Nagy Péter Tamás

Bevezetés az áramlások numerikus szimulációjába

A geometria diszkretizálása

Nézzük meg, hogy az előbb definiált problémát (egyenlet, tartomány, peremfeltételek) hogyan tudjuk valamiféle numerikus eljárással megoldani. Ehhez a fejezet elején több módszert is megismertünk. Ezek közül a továbbiakban a véges differenciák módszerét fogjuk használni. A másik két módszerrel is hasonló egyenletrendszereket kapnánk, mint ezzel; de azoknál az egyenletek felírása egy fokkal bonyolultabb. Véges differenciák módszerénél a tartományon kitüntetett pontokat kell kiválasztanunk, amelyek értékei reprezentálják az eredeti probléma megoldását. Legegyszerűbb esetben a tartományunkon egyenközű ponthalmazt hozunk létre. Fontos, ha a peremeket egyszerűen akarjuk kezelni, akkor a tartomány végpontjait is vegyük a pontok közé. Az L hosszúságú tartományt osszuk fel

egyenlő részre, így

pontot hozunk létre a 3.1. ábrán látható módon, ahol

Bevezetés az áramlások numerikus szimulációjába

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2020

ISBN: 978 963 454 533 0

Műszaki tudományok BME GPK tankönyvek

Ennek a jegyzetnek a célja, hogy az áramlástan iránt érdeklődők elsajátítsák a numerikus modellezés alapvető elemeit. Megismerkedünk a modellezés folyamatával, majd az ehhez szükséges elméleti alapismeretekkel. Felelevenítjük, hogy milyen parciális differenciálegyenletekkel tudjuk modellezni az áramlásokat, adott esetben milyen elhanyagolásokkal élhetünk. Közben felidézzük a korábbi áramlástani és vektoralgebrai ismereteinket. Később ezt a pár egyenletet próbáljuk megoldani. Egy egyszerű problémától, az időben állandó egydimenziós áramlástól jutunk el az időben változó, több-dimenziós problémákig.

Hivatkozás: https://mersz.hu/nagy-bevezetes-az-aramlasok-numerikus-szimulaciojaba//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero