Válts MeRSZ+ -ra!

MeRSZ online
okoskönyvtár

Több száz tankönyv egy helyen.
Online. Bárhol. Bármikor.

Veszprémi Tamás

Általános kémia

Negyedik, átdolgozott kiadás

4. kiad.

6. fejezet

 
  1. ∆U = 2700 J.
  2. 117,72 J.
  3. W = 100 J.
  4. a) A térfogat változása: ∆V = 9 L = 9·10–3 m3.
    A kiterjesztés során végzett munka: W = –105 Nm–2 · 9·10–3 m3 = –900 J
    b) A két lépés munkáját külön számítjuk, majd összeadjuk:
    W = –5·105 Nm–2 · 10–3 m3 – 105 Nm–2 · 8·10–3 m3 = –5·102 – 8·102 = –1,3·103 J
  5. W = –8,09 kJ.
  6. –662,2 J.
  7. –10,4 kJ.
  8. 11,506 kJ.
  9. 3,967 kJ.
  10. Az ólom hőleadása = a víz hőfelvétele + a réz hőfelvétele. A 6.3. táblázat alapján a megfelelő fajhő értékeket behelyettesítve:
    0,4 kg · 128 J/kg °C · (95 °C – T) =
    = 2 kg · 4184 J/kg °C · (T – 20 °C) + 0,15 kg · 387 J/kg °C · (T – 20 °C).
    Az egyenletet megoldva: T = 20,45 °C.
  11. 1,25 · 105 J.
  12. Cv = Cp – R = 28,7 – 8,3 = 20,4 J (mol °C)–1.
  13. 1695 kJ.
  14. 33,3 g 100 °C-os vízgőzre van szükség.
  15. A víz mólhője ~75 J·mol–1·K–1, a gőz kondenzációs hője 40680 J J·mol–1. 1 mól 0 °C-os víz 100 °C-ra melegítéséhez mindössze 100·75 = 7500 J hő kell. Nyilvánvaló tehát, hogy 100 g 0 °C-os víz és ugyanannyi gőz elegyítése során a közös hőmérséklet 100 °C lesz.
  16. A b) és d) esetben a rendszer térfogata (első közelítésben) nem változik, ezért ∆U és ∆H értéke között nincs különbség. Ugyanakkor az a) és c) esetben szilárd anyagból gáz képződik, ami tekintélyes térfogatváltozással jár.
  17. A víz és gőz között egyensúlyt feltételezve, ∆G = 0, így
    ∆H = T∆S, ezért
    ∆S =
    search
     =
    search
     / mol = 109,02J · mol-1K-1.
  18. ∆H állapotfüggvény, ezért független a folyamat útjától. Ebben az esetben önkényesen a legmegfelelőbb utat választjuk: először a vizet 20 °C-ról 100 °C-ra hevítjük, elpárologtatjuk, majd a 100 °C-os gőzt 20 °C-ra hagyjuk hűlni. Ezen az úton az entalpiakülönbség:
    ∆H = 4,184 J (g °C)–1 · 80 °C + 2260 J/g – 2,008 J (g °C)–1 · 80 °C = 2434 J/g.
  19. –3919,6 kJ.
  20. 17,08 °C.
  21. Az első két reakció exoterm, a 3. endoterm.
  22. 1564,4 kJ.
  23. 468 kJ.
  24. 22,38 ml.
  25. Ha b) egyenletet hozzáadjuk az a) egyenlet –1-gyel beszorzott értékéhez, akkor a kérdéses reakcióhoz jutunk, melynek reakcióhője analóg módon számítható:
    ∆H = ∆Hb – ∆Ha = –1411 kJ – (–1366,8 kJ) = –44,2 kJ.
  26. A reakció lényege, hogy sav és bázis egymásrahatásakor a H+ és OH–-ionok víz képződése közben egyesülnek. A NaOH a példa szerint feleslegben van, így a képződő víz mennyiségét a salétromsav mennyisége határozza meg:
    1 kg 1,5%-os HNO3 15 mol HNO3 -t tartalmaz, így
    ∆H = –54,0 ·
    search
     = –12,86 kJ.
  27. 468 kJ.–890 kJ/mol.
  28. 369,05 kJ/mol.
  29. 4374 kJ.
  30. 7123 kJ, 373,97 l.
  31. –279,9 kJ.
  32. CH4.
  33. W = P·t = 150 [kW]·1200[s] = 180 000[kJ] hasznos munka = 35% 100% = 514 300[kJ].
    Az üzemanyag-szükséglet: 514 300 [kJ]/54 000[kJ/kg] = 9,524[kg] → V = 9,524[kg]/0,85[kg/l] = 11,20 l.
    1 mol C7H12-hez 10 mol O2 (100%) → 7%-os légfelesleg esetén 10,7 mol O2 szükséges, amely a levegő 20 tf%-a.
    A szükséges levegőmennyiség: 100 tf% = 53,5 mol.
    1 mól C7H12 = 96 [g] → 2000 [g] C7H12 = 20,83 [mol]. Ennek elégetéséhez szükséges levegő mennyisége 7%-os légfelesleggel:
    20,83 · 53,5 = 1114,6 [mol] = 24,98 m3.
  34. 79,1 kJ/mol.
  35. search
     = –866 – 286 – (–644 – 529) = 21 kJ/mol.
    search
    = 281 + 70 – (122 + 207) = 22 J/mol/K.
    search
     = ∆H° –T·
    search
    .
    search
     = 21 000 – 298·22 = 14,4 kJ/mol.
  36. Mivel a belső energia dimenziója [J/mol], a T·∆S dimenziója is ugyanez. Ebből S: [J·mol–1·K–1].
  37. Mivel az intenzív állapotjelzők nem adnak információt a rendszer méretére, a válasz nemleges. Egy rendszer jellemzéséhez legalább egy extenzív állapotjelzőre van szükség.
  38. Valóban „örökké mozog”, de közben nem végez munkát. Ha lenne munkavégzés, a mozgás megváltozna, a Föld mozgási energiája csökkenne.
  39. Tökéletes gáz energiája nem függ a térfogattól. Az entrópia viszont a térfogattal nő.
  40. A gáz most a kiterjedésekor munkát végez a külső nyomás ellen, ezáltal belső energiája csökken. Az entrópia a térfogattal továbbra is nő.
  41. 12 makroállapot, 350 mikroállapot.
  42. Szilárd anyagok és folyadékok entrópiája nő, míg a gázok entrópiája csökken oldáskor.
  43. Minthogy a molekulák száma a gázfázisban nő, ezért az entrópia is nő.
  44. E mozgások során a részecskék nem végeznek munkát, így az energia a mozgás ellenére sem változik.
  45. A II. főtétel értelmében az entrópia nő, és az energia az „újabb” formájában már nem használható fel könnyen, gazdaságosan, mint annak előtte.
  46. a) ∆S < 0, b) ∆S > 0, c) ∆S < 0, d) ∆S < 0, e) ∆S > 0.
  47. Először kiszámítjuk a végzett munkát, majd a belső energia megváltozását. A folyamat során feltételezhető, hogy az oldat térfogata nem változik, a gáz térfogata viszont 0-ra csökken. Formálisan tehát a rendszer kompressziója játszódott le atmoszféranyomáson:
    W= –p∆V = 101·103 Pa · 24,5·10–3 m3 = 2474,5 J
    A belső energia változása tehát a reakcióhő fejlődéséből (exoterm, tehát negatív), valamint a rendszer kompressziójából (pozitív) tevődik össze:
    ∆U = Q – p∆V = –75 200 J + 2474,5 J = –72 725,5 J
    Az entalpia változása, ∆H = Q = –75 200 J
  48. A gázállapotú égési reakció: C6H5OH(g) + 7O2 = 6CO2 + 3H2O(g) A fenol égéshője gázállapotban:
    search
     = ∆H sz – ∆H f = –3002,1 kJ/mol.
  49. CaCO3 = CaO + CO2
    ∆So =
    search
    = 158,9 J·K–1·mol–1
  50. a) ∆G = ∆H – T ∆S = 6030 – 293·22,1 = –445,3 J/mol
    b) ∆G = 6030 – 263·22,1 = +218,7 J/mol,
    vagyis csak az a) esetben játszódik le a folyamat spontán módon.
  51. CH3OH(l) + 3/2 O2(g) = CO2(g) + 2H2O(g), behelyettesítve a 6.10. táblázat adatait:
    ∆Go = –685,4 kJ/mol.
  52. ∆Go = –2883,4 kJ/mol.
  53. Nincs ellentmondás! A kémiai potenciál definiálható, mint moláris belső energia vagy moláris entalpia is, de a feltételek mások. (6.25)-ben a kémiai potenciál állandó V és S mellett a rendszer moláris belső energiája, (6.28)-ban állandó p és S esetén pedig a rendszer moláris entalpiája.
  54. ∆G = ∆Go + RTlnQ, behelyettesítve:
    ∆G = RT(lnQ – lnKp) = 8,314·800·2,303 (lg
    search
    – lg2,78·10–2) = 60 550
    Mivel ∆G > 0, a reakció jobbról balra, a CO fogyása irányába megy.
  55. Tegyük fel, hogy a fagylalt nem más, mint 10%-os cukoroldat. Ekkor egy 100 g-os adagban a jég megolvasztásához és a víz 36 fokosra melegítéséhez szükséges entalpia (csak a vízzel számolva):
    ∆H = 100·6030/18 + 100·4,22·36 = 33 500 + 15 192 = 48 692 J » 49 kJ.
    Ugyanakkor a cukor elégetésekor keletkező entalpia (lásd a 6.6. táblázat adatait):
    ∆H = 10·5640,9 / 342,0 = 165 kJ.
    Bármennyire is szomorú, sajnos a fagyi hizlal.
  56. Qmeleg + Qhideg + Qkal = 0
    Qmeleg = (100 g) (41,8 – 82.0) K (4.184 J g–1 K–1) = –16 819,7 J
    Qhideg = (100 g) (41,8 – 25,0) K (4.184 J g–1 K–1) = 7029,1 J
    Qkal = (16 189,7 – 7029,1) J = 9790,6 J
    1 fokra számítva: 9790,6/(41,8–25,0) = 582,8 J/K
  57. ∆p/∆T = 7,231/2 = 3,6155 = L/373,15·(30,114–0,01878).
    Ebből L = 40 601,88 J/mol
  58. 100 °C. Próbálja mindenfajta számítgatás nélkül becsülni a közös hőmérsékletet!
  59. Igen: 0,205 kJ/mol K.
  60. Az „oda” és a „vissza” folyamat egyensúlya a ∆G=0 ponton van. Behelyettesítve az adatokat a ∆G = ∆H–T∆S egyenletbe a hőmérséklet kifejezhető: T = 3258 K.
  61. 10 g kripton n=0,119 mol. ∆U = n·CV·∆T = 148,4 J.
    ∆H = n·Cp·∆T, ahol Cp=CV + R = 20,79 J mol–1 K–1. ∆H = 247,4 J
  62. Mivel a forráshő 363 °C-on, vagyis a kritikus ponton zérus, értéke a hőmérséklet növekedésével arányosan csökken: 40 680·163/263 = 25 212 J·mol–1.
  63. Természetesen igen, a szublimációs görbe minden pontja éppen ezt jelenti.
  64. Nem lehetséges: az 5.61. fázisdiagramon látható, hogy a II. módosulat csak más szilárd fázisokkal határos.
  65. Átalakul a VII. módosulatban.
  66. Az 5.61. ábrán látható, hogy ennek a módosulatnak csak más jégmódosula- tokkal, valamint a folyadékállapottal van határa, vagyis egyensúlya. Ezért ez a módosulat megolvadhat, de nem szublimál.
  67. Térfogat, entalpia, szabadentalpia.
  68. Feltételezve, hogy a hidrogén tökéletes gáz, Cv = Cp– R, vagyis Cv = 28,7–8,3 = 20,4 J/molK.
  69. A Boyle–Mariotte-törvény értelmében a gáz végső nyomása 202 kPa. A mellékelt ábrán két út látható, és az is egyértelmű, hogy akkor minimális az összenyomáskor végzett munka, ha a külső nyomás egyenlő a végső nyomással. Ekkor a végzett munka:
    W = –p∆V = –202·103 · (0,5–1)·10–3 = 101
    search
     m3= 101 J.
  70. Az ábra a reverzibilis utat mutatja. Mivel a nyomás itt nem állandó, az elvégzett munka számításánál egyszerű szorzás helyett integrálnunk kell:
    search
    ,
    ahol behelyettesítettük az általános gáztörvényt. Behelyettesítve a megfelelő értékeket:
    W = -
    search
     ln0,5 = 70,25 J,
    vagyis jóval kisebb, mint az előbbi feladat adatai mellett.
  71. Összenyomáskor Q hő keletkezik, melyet az izoterm út kritériuma miatt el kell vonni. Ennek megfelelően az entrópia Q/T mennyiséggel csökken. Ha a rendszer ugyanezen az izoterm reverzibilis úton kiterjed, az entrópia ugyanennyivel nő.
  72. Minthogy ezúttal nincs hőátadás (∆Q=0), az entrópia sem változik.
  73. A gőz entrópiája a legnagyobb.
  74. Az entrópia extenzív mennyiség, mely nem egyenlítődik ki egyensúlyban.
  75. ∆S =
    search
     és Q = Cp · ∆T. Csakhogy melegítés közben a hőmérséklet növekszik, ezért a fenti egyenlet csak infinitezimális entrópianövekedés esetén érvényes: dS =
    search
    . A teljes folyamatra az egyenletet integrálni kell a hőmérséklet szerint:
    search
    search
  76. Az előző feladatból indulunk ki, de az integrálba a teljes mólhő-függvényt beírjuk:
    search
  77. a) Nő, b) csökken, c) nő, d) nő, e) nő.
  78. Nem. Az elnyelt hő a tárgyak hőkapacitásával arányos.
  79. Egyensúlyban a víz hőmérséklete valóban megegyezik a fölötte levő gázéval. Az egyensúlyt azonban nem csak a hőmérséklet jellemzi. Például ilyenkor a folyadék fölötti gőz parciális nyomása is az adott hőmérséklethez tartozó egyensúlyi gőztenzió, vagyis a relatív páratartalom éppen 100%. Szigetelt rendszerben ez valóban létre is jönne. Csakhogy a Balaton és légtere nem szigetelt: már egy enyhe szellő is elfújja a párát, így a relatív páratartalom (szerencsére) mindig kisebb az egyensúlyi értéknél. Ezért a tó vize mindig párolog és eközben hűl is. Így hőmérséklete mindig kisebb a levegő hőmérsékleténél, minél szelesebb az idő, annál alacsonyabb.
  80. A hűtőszekrény motorja külső (elektromos) energia segítségével hőmérsékletkülönbséget állít elő: hideget a hűtőszekrényben és meleget mögötte. Ha kinyitjuk a hűtőszekrény ajtaját, a szoba éppen hogy felmelegszik, mivel ez az elektromos munka teljes egészében hővé alakul. Ha sikerül a hűtőszekrény meleg hátoldalát a szobán kívülre helyezni, akkor az valóban lehűlést eredményez. Így működik a légkondicionáló.
  81. Természetesen a fém és a fa hőmérséklete is ugyanakkora. Noha a fa fajhője sokkal nagyobb a féménél, ettől nem függ a hőérzetünk. Amitől függ, az a hőátadás-átvétel sebessége. Mivel a fém hőátadása sokkal gyorsabb, mint a fáé, ezért sokkal gyorsabban átveszi a kezünktől a hőt. Emiatt kezünk gyorsan lehűl, és a fémet hidegebbnek érezzük.
  82. A kristályosodás exoterm folyamat, ezért hő szabadul fel. Az így felszabaduló hő nagyobb entrópianövekedést eredményez a rendszerben, mint a kristály képződése során bekövetkező entrópiacsökkenés. Végeredményben tehát ezúttal is nő az entrópia.
  83. Mivel a nyomás a sötét univerzumban praktikusan zérus, a μ = μo + RTlnp formula alapján μ = –∞.
  84. A forrásponton az egyensúlyi folyadékhoz és gázhoz tartozó statisztikai valószínűség megegyezik. Mivel a nyomás növelése azonos hőmérsékleten és azonos anyagmennyiség mellett a gáz térfogatát jobban csökkenti, mint a folyadékét, így a gázállapothoz tartozó statisztikai valószínűség adott hőmérsékleten lecsökken. Vagyis a forrás magasabb hőmérsékleten valósul meg.
  85. a) 37,7 g, b) 74% víz + 26% jég és 0 °C.
  86. a) 23,8 oC, b) 27,3 oC.
  87. A 6.10. és 6.2. táblázatok adataiból kiszámítva ∆G = –878,9 kJ/mol, ezért a reakció balról jobbra játszódik le.
  88. 632 K.
  89. A reakció szabadentalpia-változása: ∆G = –33,2 kJ. A reakció tehát szobahőmérsékleten végbemehet. Figyelem! A reakciónak ez csak a termodinamikai feltétele, emellett a kinetikai feltételt is vizsgálni kell!
  90. Az átalakulás hőmérsékletén a H és S függvényeknek elsőrendű fázisátalakulás során szakadása van, míg másodrendű fázisátalakulások során csak törése. Más a helyzet a G függvénnyel. Mivel (elsőrendű) fázisegyensúlyok esetén az egyes fázisok (moláris) szabadentalpiája (vagyis kémiai potenciálja) megegyezik, itt szakadás nem, csak törés található a függvényben. Másodrendű fázisátalakulás során ez a törés is eltűnik. A H és S függvények esetén a másodrendű fázisátalakulás hőmérsékletén a függvényeknek töréspontja van.
  91. Ha a hűtőszekrény ajtaja csukva van, akkor csupán annyi áramot fogyaszt a készülék, amennyi a hőszigetelés hiányosságait kompenzálja. Ez az áram alakul végeredményben hővé. Ha viszont az ajtó nyitva van, akkor teljes kapacitással dolgozik – és fűti a szobát.
  92. 16,9 oC.
  93. ΔG = -514,0 kJ, T = 3269 K. Megjegyzés: a számítás során feltételeztük, hogy a ΔH és a ΔS mennyiségek a hőmérséklettel nem változnak – ami természetesen nem igaz, de így egyszerűbb a számítás.
  94. Induljunk ki a (6.7). egyenletből
    ΔS = ̶ R·Σ(ni·lnxi) = ̶ 8,314 Jmol-1K-1·(2 mol ·ln0,5 + 2 mol ·ln0,5) = 23,05 JK-1
    Mivel ΔH = 0, ΔG = ̶ TΔS = ̶ 298 K ·23,05 JK-1 = 6869 J.
  95. a) A belső energia nem változott. b) W = 81 kJ.
  96. Nincs térfogati munkavégzés! A belső energia 640 kJ-lal nőtt.
  97. Az energia állapotfüggvény, vagyis bármely úton is haladunk, a változás csak a kiindulási és a végállapottól függ, melyek a kétfajta út esetében megegyeznek. A kétféle úton nyert munka és a hőcsere azonban más, ahogy az alábbi p-V diagram is mutatja:
    Látható, hogy az első úton kevesebb munkát nyerünk, mint a másodikon. Cserébe az első úton kevesebb hőt is vesz fel a rendszer.
  98. A rendszer térfogati munkája W = −p·ΔV ha a nyomás állandó. Izoterm úton azonban a nyomás folytonosan változik, ezért ilyenkor csak a 6.2. ábrához tartozó lábjegyzet szerinti
    search
     formulával számolhatunk. Mivel a gáz tökéletes, a p helyébe behelyettesítünk nRT/V-t. Tehát a végzett munka:
    search
    .
  99. A kémiai potenciál intenzív állapotjelző. Ne hagyja, hogy buta kérdések elbutítsák!
 
Általános kémia

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2026

Nyomtatott megjelenés éve: 2026

ISBN: 978 963 664 114 6

Kémia

A kémiának számos ága létezik (szerves, szervetlen, fizikai, analitikai, bio- és polimer-kémia stb.), de általános kémia nevű diszciplínát nem ismerünk. Mégis: a General Chemistry, Allgemeine Chemie, Общая химия kifejezések jól ismertek az egész világon. A világ minden részén százszámra találhatók ilyen címmel könyvek, és aligha van olyan egyetemi kémia fakultás, ahol ez a tantárgy ismeretlen. Az általános kémia kurzusok és könyvünk célja az, hogy az olvasó középiskolából hozott kémiai ismereteit olyan szintre segítse, amelyre a fenti szaktárgyak alapozhatnak. Feladata az alapfogalmak definiálása, mintegy a kémiai nyelv alapszókincsének megismertetése, a fontosabb fizikai és kémiai jelenségek és összefüggések megvilágítása.

A könyv több – tipográfiailag is elkülönített – szinten használható. Anyaga a középiskolai kémiától elvezet az egyetemek másod- és harmadéves fizikai kémia tárgyáig. A fontos jelenségek mellé a haladók számára mélyebb magyarázatokat mellékel, melyeket a kezdők nyugodtan átugorhatnak anélkül, hogy ez gátolná a fő gondolat-menet megértését. Az olvasót számos érdekesség, tudománytörténeti kitekintés, rengeteg színes ábra, fénykép és több száz kidolgozott példa is segíti.

Könyvünk elsőrendű célja tehát adott: bevezetés vagy inkább átvezetés a felsőfokú kémiába. A megcélzott olvasókör is adott: érdeklődő középiskolásoknak éppúgy szól, mint első- és másodéves, kémiát tanuló egyetemi hallgatóknak. Emellett ajánlható a középiskolák kémiatanárainak is: számos, a középiskolákban is könnyen használható anyagot tartalmaz – másként, mint ahogyan a középiskolákban általában tanítani szokás. Végül, de nem utolsósorban ajánljuk a könyvet mindazoknak, akik bármikor, bármilyen szinten belekóstoltak vagy belemerültek a kémia izgalmas világába.

Hivatkozás: https://mersz.hu/altalanos-kemia-uj//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero
Kivonat
fullscreenclose
printsave