Numerikus módszerek építőmérnököknek Matlab-bal
A fejezetben használt új függvények
== |
– |
Logikai egyenlőség |
~= |
– |
Logikai ’nem egyenlő’ |
&& | – | Logikai ’és’ |
|| |
– |
Logikai ’vagy’ |
disp |
– |
Szöveg, változók tartalmának kiírása a Command Window-ba |
if, elseif, else, end | – | Kétirányú feltételes elágazás |
switch, case | – | Többirányú elágazás |
for |
– |
Számlálással vezérelt ciklus |
while | – | Feltétellel vezérelt ciklus |
size |
– |
Mátrix sorainak, oszlopainak száma |
length | – | Vektor elemeinek száma vagy mátrix nagyobbik mérete |
numel | – | Mátrix/vektor összes elemszáma |
randi | – | Véletlen egész számok generálása |
fprintf | – | Fájlba és képernyőre is írhatunk formázott szövegeket |
sprintf | – | String típusú (szöveges) változóba/képernyőre írhatunk formázott szövegeket |
\r\n |
– |
Sorvége jel a formázott szövegeknél |
fix |
– |
Kerekítés mindig a 0 felé |
round | – | Kerekítés matematikai értelemben |
floor | – | Kerekítés lefelé |
ceil |
– |
Kerekítés felfelé |
load |
– |
Adatok betöltése (Matlab-adatállományból (*.mat), egyszerű szöveges fájlból) |
save |
– |
Adatok elmentése (Matlab-adatállományba [*.mat], egyszerű szöveges fájlba) |
print | – | Ábra elmentése fájlba |
interp1 | – | Egyváltozós interpoláció |
fopen | – | Fájl megnyitása |
fclose | – | Fájl bezárása |
type |
– |
Szöveges fájl tartalmának kilistázása a Command window-ba |
fgetl | – | Beolvas egy sort és levágja belőle a sorvége karaktert |
fgets | – | Beolvas egy sort, megtartja a sorvége karaktert is |
feof |
– |
Fájl vége jel (end-of-file) |
ftell | – | Pointer, hogy hol tart a fájl beolvasása |
str2num | – | Szövegből számmá alakít |
atan, atan2 | – | Inverz tangens függvény, eredmény radiánban |
sind, cosd, tand, atand, atan2d | – | Trigonometrikus függvények fok mértékegységgel |
Tartalomjegyzék
- Numerikus módszerek építőmérnököknek Matlab-bal
- Impresszum
- Köszönetnyilvánítás
- 1. Matlab/Octave alapozó
- 2. Elágazások, ciklusok, fájlműveletek Matlab-bal
- 3. A számítások hibái
- 4. Nemlineáris egyenletek gyökei
- Építőmérnöki példa nemlineáris egyenlet megoldására
- Zárt intervallum módszerek
- Nyílt intervallum módszerek
- Beépített Matlab függvény – fzero
- Egyváltozós függvények metszéspontja
- Egyváltozós algebrai polinom gyökei
- Főfeszültségek meghatározása, sajátérték feladat megoldása
- A fejezetben használt új függvények
- Építőmérnöki példa nemlineáris egyenlet megoldására
- 5. Lineáris egyenletrendszerek
- 6. Nemlineáris egyenletrendszerek megoldása
- 7. Regresszió
- A regresszió minősítése
- Egyenesillesztés
- Parabolaillesztés
- Polinomillesztés Matlab beépített függvényeivel (polyfit, polyval)
- Ismert alakú függvények lineáris paramétereinek meghatározása
- Nemlineáris regresszió lineáris alakba írással
- Nemlineáris egyenlet típusának kiválasztása
- A fejezetben használt új függvények
- A regresszió minősítése
- 8. Interpoláció
- 9. Gyakorlófeladatok 1.
- 10. Kétváltozós interpoláció, regresszió
- 11. Numerikus deriválás
- Véges differencia közelítés
- A véges differencia közelítések hibái
- Differenciahányadosok összefoglalása
- Differenciahányadosok alkalmazása
- Deriválás függvényillesztéssel (szimbolikus deriválás, polinom deriválása)
- Építőmérnöki példa numerikus deriválásra
- Deriválás többváltozós esetben
- A fejezetben használt új függvények
- Véges differencia közelítés
- 12. Numerikus integrálás
- 13. Feltétel nélküli optimalizáció
- 14. Differenciálegyenletek – Kezdetiérték-probléma
- Elsőrendű közönséges differenciálegyenlet – kezdetiérték-probléma
- Elsőrendű differenciálegyenlet-rendszer megoldása
- Másodrendű differenciálegyenletek
- Másodrendű differenciálegyenlet megoldása Matlab-ban
- Magasabb rendű differenciálegyenletek
- Magasabb rendű differenciálegyenlet-rendszerek
- A fejezetben használt új függvények
- 15. Differenciálegyenletek – Peremérték feladatok
- 16. Gyakorlófeladatok 2.
- Irodalom
- Mellékletek
- Letölthető fájlok
Kiadó: Akadémiai Kiadó
Online megjelenés éve: 2020
ISBN: 978 963 454 506 4
Ez a könyv elsősorban a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem építőmérnök MSc hallgatói számára készült, a Numerikus módszerek tantárgyhoz. A tantárgy és a könyv célja, hogy a hallgatók és az olvasók megismerjék a mérnöki matematikai feladatok, problémák számítógéppel történő numerikus megoldási lehetőségeit, a Matlab/Octave matematikai környezet használatával.
A kötet számítógépes gyakorlatokon keresztül ismerteti a legfontosabb numerikus módszerek alapjait, előnyeit és hátrányait, valamint alkalmazhatósági körüket, elsősorban építőmérnöki példákon keresztül. A könyv egy rövid Matlab ismertetővel kezdődik, majd bemutatja azokat a fontosabb matematikai feladattípusokat és numerikus megoldásaikat, amelyekkel egy építőmérnök találkozhat: lineáris és nemlineáris egyenletrendszerek, interpoláció, regresszió, deriválás, integrálás, optimalizáció és differenciálegyenletek. Az elmélet megértését segítik a gyakorlati példák, amelyek különböző építőipari területeket ölelnek fel (szerkezetépítés, infrastruktúra szakirány és földmérés).
Hivatkozás: https://mersz.hu/laky-numerikus-modszerek-epitomernokoknek-matlabbal//
BibTeXEndNoteMendeleyZotero