Gerőcs László, Vancsó Ödön (szerk.)

Matematika

Szélsőértékek

Az f függvénynek lokális maximumhelye van a-ban, ha I értelmezve van a valamely (a – ϵ; a + ϵ) környezetében, és x ∈ (a – ϵ; a + ϵ) esetén f(x) < f(a).

Az f függvénynek szigorú lokális maximumhelye van a-ban, ha f értelmezve van a valamely (a – ϵ; a + ϵ) környezetében, és x ∈ (a – ϵ; a + ϵ), x ≠ a esetén f(x) < f(a).

Az f függvénynek lokális minimumhelye van a-ban, ha f értelmezve van a valamely (a – ϵ; a + ϵ) környezetében, és x ∈ (a – ϵ; a + ϵ) esetén f(x) ≥ f(a).

Az f függvénynek szigorú lokális minimumhelye van a-ban, ha f értelmezve van a valamely (a – ϵ; a + ϵ) környezetében, és x ∈ (a – e; a+ ϵ), x ≠ a esetén f(x) > f(a).

Az f (a) értéket a függvény minimum-, illetve maximumértékének nevezzük.

Az M érték az f függvény maximuma, ha minden x ∈ Df esetén f(x) ≤ M. Az olyan x-eket, amikre f(x) = M, a függvény maximumhelyének nevezzük.

Az m érték az f függvény minimuma, ha minden x ∈ Df esetén f(x) ≥ m. Az olyan x-eket, amikre f(x) = m, a függvény minimumhelyének nevezzük.

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2016

Nyomtatott megjelenés éve: 2010

ISBN: 978 963 059 767 8

Matematika

Az Akadémiai kézikönyvek sorozat Matematika kötete a XXI. század kihívásainak megfelelően a hagyományos alapismeretek mellett a kor néhány újabb matematikai területét is tárgyalja, és ezek alapvető fogalmaival igyekszik megismertetni az érdeklődőket. Ennek megfelelően a kötetben a hagyományosan tanultak (a felsőoktatási intézmények BSc fokozatáig bezárólag): a legfontosabb fogalmak, tételek, eljárások és módszerek kapják a nagyobb hangsúlyt, de ezek mellett olyan (már inkább az MSc fokozatba tartozó) ismeretek is szerepelnek, amelyek nagyobb rálátást, mélyebb betekintést kínálnak az olvasónak. Fontos szempont volt az is, hogy bekerüljenek a kötetbe középiskolai szinten is azok a témakörök, melyek az új típusú érettségi követelményrendszerben is megjelentek (például a statisztika vagy a gráfelmélet). Mindezek mellett - bár érintőlegesen - a matematikai kutatások néhány újabb területe (kódoláselmélet, fraktálelmélet stb.) is teret kap.

Néhány felsőoktatási intézményben alapvetően fontos témakör az ábrázoló geometria, amit a forgalomban levő matematikai kézikönyvek általában nem vagy csak nagyon érintőlegesen tárgyalnak, ezért kötetünkben részletesebben szerepel, ami elsősorban a műszaki jellegű felsőoktatási intézményekben tanulóknak kíván segítséget nyújtani.

Az egyes fejezeteken belül részletesen kidolgozott mintapéldák vannak a tárgyalt elméleti anyag alkalmazására, melyek áttanulmányozása nagyban hozzájárulhat az elméleti problémák mélyebb megértéséhez. A könyv a szokásosnál bővebben fejti ki az egyes témák matematikai tartalmát, és a sok példával az alkalmazásokat támogatja, ami a mai matematikaoktatás egyik fontos, korábban kissé elhanyagolt területe.

Hivatkozás: https://mersz.hu/gerocs-vancso-matematika//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero