A Neyman–Pearson-féle megközelítés nemcsak a hipotézisvizsgálatról szól. Neyman kidolgozta a konfidenciaintervallum fogalmát is, mely nem más, mint azon lehetséges populációértékek halmaza, melyekkel adataink összeegyeztethetőek. Ahelyett, hogy mindössze annyit mondanánk, hogy egy értéket elutasítunk („elutasítom a nullát”), közöljük az elutasított értékeket, és a megmaradó lehetséges értékek halmazát. Ahhoz, hogy kiszámolhassuk a 95%-os konfidenciaintervallumot, meg kell találnunk a függő változó azon értékeinek halmazát, melyek az 5%-os szignifikanciaszintet alkalmazva nem különböznek szignifikánsan a minta által szolgáltatott értéktől. Például mérhetek vérnyomást egy gyógyszer beszedése előtt és után. A minta alapján az átlagkülönbség +4 egység. Ez lehet, hogy épp szignifikánsan különbözik (az 5%-os szintet használva) a –1 és a +9 egységtől. Így a 95%-os konfidenciaintervallum a –1 és a +9 közötti értékeket foglalja magában. Ezen belül egyik adatpont sem különbözik szignifikánsan a minta átlagától. Az intervallumon kívül eső, és mindkét irányban a végtelenbe tartó értékek mindegyike szignifikánsan különbözik az átlagtól (az 5%-os szintet használva), ezért mint lehetséges populációértékeket ezeket el is utasíthatjuk. Ezzel szemben az intervallumon belül eső értékeket mint lehetséges populációértékeket nem zárhatjuk ki. Az eredményeim összeegyeztethetőek egy –1 és +9 egység közé eső populációértékkel. Ebből az következik, hogy az adataim összeegyeztethetőek azzal, hogy a gyógyszer hatástalan, ÉS azzal is, hogy a gyógyszernek majdnem 9 egységnyi a hatása. Tudom, hogy kísérletem elég érzékeny-e ahhoz, hogy képes legyen azt a hatást kimutatni, ami érdekelne. Mondjuk, hogy azt szeretném tudni, hogy a gyógyszer hatása eléri-e az 5 egységet, esetleg többet! A tény, hogy a 0 is beleesik a konfidenciaintervallumba, azt jelenti, hogy a mintám átlaga nem különbözik szignifikánsan a nullától; de mivel a konfidenciaintervallumnak a +5 is tagja, az eredmények nem tesznek különbséget az érdekes lehetőségek között. Lehet, hogy a gyógyszer hatásos. Ahhoz, hogy ezt megtudjam, több adatra van szükségem.