Nagy Péter Tamás

Bevezetés az áramlások numerikus szimulációjába

Állapotegyenlet

Eddig 3 egyenletet írtunk fel, de azok közül a mozgásegyenlet egy vektoregyenlet, ami tulajdonképpen 3 egyenlet. Így összesen 5 egyenletünk van. A tömegmegmaradás leírásához szükség van a

változókra. A mozgásegyenletekhez

-re. Az energia megmaradás leírásához pedig legalább a hőmérsékletre (abból az entalpia a nyomás ismeretében számítható), így a szükséges ismeretlenek a probléma leírásához:

. Tehát 5 egyenletünk van és 6 ismeretlenünk. Ez nem elégséges a megoldáshoz. Szükséges még egy egyenlet, ami lehet az állapotegyenlet, vagy valamilyen további feltételezés. Állapotegyenlet, ami a közegünk anyagtulajdonságát írja le. Állapotegyenlet lehet például az ideális gáztörvény, mely a nyomás, a sűrűség és a hőmérséklet között teremt kapcsolatot:

Bevezetés az áramlások numerikus szimulációjába

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2020

ISBN: 978 963 454 533 0

Műszaki tudományok BME GPK tankönyvek

Ennek a jegyzetnek a célja, hogy az áramlástan iránt érdeklődők elsajátítsák a numerikus modellezés alapvető elemeit. Megismerkedünk a modellezés folyamatával, majd az ehhez szükséges elméleti alapismeretekkel. Felelevenítjük, hogy milyen parciális differenciálegyenletekkel tudjuk modellezni az áramlásokat, adott esetben milyen elhanyagolásokkal élhetünk. Közben felidézzük a korábbi áramlástani és vektoralgebrai ismereteinket. Később ezt a pár egyenletet próbáljuk megoldani. Egy egyszerű problémától, az időben állandó egydimenziós áramlástól jutunk el az időben változó, több-dimenziós problémákig.

Hivatkozás: https://mersz.hu/nagy-bevezetes-az-aramlasok-numerikus-szimulaciojaba//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero