Gerse Károly

Kazánok

2., javított kiadás

5.3. A füstgáz fajlagos entalpia–hőmérséklet diagramja

A hőtechnikai számításoknál a tüzelés során felszabadult, az egyes felületeken átadott hőmennyiség és a füstgáz hőmérséklete között a füstgázok fajlagos entalpia (

, [kJ/kg]) – hőmérséklet (

, [°C]) diagramja alapján teremthető kapcsolat. A számítások 0 °C hőmérsékletre, atmoszférikus nyomásra, a füstgázban lévő vízgőz gőzfázisú állapotának változatlanságát feltételezve készülnek. A füstgáz mint (szén vagy más szilárd anyagok tüzelése estén pernyét is tartalmazó) gázkeverék fajlagos entalpiája az egyes komponensek

(kg/kgnedves füstgáz) füstgázbeli aránya és

(kJ/kgK) közepes fajhője alapján számítható:

(5.74)

közepes fajhő az 5.16. táblázat vagy közelítő függvények alapján vehető fel. A pernye arányánál figyelembe kell venni, hogy az entalpia meghatározásánál csak a füstgázzal együtt áramló (a tűztérkilépésnél:

), az esetleges kiválásoktól függően csökkenő pernyemennyiséggel kell számolni.

5.16. táblázat

Hőmérséklet	Levegő	CO2	SO2	CO	H2O	N2	O2	Pernye
Hőmérséklet	kJ/kgK
0	1,004	0,815	0,607	1,040	1,859	1,039	0,915	0,750
100	1,006	0,866	0,636	1,042	1,873	1,040	0,923	0,796
200	1,012	0,910	0,663	1,046	1,894	1,043	0,935	0,837
300	1,019	0,949	0,688	1,054	1,919	1,049	0,950	0,867
400	1,028	0,983	0,709	1,063	1,948	1,057	0,965	0,892
500	1,039	1,013	0,727	1,074	1,978	1,066	0,979	0,921
600	1,050	1,040	0,743	1,086	2,009	1,076	0,993	0,942
700	1,061	1,064	0,757	1,098	2,042	1,087	1,005	0,950
800	1,071	1,089	0,769	1,109	2,075	1,097	1,016	0,963
900	1,081	1,104	0,780	1,120	2,110	1,108	1,026	0,980
1000	1,091	1,122	0,789	1,130	2,144	1,118	1,035	1,005
1100	1,100	1,138	0,797	1,140	2,177	1,127	1,043	1,026
1200	1,108	1,153	0,805	1,149	2,211	1,136	1,051	1,051
1300	1,117	1,166	0,812	1,158	2,243	1,145	1,058	1,097
1400	1,124	1,178	0,818	1,166	2,274	1,153	1,065	1,130
1500	1,131	1,189	0,823	1,173	2,305	1,160	1,071	1,185
1600	1,138	1,200	0,828	1,180	2,335	1,167	1,077	1,223
1700	1,144	1,209	0,833	1,186	2,363	1,174	1,083	1,298
1800	1,150	1,218	0,838	1,192	2,391	1,180	1,089	1,340
1900	1,156	1,226	0,842	1,198	2,417	1,186	1,094	1,382
2000	1,161	1,233	0,846	1,203	2,442	1,191	1,099	1,424
2100	1,166	1,241	0,849	1,208	2,466	1,197	1,104
2200	1,171	1,247	0,853	1,213	2,489	1,201	1,109
2500	1,184	1,264	0,862	1,226	2,554	1,214	1,123

Az irodalomban ([1], [2], [5.4] stb.) a számítógépes számítások megkönnyítésére nagyon sokféle közelítő összefüggés található. Miután a mai számítógépek a terjedelmet nem korlátozzák, [5.12] alapján az 5.17. táblázatban megadott

állandókkal, az abszolút skálán mért

hőmérsékletekkel a gázhalmazállapotú komponensekre a következő kifejezés használatát javasoljuk:

(5.75)

Más összefüggések alkalmazása során figyelembe kell venni, hogy esetenként az entalpia vonatkoztatási értéke nem 0 °C. A [2] irodalom például 77 °F (25 °C) hőmérsékletre vonatkoztatva adja meg a számítási összefüggéseket.

5.17. táblázat [5.12]

	Levegő	CO2	SO2	H2O	N2	O2	CO
search	0,28706	0,18892	0,12978	0,46152	0,2968	0,25984	0,29684
1	–0,063616	–0,053445	0,052349	0,232712	–0,121942	0,123253	–0,133179
2	2,31845	1,804977	–1,909319	–8,19177	4,229193	–3,786538	1,02403
3	–40,594004	–28,79786	32,84585	136,208609	–70,352132	54,227852	–25,968314
4	527,3444724	328,827408	–407,902602	–1651,099475	865,674231	–546,912066	422,484531
5	2073,666933	859,112186	–1642,771106	–6775,421407	3161,730859	–1351,945431	2105,62099
6	–4045,847562	–1767,084713	3545,055313	15378,22261	–6330,367458	3149,890344	–4066,006781
7	3693,969192	2274,354965	–1526,919731	–9841,401935	5124,027467	–763,875262	3932,2536
8	–2085,579907	–1287,170803	788,873595	6367,643855	–2832,434246	233,715767	–2298,382414
9	836,201311	513,654547	–300,795263	–2764,596229	1120,668135	–44,817798	947,20318
10	–220,023509	–134,353901	77,219318	759,385955	–292,588469	5,216388	–255,348547
11	33,91335	20,588222	–11,772407	–119,376393	44,998349	–0,342264	40,206134
12	–2,314129	–1,397002	0,800333	8,186858	–3,066519	0,010248	–2,7944
13	2076,578399	1093,738595	–1472,744361	–5989,572139	3217,072021	–1527,378497	1921,027118

Az egyes alkotók fajlagos entalpiájából a keverék fajlagos entalpiája a

(5.74/a)

összefüggéssel számítható.

A szakirodalomban (például [5.4]) a füstgáz fajlagos entalpiájának meghatározására olyan eljárások is ismertek, amelyeknél a füstgázt vízgőz- és szén-dioxid-tartalmú száraz levegővel közelítik. Az 5.18. táblázatban megadott állandók felhasználásával:

(5.76)

5.18. táblázat

Levegő		Szén-dioxid		Vízgőz
a0	1,004173E+00	b0	8,554535E–01	c0	–1,002311E–01
a1	9,596050E–06	b1	1,018003E–04	c1	3,830932E–04
a2	1,961161E–07	b2	1,527694E–07	c2	–3,086541E–07
a3	–1,752796E–10	b3	–6,995200E–11	c3	1,323374E–10
a4	6,619050E–14	b4	1,126883E–14	c4	–2,187146E–14
a5	–9,456460E–18

A füstgáz

[kg/kg] vízgőz- és

[kg/kg] szén-dioxid-tartalma az egységnyi tüzelőanyag-mennyiségre vonatkozó fajlagos mennyiségek ((5.7), (5.12), (5.16) képletek) alapján számítható:

(5.77)

illetve

(5.78)

A pernyetartalom figyelembevétele: A füstgázokkal együtt mozgó, az előzőek alapján a különféle helyeken történő kiválásoktól függően csökkenő mennyiségű pernyét az entalpia számításánál a pernyét nem tartalmazó nedves füstgáz és a pernye keverékével célszerű figyelembe venni.

(5.79)

ahol

search	az esetleges kereszthuzami kiválás részaránya az összes szilárd maradványhoz viszonyítva [kg/kg],
search	a pernye fajlagos hőtartalma [kJ/kg].

A füstgázban szilárd anyagok tüzelésénél visszamaradó, döntően a tüzelőanyag hamutartalmából keletkező pernye fajlagos

hőtartalma az 5.16. táblázatban megadott fajhő-értékekre (0–2000 °C hőmérséklet-tartományban) illesztett görbe regressziója alapján (R2 = 0,9994):

(5.80)

Az (5.79) képlet alapján a keverék entalpiát a tűztér végétől a kiválás helyéig csak a tűztérben visszamaradt

részarány, a kiválás helyét követően az

részarány (1.3. fejezet) figyelembevételével kell számítani. Egy adott hőmérsékleten kiváló pernye által okozott hőveszteséget a kazán hőmérlegénél az (1.16) képletnek megfelelő összefüggéssel kell számításba venni.

A légfelesleg hatása: A kazánokban nemcsak az esetleges pernyekiválás, hanem a levegőbetörés miatt is változhat az égéstermék összetétele, tömegárama. Ennek fajlagos entalpiára gyakorolt hatását is keveréssel javasolt megállapítani:

(5.79/a)

ahol

search	a megváltozott légfelesleg-tényező,
search	a fajlagos füstgázmennyiség számításánál figyelembe vett légfelesleg-tényező,
search	a levegő fajlagos hőtartalma az (5.75) vagy (5.76) képlet alapján [kJ/kg].

A beáramló levegőmennyiségnek a kazán hőmérlegére és a füstgázhőmérsékletre gyakorolt hatása a keveredés hőmérlege alapján számítható.

Az égéstermék közepes fajhője: A

[kJ/kgK] közepes fajhő a fajlagos entalpiakülönbség és a hőmérséklet-különbség hányadosaként adódik:

(5.81)

ahol

search	a search [°C] égéstermék-hőmérséklethez tartozó fajlagos entalpia [kJ/kg]
search	a search égéstermék-hőmérséklethez tartozó fajlagos entalpia.

A disszociáció hatása: A tüzelés során a füstgáz hőmérséklete olyan, 1500 °C feletti értékeket érhet el, amelyeknél megkezdődik a füstgázban lévő molekulák disszociációja. Emiatt a tüzelés során felszabaduló hőmennyiség egy része a disszociációra fordítódik, a füstgáz entalpiája

[kJ/kg] értékkel (5.8. ábra) csökken, és így a disszociáció nélküli esethez viszonyítva alacsonyabb égéstermék-hőmérséklet alakul ki. A disszociáció során az égéstermékek redukálódhatnak.

CO2 → CO + ½O2

H2O → H2 + ½O2

CO2 +H2 → CO + H2O

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m713kaz_3669/#m713kaz_3669 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m713kaz_3669/#m713kaz_3669)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m713kaz_3669/#m713kaz_3669)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

5.7. ábra. Az egyensúlyi állandók változása

Az előbbiek mellett a füstgázban lévő egyéb gázmolekulák (nitrogén stb.) is széteshetnek (gyökökre válhatnak szét). Ezek disszociációját a kazánoknál előforduló hőmérséklet-tartományban elhanyagoljuk [5]. A kémiai egyensúly akkor áll elő, ha a disszociáció és a rekombináció egyensúlyba kerül. A folyamat jellemző egyensúlyi állandói [5.13] alapján, kmol mértékegységben helyettesítendő mennyiségekkel:

(5.82)

(5.83)

(5.84)

Az egyes folyamatokra jellemző egyensúlyi állandók lefutását az 5.7. ábra mutatja. A disszociáció miatti

fajlagos entalpiacsökkenés a disszociáció következtében megváltozó füstgázösszetétel alapján iterációval számítható [5.13]. A gyakorlatban az elméleti égési hőmérséklethez tartozó

fajlagos entalpia

értékkel történő csökkentése helyett olyan módon is eljárhatunk, hogy a

entalpiaértéket korrigáljuk (növeljük meg)

értékével (5.8. ábra).

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m713kaz_3676/#m713kaz_3676 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m713kaz_3676/#m713kaz_3676)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m713kaz_3676/#m713kaz_3676)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

5.8. ábra. A disszociáció figyelembevétele a füstgáz entalpia–hőmérséklet diagramjánál

összetétel-változásból kiinduló kiszámítása helyett a

százalékos értékében megadott korrekció is szokásos. [1] irodalom alapján ehhez, 1500 °C felett, a következő képlet használható:

(5.85)

amely 1600 °C-on 1,8%, 1800 °C-on 5,7%, 2000 °C-on 10,1% növelést eredményez. Ily módon ugyanahhoz az égéstermék-entalpiához alacsonyabb füstgázhőmérséklet tartozik. Egy, az előbbiek alapján hazai lignitre számított

diagramot az 5.9. ábra mutat.

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m713kaz_3681/#m713kaz_3681 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m713kaz_3681/#m713kaz_3681)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m713kaz_3681/#m713kaz_3681)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

5.9. ábra. Füstgáz fajlagos entalpia–hőmérséklet diagramja

Kondenzáció a füstgázból: Az 5.8. ábrán és 5.9. ábrán folyamatos vonallal szerepel az entalpiagörbe 0 °C-ból induló kezdeti szakasza is. A valóságban a füstgáz egyes alkotói (SO3, SO2, H2O) a parciális nyomásuknak megfelelő telítési hőmérsékleten (2.172. ábra) kondenzálódni kezdenek, amelynek során a lekondenzálódott közeg párolgáshője felszabadul. (Ezt használják ki a 2.2.1. fejezetben említett kondenzációs kazánok.) Emiatt a

görbe a kondenzáció kezdetét jelentő − egyes tüzelőanyagokra, tüzelési módokra eltérő − füstgázhőmérsékletek alatt az előbbi (5.74), (5.74/a) képletekkel nem számítható. A füstgáz alkotóinak kondenzációja esetén a hőtartalom-változást (amelyre elsősorban kondenzációs kazánok tervezéséhez van szükség) elméletileg abból kiindulva lehet kiszámítani, hogy a füstgáz hőmérsékletének csökkenésével az ehhez mint telítési hőmérséklethez tartozó telítési nyomás csökken, így az adott füstgázalkotó parciális nyomásának (és az ezt meghatározó közegmennyiségnek) is csökkenni kell. A kondenzációs kazánoknál szokásos földgáztüzelésnél csaknem kizárólag vízgőz kondenzációja fordul elő. A gyakorlatban más tüzelőanyagok kondenzációs kazánokban történő eltüzelésénél vagy kondenzációs energetikai hőhasznosító kazánoknál is elfogadott csak a vízgőz kondenzációjának figyelembevétele.

Egy adott hőmérséklethez tartozó parciális nyomás esetén a száraz füstgázra vonatkoztatott egyensúlyi (

, [kg/kg]) nedvességtartalom [5.15]:

(5.86)

ahol

search		a száraz füstgáz gázállandója [kJ/kgK],
search	a vízgőz gázállandója [kJ/kgK] az 5.17. táblázat alapján,
search	a száraz füstgáz alkotóinak gázállandója [kJ/kgK] az 5.17. táblázat alapján,
search	a vízgőz parciális nyomása [bar],
search	a füstgáz abszolút nyomása [bar],
search	az adott alkotó tömegaránya a száraz füstgázban [kg/kg].

A száraz füstgáz gázállandójának számításánál a füstgázban lévő nitrogén, oxigén, szén-dioxid figyelembevétele szokásos. A gyakorlatban a szárazfüstgáz-mennyiségre vonatkoztatott kiinduló nedvességtartalom ismert, ehhez lehetséges a kondenzáció kezdetéhez tartozó parciális nyomás és hőmérséklet kiszámítása. A parciális nyomás az előbbi összefüggés átrendezésével

(5.87)

az ehhez tartozó telítési hőmérséklet pedig a telítési görbe kezdeti (0–70 °C közötti) szakaszának közelítésével (R2 = 1, hibája kisebb, mint ±0,005 °C) határozható meg:

(5.88)

A telítési hőmérséklet alatti hőmérsékletekhez az (5.86) képlettel kiszámítható a maradó, száraz füstgázra vonatkozó

relatív nedvességtartalom, illetve a szárazfüstgáz-mennyiség figyelembevételével a maradó nedvességtartalom:

(5.89)

A kondenzáció során bekövetkező, egységnyi tömegű, eredeti füstgázmennyiségre vonatkoztatott entalpiaváltozás, a víz

[kJ/kg] párolgáshőjének figyelembevételével, a nedvességtartalom változásából adódik:

(5.90)

ahol a párolgáshő az

(5.91)

kifejezéssel (melynek hibája kisebb, mint ±0,2 kJ/kg) közelíthető. A kondenzációból adódó fajlagos füstgáz entalpiaváltozást az entalpia–hőmérséklet diagramban a kondenzáció nélküli (5.74/a) képlet alapján számított fajlagos entalpiából levonva ábrázoljuk (5.10. ábra, amely szokásos földgázra,

= 1,2 légfelesleg-tényezőre mutatja az entalpia kondenzáció miatti csökkenését).

(5.74/b)

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m713kaz_3700/#m713kaz_3700 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m713kaz_3700/#m713kaz_3700)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m713kaz_3700/#m713kaz_3700)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

5.10. ábra. Fajlagos entalpiaváltozás a kondenzáció hatására

Ez az ábrázolásmód lehetővé teszi, hogy a kondenzáció kezdeti hőmérséklete feletti tartományokban a hagyományos számítási összefüggéseket (például − a tüzelőanyagok fűtőértékéből kiindulva − az elméleti égési hőmérséklet meghatározására a (2.45) képletet) alkalmazzuk, ugyanakkor a kondenzáció esetén is egyszerűvé teszi a hőtechnikai számítások elvégzését.

Az előbbiekben feltételeztük, hogy a kondenzáció csak a füstgáz telítetté válásakor kezdődik meg. A valóságban, mint arra a léghevítőknél utaltunk, az alkotók parciális nyomásához tartozó telítési hőmérsékletnél kisebb falhőmérsékletek alatt mindig előfordul kondenzáció, és ennek során a lecsapódó közeg párolgáshője hasznosul. A gyakorlatban ezt a kis mennyiségek miatt általában elhanyagoljuk.

Közelítő függvények: A füstgáz entalpia–hőmérséklet görbe gyakorlati alkalmazása során nemcsak az entalpia hőmérséklet, hanem a hőmérséklet entalpia függvényében történő meghatározására is szükség van. Ez iterációs számítással (addig változtatjuk a hőmérséklet értékét, amíg az adott entalpiaérték az elvárt pontossággal kiadódik) vagy a görbe számított pontjaira illesztett, megfordítható közelítő függvénnyel lehetséges. A gyakorlatban két közelítő függvénytípus használata terjedt el:

Hatványfüggvénnyel végzett közelítés:

(5.92)

amelynek megfordítása

(5.93)

Négyzetes polinommal végzett közelítés:

(5.94)

amelynek megfordítása

(5.95)

A közelítés pontossága: Az 5.9. ábrán az utóbbi (5.94) közelítő függvény szaggatott vonallal rajzolt, a számított pontokra illesztett görbétől alig megkülönböztethető lefutását és az állandók számszerű értékét is megadtuk. Összehasonlításképpen a közelítő hatványfüggvényre

= 0,720947,

= 1,083212, R2 = 0,99943 adódott. A kétféle közelítés közül, mint az 5.11. ábra mutatja, a négyzetes közelítés hibája kisebb. Miután a füstgáz közepes fajhőjének átlagos értéke 1,1–1,5 között van, az entalpiaértékekből a közelítő függvényekkel számított hőmérséklet-eltérés nagyságrendje megegyezik a függvények közelítési hibájával. Az ábrán bemutatott példánál a négyzetes polinommal végzett közelítés 1000–1840 °C között nagyobb, 200–1000 °C között kisebb hőmérsékletet adna az eredeti görbéről leolvasható értékhez viszonyítva. A hatványfüggvénynél 240–1340 °C között adódnának kisebb értékek.

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m713kaz_3714/#m713kaz_3714 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m713kaz_3714/#m713kaz_3714)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m713kaz_3714/#m713kaz_3714)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

5.11. ábra. A közelítő függvények hibája

Entalpia–hőmérséklet diagramok. Néhány tüzelőanyagra a füstgázok előbbiek szerint meghatározott, az 5.12. táblázatban, 5.13. táblázatban, 5.14. táblázatban megadott légfelesleg-tényezőre, pernyementes állapotra vonatkozó fajlagos entalpia–hőmérséklet diagramját a 2. függelék, a füstgázentalpia közelítő összefüggéseit a 3. függelék mutatja be. A jelmagyarázatban alulról kezdődő sorrendben szerepelnek az egyes tüzelőanyagok (a gázolaj görbéje az oroszlányi szénével átfedésben van). A diagramok alapján megfigyelhető, hogy a legalacsonyabban a legnagyobb karbontartalmú, a legmagasabban a legnagyobb nedvességtartalmú tüzelőanyag vonala fut. A többi tüzelőanyag fajlagos entalpiagörbéje a belőlük keletkezett füstgáz szén-dioxid és nedvességtartalmától függően helyezkedik el.

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2020

ISBN: 978 963 454 492 0

Műszaki tudományok BME GPK tankönyvek

Háztartásokban, ipari üzemekben, erőművekben széleskörűen alkalmaznak tüzelőanyag elégetésével vagy más módon bevezetett hőmennyiség hőhordozó közeggel történő hasznosítására szolgáló berendezéseket: kazánokat. A könyv ezek tervezésének, üzemeltetésének, vizsgálatának szerteágazó konstrukciós, hőtechnikai, áramlástani, szilárdságtani, vegyészeti és más ismereteit foglalja össze, az egyetemi oktatásban és a gyakorlati életben is hasznosítható módon. Az elméletet élő gyakorlattal ötvözve elsősorban erőműi, ipari, távhőszolgáltató kazánokkal foglalkozik, de a folyamatokra, szerkezeti kialakításra, gyakorlati viselkedésre vonatkozó utalások kisebb berendezéseknél is alkalmazhatók.

Hivatkozás: https://mersz.hu/gerse-kazanok//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero