Gerőcs László, Vancsó Ödön (szerk.)

Matematika

A tér analitikus geometriája (sík és egyenes, másodrendű felületek, térbeli polárkoordináták)

Egy P pont síkbeli helyzetének a meghatározásához két merőleges síkbeli egyenest (síkbeli koordináta-rendszert) vettünk fel. A pont térbeli helyzetének a meghatározásához most vegyünk fel három irányított egyenest úgy, hogy páronként merőlegesek legyenek egymásra, és egy ponton haladjanak keresztül. E három egyenes páronként egy-egy koordinátasíkot határoz meg, együttesen pedig megadnak egy térbeli koordináta-rendszert. A tengelyeket x, y, z-vel jelölve a tér egy tetszőleges P pontjának x, y és z koordinátái az egyes koordinátasíkoktól vett előjeles távolsága: a P pont x koordinátája az yz síktól vett távolság, az y koordináta az xz síktól vett távolság, a z koordináta pedig az xy síktól vett távolság (10.70. ábra). A tengelyek metszéspontját most is origónak mondjuk, és O-val jelöljük. Ilyen módon a tér bármely pontjának megfelel egy rendezett számhármas, illetve bármely rendezett számhármasnak egyértelműen megfelel a tér egy pontja.

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2016

Nyomtatott megjelenés éve: 2010

ISBN: 978 963 059 767 8

Matematika

Az Akadémiai kézikönyvek sorozat Matematika kötete a XXI. század kihívásainak megfelelően a hagyományos alapismeretek mellett a kor néhány újabb matematikai területét is tárgyalja, és ezek alapvető fogalmaival igyekszik megismertetni az érdeklődőket. Ennek megfelelően a kötetben a hagyományosan tanultak (a felsőoktatási intézmények BSc fokozatáig bezárólag): a legfontosabb fogalmak, tételek, eljárások és módszerek kapják a nagyobb hangsúlyt, de ezek mellett olyan (már inkább az MSc fokozatba tartozó) ismeretek is szerepelnek, amelyek nagyobb rálátást, mélyebb betekintést kínálnak az olvasónak. Fontos szempont volt az is, hogy bekerüljenek a kötetbe középiskolai szinten is azok a témakörök, melyek az új típusú érettségi követelményrendszerben is megjelentek (például a statisztika vagy a gráfelmélet). Mindezek mellett - bár érintőlegesen - a matematikai kutatások néhány újabb területe (kódoláselmélet, fraktálelmélet stb.) is teret kap.

Néhány felsőoktatási intézményben alapvetően fontos témakör az ábrázoló geometria, amit a forgalomban levő matematikai kézikönyvek általában nem vagy csak nagyon érintőlegesen tárgyalnak, ezért kötetünkben részletesebben szerepel, ami elsősorban a műszaki jellegű felsőoktatási intézményekben tanulóknak kíván segítséget nyújtani.

Az egyes fejezeteken belül részletesen kidolgozott mintapéldák vannak a tárgyalt elméleti anyag alkalmazására, melyek áttanulmányozása nagyban hozzájárulhat az elméleti problémák mélyebb megértéséhez. A könyv a szokásosnál bővebben fejti ki az egyes témák matematikai tartalmát, és a sok példával az alkalmazásokat támogatja, ami a mai matematikaoktatás egyik fontos, korábban kissé elhanyagolt területe.

Hivatkozás: https://mersz.hu/gerocs-vancso-matematika//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero