Hankovszky Tamás

Elsőrendű logika

A Peaono-aritmetika menthetetlenül inkomplett

Arra jutottunk, hogy a Gödel által vizsgált elméletben (és minden elméletben, amelynek része a Peano-aritmetika) van eldönthetetlen formula, amelyiket nem lehet levezetni az elméletből, ráadásul olyan eldönthetetlen formulát is találtunk, amely igaz. Mivel mind a KL-ben, mind a QC-ben egy formulaosztályból bármely tagja következik, úgy tűnhet, elég lenne ~(2)-t felvenni az elmélet posztulátumai közé, és akkor ez a formula levezethetővé, az elmélet pedig negációteljessé válna.

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2018

ISBN: 978 963 454 254 4

E jegyzet célja, hogy segítse a szimbolikus logika alapjait már ismerő hallgatókat Ruzsa Imre Bevezetés a modern logikába című alapvető könyvének feldolgozásában. Ezt az évtizedeken keresztül tökéletesített kompendiumot ugyanis meglehetősen nagyvonalú tárgyalásmód jellemzi, és inkább a szakembernek, mint a hallgatónak szól. A logikával épp csak ismerkedők számára hasznos olyan kiegészítéseket, magyarázatokat rendelni hozzá, amelyekkel e bizonyára sokáig felülmúlhatatlan magyar nyelvű munka számukra is befogadhatóvá válik. A következő oldalak, bár remélhetőleg önmagukban is érthetőek, szorosan Ruzsa művéhez kapcsolódnak, és azzal együtt olvasandók.

Hivatkozás: https://mersz.hu/hankovszky-elsorendu-logika//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero