Vörös Zsófia: Gazdasági döntéshozatal a viselkedési közgazdaságtan szemszögéből
›
5. Hogyan is döntünk? Heurisztikák és döntési torzítások
›
5.2. Egyszerűsítési heurisztikák és az információfeldolgozás hibái
›
5.2.6. Bizonyosság, kis és nagy valószínűségek

5.2.6. Bizonyosság, kis és nagy valószínűségek

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A viselkedési közgazdaságtan szintén egy fontos megállapítása, hogy túlértékeljük a nagy és alulértékeljük a kicsi valószínűségekkel járó események hasznosságát.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Ezt a jelenséget jól mutatja Kahneman és Tversky (1979) következő kísérlete:

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

1. kondíció

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Válasszon az A és B lottó közül:

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

  1. 45 százalék esély 6000 dollár nyerésre,
  2. 90 százalék esély 3000 dollár nyerésre.
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

2. kondíció

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Válasszon az C és D lottó közül:

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

  1. 0,1 százalék esély 6000 dollár nyerésre,
  2. 0,2 százalék esély 3000 dollár nyerésre.
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A racionális döntéshozó észreveszi, hogy mindkét kondícióban a két lottó várható nyeresége azonos. Az első kondícióban 2700 dollár (az A lottónál 0,45 x 6000 = 2700 dollár és a B lottónál 0,9 x 3000 = 2700 dollár), míg a 2. kondícióban 6 dollár (az C lottó esetében 0,001 x 6000 = 6 dollár és a D lottó esetén 0,002 x 3000 = 6 dollár) a várható nyeremény. Így azt várnánk, hogy a választás nagyjából 50-50 százalékban oszlik meg az A és B, illetve C és D lottó között. A racionális döntéshozó továbbá azt is felismeri, hogy a B és D opciókkal kétszer akkora valószínűséggel nyer egy feleakkora összeget. Ebből következően a neoklasszikus értelemben racionális döntéshozó vagy az A és C vagy a B és D opciókat választja. Ennek ellenére, a részvevők 14 százaléka választotta az A opciót az első kondícióban, míg 73 százaléka a C opciót a második kondícióban (17. ábra).
 
17. ábra. Az A és a C opciót választók aránya a két kondícióban.
Forrás: Kahneman és Tversky (1979)
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A bizonyossági hatás (certainty effect) lényege, hogy az emberek túlértékelik a bizonyosnak tekintett kimeneteket azokhoz képest, amelyek ugyanolyan várható hasznosságot eredményeznének, de bekövetkezésüknek egynél kisebb a valószínűsége. Erre a jelenségre állítanak példát Kahneman és Tversky (1984) alábbi kísérletének eredményei:
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

1. kondíció

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Válasszon az A és B lottó közül:

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

  1. 25 százalék esély 240 dollár nyerésére és 75 százalék esély 760 dollár elvesztésére,
  2. 25 százalék esély 250 dollár nyerésre és 75 százalék 750 dollár elvesztésére.
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

2. kondíció

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Válasszon A és B közül (mindkét lottó nyereményét megkapja):

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

1. lottó

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

  1. 240 dollár biztos nyereség,
  2. 25 százalék esélye 1000 dollár nyerésre és 75 százalék esély arra, hogy semmit sem nyer.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

2. lottó

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

  1. 750 dollár biztos veszteség,
  2. 76 százalék esély arra, hogy 1000 dollárt veszít, és 24 százalék esély arra, hogy semmit se veszít.
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Az 1. kondíció B lottójának várható nyereménye nagyobb, míg várható vesztesége kisebb, mint az A lottóé. A gazdasági ember ezért a B lottót választja. Amennyiben a 2. kondíció 1. lottójának A opciójához hozzáadjuk a 2. lottó B opcióját az első kísérlet A opcióját kapjuk. Hasonlóképpen, ha hozzáadjuk a 750 dolláros biztos veszteséget (A opció a 2. kondíció 2. lottóban) a 2. kondíció 1. lottójának B opciójához, 25 százalékos esélyt kapunk 250 dollár nyerésre, és 75 százalékos esélyt 750 dollár elvesztésére, ami megfelel az 1. kondíció B opciójának. Amennyiben tehát valaki a B lottót választotta az első kondícióban, a 2. kondíció első lottójában a B, míg a 2. lottójában az A opciót kellene választania.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Az első kondícióban senki nem választotta az A opciót. Azonban a 2. kondíció 1. lottójában a résztvevők nagy többsége az A opciót, a 2. lottóban pedig a B opciót választotta. Ez a preferenciák megfordulásáról árulkodik.

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Ez a kísérlet tulajdonképpen egy példa a híres Allais-paradoxonra, melynek eredeti változata így néz ki.
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

1. kondíció

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

  1. 1 millió dollár biztos nyeremény,
  2. 10 százalék eséllyel 5 millió dollár, 89 százalék eséllyel 1 millió dollár, és 1 százalék eséllyel nincs nyeremény.
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

2. kondíció

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

  1. 11 százalék eséllyel 1 millió dollár, és 89 százalék eséllyel nincs nyeremény,
  2. 10 százalék eséllyel 5 millió dollár, és 90 százalék eséllyel nincs nyeremény.
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Ha jól megnézzük a két kondíciót, észrevehetjük, hogy a különbség köztük csupán annyi, hogy 89 százalék esélyt 1 millió dollár nyerésére elveszünk mindkét opcióból a 2. kondícióban. Az eredmények szerint, megsértve a függetlenség axiómáját, az első kísérletben általában az A opciót, a másodikban pedig a B opciót választják a résztvevők. Magyarázatként a bizonyosság keresését, túlértékelését szokták adni (Weber, 2007).
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A kilátáselmélet
 
A fenti megfigyeléseket Tversky és Kahneman (1979) a kilátáselméletben foglalták össze. A kilátáselmélet döntési szituációjában a döntéshozónak két olyan kilátás között kell választania, melyeket egy kifizetési érték és egy valószínűség jellemez. Tversky és Kahneman amellett érvel, hogy ez a választás két egymást követő folyamat következménye.
A szerkesztési szakaszban (editing phase) a kilátások reprezentációját különböző eljárásokkal egyszerűsíti az egyén:

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

  1. A kódolás során a kilátásokat az egyén veszteségként vagy nyereségként könyveli el egy kiválasztott referenciapont alapján.
  2. A kombinálás során az azonos kimenetet biztosító valószínűségeket összevonja az egyén.
  3. Törlés esetén az egyén a kilátások megegyező részeit figyelmen kívül hagyja.
  4. Szétbontással az egyén a szigorúan pozitív vagy negatív kilátásokat (a csak pozitív, vagy csak negatív kifizetésekkel rendelkező kilátásokat) kockázat nélküli és kockázatos részekre osztja.
  5. Az egyszerűsítés során a kis értékek vagy valószínűségek törlése történik. A dominált kilátások törlése is megtörténik ebben a szakaszban.
 
A szerkesztés magában foglalja a tévedés lehetőségét, hiszen a szerkesztési folyamat során az alternatívák között fennálló preferenciális sorrend változhat. A szerkesztési szakaszt követő értékelési vagy súlyozási szakaszban (evaluation phase) az egyén hozzárendeli az alternatívákhoz a döntési súlyokat, és kiválasztja, melyik alternatíva bír a legnagyobb hasznossággal.
Az, hogy egy kilátásnak milyen értéke van, az alábbiak szerint határozódik meg:

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

  1. A kilátáselmélet első alapfeltevése szerint az emberek egymástól függetlenül hozzák döntéseiket, és minden döntésüknél felállítanak egy referenciapontot, melyet horgonyként használnak ahelyett, hogy a teljes portfóliójuk kontextusában gondolkodnának. A referenciaponthoz mérten tekintenek az emberek valamit hasznosnak vagy veszteségesnek.
  2. Az elmélet másik alapfeltevése az, hogy az emberek a veszteségeikre érzékenyebben reagálnak, mint a nyereségeikre, azaz egységnyi vagyon elvesztése nagyobb mértékben csökkenti a hasznosságot, mint amennyi növekedést okoz a hasznosságban a vagyon egységnyi növekedése. Az emberek tehát veszteség kerülőek (loss aversion), és így a hasznosságfüggvény veszteséges és nyereséges szakasza nem szimmetrikus. A kutatások szerint 2000 USD vagyonmozgás körülbelül kétszer akkora bánatot, mint örömet okoz (Riccardi, 2008).
    A hasznossági függvény, melyet itt értékfüggvénynek neveznek, a nyereségek tartományában konkáv (az egyén veszteségkerülő), míg a veszteségek tartományában konvex (az egyén kockázatkereső).
  3. A harmadik alapfeltevés alapján az emberek csökkenő érzékenységet mutatnak a nyereségekkel és veszteségekkel kapcsolatban azok szintjének növekedésével párhuzamosan.
    Jelölje r a döntéshozó referencia értékét, a kilátások egy adott kimenetét, xi, u pedig annak hasznosságát. Ekkor u (xi, r) = (xi − r)α , ha xi ≥ r és −λ (r – xi)β , ha xi < r, ahol α és β pozitív paraméterek, λ pedig a nyereség-veszteség érzékelési aszimmetriát reprezentálja, azaz megmutatja, mennyivel érzékenyebben reagálunk a veszteségekre, mint a nyereségekre. λ mediánja körülbelül 2 és 2,5, α és β medián értéke pedig 0,88 körül alakul (Tversky és Kahneman, 1992).
    Az értékfüggvény így egy kissé elcsúszott S alakú görbe lesz, melynek hajláspontja a referenciaponton helyezkedik el (18. ábra). A vízszintes tengely a referenciaponthoz viszonyított nyereséget, illetve veszteséget mutatja. Nyereség esetén a kimenet értéke nagyobb a referenciapontnál, veszteség esetén pedig alacsonyabb. A függőleges tengely azt mutatja, mennyi az egyes kimeneti értékek hasznossága.
 
18. ábra. A kilátáselmélet értékfüggvénye.
Forrás: Kahneman és Tversky (1979)
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

  1. A negyedik alapfeltevés szerint az emberek szubjektív valószínűségeket rendelnek a kockázatos események várható kimeneteihez, túlsúlyozva az extrém, ritka eseményeket és alul súlyozva a legvalószínűbb eseményeket (19. ábra). A vízszintes tengely mutatja a kilátás egyes kimeneteinek tényleges valószínűségét, a függőleges tengely pedig azt, hogy milyen súlyt kapnak a döntés során ezek a kimenetek. Az eredeti modellben még egyedi súlyfüggvény szerepelt, de később, 1992-ben a kumulált kilátáselméletben Tversky és Kahneman kidolgozott egy kumulált súlyfüggvényt.
 
19. ábra. Egyedi súlyfüggvény.
Forrás: Kahneman és Tversky (1979)
 
A kumulált kilátáselméletben nem egyedi súlyokat kapnak az egyes események, hanem a kilátások hasznossága egy folytonos súlyfüggvény szerint határozódik meg, valamint a nyereségek és veszteségek eltérő súlyozást kapnak. A kimenetek sorba rendezettek, mégpedig xi >xj akkor és csak akkor, ha i>j. Legyen m negatív és n pozitív kimenetünk. Az x-m, x-m+1, …., xn-1, xn negatív és pozitív kimeneteket is tartalmazó f kilátás kumulált hasznossági függvényét az alábbi módon definiáljuk:
 
U(f)= U(f+) + U(f-),
 
ahol f+ az f kilátások pozitív része, azaz f+=f(s) ha f(s)>0, ahol s a rendszer egy lehetséges jövőbeni állapota és f+=0 ha f(s)
search
. f- kilátásokat hasonlóan definiáljuk a negatív kimenetekre.
Jelöljük a döntési súlyt
search
 vel, és amennyiben i>0, akkor legyen
search
, és
search
 amennyiben i<0. Ekkor azt írhatjuk, hogy
 
U(f)=
search
 .
 
search
 a pozitív értékű kimenetekre vonatkozik, és a kimenetek azon kapacitásának különbségeként határozzuk meg, hogy az eredmény legalább annyira jó, mint xi, és szigorúan jobb, mint xi.
search
 a negatív értékű kimenetekre vonatkozik, és a kimenetek azon kapacitásának különbségeként határozzuk meg, hogy az eredmény legalább annyira rossz, mint xi, és szigorúan rosszabb, mint xi.
Amennyiben egy kilátás kockázatos, azaz x-m,….., xn kimenetek p-m,…..pn valószínűséggel valósulnak meg, a kumulált kilátáselmélet szerint
 
search
search
search
,
search
.
 
Itt a
search
és
search
 függvények szigorúan monoton növekvőek, melyek a [0, 1] intervallumot képezik le a [0, 1] intervallumra, kielégítve, hogy
search
 és
search
.
A modellt Tversky és Kahneman (1992) egy dobókockás szerencsejátékkal illusztrálták. A játék lényege, hogy amennyiben páros számot dob valaki, a dobott értéknek megfelelő UDS-t nyer, amennyiben viszont a dobókocka páratlan számot mutat, a dobott értéknek megfelelő USD-t kell fizetnie. Azaz, x=1,…,6 és a -5, -3, -1, 2, 4, 6 USD értékű kimenetek mind 1/6 valószínűséggel valósulnak meg. A kilátás hasznossága így U(f)=u(2)[ω+(1/2)- ω+(1/3)]+ u(4)[ω+(1/3)- ω+(1/6)]+ u(6)[ω+(1/6)- ω+(0)]+ u(-5)[ω-(1/6)- ω-(0)]+ u(-3)[ω-(1/3)- ω-(1/6)]+ u(-1)[ω-(1/2)- ω-(1/3)].
Az egyes kimenetek értékeit és a kimenetek megvalósulási valószínűségeit transzformáló (u) és (ω) megállapítása végett Tversky és Kahneman (1992) lejátszatott egy kísérletet 25 diákkal. A résztvevők 25 különböző negatív és 25 különböző pozitív kilátást (pl. 25 százalék esély nyerni 150 USD-t és 75 százalék esély nyerni 50 USD-t) hasonlítottak össze hét olyan biztos eseménnyel, amelyek értéke a kockázatos kilátás szélső értékei között helyezkedtek el (a példa szerinti esetben 150 és 50 USD között, pl. biztos 60, 80 vagy 150 USD bevétel), és nyilatkoztak melyiket tartják hasznosabbnak, azaz melyiket választanák.
A kísérlet eredményei szerint a kumulált súlyfüggvény nyereség esetén ω+(pi) =
search
, veszteség esetén ω−(pi) =
search
, ahol c és d a valószínűséget konvertáló paraméterek nyereség, illetve veszteség esetén. C és d medián értékei c =0,61 és d =0,69.
A 20. ábra a kumulált súlyfüggvényt mutatja pozitív és negatív kimenetekre, medián c és d esetén. Az ábra jól illusztrálja, hogy a nagy valószínűséggel előforduló kimenetek szubjektív súlya alacsonyabb a ténylegesnél, különösen a pozitív értékkel bíró kimenetek esetén. A ritkább események viszont nagyobb szubjektív súllyal határozzák meg egy kilátás hasznosságát. Az ábra azt is mutatja, hogy a szubjektív és valós valószínűségek torzítása a ritka kimenetek esetén alacsonyabb, mint a gyakori kimenetek esetén.
 
20. ábra. Kumulált súlyfüggvény medián c és d esetén (ω+=___, ω-=_ _).Forrás: Tversky és Kahneman (1992)
 
chevron_left
chevron_right
Tartalomjegyzék navigate_next
Keresés a kiadványban navigate_next
A kereséshez, kérjük, lépj be!
Könyvjelzőim navigate_next
A könyvjelzők használatához
be kell jelentkezned.
Jegyzeteim navigate_next
Jegyzetek létrehozásához
be kell jelentkezned.
    Kiemeléseim navigate_next
    Mutasd a szövegben:
    Szűrés:
    Kiemelések létrehozásához
    MeRSZ+ előfizetés szükséges.
      Útmutató elindítása
      delete
      Kivonat
      fullscreenclose
      printsave