Bicsák György

Mérnöki számítások


Trapézszabály

Ahogy láttuk, a téglalapszabályok – a függvény változásának függvényében vagy alá-, vagy fölé becsülik az integrálértéket. Ebből kifolyólag észszerűnek tűnik, hogy a közelítés során vegyük a balkéz- és jobbkéz-formulák számtani átlagát, ami jobban megfontolva nem más, mint az intervallum 4 pontja által meghatározott trapéz. Ezzel a két függvényérték – fa és f(b) – között egy lineáris vonalat; elsőrendű polinomot hoztunk létre. Az ez alatti terület pedig a trapéz területéből kiindulva elég egyszerűen kiadódik. Ha csak a balkéz- és jobbkéz-szabályok átlagából indulunk ki:

Mérnöki számítások

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2019

ISBN: 978 963 454 281 0

Habár az egyetemi tanulmányaink alatt viszonylag széles körű matematikai ismeretek kerülnek átadásra, azok gyakorlati használhatósága sokszor nem teljesen egyértelmű, vagy csak későbbi tanulmányok során kerülnek elő.

Az egyes numerikus módszerek lényege, hogy az egzakt, olykor igen bonyolult és műveletigényes matematikai megoldás helyett egy aritmetikai egyenletekből felépülő algoritmus segítségével a pontos eredményt csak megközelítsük valamilyen pontossággal.

A félév során kezdésként megnézzük azt, hogy numerikus algoritmusok használata során milyen hibákkal kell számolnunk, mi okozza őket, milyen hatása lehet a végeredményre, hogyan terjedhetnek tovább. A további fejezetek 3 fő témakörbe sorolhatók:

- görbeillesztési eljárások;

- numerikus deriválás és integrálás;

- optimalizációs eljárások.

Hivatkozás: https://mersz.hu/bicsak-mernoki-szamitasok//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave