Identifikáció és paraméterbecslés kapcsolata

Tételezzük fel, hogy kiválasztottunk egy bizonyos ℳ modell típust, ahol ezen belül az egyes ℳ(ϑ) modellek a ϑ paramétervektorral paraméterezhetők, ahol a paramétervektornak esetleg bizonyos feltételeket kell kielégítenie (stabil modell stb.): ϑ ∈

search

ℳ ⊂ Rp. Világos, hogy minden modell lehetőséget kínál a jóslásra, speciálisan ha a modellosztály

Tartalomjegyzék

• IRÁNYÍTÁSI RENDSZEREK ELMÉLETE ÉS TERVEZÉSE I. EGYVÁLTOZÓS SZABÁLYOZÁSOK
• Impresszum
• Előszó
• JELÖLÉSEK
• chevron_rightEGYVÁLTOZÓS SZABÁLYOZÁSOK
  • chevron_right1. BEVEZETÉS
    • 1.1. Irányítástechnikai alapfogalmak
    • 1.2. Szabályozások minőségi jellemzői
    • 1.3. Szabályozások osztályozása
    • 1.4. Szabályozási rendszerek tervezésének lépései
    • 1.5. A szabályozáselmélet főbb irányzatai
    • 1.6. A könyv felépítése
  • chevron_right2. DINAMIKUS RENDSZEREK
    • 2.1. Dinamikus rendszerek definíciója
    • 2.2. Dinamikus rendszerek osztályozása
  • chevron_right3. FOLYTONOSIDEJŰ LINEÁRIS DINAMIKUS RENDSZEREK
    • 3.1. Folytonosidejű időben változó lineáris rendszerek
    • 3.2. Folytonosidejű időinvariáns lineáris rendszerek
    • 3.3. Példa lineáris rendszerre: egyenáramú motor
  • chevron_right4. DISZKRÉTIDEJŰ LINEÁRIS DINAMIKUS RENDSZEREK
    • 4.1. Diszkrétidejű időben változó lineáris rendszerek
    • 4.2. Diszkrétidejű időinvariáns lineáris rendszerek
  • chevron_right5. FOLYTONOSIDEJŰ NEMLINEÁRIS RENDSZEREK
    • 5.1. Numerikus módszerek az állapotegyenlet megoldására
    • 5.2. Nemlineáris rendszer perturbációja és linearizálása
    • chevron_right5.3. Példák nemlineáris rendszer dinamikus modelljének meghatározására
      • 5.3.1. Lejtőn guruló golyó dinamikus modellje
      • 5.3.2. Az invertált inga dinamikus modellje
      • 5.3.3. Kétszabadságfokú robotkar dinamikus modellje
    • 5.4. Nemlineáris rendszerek stabilitása
  • chevron_right6. FOLYTONOSIDEJŰ LINEÁRIS SZABÁLYOZÁSOK ANALÍZISE
    • 6.1. Lineáris tagok és rendszerek leírási módszerei
    • chevron_right6.2. Alaptagok, alapkapcsolások
      • 6.2.1. Alapkapcsolások, szabályozási kör, felnyitott kör
      • 6.2.2. Alaptagok
      • 6.2.3. Szabály a felnyitott kör aszimptotikus amplitúdójelleggörbéjének felrajzolására
    • 6.3. Kapcsolat a domináns pólus és a dinamikus minőségi jellemzők között
    • chevron_right6.4. Lineáris szabályozások állandósult állapota
      • 6.4.1. Alapjelkövetés
      • 6.4.2. Zavaró jel kompenzálás
    • chevron_right6.5. Stabilitási kritériumok
      • 6.5.1. Hurwitz-féle stabilitási kritérium
      • 6.5.2. Nyquist-féle stabilitási kritérium
      • 6.5.3. Bode-féle stabilitási kritérium
    • 6.6. A stabilitási tartalék jellemzése fázistöbblettel
  • chevron_right7. FOLYTONOSIDEJŰ LINEÁRIS SZABÁLYOZÁSOK TERVEZÉSE
    • chevron_right7.1. PID típusú szabályozók
      • 7.1.1. Ideális PID szabályozó
      • 7.1.2. Közelítő PID szabályozó
    • chevron_right7.2. Szabályozó beállítás tervezése előírt statikus pontosság és fázistöbblet esetén
      • 7.2.1. Kompenzálás P szabályozóval
      • 7.2.2. Kompenzálás PD szabályozóval
      • 7.2.3. Kompenzálás PI szabályozóval
      • 7.2.4. Kompenzálás PID szabályozóval
      • 7.2.5. Visszacsatolásos kompenzálás
    • 7.3. Szabályozó beállítás tervezése a hibanégyzet-integrál minimalizálásával
    • chevron_right7.4. Gyökhelygörbe módszer
      • 7.4.1. Gyökhelygörbe rajzolási szabályok pozitív erősítés esetén
      • 7.4.2. Gyökhelygörbe rajzolási szabályok negatív erősítés esetén
    • chevron_right7.5. Holtidős tagot tartalmazó rendszerek irányítása
      • 7.5.1. Holtidős tagot tartalmazó rendszer jelátviteli tulajdonságai
      • 7.5.2. Holtidős tag közelítése Padé-sorfejtéssel
      • 7.5.3. Ideális holtidős tag szabályozása
      • 7.5.4. Holtidős rendszer szabályozása Smith-prediktorral
    • chevron_right7.6. Szabályozó beállítás tervezése a beavatkozó jelre előírt korlátozás esetén
      • 7.6.1. Statikus pontosság
      • 7.6.2. Kompenzálási stratégia
      • 7.6.3. A maximális beavatkozó jelre vonatkozó feltétel kapcsolata a szabályozó átmeneti függvényével
      • 7.6.4. A felnyitott kör frekvenciafüggvényére vonatkozó feltételek
      • 7.6.5. A tervezési feltételek megfogalmazása nemlineáris egyenletrendszer alakjában
      • 7.6.6. Induló közelítések fsolve meghívásához
      • 7.6.7. A tervezési feladat megoldása PID kompenzálás esetén
    • chevron_right7.7. Példa háromhurkos kaszkádszabályozás tervezésére
      • 7.7.1. A belső áramszabályozási hurok megtervezése
      • 7.7.2. A középső sebességszabályozási hurok megtervezése
      • 7.7.3. A külső pozíciószabályozási hurok megtervezése
    • chevron_right7.8. Szabályozók kísérleti beállítása
      • 7.8.1. Ziegler–Nichols-szabály
      • 7.8.2. Janssen–Offereins-szabály
      • 7.8.3. Oppelt- és Chien–Hrones–Reswick-módszer
      • 7.8.4. Strejc-módszer
      • 7.8.5. Reinisch-módszer
  • chevron_right8. DISZKRÉTIDEJŰ LINEÁRIS SZABÁLYOZÁSOK ANALÍZISE
    • 8.1. Shannon-féle mintavételezési törvény
    • 8.2. Tartószervek
    • 8.3. A jelterjedés leírása mintavételezett rendszerekben frekvenciatartományban
    • chevron_right8.4. A jelterjedés leírása mintavételezett rendszerekben állapottérben
      • 8.4.1. Lineáris tag diszkrétidejű állapotegyenlete lépcsős bemenet esetén
      • 8.4.2. Holtidős lineáris tag diszkrétidejű állapotegyenlete lépcsős bemenet esetén
    • chevron_right8.5. Analóg kompenzáló tagok mintavételes implementálása
      • 8.5.1. Differenciáló és integráló operátorok mintavételes közelítése
      • 8.5.2. Analóg tag mintavételes ekvivalense rögzített bemenő jel esetén
      • 8.5.3. A mintavételes közelítés megvalósítása
      • 8.5.4. PID szabályozó mintavételes megvalósítása
    • 8.6. A domináns póluspár helye a z-síkon
    • chevron_right8.7. Mintavételes rendszerek stabilitása
      • 8.7.1. Jury-féle stabilitási kritérium
      • 8.7.2. Nyquist-féle és Bode-féle stabilitási kritériumok
    • 8.8. Példa analóg PID szabályozó mintavételes megvalósítására
  • chevron_right9. DISZKRÉTIDEJŰ LINEÁRIS SZABÁLYOZÁSOK TERVEZÉSE
    • chevron_right9.1. Mintavételes szabályozás tervezése bilineáris transzformációval
      • 9.1.1. A bilineáris transzformáció hatása a pólusokra és a zérus helyekre
      • 9.1.2. Szabályozó beállítás tervezése korlátozott beavatkozó jel esetén
      • 9.1.3. Példa bilineáris transzformációval történő szabályozás tervezésére
    • chevron_right9.2. Véges beállási idejű (dead-beat) szabályozás
      • 9.2.1. Tervezési előírások és megvalósításuk
      • 9.2.2. A zárt rendszer pólusai dead-beat szabályozás esetén
      • 9.2.3. A korrekciós polinom méretezése
      • 9.2.4. A mintavételi idő megválasztása aperiodikus tranziens és bemenő jel korlátozás esetén
      • 9.2.5. Példa véges beállási idejű szabályozás tervezésére
    • chevron_right9.3. Kétszabadságfokú mintavételes szabályozás tervezése
      • 9.3.1. Referencia modell és megfigyelő polinom
      • 9.3.2. A tervezés visszavezetése diophantoszi egyenletre
      • 9.3.3. Kauzalitási feltételek konvertálása fokszám feltételekké
      • 9.3.4. Kétszabadságfokú szabályozás tervezési algoritmusa
      • 9.3.5. A paraméterváltozások hatása
      • 9.3.6. Példa kétszabadságfokú szabályozó tervezésére
      • 9.3.7. Modell-követő szabályozás
      • 9.3.8. A módszer általánosítási lehetőségei
      • 9.3.9. Példa aktív csillapításra
    • chevron_right9.4. Holtidős rendszer mintavételes szabályozása Smith-prediktorral
      • 9.4.1. Smith-prediktor mintavételes realizálása
      • 9.4.2. Példa holtidős rendszer Smith-prediktorral történő szabályozására
  • chevron_right10. IRÁNYÍTHATÓSÁG ÉS MEGFIGYELHETŐSÉG
    • chevron_right10.1. Folytonosidejű lineáris rendszerek irányíthatósága
      • 10.1.1. Az irányíthatóság és elérhetőség feltételei időben változó lineáris rendszerek esetén
      • 10.1.2. Az irányíthatóság és elérhetőség feltételei időinvariáns lineáris rendszerek esetén
      • 10.1.3. Lineáris időinvariáns rendszer irányíthatósági lépcsős alakja
    • chevron_right10.2. Folytonosidejű lineáris rendszerek megfigyelhetősége
      • 10.2.1. A megfigyelhetőség és rekonstruálhatóság feltételei időben változó lineáris rendszerek esetén
      • 10.2.2. A megfigyelhetőség és irányíthatóság dualitása időinvariáns lineáris rendszerek esetén
    • 10.3. Folytonosidejű lineáris időinvariáns rendszerek Kalman-féle felbontása
    • 10.4. Diszkrétidejű rendszerek irányíthatósága és elérhetősége
    • 10.5. Diszkrétidejű rendszerek megfigyelhetősége és rekonstruálhatósága
    • 10.6. Pólusáthelyezés és állapotmegfigyelés diszkrét időben
  • chevron_right11. SZABÁLYOZÁSOK TERVEZÉSE ÁLLAPOTTÉRBEN
    • chevron_right11.1. Folytonosidejű szabályozások tervezése állapottérben
      • 11.1.1. Pólusáthelyezés állapot-visszacsatolással
      • 11.1.2. Ackermann-képlet
      • 11.1.3. Állapot-visszacsatolás realizálása megfigyelővel
      • 11.1.4. Alapjel miatti korrekció folytonos időben
      • 11.1.5. Integráló szabályozás
      • 11.1.6. Terhelésbecslés
      • 11.1.7. Pólus/zérus kiejtés állapot-visszacsatolás, megfigyelő és alapjel miatti korrekció együttes alkalmazásakor
      • 11.1.8. Példa folytonosidejű szabályozás tervezésére állapottérben
    • chevron_right11.2. Diszkrétidejű szabályozások tervezése állapottérben
      • 11.2.1. Pólusáthelyezés állapot-visszacsatolással
      • 11.2.2. Állapot-visszacsatolás realizálása aktuális megfigyelővel
      • 11.2.3. Alapjel miatti korrekció diszkrét időben
      • 11.2.4. Integráló szabályozás
      • 11.2.5. Terhelésbecslés
      • 11.2.6. Példa diszkrétidejű szabályozás tervezésére állapottérben
  • chevron_right12. OPTIMALIZÁLÁS ÉS PARAMÉTERBECSLÉS
    • chevron_right12.1. Az optimum analitikus feltételei
      • 12.1.1. Az optimum analitikus feltételei függvényterekben
      • 12.1.2. Az optimum analitikus feltételei részben rendezett terekben
      • 12.1.3. Optimalizálási problémák az irányítástechnikában
    • chevron_right12.2. Optimum kereső eljárások végesdimenziós terekben
      • 12.2.1. Optimum keresés egy skalárváltozóban
      • 12.2.2. Gradiens módszer
      • 12.2.3. Konjugált gradiens módszer
      • 12.2.4. Newton-módszer
      • 12.2.5. Gradienshez hasonló eljárások
    • chevron_right12.3. Lineáris paraméterbecslés
      • 12.3.1. Lineáris paraméterbecslés batch-üzemmódban
      • 12.3.2. Rekurzív lineáris paraméterbecslés
    • 12.4. Nemlineáris paraméterbecslés lokális linearizálással
    • chevron_right12.5. Függvény-approximáció soft computing technikákkal
      • 12.5.1. Függvény-approximáció többrétegű neurális hálózattal
      • 12.5.2. Függvény-approximáció Sugeno-féle fuzzy rendszerrel
      • 12.5.3. Példa nemlineáris rendszer modellezésére Sugeno-féle fuzzy rendszerrel
  • chevron_right13. DISZKRÉTIDEJŰ LINEÁRIS RENDSZEREK IDENTIFIKÁCIÓJA
    • 13.1. A kimenő jel optimális predikciója
    • 13.2. Tipikus diszkrétidejű rendszermodellek
    • chevron_right13.3. Identifikáció és paraméterbecslés kapcsolata
      • 13.3.1. ARX modell identifikációja a legkisebb négyzetek módszerével
      • 13.3.2. ARX modell identifikációja a segédváltozók módszerével
      • 13.3.3. ARMAX modell identifikációja
      • 13.3.4. PEM modell identifikációja
    • chevron_right13.4. Többváltozós rendszer altér-bázisú identifikációja
      • 13.4.1. Elméletei alapok
      • 13.4.2. A közönséges MOESP módszer
    • chevron_right13.5. Példák lineáris rendszerek identifikációjára
      • 13.5.1. Példa ARMAX és IV4 módszerrel történő identifikációra
      • 13.5.2. Példa a MOESP módszerrel történő identifikációra
• chevron_rightFÜGGELÉK
  • chevron_rightA F1. VEKTOR ÉS MÁTRIX ALGEBRA
    • F1.1 Alapfogalmak
    • F1.2 Gram–Schmidt ortogonalizáció
    • F1.3 Sajátérték, sajátvektor, Jordan-alak
    • F1.4 Leverrier–Faddajeva-algoritmus
  • chevron_rightB F2. KOMPLEX FÜGGVÉNYTANI ALAPOK
    • F2.1 Komplex szám, komplex függvény, regularitás
    • F2.2 Taylor-sor, Laurent-sor, reziduum tétel
    • F2.3 Argumentum elv
  • chevron_rightC F3. FOURIER- ÉS LAPLACE-TRANSZFORMÁLT
    • F3.1 Fourier-sor, diszkrét spektrum
    • F3.2 Fourier-transzformált, inverz Fourier-transzformált
    • F3.3 Laplace-transzformált, inverz Laplace-transzformált
    • F3.4 Tipikus függvények Laplace-transzformáltjai
  • chevron_rightD F4. Z-TRANSZFORMÁLT
    • F3.5 Az inverz Laplace-transzformált meghatározása
    • F3.6 Lineáris differenciálegyenlet megoldása
    • F4.1 A Z-transzformált definíciója és tulajdonságai
    • F4.2 Tipikus sorozatok Z-transzformáltjai
  • chevron_rightE F5. MINTAVÉTELEZETT RENDSZEREK ÁTVITELI FÜGGVÉNYEI
    • F5.1 Másodrendű rendszerek diszkrétidejű átviteli függvényei
    • F5.2 Harmadrendű rendszerek diszkrétidejű átviteli függvényei
  • chevron_rightF F6. STABIL LINEÁRIS OPERÁTOROK A SOROZATOK l2 TERÉBEN
    • F6.1 A végtelen sorozatok l2 tere
    • F6.2 Korlátos (stabil) operátorok és inverzük a végtelen sorozatok l2 terében
  • chevron_rightG F7. A SZTOCHASZTIKUS FOLYAMATOK ALAPJAI
    • F7.1 Valószínűségszámítási alapok
    • F7.2 A sztochasztikus folyamatok alapjai
    • F7.3 Mozgóátlag, autoregresszív és Markov-folyamatok
    • F7.4 Lineáris sztochasztikus differenciaegyenlet
    • F7.5 Lineáris rendszer válasza sztochasztikus bemenő jelre
    • F7.6 Innovációs reprezentáció
    • F7.7 A zajmodell normalizálása
  • chevron_rightH F8. MATLAB, SIMULINK, TOOLBOXOK
    • F8.1 A MATLAB környezet általános jellemzése
    • chevron_rightF8.2 Bevezetés a MATLAB és a Control System Toolbox használatába
      • F8.2.1 MATLAB alapok – a parancs ablak (command window)
      • F8.2.2 A MATLAB grafikus lehetőségei
      • F8.2.3 Ábra hozzáférhetővé tétele más alkalmazások számára
      • F8.2.4 Az .m kiterjesztésű állományok
      • F8.2.5 A MATLAB programozási nyelve
      • F8.2.6 Saját függvények létrehozása MATLABbal
    • F8.3 A Control System Toolbox
    • F8.4 Simulink
  • IRODALOMJEGYZÉK

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2016

ISBN: 978 963 059 848 4

Az irányítástechnika a műszaki tudományoknak azon ága, amely a különféle (műszaki, biológiai, közgazdasági stb.) területeken az irányítási műveletek általános törvényszerűségeivel, vizsgálati módszereivel, az irányítások tervezésével és realizálásával foglalkozik. Az irányítástechnika elengedhetetlen alapját képezi a technikai fejlődésnek, nélküle nem hozhatók létre biztonságos erőművi rendszerek, robotizált gyártórendszerek, repülőgépek és űrtechnikai berendezések.

A három kötetre tervezett sorozat eme első kötete az irányítástechnika klasszikus és modern irányzatait mutatja be. Általános rendszertechnikai összefoglalót ad a folytonosidejű és diszkrétidejű rendszerekről, a rendszerek különféle leírásairól többváltozós (MIMO) rendszerek esetén. Bemutatja a nemlineáris rendszerek stabilitásvizsgálati módszereit (Ljapunov-tételek) és a lineáris rendszerek (Hurwitz, Nyquist és Bode) stabilitáskritériumait. A rendszerelméleti bevezetésre alapozva bemutatja az egyváltozós (SIPOS) lineáris szabályozások elméletét és a leginkább bevált SISO szabályozótervezési módszereket frekvencia tartományban és állapottérben mind folytonosidejű (analóg), mind pedig diszkrétidejű (mintavételes) esetben. A klasszikus, fázistöbbleten alapuló módszereket kiegészítik a korszerű, polinomiális tervezési módszerek, továbbá az állapot-visszacsatoláson és állapotmegfigyelőn alapuló állapottérbeli szabályozási módszerek. Részletesen tárgyalja a PID szabályozók tervezését, az analóg szabályozók mintavételes implementálását, a mintavételes szabályozók tervezését bilineáris transzformációval, a végesbeállású szabályozást, holtidős rendszerek szabályozását Smith-prediktorral, a kétszabadságfokú szabályozások tervezését, a pólusáthelyezési feladat megoldását állapot-visszacsatolással, a teljesrendű állapotmegfigyelő tervezését és a zavarójel becslést. Bemutatja a statikus optimalizálás és a paraméterbecslés módszereit és alkalmazásukat a diszkrétidejű rendszerek identifikációjánál, valamint a többváltozós (MIMO) rendszerek altér-bázisú identifikációját. A módszereket példák illusztrálják, amelyek a MATLAB-ot és toolboxait használják.

A kötet jól hasznosítható az egyetemi és főiskolai szabályozástechnikai alap-, szakirányú és PhD képzésben, és rendszertechnikailag megalapozza a sorozat további köteteit (II. Korszerű szabályozási rendszerek, III. Soft Computing: fuzzy, neurális és genetikus algoritmusok.)

Hivatkozás: https://mersz.hu/lantos-iranyitasi-rendszerek-elmelete-es-tervezese-i//