Pálinkó Éva, Dülk Marcell

Vállalatértékelés

Értékteremtés és értékrombolás

2.2.2.2. Részvényesi tőke értéke, elvárt hozama, kockázata és a tőkeáttétel az MM-feltételek módosítása esetén

Mindezekből az áttétel hatására megjelenő tulajdonosi tőke értékét módosító hatásokból a leegyszerűsített példánkban – a vállalatértékelés gyakorlatában tapasztalt módon – egyetleneggyel, az adómegtakarító hatással számolunk. A TC > 0 melletti világban megvizsgáljuk, mi az áttétel hatása a részvényesi tőke értékére, hozamára és kockázatára. Az összefüggés levezetését megkönnyíti, ha feltételezzük, hogy a vállalat örökjáradék jelleggel működik, miközben D állandó. Áttételes vállalati mérlegszerkezet felírását követően az eszközportfólióból, valamint a forrásoldalon kötelezettségként megjelenő pénzáramokból indulunk ki.

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1009ve_574/#m1009ve_574 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1009ve_574/#m1009ve_574)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1009ve_574/#m1009ve_574)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

15. ábra: Az áttételes vállalat értéke, a TC > 0 melletti világban

Forrás: a szerző szerkesztése

A VL tehát felírható egyrészt VU és a finanszírozásból származó adómegtakarítás (

) összegeként, másrészt pedig az egyes tőkeelemek összegeként is:

Ezt az egyenletet éves cash flow-ra átírva (ahol

„hozama”

, az adómegtakarításé pedig

amely jól mutatja, hogy az áttételes vállalat adózás utáni pénzáramlása az áttétel nélküli vállalat pénzáramlásának és a hitel adómegtakarítási pénzáramlásának az összege, ez az adózás utáni áttételes vállalati pénzáramlás osztható szét a forrást biztosító két szereplő csoport között. Ebből levezethető,1 hogy az áttételes vállalat részvényeseinek elvárt hozama:

A részvényesek kockázata ennek mentén az MM-tételek szerinti tökéletes világban:

A tökéletlenségek közül, amikor az adóhatást megjelenítjük (Conine, 1980):

Gyakran használt egyszerűsítés, amellyel a példánkban mi is éltünk, hogy

, ekkor (Hamada, 1969):

és a

továbbá a

és a

egyezősége alapján a gyakorlatban a következő képlet alkalmazása ismert:

A részvényesi tőke költségének modellezésekor a CAPM vajon áttétel nélküli vagy áttételes tőkeköltséget fejez ki? A válasz egyszerű: a piac egyszerűen csak részvényeket értékel, így ezek mögött együttesen értékeli az üzleti tevékenységből adódó kockázatot, illetve ennek az esetleges tőkeáttétel miatt fellépő kockázatnak a növekedését. Azaz a piac tőkeáttételesen értékeli a részvények kockázatát.

Összegezve, az MM-feltételek esetén megjelenő kétszereplős modell az adóhatóság megjelenésével háromszereplőssé válik, amelynek hatására az adómegtakarító hatás többletértéke miatt csökken a részvényesi hozamelvárás, és ezen keresztül a vállalat egészétől elvárt hozam, amelynek eredményeként,

Ahol:

= áttétel nélküli eszközhozam

= adózás utáni vállalati súlyozott átlagos tőkeköltség (AT = After Tax)

, azaz az adózás utáni vállalati súlyozott átlagos tőkeköltség megmutatja, hogy amint kilépünk MM kétszereplős, tökéletes piacot feltételező modelljéből, és megjelenik a tulajdonos és hitelező mellett az adóhatóság mint 3. szereplő, már nem érvényes az az összefüggés, hogy a pénzügyi piacok szereplői – azaz, a hitelezők és a tulajdonosok, mint forrást biztosítók – által megfogalmazott elvárt hozammal (mint alternatíva költséggel) egyező a források felhasználójának, azaz a vállalatnak a forrásszerzési költsége. Amint belép a 3. szereplő, és van adó a valósághoz közelítő modellünkben, a hitelezők hozamelvárásától (

eltér a vállalati hitel forrásszerzési költsége (

, miután levonható a hitel kamata a vállalat adóköteles jövedelemből (szemben a tulajdonosok hozamával). Ez esetben a vállalati átlagos tőkeköltség számításában a hiteltőkeköltséget adózás utáni bázison számítjuk, mert ennek adómegtakarító hatása van. A hitel esetében a vállalati forrásszerzés költsége alacsonyabb, mint a hitelező hozamelvárása.

12. példa:

A BCA Rt. esetében a forrásbiztosítók között felosztható adózás előtti pénzáram 1500 ezer $, amelyre vonatkozó várakozások stabilak (amely összeg osztalékként kifizetésre kerül). Az eszközportfólió működésétől elvárt hozam 12% (adózás utáni hozam). A vállalat hitelt szándékozik felvenni, amelynek értéke 5000 ezer $. A hitelből a saját részvényeit kívánja visszavásárolni. A hitel kamata 10%. A társasági adókulcs TC = 20%.

Határozza meg egy TC > 0 melletti MM-világban:

a) Mekkora az eszközportfólió, az áttételes vállalat, az adósság, valamint az áttételes tulajdonosi tőke értéke?

b) Mekkora a forrást biztosítók, áttételes tulajdonos (elvárt) hozama és kockázata?

c) Határozza meg a forrásbiztosítók pénzáramát, valamint a pénzáramok és az azzal konzisztens elvárt hozam figyelembevételével az áttételes vállalat és a tulajdonosi tőke értékét!

12. megoldás:

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1009ve_616/#m1009ve_616 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1009ve_616/#m1009ve_616)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1009ve_616/#m1009ve_616)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1009ve_617/#m1009ve_617 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1009ve_617/#m1009ve_617)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1009ve_617/#m1009ve_617)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1009ve_618/#m1009ve_618 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1009ve_618/#m1009ve_618)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1009ve_618/#m1009ve_618)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

Megjegyzés:

Ebben a példában, mint láthattuk, a vállalat pénzárama örökjáradék, így az FCFF (amely a legegyszerűbb formájában a működési és befektetési pénzáram különbségeként határozható meg,

), nem tartalmaz olyan újrabefektetést, amely növelné a befektetett eszközök állományát, így az FCFF a működési pénzáramra (

-re) egyszerűsödik.

Ez az egyszerű példa a Miller–Modigliani-tételek áttekintése nyomán lehetőséget teremtett arra, hogy megismerjük a tőkeköltség-kategóriákat, azok pontos tartalmát, amelyek a DCF-módszerek sokfélesége esetén biztosítják, hogy az egyes módszereknél megtörténjen a pénzáramokkal konzisztens tőkeköltség kiválasztása. Biztosítani kell az értékelés során, hogy a pénzáram kockázatának megfelelő kockázati prémiumot tartalmazó tőkeköltséget, diszkontrátát alkalmazzuk. Számolnunk kell az üzleti/működési és finanszírozási kockázattal az értékelés során.

Ross és munkatársai (1996) levezetését kövessük. A

összegfüggésből az

-t kifejezve:

Kifejezhetjük a saját tőkétől elvárt hozamot is, a

helyére a

kifejezést írva:

ebből

A most levezetett összefüggéssel szemben idézzük fel a korábban, az MM-feltételek fennállása mellett érvényes összefüggést:

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2026

ISBN: 978 963 664 109 2

Gazdaság ELTE GTK jegyzetek

Mennyit ér egy vállalat, de feltehetjük ezt a kérdést a háztartásunk vagy a vizsgált vállalat eszközportfóliójának bármely elemére. A hétköznapi gondolkodásban a válasz erre, hogy „amennyit adnak érte”. Ez a megfogalmazás nem ismeri az ár és értékfogalom különbségét, illetve ettől a lényeges különbségtől eltekintve, egy ex post megfigyelhető tartalmat ad a vállalati értéknek. A vállalatértékelés legtöbb esetben valamilyen tranzakcióhoz kapcsolódik, ennek következtében szükséges, hogy a szereplők az ügylet lebonyolítása előtt(ex ante) olyan vállalati értékkel bírjanak, amelyben pl. a potenciális vevők megfogalmazzák azokat a várakozásaikat, amelyek alapján az általuk megadható maximális árat rendelik – a meghatározott vállalati érték alapján – az adott ügylethez. Egy másik megközelítésben annak az árnak a megragadására törekednek az érdekeltek a vállalatértékelés során, amely az adott piaci feltételek között az adott tranzakcióban várhatóan érvényesíthető. Miközben az érintettek szempontjából megfogalmazott értéktartalom mentén értékelünk, megismerkedünk az értékteremtés művészetével, és a könyv végén a teljesség kedvéért bemutatjuk az értékelés szerepét a pénzügyi nehézséggel küzdő vállalatok esetén.

Hivatkozás: https://mersz.hu/palinko-dulk-vallalatertekeles//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero