérlet
    • 11.3. A Fizeau-kísérlet
  • chevron_right12. A téridő
    • 12.1. Térkép a városról, téridő-térkép a mozgásokról
    • 12.2. Időmérés
    • 12.3. Távolságmérés, koordináta-rendszer
    • 12.4. Idődilatáció
    • 12.5. A Lorentz-transzformáció
    • 12.6. Egyidejűség, egyhelyűség, oksági viszonyok
    • 12.7. Lorentz-kontrakció
    • 12.8. Relativisztikus sebesség-összetevés
    • 12.9. Relativisztikus Doppler-effektus
    • 12.10. Ikerparadoxon
  • chevron_right13. Relativisztikus kinematika
    • chevron_right13.1. Vektorok a téridőn
      • 13.1.1. Négyessebesség
      • 13.1.2. Négyesgyorsulás. Egyenletesen gyorsuló mozgás
  • chevron_right14. Relativisztikus dinamika
    • 14.1. Négyesimpulzus. Relativisztikus ütközések
    • 14.2. Relativisztikus impulzus. Nyugalmi tömeg, relativisztikus tömegnövekedés
    • 14.3. Relativisztikus energia. Nyugalmi energia, mozgási energia, teljes energia
    • chevron_right14.4. Az energia-impulzus vektor hossza. Nulla nyugalmi tömegű részecskék
      • 14.4.1. Relativisztikus mozgásegyenlet
      • chevron_right14.4.2. Speciális problémák a relativisztikus dinamikában
        • 14.4.2.1. A Compton-szóródás
        • 14.4.2.2. Nehéz részecske bomlása
        • 14.4.2.3. Rugalmatlan ütközés, tömegdefektus
        • 14.4.2.4. Mozgás állandó erő hatására
        • 14.4.2.5. Töltött részecske mozgása homogén mágneses mezőben
      • 14.4.3. Megmaradó mennyiségek
  • chevron_right15. Az általános relativitáselmélet alapgondolata
    • 15.1. Az ekvivalenciaelv
    • 15.2. A görbült téridő
    • chevron_right15.3. Az általános relativitáselmélet kísérleti bizonyítékai
      • 15.3.1. A Merkúr perihéliumelfordulása
      • 15.3.2. Fénysugár elgörbülése a Nap mellett. Gravitációs lencsehatás
      • 15.3.3. Gravitációs vöröseltolódás
      • 15.3.4. Időkésés
      • 15.3.5. Gravitációs hullámok
      • 15.3.6. Geodetikus precesszió
• chevron_rightV. Atomfizika és kvantummechanika
  • chevron_right16. Az anyag atomos szerkezete
    • 16.1. A súlyviszonytörvények. Avogadro törvénye
    • 16.2. Az Avogadro-szám és az atomok méretének meghatározása a kinetikus gázelmélet alapján
    • chevron_right16.3. Az elektromosság „atomos” szerkezete
      • 16.3.1. Az elektrolízis Faraday-törvényei
      • 16.3.2. Az elemi töltés meghatározása Millikan módszerével
    • chevron_right16.4. Az elektron
      • 16.4.1. A katódsugarak
      • chevron_right16.4.2. Az elektronok fajlagos töltésének mérése
        • 16.4.2.1. Az elektron mozgása egyszerre ható elektromos és mágneses térben (Thomson módszere)
      • 16.4.3. Az elektronok tömegének sebességfüggése
  • chevron_right17. Atommodellek
    • chevron_right17.1. Az első atommodellek
      • 17.1.1. Thomson atommodellje
      • 17.1.2. Az atommag felfedezése. A Rutherford-kísérlet
      • 17.1.3. A Rutherford-féle atommodell
    • chevron_right17.2. A modern atomfizika kísérleti alapjai
      • 17.2.1. A gázkisülések
      • 17.2.2. A hőmérsékleti sugárzás
    • chevron_right17.3. A Bohr-féle atommodell
      • 17.3.1. A Bohr-féle pályafeltétel
      • 17.3.2. A Bohr-féle frekvenciafeltétel
      • 17.3.3. A Franck–Hertz-kísérlet
      • 17.3.4. A Bohr-modell eredményei és hiányosságai
  • chevron_right18. A fény részecsketermészete
    • 18.1. A fotoeffektus
    • 18.2. A Compton-jelenség
    • 18.3. A fénynyomás
    • 18.4. A fotonok tulajdonságai
  • chevron_right19. Az anyaghullámok
    • 19.1. De Broglie hipotézise
    • 19.2. Az elektron hullámtermészetének kísérleti igazolása
    • chevron_right19.3. Az anyaghullámok tulajdonságai
      • 19.3.1. A hullámcsomag
    • 19.4. A Heisenberg-féle határozatlansági reláció
    • 19.5. A hullámfüggvény fizikai értelmezése
  • chevron_right20. Az atomok kvantummechanikai jellemzése
    • chevron_right20.1. A Schrödinger-egyenlet
      • 20.1.1. A Schrödinger-egyenlet elméleti alátámasztása
    • chevron_right20.2. Kötött részecskék kvantummechanikai leírása
      • chevron_right20.2.1. Dobozba zárt részecske leírása
        • 20.2.1.1. A húrmodell
        • 20.2.1.2. A membránmodell
      • 20.2.2. Az alagúteffektus
      • 20.2.3. A lineáris oszcillátor
    • chevron_right20.3. A hidrogénatom
      • 20.3.1. Az elektron energiája
      • 20.3.2. Az állapotfüggvények
      • 20.3.3. Az elektron pálya-impulzusmomentuma és mágneses momentuma
      • 20.3.4. Az elektron saját-impulzusmomentuma, a spin
      • 20.3.5. A hidrogénatom elektronjának jellemzése kvantumszámokkal
    • 20.4. A Pauli-elv és a periódusos rendszer
    • 20.5. A sokrészecske-rendszerek kvantummechanikai leírása
  • chevron_right21. Kémiai kötések
    • chevron_right21.1. A kovalens kötés
      • 21.1.1. A hidrogénmolekula-ion és a hidrogénmolekula
    • chevron_right21.2. A molekulák felépítése
      • 21.2.1. Kötő- és lazítópályák
      • 21.2.2. Szigma- és pi-kötés
      • 21.2.3. A hibridizáció
    • 21.3. Poláros molekulák. Az elektronegativitás
    • 21.4. Az ionos kötés
    • 21.5. A fémes kötés
    • 21.6. Az elektronegativitás és a kötéstípus kapcsolata
• chevron_rightVI. Sokrészecske-rendszerek valószínűségi leírása
  • chevron_right22. A kinetikus gázelmélet
    • chevron_right22.1. A kinetikus gázmodell
      • 22.1.1. A gázok sebességeloszlása
      • chevron_right22.1.2. Az ideális gáz kinetikus modellje
        • 22.1.2.1. Az ideális gáz nyomása
        • 22.1.2.2. Az ideális gáz hőmérséklete
        • 22.1.2.3. Az ekvipartíciótétel
        • 22.1.2.4. A kétatomos molekula szabadsági fokainak száma
        • 22.1.2.5. A szabadsági fokok megszámlálása általános esetben
        • 22.1.2.6. Az ideális gáz belső energiája és fajhője
        • 22.1.2.7. Az ideális gáz belső energiájának kifejezése a nyomás és a térfogat segítségével
        • 22.1.2.8. A gáz energiájának megváltozása munkavégzés hatására
      • 22.1.3. A reális gázok állapotegyenlete
    • chevron_right22.2. A gázok diffúziója
      • 22.2.1. A molekulák mozgása a gázban. Az átlagos szabad úthossz
      • 22.2.2. A diffúziót leíró törvények
    • chevron_right22.3. A gázmolekulák véletlenszerű mozgásának valószínűségi leírása
      • 22.3.1. Miért véletlenszerű a részecskék mozgása?
      • 22.3.2. Sűrűségingadozások
      • 22.3.3. Irreverzibilis folyamatok
      • 22.3.4. Az energia eloszlása
  • chevron_right23. Statisztikus fizika
    • chevron_right23.1. Alapfogalmak
      • 23.1.1. A makroállapot
      • chevron_right23.1.2. A mikroállapot
        • 23.1.2.1. A mikroállapot klasszikus fizikai meghatározása
        • 23.1.2.2. A mikroállapot kvantummechanikai meghatározása
      • chevron_right23.1.3. A mikroállapotok megszámlálása
        • 23.1.3.1. A mikroállapotok megszámlálása a klasszikus fizikában. A fázistér
        • 23.1.3.2. A mikroállapotok megszámlálása a kvantummechanikai leírás alapján
        • 23.1.3.3. A klasszikus és kvantummechanikai állapotszám közötti kapcsolat
      • 23.1.4. A részecskék megválasztása
      • 23.1.5. A folyamatok leírása
      • 23.1.6. A statisztikus leírásmód alapfeltevései
      • chevron_right23.1.7. A lehetséges mikroállapotok száma
        • 23.1.7.1. Dobozba zárt részecske állapotsűrűsége
        • 23.1.7.2. Az ideális gáz mikroállapotainak száma
        • 23.1.7.3. A makroszkopikus testek mikroállapotainak száma
        • 23.1.7.4. Az Einstein-kristály mikroállapotainak száma
    • chevron_right23.2. A folyamatok iránya
      • 23.2.1. Az ideális gáz szabad tágulása vákuumba
      • 23.2.2. Irreverzibilis változások
      • 23.2.3. Kölcsönható rendszerek
    • chevron_right23.3. A termodinamika II. főtétele. Az entrópia
      • 23.3.1. Az entrópia
      • 23.3.2. A második főtétel
      • 23.3.3. A termodinamika I. főtételének mikroszkopikus értelmezése
      • 23.3.4. Az entrópia megváltozása hőközlés hatására. Reverzibilis folyamatok
    • chevron_right23.4. A hőmérséklet statisztikus fizikai értelmezése
      • chevron_right23.4.1. A hőmérséklet és az entrópia kapcsolata
        • 23.4.1.1. Az ideális gáz hőmérséklete
        • 23.4.1.2. Az Einstein-kristály hőmérséklete
    • chevron_right23.5. Az energia eloszlása állandó hőmérsékletű rendszerben
      • 23.5.1. A Boltzmann-eloszlás
      • chevron_right23.5.2. A részecskék energia szerinti eloszlása
        • 23.5.2.1. Az Einstein-kristály energiaeloszlása
        • 23.5.2.2. Az egyatomos ideális gáz energiaeloszlása
        • 23.5.2.3. A Maxwell-féle sebességeloszlás
    • chevron_right23.6. A Gibbs-eloszlás
      • chevron_right23.6.1. A Gibbs-eloszlás alkalmazásai
        • 23.6.1.1. A Fermi-eloszlás
        • 23.6.1.2. A Bose-eloszlás
    • chevron_right23.7. Az eloszlásfüggvények közötti kapcsolat
      • 23.7.1. A klasszikus közelítés érvényességi köre
      • 23.7.2. A ritka gázok eloszlásfüggvénye
      • 23.7.3. A Bose-, Fermi- és a Boltzmann-eloszlás kapcsolata
• chevron_rightVII. Az anyagok szerkezete
  • chevron_right24. Kristályok
    • chevron_right24.1. Az ideális kristály szerkezete
      • 24.1.1. A kristályos anyag szabályos belső szerkezetére utaló jelenségek
      • 24.1.2. A rácsszerkezet közvetlen kísérleti igazolása
      • 24.1.3. A röntgendiffrakciós szerkezetkutatás alapjai
      • 24.1.4. A térion-mikroszkóp
      • 24.1.5. A kristály geometriai szerkezete. A pontrács
    • chevron_right24.2. A kristályszerkezetek jellemzése a kémiai kötés típusa alapján
      • 24.2.1. Atomrácsok
      • 24.2.2. Ionrácsok
      • 24.2.3. A fémek kristályszerkezete
      • chevron_right24.2.4. Molekularácsok
        • 24.2.4.1. Van der Waals-kötésű kristályok
        • 24.2.4.2. Hidrogénhíd-kötésű kristály. A jég szerkezete
      • 24.2.5. A polimorfia jelensége. A gyémánt és a grafit
  • chevron_right25. A kristályos anyagok fizikai tulajdonságainak értelmezése az ideális kristályszerkezet alapján
    • 25.1. A kristályok rugalmas tulajdonságai
    • chevron_right25.2. A kristályok belső energiája
      • 25.2.1. A szilárdtestek mólhője
    • 25.3. A szilárdtestek hőtágulása
    • chevron_right25.4. A szilárdtestek elektromos tulajdonságai. A sávszerkezet
      • 25.4.1. Kísérleti tapasztalatok
      • 25.4.2. A kristályok elektronszerkezete
      • 25.4.3. A kristály elektronjainak energiaspektruma. Sávszerkezet
      • 25.4.4. A fémek sávszerkezete
      • 25.4.5. A fémek fajlagos ellenállásának értelmezése
      • 25.4.6. A szigetelők sávszerkezete
    • chevron_right25.5. Félvezetők
      • chevron_right25.5.1. Elektroneloszlás félvezetőkben
        • 25.5.1.1. A lyuk fogalma
        • 25.5.1.2. A töltéshordozók eloszlása és a Fermi-energia
      • 25.5.2. A félvezetők elektromos vezetőképessége
      • chevron_right25.5.3. A mikroelektronika alkalmazásai
        • 25.5.3.1. A p–n átmenet termikus egyensúlyban
        • 25.5.3.2. A kristálydióda működése – egyenirányítás
        • 25.5.3.3. Optikailag aktív p–n átmenetek, optikai érzékelők, napelemcellák, világító diódák
        • 25.5.3.4. A tranzisztor
        • 25.5.3.5. A félvezető–fém átmenet
        • 25.5.3.6. Egyéb mikroelektronikai félvezető elemek
    • chevron_right25.6. Dielektrikumok
      • chevron_right25.6.1. A dielektromos polarizáció mikroszkopikus magyarázata
        • 25.6.1.1. A gázok permittivitása
        • 25.6.1.2. A folyadékok és a szilárdtestek permittivitása
      • 25.6.2. A permittivitás frekvenciafüggése
  • chevron_right26. Az anyagok mágneses tulajdonsága
    • chevron_right26.1. Anyagok csoportosítása mágneses tulajdonságaik alapján
      • 26.1.1. A dia- és paramágneses anyagok tulajdonságai
      • 26.1.2. A ferromágneses anyagok tulajdonságai
    • chevron_right26.2. A dia- és paramágnesség anyagszerkezeti értelmezése
      • 26.2.1. Az atomok mágneses tulajdonságai
      • 26.2.2. A diamágnesség anyagszerkezeti értelmezése
      • 26.2.3. A paramágnesség értelmezése
      • 26.2.4. Az elektrongáz paramágnessége
    • chevron_right26.3. A ferromágnesség értelmezése
      • 26.3.1. Az Einstein–de Haas-kísérlet
      • 26.3.2. Hosszú távú rend a ferromágneses anyagokban
      • 26.3.3. Antiferromágnesség
    • 26.4. A szupravezetés
  • chevron_right27. A lézer
    • 27.1. Alapfogalmak
    • 27.2. A holográfia
  • chevron_right28. Eltérések az ideális kristályszerkezettől. A kristályhibák
    • chevron_right28.1. Ponthibák
      • chevron_right28.1.1. Rácslyuk vagy vakancia
        • 28.1.1.1. A rácslyukak képződése termikus hatásra, egyensúlyi vakanciakoncentráció
        • 28.1.1.2. A rácslyukak képződése sugárzás hatására, sugárzási károsodás
      • chevron_right28.1.2. A rácslyukak szerepe a kristályos anyagok tulajdonságaiban
        • 28.1.2.1. Diffúzió kristályokban
      • 28.1.3. Ponthibák sókristályokban
      • 28.1.4. Ponthibák hatása a fémek (ötvözetek) tulajdonságaira
      • 28.1.5. Ponthibák atomrácsban
    • chevron_right28.2. Vonalhiba a kristályban; diszlokáció
      • 28.2.1. A kristályok képlékeny alakváltozása
      • 28.2.2. A diszlokációk tulajdonságai
      • 28.2.3. A képlékeny deformáció diszlokációs mechanizmusa és az alakítási keményedés
      • 28.2.4. A diszlokációk hatása a kristály termikus egyensúlyára
    • 28.3. Felületi hibák a kristályban
    • chevron_right28.4. A törés
      • 28.4.1. A rideg törés
      • 28.4.2. A képlékeny (szívós) törés
  • chevron_right29. A folyadékok szerkezete
    • 29.1. Az egyszerű folyadékok Bernal-féle golyómodellje
    • 29.2. A folyadékok diffrakciós szerkezetvizsgálata
    • chevron_right29.3. A víz
      • 29.3.1. A víz fizikai tulajdonságai
      • 29.3.2. A víz szerkezeti modellje
      • chevron_right29.3.3. A víz néhány jellegzetes tulajdonságának értelmezése a szerkezeti modellel
        • 29.3.3.1. A víz sűrűségváltozása a hőmérséklet függvényében
        • 29.3.3.2. A víz hőtani adatainak értelmezése
        • 29.3.3.3. A víz mint oldószer
    • chevron_right29.4. Az üvegek szerkezete
      • 29.4.1. Az üvegek fizikai tulajdonságai
      • 29.4.2. Az olvadék túlhűtése; az üvegállapot kialakulása
      • 29.4.3. A szilikátüvegek szerkezete
      • 29.4.4. Polimerüvegek
      • 29.4.5. Fémüvegek
    • 29.5. A folyadékkristályok
  • chevron_right30. Az óriásmolekulájú anyagok (műanyagok) tulajdonságai
    • 30.1. A molekulalánc tulajdonságai
    • chevron_right30.2. A láncmolekulák szerveződése
      • 30.2.1. „Kristályos” polimerek
      • 30.2.2. Óriásmolekulájú „folyadékok”
      • 30.2.3. Gumiszerűen rugalmas anyagok
• chevron_rightVIII. Magfizika
  • chevron_right31. Az atommagok összetétele. A radioaktivitás
    • chevron_right31.1. A radioaktív sugárzások tulajdonságai és érzékelésük
      • 31.1.1. Aktivitás, felezési idő
      • 31.1.2. Bomlási sorok, radioaktív egyensúly
      • 31.1.3. A radioaktív sugárzások terjedése vákuumban
      • 31.1.4. A sugárzás terjedése anyagban. Lineáris energiaátadás
      • chevron_right31.1.5. Az ionizáló sugárzások biológiai hatása
        • 31.1.5.1. A sugárvédelem alapelvei
      • chevron_right31.1.6. A sugárzások érzékelése, detektálása
        • 31.1.6.1. Részecskék nyomát láthatóvá tevő detektorok
        • 31.1.6.2. Részecskeszámlálók
    • chevron_right31.2. Az atommag jellemzői
      • 31.2.1. Az atommag mérete
      • 31.2.2. Az atommagok töltése
      • 31.2.3. Az atommagok tömege
      • 31.2.4. Az atommagok egyéb tulajdonságai
    • chevron_right31.3. Az atommagok kötési energiája
      • 31.3.1. Az atommag-átalakulások energiaviszonyai
      • 31.3.2. A magerők
    • chevron_right31.4. Az atommagmodellek
      • 31.4.1. A héjmodell
      • 31.4.2. A cseppmodell és az atommagok kötési energiájának általános jellegzetességei
      • 31.4.3. Az átlagos nukleonenergia-felület jellegzetességei
    • chevron_right31.5. A radioaktivitás értelmezése
      • 31.5.1. A β-bomlások
      • 31.5.2. A tömegszám csökkentése: az α-bomlás
      • 31.5.3. A γ-bomlás
      • 31.5.4. A bomlási sorok magyarázata
      • 31.5.5. Az energiaminimum elérését gátló és segítő tényezők
  • chevron_right32. Az atomenergia felszabadítása
    • chevron_right32.1. Az atomenergia felszabadításának két útja
      • 32.1.1. Az energiafelszabadítás makroszkopikus méretekben történő megvalósítása (a láncreakció)
    • chevron_right32.2. Maghasadással működő reaktorok
      • 32.2.1. A működés fizikai alapjai
      • 32.2.2. Nukleáris üzemanyagok
      • 32.2.3. A heterogén atomreaktorok felépítése
      • 32.2.4. Reaktortípusok
      • 32.2.5. A nukleáris energiatermelés járulékos problémái
    • chevron_right32.3. A fúziós energiatermelés alapjai
      • 32.3.1. Fúziós folyamatok
      • 32.3.2. Fúzió a csillagokban és a hidrogénbombában
      • chevron_right32.3.3. A szabályozott magfúzió lehetőségei
        • 32.3.3.1. A Lawson-kritérium teljesítésének két útja
• chevron_rightIX. Elemi részek és az univerzum
  • chevron_right33. Alapvető kölcsönhatások
    • 33.1. A gravitációs kölcsönhatás
    • 33.2. Az elektromágneses kölcsönhatás
    • 33.3. Az erős kölcsönhatás
    • 33.4. A gyenge kölcsönhatás
  • chevron_right34. Elemi részecskék
    • chevron_right34.1. Részecskék „születése” és „halála”
      • 34.1.1. Részecskék és antirészecskék. Lyukelmélet. Párkeltés és annihiláció
      • 34.1.2. β-bomlás és a neutrínók
    • chevron_right34.2. Részecskecsaládok
      • 34.2.1. Leptonok
      • 34.2.2. Mezonok
      • 34.2.3. Barionok
      • 34.2.4. Kvarkok
    • 34.3. Megmaradási tételek
    • 34.4. Közvetítő részecskék
    • 34.5. A kölcsönhatások egyesítése
  • chevron_right35. Az univerzum fizikai problémái
    • chevron_right35.1. A forró univerzum elmélete
      • 35.1.1. A mikrohullámú háttérsugárzás
      • 35.1.2. A könnyű elemek gyakorisága
    • 35.2. Precíziós kozmológia
• Melléklet

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2017

Nyomtatott megjelenés éve: 2009

ISBN: 978 963 454 046 5

A könyv alapmű, az érettségire, felvételire készülő középiskolások, a felsőoktatásban fizikát hallgatók, illetve tanáraik, oktatóik kipróbált segédeszköze. Sikerének titka a legváltozatosabb olvasói rétegek igényeihez szabott letisztult tárgyalásmódja, áttekinthető, arányos szerkezete és bőséges szemléltető ábraanyaga. A szerzők világosan bemutatott axiómákból és alapfogalmakból indulva lépésről lépésre vezetik le a fizikai törvényeket és összefüggéseket. Az első három főfejezet a klasszikus fizikát (mechanika, termodinamika, elektrodinamika és optika), a továbbiak a modern fizikát (relativitáselmélet, atomfizika és kvantummechanika, sokrészecske-rendszerek leírása, anyagszerkezettan, magfizika, elemi részek és az univerzum) tárgyalják; a tájékozódást név- és tárgymutató segíti. A mostani kiadást a modern gyakorlati alkalmazásokkal foglalkozó, új fejezetek és a teljesen felújított, közel 900 ábrából álló képanyag teszi valóban korszerűvé. A fizika története egyidős az emberi gondolkodáséval. Az emberiséggel együtt fejlődő tudományág mindennapjainkba régóta beépült eredményeit és izgalmas új felfedezéseit összefoglaló kézikönyvet jó szívvel ajánljuk vizsgára készülőknek, egykori vizsgázóknak, a fizika barátainak és minden természettudományos érdeklődésű olvasónak.

Hivatkozás: https://mersz.hu/holics-fizika//