Gerse Károly

Kazánok

2., javított kiadás

3.3.7. A kritikus hőfluxus nagysága

A kritikus hőfluxus nagyságának számítására a jelenség összetettsége (DO, DNB, DCB), a nagyszámú közreható tényező miatt sokféle összefüggés született. Ezek több irányzatra csoportosíthatók. Általánosan megállapítható, hogy a legjobb eredményt a mérési adatokat feldolgozó korrelációs összefüggések adják.

A kritikus hőfluxus függ

a közeg nyomásától (
search
), állapotától (
search
,
search
),
a csőbeli áramlás intenzitásától (
search
,
search
), jellegétől,
a fűtött szakasz alakjától, átmérőjétől (
search
), hosszától (
search
), felületi minőségétől (
search
),
a fűtéshossz (
search
) és kerület menti (
search
) eloszlásától,

tehát általában

Részletes kísérleti vizsgálatokkal megállapították, hogy az előbbi tényezők közül a kritikus hőfluxus nagyságára a legnagyobb befolyást a tömegáram-sűrűség (

), az aláhűtés mértéke (

), illetve a helyi gőztartalom (

) gyakorolja. A tömegáram-sűrűség, illetve az aláhűtés növelésével a kritikus hőfluxus nő, míg a keverékentalpia (gőztartalom) növekedésével csökken. A csatornaalak 10–30%, a csőfalvastagság 5–20% eltérést okozhat. A cső érdessége, anyaga a kritikus hőfluxusra általában nem gyakorol befolyást. Az előzőekből következik, hogy a gyakorlatban alkalmazott számítási képletek elsősorban a tömegáram-sűrűség, aláhűtés, nyomás és helyi gőztartalom hatását veszik figyelembe.

Aláhűtött buborékos forrás tartománya: A kritikus hőfluxus nagysága az aláhűtött buborékos forrás tartományában − elméletileg vizsgálva − széles határok között változhat. Alsó határa a 3.11. ábrán látható egyfázisú folyadékáramlás (nincs forrás) − buborékos elgőzölgést elválasztó vonal. Felső határa: ha az összes folyadék elgőzölög. A 3.22. ábrán, 3.29. ábrán is ez a határolóvonal. Számítása a

(3.82)

képlettel történhet. Az összefüggés az összes tartományban érvényes, azonos alapelvvel (

↔

) számítható. A tényleges értékek ennél kisebbek, számításuk a következőkben ismertetendő korrelációs képletekkel lehetséges.

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m713kaz_2298/#m713kaz_2298 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m713kaz_2298/#m713kaz_2298)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m713kaz_2298/#m713kaz_2298)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

3.29. ábra. A kritikus hőfluxus jellemző tartományai

Machbeth-féle összefüggések: Machbeth a függőleges csövekre vonatkozó korrelációs összefüggés kidolgozásánál a

(3.83)

alakú képletből indult ki. Figyelembe véve, hogy egyenletes fűtés esetén

(3.84)

Amiből

helyettesítésével levezethető:

(3.85)

Illetve

(3.86)

A valóságban a kritikus hőfluxus a tömegáram-sűrűséggel nem lineárisan arányos (3.30. ábra).

Bowring-féle korreláció: Bowring Macbeth adatainak bázisán és pontosságával javasolt képletrendszert [3.25]. A képletekből

W/m2-ben adódik,

-t J/kg,

-et m-ben kell helyettesíteni. A korreláció hibája (RMS) 7%, 95%-os konfidenciaszintje ±14%.

(3.87)

Ahol az

és

állandók:

(3.88)

(3.89)

Utóbbiban:

(3.90)

–

együtthatók értéke a nyomástól függően változik (3.3. táblázat). A képletrendszer a 0,002 <

< 0,045 m, 2 <

< 190 bar, 136 <

< 18600 kg/m2s, 0,15 <

< 3,7 m tartományban vizsgált adatokra támaszkodik.

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m713kaz_2317/#m713kaz_2317 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m713kaz_2317/#m713kaz_2317)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m713kaz_2317/#m713kaz_2317)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

3.30. ábra. A kritikus hőfluxus változása a tömegáram-sűrűség függvényében [3.1]: a – a kis tömegáram-sűrűség tartománya, b – a nagy tömegáram-sűrűség tartománya

Biasi-féle korreláció: A Biasi-féle korreláció valamivel kevésbé pontos eredményt ad, mint az előző, de a számítási összefüggések sokkal egyszerűbbek, és különösen előnyös, hogy a nyomás függvényében folytonosak.

A kis gőztartalom-tartományra:

(3.91)

A nagy gőztartalom-tartományra:

(3.92)

ahol

(3.93)

(3.94)

A képletekbe cgs-egységekben kell behelyettesíteni, a kritikus hőfluxus W/cm2 egységben adódik. Érvényességi tartomány [3.25]: 0,03 <

< 0,0375 m; 0,2 <

< 6 m; 2,7 <

< 140 bar; 100 <

< 6000 kg/m2s;

< 1.

A kritikus hőfluxus nagysága a (3.91), (3.92) képletekből adódó értékek közül a nagyobb. 300 kg/m2s (30 g/cm2s) tömegáram-sűrűség alatt mindig a (3.92) képlet használandó. (A 4500 adatpontra az RMS értéke 7,26%, és az adatok 85,5%-a ±10%-on belül korrelált.)

3.3. táblázat [3.25]

A (3.88) és (3.89) képlet együtthatói
Nyomás (bar)	F1	F2	F3	F4
1	0 ,478	1 ,782	0 ,400	0 ,00004
5	0 ,478	1 ,019	0 ,400	0 ,0053
10	0 ,478	0 ,662	0 ,400	0 ,0166
15	0 ,478	0 ,514	0 ,400	0 ,0324
20	0 ,478	0 ,441	0 ,400	0 ,0521
25	0 ,480	0 ,403	0 ,401	0 ,0753
30	0 ,488	0 ,390	0 ,405	0 ,1029
35	0 ,519	0 ,406	0 ,422	0 ,1380
40	0 ,590	0 ,462	0 ,462	0 ,1885
45	0 ,707	0 ,564	0 ,538	0 ,2663
50	0 ,848	0 ,698	0 ,647	0 ,3812
60	1 ,043	0 ,934	0 ,890	0 ,7084
68 ,9	1 ,000	1 ,000	1 ,000	1 ,000
70	0 ,984	0 ,995	1 ,003	1 ,030
80	0 ,853	0 ,948	0 ,033	1 ,322
90	0 ,743	0 ,903	1 ,060	1 ,647
100	0 ,651	0 ,859	1 ,085	2 ,005
110	0 ,572	0 ,816	1 ,108	2 ,396
120	0 ,504	0 ,775	1 ,129	2 ,819
130	0 ,446	0 ,736	1 ,149	3 ,274
140	0 ,395	0 ,698	1 ,168	3 ,760
150	0 ,350	0 ,662	1 ,186	4 ,227
160	0 ,311	0 ,628	1 ,203	4 ,825
170	0 ,277	0 ,595	1 ,219	5 ,404
180	0 ,247	0 ,564	1 ,234	6 ,013
190	0 ,220	0 ,534	1 ,249	6 ,651
200	0 ,197	0 ,506	1 ,263	7 ,320

Kirby összefüggése egyenlőtlenül fűtött hengeres csőre: Az egyenlőtlenül fűtött csöveknél a

[kW/m2] kritikus hőfluxus megállapítására többféle módszert alkalmaznak. Az egyik lehetőség, hogy a kritikus hőfluxust a helyi hőterhelés (hőterhelés-eloszlás) függvényeként számítják, a másik lehetőség, hogy a cső átlagos hőterhelésével végzik el a számítást. Az első esetben a (3.83) képletnek megfelelő regressziós összefüggésbe a helyi

(3.95)

gőztartalmat kell behelyettesíteni. Az átlagos hőterhelés felhasználásával:

(3.96)

ahol

= 0,003154,

search	(3.97)
search	(3.98)

gőztartalom a cső hossza, hőfelvétele függvényében számítható. Az együtthatók és kitevők értéke a nyomástól függően változik (3.4. táblázat). Érvényességi tartomány:

= 0,0094–0,0284 m,

= 1–4,9 m,

= 339–9500 kg/m2s.

3.4. táblázat. A (3.92), (3.93) képletek együtthatói és kitevői

Nyomás (bar)	y0	y1	y2	y3	y4	y5
38 ,6	2 ,411	–0 ,271	?	3 ,511	0 ,345	?
69	0 ,7468	–0 ,1285	–0 ,544	1 ,344	0 ,526	–0 ,2278
86	0 ,988	–0 ,191	?	2 ,918	0 ,287	?
103 ,5	0 ,7423	–0 ,1057	–0 ,2335	2 ,384	0 ,691	0 ,0903
110	0 ,776	–0 ,118	–0 ,452	2 ,130	0 ,739	–0 ,296
124	0 ,616	–0 ,155	–0 ,293	2 ,086	0 ,743	–0 ,695
138	6 ,18	0 ,231	2 ,907	50 ,8	0 ,827	4 ,228

? – csak egyféle átmérővel volt kísérleti adat

Az egyenlőtlen hőterhelés-eloszlás számítására az irodalomban más összefüggések is találhatók (pl. Tong módszere, VEIKI-módszer [3.6, 3.16]).

A gőzfejlesztőknél gyakran előfordul, hogy a hosszú elgőzölögtető cső egy vagy több rövid szakasza az átlagértéknél lényegesen nagyobb hőterhelést kap. A kísérletek, számítások szerint, ha az ilyen helyeken kialakuló hőfluxus az átlagértékekkel számítható kritikus hőfluxusnál kisebb, a cső meghibásodása nem várható.

Bertoletti és munkatársainak összefüggése: Az eljárás azért érdemel külön említést, mert segítségével az elgőzölögtető cső hőfelvétele alapján a felület kiszáradásának (DO) és a legnagyobb falhőmérséklet kialakulásának helye is kiszámítható.

Az elemzés lépésekben, annak meghatározásával végezhető, hogy [5]:

hol kell a filmforrás bekövetkezésével számolni,
hol a legrosszabb a hőátadás,
mekkora a minimális hőátadási tényező.

A filmelgőzölgés helyét a cső hőfelvétele alapján lehet meghatározni, amely a telítési hőmérséklet elérésétől a filmelgőzölgés bekövetkezéséig a következő egyenlettel számítható (feltelezve, hogy a belépésnél a gőztartalom elhanyagolható):

(3.99)

ahol a vizsgálatok alapján:

(3.100)

(3.101)

(3.102)

Behelyettesítve:

(3.99/a)

Az előbbi összefüggésekben:

search	hőfelvétel a filmelgőzölgésig [kW],
search	tömegáram [kg/s],
search	kritikus gőztartalom,
search	csőátmérő [mm],
search	nyomás [bar],
search	tömegáram-sűrűség [kg/m2s],
search	párolgáshő [kJ/kg],
search	az elgőzölögtető cső hossza [m].

Az eljárás

> 7 mm, 55 <

< 205 bar, 680 <

< 4000 kg/m2s, 0,1 <

< 0,9 feltételek teljesülése esetén, 0,2-nél kisebb kezdeti gőztartalom-tartományban alkalmazható.

Az összefüggés állandó és változó hőterhelésű hengeres cső számítására is felhasználható [3.6]. A hőfluxus hossz menti függvényének ismeretében a hőfelvételből a kritikus hely kiszámítható, és meghatározható a gőztartalom is a kritikus helyen. Mivel a filmelgőzölgés helye (3.9. ábra) nem esik egybe a legrosszabb hőátadás helyével, figyelembe kell venni a köztük lévő gőztartalom-változást is, amelyet a következő összefüggéssel lehet kiszámítani:

(3.103)

A csőben áramló közeg hőátadási tényezője ezen a helyen a (3.76), (3.76/a), illetve (3.80) képlettel számítható.

Doroscsuk képlete [1], [3.18], [3.26]: Doroscsuk képletével a filmelgőzölgés bekövetkezéséhez szükséges hőfluxus nagysága számítható az aláhűtött buborékos forrás és a telített buborékos forrás (3.10. ábra, I) tartományában

(3.104)

Alkalmazási feltételek: 29 <

< 196 bar, 500 <

< 5000 kg/m2s, 0 <

<75 K, 4 <

<25 mm. A [3.26] és ez alapján a [3.30] irodalom a filmelgőzölgésnél várható kritikus gőztartalomra vonatkozó összefüggést is megadja:

(3.105)

Konakov képletei [1], [3.26], [3.30]: A Konakov által kidolgozott összefüggések a gyűrűs áramlás és a folyadékhiányos forrás tartományára érvényesek.

3.10. ábra, II. tartomány határa:

(3.106)

3.10. ábra, III. (a felület kiszáradási) tartományban:

(3.107)

Az összefüggések a 4,9 < p < 196 bar; 200 <

< 5000 kg/m2s; 4 < Db < 32 mm tartományban alkalmazhatók.

3.5. táblázat. A (3.106), (3.107) képlet együtthatói [3.30]

Nyomás (bar)	A	B	C	E
4,9–29,4 között	10 ,795	0 ,01715	1 ,8447·108	0 ,1372
29,4–98 között	19 ,398	–0 ,00255	2 ,0048·108	–0 ,0204
96–196 között	32 ,302	–0 ,00795	1 ,1853·108	–0 ,0636

A hőterhelés ismeretében ez az összefüggés is módot ad a felület kiszáradási helyének meghatározására. A számítási együtthatók a 3.5. táblázatból vehetők. A hőáramsűrűség kW/m2-ben, a csőátmérő m-ben helyettesítendő.

Egy adott esetben a kritikus hőterhelés, illetve gőztartalom meghatározásánál a (3.104), (3.105), (3.106), (3.107) képletek felhasználásával számított értékek közül a kisebbet kell figyelembe venni [1], [3.30].

Miropolszkij összefüggése [3.3]: A Miropolszkij által javasolt képlet azért érdemel külön említést, mert segítségével porózus felületek kritikus hőfluxusának nagyága is vizsgálható.

(3.108)

ahol

search	az átlagos entalpia a vizsgált helyen [kJ/kg],
search	a porozitás mértéke.

Mattson összefüggése [3.3]: A Mattson által javasolt összefüggés a forráskrízis utáni csőszakaszokon kialakuló hőátadási tényező számítására alkalmas:

(3.109)

Érvényességi tartománya: 68 <

< 206 bar; 700 <

< 5300 kg/m2s; 0,1 <

<0,99.

Ferde csövek: Ferde csöveknél a 3.13. ábrán vízszintes csövekre bemutatott rétegződés miatt az alsó és felső alkotó között a kritikus gőztartalomnál is jelentős különbség lép fel. Ennek számítására az irodalom [3.31] Kefer összefüggését ajánlja. Eszerint:

(3.110)

ahol az

szám a

cső-hajlásszög, a

csőátmérő, a függőleges csőre (3.103), (3.105) vagy (3.106) képletekkel számított

kritikus gőztartalom, a

tömegáram-sűrűség és a

folyadék-, illetve a

gőzfázisra vonatkozó sűrűségek alapján:

(3.111)

A felső, illetve az alsó alkotókra vonatkozó kritikus gőztartalom a függőleges csőre számított „átlagérték” ±

értékkel történő korrekciójával számítható.

Az európai gyakorlatban kazánoknál a VDI-Wärmeatlasban is részletezett Doroscsuk-, Konakov-féle összefüggéseket, illetve a Bertoletti-féle eljárást alkalmazzák. A [3.31] irodalomban az ívben vezetett (csavart) csövekre is találhatók összefüggések.

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2020

ISBN: 978 963 454 492 0

Műszaki tudományok BME GPK tankönyvek

Háztartásokban, ipari üzemekben, erőművekben széleskörűen alkalmaznak tüzelőanyag elégetésével vagy más módon bevezetett hőmennyiség hőhordozó közeggel történő hasznosítására szolgáló berendezéseket: kazánokat. A könyv ezek tervezésének, üzemeltetésének, vizsgálatának szerteágazó konstrukciós, hőtechnikai, áramlástani, szilárdságtani, vegyészeti és más ismereteit foglalja össze, az egyetemi oktatásban és a gyakorlati életben is hasznosítható módon. Az elméletet élő gyakorlattal ötvözve elsősorban erőműi, ipari, távhőszolgáltató kazánokkal foglalkozik, de a folyamatokra, szerkezeti kialakításra, gyakorlati viselkedésre vonatkozó utalások kisebb berendezéseknél is alkalmazhatók.

Hivatkozás: https://mersz.hu/gerse-kazanok//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero