A Neyman–Pearson-féle megközelítésben elengedhetetlen tudnunk, hogy mi az a kollektíva vagy referenciaosztály, melyhez objektív valószínűségeinket – vagyis α-t és β-t – kiszámoljuk. A releváns kollektívát a vizsgálati eljárás végtelen számú alkalmazása jelenti. Például lehet egy kollektívát meghatározó vizsgálati eljárás a következő: „gyűjtsük az adatokat, és öt alkalommal számoljunk t-értéket; vessük el a H0-t minden olyan esetben, amikor a t-értékek bármelyike önmagában több mint 2,41!” Meggyőződhetünk róla, hogy ennek az eljárásnak meghatározott α és β értékei vannak. Egy másik kollektívát határoz meg a következő eljárás: „számoljuk ki a különbséget a kontrollcsoport és a három kísérleti csoport mindegyike között; vessük el a három kapcsolódó nullhipotézis bármelyikét akkor, ha a releváns t több 2-nél!” Ha ezt az eljárást végtelenszer alkalmaznánk úgy, hogy mindegyik H0 igaz, akkor milyen gyakran vetnénk el egy vagy több H0-t? Más szóval, ha elvégeznénk egy sor tesztet vagy a tesztek egy „családját”, akkor milyen gyakran követnénk el elsőfajú hibát? Ha egy t-próbát futtatunk le, akkor 0,05 annak a valószínűsége, hogy az puszta véletlenből szignifikáns legyen, feltéve, hogy 0,05-os szignifikanciaszintet használunk. Ha két t-próbát futtatunk, akkor kicsit kevesebb mint 0,10 annak a valószínűsége, hogy véletlenül elérünk legalább egy szignifikáns eredményt. Ha három t-próbát lefuttatunk, akkor annak a valószínűsége, hogy véletlenül legalább egy szignifikáns, kicsit kevesebb mint 0,15. A Neyman–Pearson-féle megközelítésben ahhoz, hogy kontrolláljuk a többszörös t-próba használatának következményét, az általános elsőfajú hibát (az ún. family-wise hibaarányt), szükség van arra, hogy minden egyes teszt esetében szigorúbb szignifikanciaszintet használjunk. Így az általános α-t megtartjuk a 0,05-os szinten. Sokféle korrekció létezik, de a Bonferronit a legkönnyebb megjegyezni. Ha k próbát végzünk el, akkor csináljuk mindegyik egyedi tesztet a 0,05/k szignifikanciaszinttel, hogy az általános α ne legyen több 0,05-nál. Így a fent említett három teszt akkor lesz szignifikáns, ha p-értékük egyenként kevesebb, mint 0,05/3 = 0,017.