Nagy Péter Tamás

Bevezetés az áramlások numerikus szimulációjába

Térben rögzített véges térfogat

Nézzük a térben rögzített véges térfogat elemünket1 (2.1/a ábra). Először vizsgáljuk meg az átáramlást a felületen. Bontsuk fel a felületünket elemi kis felületekre (

), és nézzük meg, mennyi tömeg áramlik keresztül rajtuk (

). Áramlástanból tudjuk, hogy a kis felületre számítható „lokális” tömegáram, amit a sűrűség, a kis felület és a sebesség felületre merőleges komponensének szorzatából számíthatunk. A merőleges vetületet, úgy tudjuk legkönnyebben kiszámolni, ha a sebességvektort skalárisan (pontszorzat vagy belsőszorzat) szorozzuk a felületre merőleges egységvektorral,

. A felületre merőleges egységvektor megegyezés szerint a zárt felületből mindig kifelé mutat, emiatt a szorzat kiáramlás esetén lesz pozitív, ami negatív tömegáramot jelent. Egy kis felületelemen egységnyi idő alatt átáramló folyadék mennyisége (tömegárama):

Bevezetés az áramlások numerikus szimulációjába

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2020

ISBN: 978 963 454 533 0

Műszaki tudományok BME GPK tankönyvek

Ennek a jegyzetnek a célja, hogy az áramlástan iránt érdeklődők elsajátítsák a numerikus modellezés alapvető elemeit. Megismerkedünk a modellezés folyamatával, majd az ehhez szükséges elméleti alapismeretekkel. Felelevenítjük, hogy milyen parciális differenciálegyenletekkel tudjuk modellezni az áramlásokat, adott esetben milyen elhanyagolásokkal élhetünk. Közben felidézzük a korábbi áramlástani és vektoralgebrai ismereteinket. Később ezt a pár egyenletet próbáljuk megoldani. Egy egyszerű problémától, az időben állandó egydimenziós áramlástól jutunk el az időben változó, több-dimenziós problémákig.

Hivatkozás: https://mersz.hu/nagy-bevezetes-az-aramlasok-numerikus-szimulaciojaba//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero