Kállay Mihály

Automatizált módszerek a kvantumkémiában

A kontrakciók kiszámítása

Fontos lépés maguknak a kontrakcióknak a kiszámítása. Az alacsonyabb gerjesztéseket tartalmazó CC módszerekre vektorizált számítási eljárások állnak rendelkezésre [51], [135], amelyek a kontrakciókat mátrixszorzásokkal végzik. Ez akkor lehetséges, ha (1.9) egyenletben figyelmen kívül hagyjuk a permutációs operátort valamint a megszorítást az indexekben, és a

intermediert a végén antiszimmetrizáljuk. Ebben az esetben az intermediereket és a klaszteramplitúdókat a

formában tárolják, amely lehetővé teszi, hogy (9)-et mátrixszorzásként számítsuk ki, ha az indexeket megfelelően rendezzük. Azonban az indexek megszorításának feloldása felmérhetetlen tárolási igényeket követelne meg nagyobb gerjesztések esetén. Például, a

formában tárolt klaszteramplitúdók durván kétszer annyi helyet foglalnak el, mint a megszorított

formájuk. Ezzel szemben ez az arány hozzávetőleg 186, ha a nyolcszoros gerjesztések

és

formáját tekintjük, valamint feltesszük, hogy

. Egy másik probléma a megszorítás nélküli mátrixok megnövekedett ritkasága, ami az intermedierek és klaszteramplitúdók antiszimmetriájának következménye. A fenti példánál maradva, a

számok 5%-a nulla, míg a megszorítás nélküli nyolcszoros gerjesztések 62%-a eltűnik. Ezek a tények motiváltak arra, hogy egy új számítási stratégiát keressünk, amely eléggé vektorizált, de kiküszöböli ezeket a nehézségeket.