Kertész András

Mire jó a nyelvtudomány elmélete?

5.2.1. Rescher és Brandom parakonzisztens logikája1

Arisztotelész Metafizikája óta közhelynek számított, hogy egy kijelentés nem lehet egyidejűleg igaz és hamis, és a racionalitás összeegyeztethetetlen az ellentmondások elfogadásával.2 A huszadik század tudományképének kialakításában jelentős szerepet játszó, a fizika módszertanát mintának tekintő, a logika és a matematika eszközeit alkalmazó analitikus tudományelmélet standard nézetének is egyik pillére az ellentmondás-mentesség elve. Az ellentmondások elfogadása azért járna a tudományos megismerés összeomlásával, mert a klasszikus kétértékű logika szerint egy ellentmondásból bármely tetszőleges állítás levezethető, így az elmélet logikai káoszba torkollna. Egy ellentmondásos elmélet éppen arra válna alkalmatlanná, amire szolgálnia kellene, vagyis a világra vonatkozó ismeretek megfogalmazására és rendszerezésére. Karl Popper klasszikus megfogalmazásában:

(5.1)

„Az ellentmondás-mentesség kívánalma [...] a legelső követelmény, amelyet minden elméleti rendszernek ki kell elégíteni, akár tapasztalati, akár nem. Ahhoz, hogy ennek a követelménynek a jelenlétét megmutassuk, nem elég arra a nyilvánvaló tényre hivatkozni, hogy minden önellentmondásos rendszert el kell vetni, mert ‘hamis’. [...] De az ellentmondás-mentesség jelentőségét akkor látjuk be igazán, ha belegondolunk abba, hogy egy ellentmondásos rendszer semmitmondó. Azért az, mert olyan következtetéseket vezethetünk le belőle, amilyeneket akarunk. Így egyetlen állítást sem lehet kiválasztani sem összeegyeztethetetlenként, sem levezethetetlenként, mert mindegyik levezethető.” (Popper 1997: 118–119 [1934]; kiemelés az eredetiben)

Azonban egészen más támpontot nyújthatnak a tudományelmélet és a logika újabb tendenciái, melyek sorra vetik el az analitikus tudományelmélet standard nézetének tételeit, és az ellentmondás-mentesség klasszikus elvét is megkérdőjelezték. Az ellentmondások szerkezetének és szerepének újraértékelése lényeges felismerésekhez vezetett (l. pl. Meheus (ed.) 2002). (5.2)(a) röviden megfogalmazza a fordulat lényegét, (5.2)(b) pedig világossá teszi, hogy az ellentmondások értékelése és kezelése a legfontosabb nyitott problémák egyike a tudományelméletben.

(5.2)	(a)	“Ma már általánosan elfogadott az a nézet, hogy fejlődésének valamely pontján szinte minden tudományos elmélet vagy inkonzisztens vagy összeegyeztethetetlen más, elfogadott elméleti vagy empirikus hipotézisekkel. Egyre több tudós ismeri fel, hogy az inkonzisztencia nem feltétlenül jelenti a helyes érvelés végét.” (Meheus 2002: vii; kiemelés K.A.
	(b)	“[…] az a feladatunk, hogy megpróbáljuk jobban megérteni, hogyan kezelik az inkonzisztenciát és a hasonló inkompatibilitási problémákat a tudományos kutatás gyakorlatában, és ezzel összefüggésben az idealizált gyakorlat jobb modelljeit dolgozzuk ki inkonzisztencia-toleráns logikák és módszertanok segítségével.” (Nickles 2002: 2; kiemelés K. A.)

Mindenekelőtt kiderült, hogy

nem minden ellentmondás egyforma, mert az ellentmondások szerkezetük alapján több típusba sorolhatók;
nem minden ellentmondás káros, mert különböző típusú ellentmondások különböző funkciókat tölthetnek be az elméletalkotásban;
kidolgozhatók olyan parakonzisztens logikák, amelyek megengedik az ellentmondások bizonyos típusainak fellépését anélkül, hogy az adott rendszer kaotikussá válna.

A klasszikus kétértékű logika nem tud magyarázatot adni arra, hogy vannak olyan elméletek, amelyek, noha ellentmondásosak, megőrzik működőképességüket, nem triviálisak, nem fulladnak logikai káoszba. Ezért a 20. század második felében kísérletek születtek az ellentmondások bizonyos eseteit toleráló, de tetszőleges kijelentések levezetését blokkoló logikai rendszerek kidolgozására.3 Pontosabban fogalmazva, legyen ‘⊧’ a logikai következmény-reláció, melyet vagy szemantikailag (azaz igazságértékek segítségével) definiálunk és a ‘⇒‘ szimbólummal jelölünk, vagy szintaktikailag (azaz levezethetőségként) értelmezünk, ‘⊦’ -vel jelölve. ‘⊧’ explozív, ha minden p és q esetében, {q, ~q} ⊧ r: azaz egy ellentmondásból bármely tetszőleges kijelentés következik. Például:

(5.3)	Premisszák:
	(a)	q
	(b)	~q
	Konklúzió:
	(c)	q ∨ r ((a)-ból következően)
	Konklúzió:
	(d)	r ((b)-ből és (c)-ből következően)

A klasszikus kétértékű logika explozív. Egy logika parakonzisztens, ha a logikai következmény-reláció nem explozív: azaz, ha egy ellentmondásból nem következik bármely tetszőleges kijelentés.

A parakonzisztenciát meg kell különböztetni a dialetheizmustól. A parakonzisztens logikák nem állítják, hogy vannak igaz ellentmondások, hanem csupán azt, hogy van az ellentmondásoknak olyan típusa, amelynek a fellépése esetén elkerülhető bármely tetszőleges kijelentés levezetése. A dialetheizmus viszont úgy véli, hogy vannak igaz ellentmondások (lásd például Priest et al. 2018).

A parakonzisztens logikák egyike Rescher & Brandom (1980). A szerzők egy (a lehetséges világok fogalmát felhasználó) Kripke-szemantika kiegészítéseként bevezetik a szuperpozíció operációját a lehetséges világok halmazán:4

(5.4)

A w1 és w2 lehetséges világok szuperpozícióján (jelölése: w1 ⊍ w2 = w) egy olyan w lehetséges világot értünk, amelyben egy q kijelentés akkor és csak akkor áll fenn, ha fennáll vagy w1-ben vagy w2-ben.

Azaz: [q]w1⊍w2 = + akkor és csak akkor, ha [q]w1 = + vagy [q]w2 = +

A szuperpozícióval képzett világok információsan túldetermináltak, mivel tartalmaznak egy bizonyos kijelentést és tartalmazzák annak negációját is. w1-et és w2-t a szuperpozícióval létrehozott w lehetséges világ komponens lehetséges világainak nevezzük. Lásd az 5.1. táblázatot.

5.1. táblázat. Igazságértékek a szuperpozícióval képzett lehetséges világban

[q]w1	[q]w2	[q]w1⊍w2
+	+	+
+	–	+
–	+	+
–	–	–

Azokat a lehetséges világokat, amelyekben a klasszikus kétértékű logika elvei – így az ellentmondás-mentesség és a kizárt harmadik elve – érvényesülnek, standard lehetséges világoknak nevezzük. Az igazság-operátor definíciója (Rescher & Brandom 1980: 15):

(5.5)

tw(q) akkor és csak akkor, ha [q]w = +, azaz q akkor és csak akkor igaz w-ben, ha q fennáll w-ben.

(5.4)-ből és (5.5)-ből az következik, hogy a w1-ből és w2-ből szuperpozícióval képzett w világban q akkor és csak akkor igaz, ha komponens lehetséges világainak legalább egyikében fennáll. Rescher és Brandom ily módon jellemzett parakonzisztens logikájának az alábbi tulajdonságait emelem ki.

A szuperpozícióval képzett lehetséges világok nem standardak. Például tegyük fel, hogy w1 és w2 standard lehetséges világok, w = w1 ⊍ w2 és [q]w1 = +, [q]w2 = –. Mivel mindkét komponens lehetséges világ standard, azaz érvényesülnek a klasszikus logika elvei, [~q]w1 = –, [~q]w2 = +. Ekkor [q]w1 = + alapján tw1(q) és [~q]w2 = + alapján tw2(~q). (5.4)-ből és (5.5)-ből következően az előbbi esetben azt kapjuk, hogy tw1⊍w2(q), az utóbbiban pedig azt, hogy tw1⊍w2(~q). Tehát mind q, mind ~q igaz a szuperpozícióval képzett w lehetséges világban.
Abból, hogy két kijelentés egyaránt igaz egy szuperpozícióval létrehozott lehetséges világban, nem következik, hogy konjunkciójuk is igaz. Ha q igaz a w1 komponens lehetséges világban és hamis w2-ben, továbbá ~q igaz w2-ben, de hamis w1-ben, akkor mindkettő igaz lesz w1 ⊍ w2 = w-ben, de q & ~q nem lesz igaz w-ben, hiszen q & ~q nem áll fenn a standard komponens világok egyikében sem (vö. (5.4)).
Egy szuperpozícióval létrehozott w lehetséges világban a ‘⇒‘ szemantikai következmény-reláció nem explozív. Ezért w-ben mind q, mind ~q jelen lehet anélkül, hogy tw(q)-ból és tw(~q)-ból tw(r)-re, azaz bármely tetszőleges kijelentés igazságára következtetnénk. Ennek belátásához induljunk ki abból, hogy a deduktív levezethetőség szintaktikai elve a klasszikus kétértékű logikában (5.6)(a)-t mondja ki. (5.6)(a) szemantikailag kétféleképpen értelmezhető. Az egyik értelmezés szerint akkor jutunk érvényes következtetéshez, ha az (5.6)(b)-ben reprezentált módon a premisszák disztributíve igazak. (5.6)(a) másik lehetséges szemantikai interpretációja (5.6)(c), mely a premisszák konjunktív igazságát követeli meg. (5.6)(b) megengedi, hogy q és ~q egyidejűleg legyen jelen egy következtetés premisszái között. Ezért ex contradictione quodlibet, azaz bármely tetszőleges kijelentés igazsága következik. Ezzel szemben – mivel egymásnak ellentmondó kijelentések nem lehetnek egyidejűleg igazak – (5.6)(c) kizárja annak lehetőségét, hogy az egymásnak ellentmondó kijelentéseket egyazon következtetésben egyidejűleg premisszákként használjuk fel. Rescher és Brandom elveti (5.6)(a) disztributív olvasatát (5.6)(b)-ben és elfogadja a konjunktív olvasatot, tehát (5.6)(c)-t.

(5.6)	(a)	q1, q2, ..., qn ⊦ r
	(b)	Ha
		(i)	q1, q2, ..., qn ⊦ r a klasszikus logika következtetési elve, és
		(ii)	tw(q1), tw(q2),..., tw(qn)
		akkor
		(iii)	tw(r).
	(c)	Ha
		(i)	q1, q2, ...,qn ⊦ r a klasszikus logika következtetési elve, és
		(ii)	tw(q1 & q2 &...& qn),
		akkor
		(iii)	tw(r).

(5.6)-ból látható, hogy csupán az érvényes következtetés elvének szemantikai interpretációja változik meg, míg szintaktikai interpretációja változatlan marad. A szintaktikai síkon a rendszer ellentmondásmentes, mivel nem csupán a komponens világokban, hanem a szuperpozícióval képzett világokban sem megengedett konklúzió levonása egy ellentmondásos premisszahalmazból.

(5.4) és (5.6)(c) együttesen lehetővé teszi az ellentmondások két típusának megkülönböztetését. Az egyik jelölésére Rescher & Brandom (1980: 24) a ‘gyenge inkonzisztencia’ kifejezést vezeti be, amely helyett a továbbiakban az általánosan elterjedt parakonzisztencia terminust fogom használni:

(5.7)

Egy w = w1 ⊍ w2 lehetséges világban a q kijelentés esetében tw(q) és tw(~q).

Ha w = w1 ⊍ w2 és mindkét komponens lehetséges világ standard, akkor a parakonzisztencia azt jelenti, hogy az egymásnak ellentmondó kijelentések egyidejűleg igazak lehetnek két különböző komponens lehetséges világban – azaz külön-külön, eltérő feltételek mellett – de nem lehetnek egyidejűleg igazak egyazon standard világban, azaz azonos körülmények között.
Az ellentmondások másik típusa az erős inkonzisztencia:

(5.8)

Egy w lehetséges világban a q kijelentés esetében tw(q & ~q).

Ha w = w1 ⊍ w2, akkor (5.4) és (5.5) alapján (5.8) azt jelenti, hogy q & ~q fennáll vagy w1-ben vagy w2-ben, és ezért w-ben is. Tehát ex contradictione quodlibet. A szuperpozícióval létrehozott világokban a parakonzisztencia ártalmatlan, mivel az egymásnak ellentmondó kijelentések nem lehetnek egyidejűleg következtetések premisszái, a rendszer nem válik értelmezhetetlenné, és nem lép fel logikai káosz. Az erős inkonzisztencia kártékony, mert nincs akadálya annak, hogy ugyanazon a standard lehetséges világon belül egymásnak ellentmondó premisszákból tetszőleges konklúziót vonjunk le, ezáltal a rendszer értelmezhetetlenné váljon, és logikai káoszba torkolljon.

A szuperpozíció mellett Rescher és Brandom egy második operációt is bevezet:

(5.9)

A w1 és w2 lehetséges világok sematizációján (jelölése: w1 ⩀ w2=w) egy olyan w lehetséges világot értünk, amelyben egy q kijelentés akkor és csak akkor áll fenn, ha w1-ben és w2-ben fennáll.

A sematizációval konstruált lehetséges világok információsan aluldetermináltak abban az értelemben, hogy q-ra vonatkoztatva túl kevés információt közölnek. Ugyanis egy ilyen lehetséges világban előfordulhat, hogy sem q, sem q negációja nem áll fenn. Tegyük fel, hogy q fennáll w1-ben és nem áll fenn w2-ben. Ekkor nem áll fenn w-ben sem. Ugyanakkor ~q nem áll fenn w1-ben és fennáll w2-ben. Tehát ~q sem áll fenn w-ben. (5.9)-ből következően sem q, sem ~q nem igaz w-ben.

1	Lásd Kertész (2004b: 311 kk.), (2021: 1.1.2. szakasz) [2001], Kertész & Rákosi (2022: 91 kk.).
2	Vö.: „[...] lehetetlen, hogy ugyanaz az attribútum egyidejűleg hozzá is tartozzon és ne is tartozzon hozzá ugyanahhoz az alanyhoz ugyanazon szempontból [...]. Ez tehát minden princípiumok legbiztonságosabbika. Lehetetlen ugyanis, hogy bárki ugyanazt a dolgot létezőnek is és nemlétezőnek is tartsa [...] Ha pedig nem lehetséges, hogy egymással ellentétes attribútumok tartozzanak hozzá egyidejűleg ugyanahhoz az alanyhoz [...], és ha egy vélekedéssel ellentétes vélekedés azzal ellentmondásban van, akkor nyilvánvalóan lehetetlen, hogy ugyanaz az ember ugyanazt a dolgot egyidejűleg létezőnek is és nem létezőnek is tartsa, mert aki téved ezzel kapcsolatban, az egyidejűleg képvisel két egymással ellentétes véleményt. Ezért mindenki, aki bizonyításokat alkot, azokat erre az axiómára, mint végső princípiumra vezeti vissza, mivel ez természettől fogva az összes többi axiómának is princípiuma.” (Arisztotelész 2024, IV. (𝛤) 3. 1005b 20–34; kiemelés K.A.).
3	Lásd például Priest (1998), (2001), (2002a), (2002b), Priest et al. (eds.)(2004), Priest et al. (2018), Tanaka et al. (eds.) (2013), Carnielli & Malinowski (eds.) (2021), Carnielli & Coniglio (2016).
4	A ‘fennáll’ Rescher és Brandom ‘obtain’ terminusának fordítása.

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2026

ISBN: 978 963 664 125 2

Nyelvészet

A könyv egy olyan tudományszemléletet körvonalaz, amely lehetővé teszi a nyelvészet és a tudományelmélet szisztematikus együttműködését. Egyrészt a transzformációs generatív nyelvészet példájából kiindulva rámutat az ellentmondások típusaira, az érvelési hibákra, valamint a tudományos haladás gátját jelentő elemekre a nyelvtudományban. Másrészt olyan, a nyelvészeti problémák megoldását segítő, a nyelvtudomány különböző területeire alkalmazható tudományelméleti stratégiákat javasol, amelyek felismerésére és alkalmazására a tárgytudományos kutatás eszközei nem alkalmasak. Ily módon a tudományelméleti elemzések eredményei beépülhetnek a nyelvészek tárgytudományos kutatási gyakorlatába. A könyv gondolatmenete azt mutatja be, hogy a nyelvészet tudományelméletének célja nem a priori normák előírása és számonkérése a tudományos kutatás gyakorlatán. Célja ugyanaz, mint a tárgytudományos kutatásé: a nyelvtudás, a nyelvhasználat, a nyelvtörténet leírása és magyarázata. Ugyanakkor a tudományelmélet e célt a tárgytudományos kutatásnál magasabb absztrakciós szinten és kevésbé technikai jelleggel, ismeretelméleti, nyelvfilozófiai és tudománytörténeti összefüggések mérlegelésével közelíti meg. A könyv végkövetkeztetései a chomskyánus generatív grammatika monista, abszolutista és intoleráns narratívájával szemben a nyelvtudomány pluralista, relativista és toleráns művelésének heurisztikus termékenysége és progresszivitása mellett szólnak.

Hivatkozás: https://mersz.hu/kertesz-mire-jo-a-nyelvtudomany-elmelete//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero