Veszprémi Tamás, Veszprémi Tamás veszpremi.tamas@vbk.bme.hu

Általános kémia

Negyedik, átdolgozott kiadás

4. kiad.

6.3.2. Mitől függ a termodinamikai valószínűség?

Hogy a kérdésre rögvest válaszoljunk: többféle tényezőtől. Vizsgáljuk a rendszer méretét (a részecskeszámot), az energia, a térfogat, valamint a különböző komponensek keveredésének hatását a termodinamikai valószínűségre.

A részecskeszám növekedésével a lehetséges eloszlások száma nő. Ez a hatás igen drasztikus, amint az előző pontbeli példák alapján is végiggondolható.

Az energiafüggés a 6.7. ábra alapján tanulmányozható. Minimális energia esetén minden egyes részecske azonos állapotban van, ez tehát termodinamikai valószínűség szempontjából is minimális. Növelve az energiát, az állapotok egyre jobban „szétkenődnek”, egyre többféle lehetőség adódik. Adott részecskeszám mellett azonban a szétkenődésnek is határa van, hiszen ha minden részecske másmás állapotban leledzik, akkor a termodinamikai valószínűséget az energia további növelése már nem növelheti. Amennyiben e maximális energiát a rendszer még nem érte el, a legvalószínűbb eloszlás piramisszerű, vagyis a kisebb energiájú részecskékből van a legtöbb, a nagyobb energiájúakból pedig egyre kevesebb.1

Ahhoz, hogy a térfogat megváltozásának a hatását átgondoljuk, foglalkozzunk először azzal a kérdéssel, hogy milyen folyamatok játszódnak le, amikor egy rendszer a környezetéből energiához jut? Hogyan „nyeli el” a rendszer az energiát? Természetesen ez sokféle módon lehetséges, pl. úgy, hogy valamilyen kémiai változás történik. Ettől most tekintsünk el, csak azon morfondírozzunk, hogy mi történik, ha egy anyagot például kicsit felmelegítünk? A hő a részecskék mozgási energiáját növeli, a részecskék pedig háromfajta mozgást végezhetnek: rezeghetnek, foroghatnak, valamint haladó, transzlációs mozgást végezhetnek. E három közül a rezgőmozgás kívánja a legnagyobb energiát, a transzlációs a legkisebbet. Úgy is megfogalmazhatjuk, hogy a rezgőmozgáshoz tartozó energiaszintek vannak legtávolabb egymástól, míg a transzlációs mozgáséi a legközelebb. Most már csak arra kell rájönnünk, hogy egy szilárd kristályban a részecskéknek nagyon kis lehetőségük van a transzlációra, de még a forgásra is, ugyanakkor a rácspontok körüli rezgést semmi sem gátolja. Folyadékállapotban a molekulák már foroghatnak is, ám a transzlációra sok hely nincs, tehát elsősorban a forgási szintek fognak benépesülni. A gázállapotban viszont a transzláció is szabad.

6.7. ábra. A legvalószínűbb eloszlások energiafüggése

6.8. ábra. Különböző halmazállapotok állapotsűrűségei

Ha tehát összehasonlítjuk a szilárd, a cseppfolyós és a gázhalmazállapotú anyagok energiaszintjeit, azt tapasztaljuk, hogy az energiaszintek sűrűsége a szilárd állapotban a legkisebb, gázokban a legnagyobb. Emellett természetesen a legmélyebb energiájú állapot, az alapállapot sem ugyanott van, hanem gázoknál van a legmagasabban, a szilárd állapotban pedig a legmélyebben (6.8. ábra). Az pedig nem vitás, hogy adott energia mellett az energiaszintek sűrűsödése a lehetőségek számát szaporítja.

A termodinamikai valószínűség ilyetén változásával olyan komplikált folyamatok is értelmezhetők, mint a fázisátmenetek. Nézzük meg, mi történik, ha egy anyaggal energiát közlünk (6.9. ábra). A 6.9/a ábrán az a helyzetet látjuk, mikor a rendszer energiája még kicsi, a megoszlott energia még el sem érte a folyadékállapothoz rendelt legalsó szintet. Az anyag tehát ebben az állapotában szilárd. Ha növeljük az energiát, elérünk egy olyan szintre, mikor a folyadékés a szilárd állapot statisztikai valószínűsége megegyezik. Ezt a 6.9/b ábrán az jelzi, hogy mindkét állapothoz 55 szint tartozik. Ez az állapot egy bizonyos energia mellett érhető el, mely éppen az olvadáspontra jellemző. Az energia további növelése a nagyobb állapotsűrűségű anyagban jobban növeli a termodinamikai valószínűséget, evidens tehát, hogy az anyag folyadékállapotba kerül (6.9/c ábra).

6.9. ábra. Halmazállapot-változások statisztikai értelmezése. A piros tartomány az energiaeloszlásban részt vevő sávokat szimbolizálja. a) Stabilis szilárd állapot. b) Állapotsűrűség az olvadásponton. c) Stabilis folyadékállapot.

6.10. ábra. Gázok térfogatának növekedése az állapotsűrűséget növeli. Azonos energia mellett a nagyobb állapotsűrűség nagyobb termodinamikai valószínűséget jelent.

Ugyanilyen módon értelmezhető az energia további növelése mellett a forrás, majd a gázállapot stabilitása.

Ezek után az is könnyen belátható, hogy a térfogat növekedése növeli az állapotsűrűséget, hiszen ilyenkor a transzlációs mozgás lehetőségei nőnek (6.10. ábra). Ugyanaz az energia nagyobb térfogatban sokkal több energiaszinten oszolhat meg, mint kisebb térfogatban. Ez pedig azzal a triviális következménnyel jár, hogy amennyiben egy gáz kiterjedhet – az ki is fog terjedni. Az energiaszintek közeledésének statisztikus következményei a térfogat növelése során olyan drasztikusak, hogy még annak az eseménynek a valószínűsége is elhanyagolhatóan csekély, mikor az edény egyik felében a molekulák 50,001%a, a másik felében pedig a molekulák 49,999%a oszlik meg.

Hogyan „sűríthetők” más módon az állapotok? Például úgy, hogy a tiszta anyaghoz egy „szennyezőt” keverünk. Az új anyag jelenléte új lehetőségeket teremt, melyek hatalmas mértékben növelik a mikroállapotok számát. Ezzel könnyedén értelmezni tudjuk pl. a kolligatív sajátságokat (6.11. ábra).

6.11. ábra. Forráspontemelkedés, fagyáspontcsökkenés és az ozmózis jelenségének statisztikus értelmezése

Amikor egy tiszta folyadékban valamilyen anyagot, pl. cukrot oldunk, a folyadékban az állapotsűrűség megnő. Ezért a folyadékgőz egyensúly nagyobb energiához, vagyis magasabb hőmérséklethez, míg a szilárdfolyadék egyensúly kisebb energiához, vagyis alacsonyabb hőmérséklethez tartozik. Az ozmózis jelensége során egy tiszta oldószer, valamint egy oldat áll kölcsönhatásban. Minthogy ez esetben az alapállapotok energiaszintje közös, az oldat sűrűbb szintjei miatt az oldatban a termodinamikai valószínűség mindig nagyobb, mint az oldószerben. Ez az oka, hogy oldószer áramlik az oldatba. Egyensúly csak külső nyomásnövekedéssel érhető el, mivel ilyenkor a kissé lecsökkent térfogat kompenzálja az oldott anyag jelenléte miatti állapotsűrűséget.

1 Fordított eloszlás, az ún. inverz populáció csak kivételes esetekben jöhet létre, pl. a lézerekben. Ilyen esetek közös jellemzője, hogy a folyamatban szereplő energianívók száma véges.

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2026

Nyomtatott megjelenés éve: 2026

ISBN: 978 963 664 114 6

Kémia

A kémiának számos ága létezik (szerves, szervetlen, fizikai, analitikai, bio- és polimer-kémia stb.), de általános kémia nevű diszciplínát nem ismerünk. Mégis: a General Chemistry, Allgemeine Chemie, Общая химия kifejezések jól ismertek az egész világon. A világ minden részén százszámra találhatók ilyen címmel könyvek, és aligha van olyan egyetemi kémia fakultás, ahol ez a tantárgy ismeretlen. Az általános kémia kurzusok és könyvünk célja az, hogy az olvasó középiskolából hozott kémiai ismereteit olyan szintre segítse, amelyre a fenti szaktárgyak alapozhatnak. Feladata az alapfogalmak definiálása, mintegy a kémiai nyelv alapszókincsének megismertetése, a fontosabb fizikai és kémiai jelenségek és összefüggések megvilágítása.

A könyv több – tipográfiailag is elkülönített – szinten használható. Anyaga a középiskolai kémiától elvezet az egyetemek másod- és harmadéves fizikai kémia tárgyáig. A fontos jelenségek mellé a haladók számára mélyebb magyarázatokat mellékel, melyeket a kezdők nyugodtan átugorhatnak anélkül, hogy ez gátolná a fő gondolat-menet megértését. Az olvasót számos érdekesség, tudománytörténeti kitekintés, rengeteg színes ábra, fénykép és több száz kidolgozott példa is segíti.

Könyvünk elsőrendű célja tehát adott: bevezetés vagy inkább átvezetés a felsőfokú kémiába. A megcélzott olvasókör is adott: érdeklődő középiskolásoknak éppúgy szól, mint első- és másodéves, kémiát tanuló egyetemi hallgatóknak. Emellett ajánlható a középiskolák kémiatanárainak is: számos, a középiskolákban is könnyen használható anyagot tartalmaz – másként, mint ahogyan a középiskolákban általában tanítani szokás. Végül, de nem utolsósorban ajánljuk a könyvet mindazoknak, akik bármikor, bármilyen szinten belekóstoltak vagy belemerültek a kémia izgalmas világába.

Hivatkozás: https://mersz.hu/altalanos-kemia-uj//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero