Nagy Péter Tamás

Bevezetés az áramlások numerikus szimulációjába

MacCormack-módszer

A MacCormack-módszer egy speciális explicit módszer. Az eddig tanult kezdeti érték megoldókhoz képest ez két lépésben számolja ki a következő, j+1 időlépés értékeit. Először egy úgynevezett prediktor vagy magyarul becslő lépést teszünk. Majd egy második, egy korrektor, vagy javító lépéssel javítjuk becslést. A prediktor lépésnél tulajdonképpen az explicit Euler-módszert használjuk, azzal a megkötéssel, hogy elsőrendű előrelépéses sémával közelítjük az első deriváltakat az egyenleteinkben. Nézzük meg a módszert a folytonossági (5.1.5) egyenleten. A többi egyenleten hasonlóan kell eljárni, hiszen az egyes egyenletek tagjai hasonlóak. Végezzük el előrelépéses sémával a térbeli diszkretizációt, és az egyszerűség kedvéért most használjunk lokális indexelést.

Bevezetés az áramlások numerikus szimulációjába

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2020

ISBN: 978 963 454 533 0

Műszaki tudományok BME GPK tankönyvek

Ennek a jegyzetnek a célja, hogy az áramlástan iránt érdeklődők elsajátítsák a numerikus modellezés alapvető elemeit. Megismerkedünk a modellezés folyamatával, majd az ehhez szükséges elméleti alapismeretekkel. Felelevenítjük, hogy milyen parciális differenciálegyenletekkel tudjuk modellezni az áramlásokat, adott esetben milyen elhanyagolásokkal élhetünk. Közben felidézzük a korábbi áramlástani és vektoralgebrai ismereteinket. Később ezt a pár egyenletet próbáljuk megoldani. Egy egyszerű problémától, az időben állandó egydimenziós áramlástól jutunk el az időben változó, több-dimenziós problémákig.

Hivatkozás: https://mersz.hu/nagy-bevezetes-az-aramlasok-numerikus-szimulaciojaba//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero