Pálinkó Éva, Dülk Marcell

Vállalatértékelés

Értékteremtés és értékrombolás

2.9. A tőkeköltség előrejelzése

A vállalatok hitel- és tulajdonosi típusú tőkét egyaránt bevonnak a beruházások, a működés finanszírozására. A vállalatok nagy leegyszerűsítéssel tulajdonosi és hitel típusú forrásokat használnak. A befektetők, azaz tulajdonosok és hitelezők a vállalatkockázatnak megfelelően hozamelvárást fogalmaznak meg. Ez a hozamelvárás a vállalati forrásszerzés költsége, a tőkeköltség, amely a vállalat kockázatemelkedésével növekszik. Minél kockázatosabb beruházásba, projektbe kezd a vállalat, a befektetőket annál magasabb hozammal kell kárpótolni. A kockázatnak a vállalat-/projektspecifikus részét le kell választani a teljes kockázatról, a befektetők csak az ún. „szisztematikus”, a befektetők által a befektetési portfóliójuk diverzifikálásával már nem elkerülhető kockázatért várhatnak megtérülést. Egy jól diverzifikált befektetési portfólió tartásával kiküszöbölhető a vállalatspecifikus kockázat, melyért jól működő tőkepiacok esetében tehát nem jár hozamkompenzáció, kockázati prémium.

A DCF-alapú értékelés alapvető szabálya, hogy bármilyen DCF-modellt alkalmazunk, a modellben felhasznált diszkontrátát mindig illeszteni kell a pénzáram kockázatosságához. A DCF-modellek közül az FCFF/WACC alkalmazására fókuszálunk, amely esetében a forrást biztosítók, azaz a hitelezők és a tulajdonosok között felosztható pénzáramra vonatkozóan készítettük el az előrejelzést, mely pénzáram egyben egy áttétel nélküli pénzáram, amely nem tartalmazza a tőkeszerkezet megválasztásából fakadó pénzáramokat, és a korábbiaknak megfelelően (2.3. fejezet) a tőkeköltség egy adózás utáni vállalati súlyozott átlagos tőkeköltséggel azonos,

Ahol:

E(rE) = (Return on Equity) részvényesi források elvárt hozamrátája, várható részvényesi hozam

rf = (Risk Free Rate) kockázatmentes hozam

E(rm) = (Return on market portfolio) piaci (részvény)portfólió várható hozama

β = (béta) a piaci kockázat mértéke

MRP = (Market Risk Premium) átlagos piaci kockázati prémium

rD = a hitel adózás előtti tőkeköltsége

DM= hitelkockázati prémium (Debt Margin)

Mindezekre a paraméterekre jellemző, hogy közvetlenül nem megfigyelhetők, így különböző feltételezések, megközelítések mellett különböző modelleket, esetenként az elmélettel korlátozottan összehangolt praxist mutathatunk be a WACC paramétereinek előrejelzése során.

Az adott fejezetben az

(2.3.2. fejezet) becslésére vonatkozó módszereket tekintjük át,1 ugyanakkor az ennek becslése során előre jelzett paraméterek tárgyalása révén, az alternatív DCF-alapú módszereknél használható, jellemzően eltérő tartalmú, a különböző közvetett és közvetlen értékelési modellekben azonosított tőkeköltség előrejelzéséhez szükséges paraméterek is bemutatásra kerülnek a fejezetben.2

A pénzáram és diszkontráta illesztése az értékelés során a következő paraméterek tekintetében szükséges, amelyről a tőkeköltség becslése során nem feledkezünk meg:

Kockázat: A befektetések értékelésére vonatkozó szabály, hogy a pénzáram kockázatosságához kell illeszteni a diszkontrátát. Amennyiben a befektetés pénzárama biztos, kockázatmentes, akkor a befektetés értékeléséhez kockázatmentes kamatlábat használunk. A vállalati részvényesek pénzáramának diszkontálásakor a tulajdonosok által felvállalt kockázatnak megfelelő kockázati prémiummal kalkulált tőkeköltséggel dolgozunk. A vállalatértékelés során a választott DCF-módszernek megfelelően becsült pénzáram kockázatosságához kell illeszteni a tőkeköltséget.
Infláció: Nominális pénzáramhoz nominális diszkontrátát illesztünk, reálpénzáramhoz reáldiszkontrátát. Az értékmeghatározás képletében, a számláló és nevező előrejelzése során az inflációt azonos módon kezeljük. Míg a projektértékelés során gyakorta reálértelmű adatokkal dolgozunk, a vállalatértékelés során jellemzően számolunk az előrejelzés során a várható inflációval, mind a pénzáramot, mind a tőkeköltséget nominális értéken becsüljük.
Devizanem: A devizakonzisztencia érvényesítése érdekében a pénzáram előrejelzése során alkalmazott devizában kell a tőkeköltséget előre jelezni.
Adók: Adózás tekintetében a következő szabályt követjük. Elméleti alapvetés, hogy a befektetők minden adó utáni pénzáramból fektetnek be a tőkepiacon, a befektetéseikből származó pénzáramokat is minden adó utáni bázison jelzik előre. A gyakorlatban azonban azt látjuk, hogy az értékelés során jellemzően társasági adó utáni, de személyi jövedelemadó előtti pénzárammal és tőkeköltséggel számolunk.

képlete kijelöli azokat a legfontosabb paramétereket, amelyeknek az előrejelzésére szükség van az FCFF-fel konzisztens elvárt hozam, tőkeköltség becslése során:

a tulajdonos elvárt hozama,
a hitelezői források elvárt hozama,
a vállalati tőkeszerkezet,
a társasági adó mértéke.

A hitel tőkeköltsége

A hitel tőkeköltsége a hitel típusú források hozamelvárását mutatja a hitelállományra vonatkozóan. A hitel típusú forrás kölcsöntőke jellegű forrásbevonást jelent, amely meghatározott lejáratra szól. A hitel típusú források alapvető különbsége a tulajdonosi forrásoktól, hogy a hitelezők követelése valamilyen mértékben előre rögzített, és a követelés kielégítése előbbre sorolt, elsőbbséget élvez a tulajdonosi követeléssel szemben. Ennek értelmében, némi leegyszerűsítéssel, a hitel tőkeköltsége a vállalat finanszírozási fix költsége.

Hitel típusú források:

bankhitel,
vállalati kötvény,
pénzügyi lízing,
államilag támogatott hitelek stb.

A hitel tőkeköltségének meghatározása során a kiindulópont, hogy ami a hitelező hozamelvárása, az jelenti egyben a vállalat részéről a hitelforrás megszerzésének költségét. A hitelkamatok a hitelezők követelését, míg a vállalat számára a tökéletes tőkepiacon a hitelforrás megszerzésének költségét jelentik. A tőkepiacok azonban nem tökéletesek, ezért ha a tökéletes tőkepiac feltételei közül egyet feloldunk, a „nincsenek adók” feltételt, és társasági adóval is számolunk – közelítve a valóságos viszonyokhoz –, akkor eltérés mutatkozik a hitelező elvárt hozama és a vállalati forrásszerzés költsége között. A hitelező hozamelvárásához (

) képest – a hitel adómegtakarító hatásának következtében – a vállalati hitelforrás tőkeköltsége

alacsonyabb.3

Részvényesi tőkeköltség

A tulajdonosi/részvényesi tőke elvárt hozama jelenti a tulajdonosi források megszerzésének költségét (rE). A tulajdonosok maradványelven, a hitelezők és más kötelezettségek kielégítése után jutnak a hozamhoz. Jó években kedvező, rosszabb években gyakran a várható hozamhoz képest kisebb hozamhoz. A részvényesi pénzáram volatilitását a működési pénzáram volatilitásához képest megnöveli a hitelezők szerződésben rögzített hozama, amely a tulajdonos szemszögéből a finanszírozás fix költsége. A kielégítési rangsorban az FCFF terhére először a hitelezők szerződésben rögzített fix pénzárama kerül kifizetésre, és a reziduális érték illeti meg a részvényest. Ez a magyarázata annak, hogy egy vállalat esetében a részvényeseknek minden esetben magasabb a kockázata, mint a hitelezőnek, így egy vállalat részvényeseinek várható hozama minden esetben meghaladja a hitelezők elvárt hozamát.

Kockázat – várható hozam modellek

A pénzügyi elmélet kockázat – várható hozam modelljei az alábbi alapokra építenek (Fazekas, 2004, 116 nyomán):

A befektetett eszközök hozama kockázatmentes hozamra és kockázati prémiumra bontható, ahol a nagyobb hozam a nagyobb kockázat felvállalásának kompenzálását szolgálja.
A kockázatot a matematikai szórással mérjük, amely a tényleges hozamok várható érték körüli szóródásának mérőszáma, ahol az egyes lehetséges kimenetekhez valószínűségeket rendelünk.
E modellekben a befektetéseiket jól diverzifikált portfólióban tartó befektetők jelennek meg, így a befektetések kockázati prémiuma csak a nem diverzifikálható, piaci kockázatra nyújt fedezetet.

A különböző kockázat-hozam modellek alapvetően azonos módon értelmezik a kockázatmentes hozamot, eltérés a modellek között inkább a kockázat mérésében, számításba vételében mutatkozik. Néhány főbb, ismert kockázat – várható hozam modell:

Tőkepiaci árfolyamok modellje (CAPM, Capital Asset Pricing Model, Sharpe, 1964).
Többfaktoros modellek
- Arbitrált árfolyamok modellje (APM, Arbitrage Pricing Model, Ross, 1976).
- Háromfaktoros modell (Fama–French, 1996).

A felsorolt modellek eltérése alapvetően a kockázat mérőszámában mutatkozik meg, amely:

a tőkepiaci árfolyamok modellje (CAPM) esetében a piaci portfólióhoz mért ingadozást kifejező béta,
az arbitrált árfolyamok modellje (APM) esetében több, különböző piaci kockázati tényezőhöz mért ingadozási mérték, azaz „több béta”,
Fama és French három meghatározott paramétert épít be a várható hozam modelljébe.4

A három modell mindegyikében a befektetés elvárt hozama a kockázatmentes hozam és a kockázat mérőszáma, a béta (vagy béták) alapján megadott kockázati prémium összegeként határozható meg:

Elvárt hozam = Kockázatmentes hozam +

× kockázati prémiumj

A felsorolt modellek közül a legáltalánosabban a CAPM-modell használata terjedt el az értékelés gyakorlatában. A CAPM egy egyfaktoros modell, amely minden befektetés kockázati prémiumát egyetlen tényezőhöz kapcsolt béta alapján határozza meg. A CAPM alapján a várható hozam meghatározása az:

összefüggéssel történik.

A tulajdonosi tőke elvárt hozamának becslésére több módszer áll rendelkezésre, és miközben a CAPM alkalmazása az általánosan elfogadott gyakorlat – a továbbiakban mi is ennek mentén készítjük el az MTelekom tőkeköltségének becslését –, esetenként találkozunk a Gordon-modell alkalmazásával.

1	A vállalati súlyozott átlagos tőkeköltséget meghatározó modell általánosabb, amely megkülönböztet minden vállalati finanszírozási forrást, amely a hozam-kockázat modell szempontjából jelentőséggel bír. Általános formula: search , search Ahol: w = súly (a súlyok piaci értékek), részarány, r = tőkeköltség, j = forrásindex, J = források száma Az általános formulával szemben az úgynevezett megszokott, tipikus formulával dolgozunk a továbbiakban, ahol a vállalati összforrást a két alapvető forrás, a tulajdonosi és a hitelezői forrás adja.
2	Ezt jól reprezentálja az FCFE-módszer, ahol a tulajdonosok között felosztható szabad pénzáramot (FCFE) a tulajdonosok elvárt hozamával, a tulajdonosok által biztosított források tőkeköltségével (rE) diszkontáljuk. search (És jól látható, hogy az FCFE esetén alkalmazott tőkeköltség, az áttételes tulajdonosi elvárt hozam search , az FCFF-hez rendelt tőkeköltség meghatározása során az egyik legfontosabb paraméter.)
3	Ha a bank elvárt hozama, a szerződésben rögzített – a hitel kockázatosságához illeszkedő – hitelkamat 10%, amely számviteli költségként elszámolható (szemben az osztalékkal), 20% társasági adó mellett – a hitel adómegtakarító hatása következtében – a vállalatnak 8%-os forrásszerzési költséget jelent search . Az értékelés során azonban számtalan további problémával kell számolni. Például a vállalatok eltérő lejáratú bankhitelekkel rendelkeznek, ezek kamatlába várhatóan a lejárat függvényében különböző. Egy adott időpontban előfordulhat az is, hogy a régi, még nem lejárt hitelek kamata nagyobb/kisebb, mint amilyen hitelkamattal a vállalat új hitelt tudna felvenni. Ennek következményeként az értékelés lezárásakor látni fogjuk, hogy a szerződés szerinti és a várható piaci kamatláb között jellemzően megmutatkozó különbség lényeges lesz a D értékének meghatározásakor.
4	Míg az APM nem mondja meg, hogy melyek azok a faktorok (makroökonómiai változók), amelyektől függ a várható hozam, addig Fama és French már meghatározza a modelljükben szereplő három faktort és azok mérési módját. Úgy vélték, hogy a piac mellett a cég méretétől és a könyv szerinti érték/piaci érték hányadosától is függ a várható hozam.

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2026

ISBN: 978 963 664 109 2

Gazdaság ELTE GTK jegyzetek

Mennyit ér egy vállalat, de feltehetjük ezt a kérdést a háztartásunk vagy a vizsgált vállalat eszközportfóliójának bármely elemére. A hétköznapi gondolkodásban a válasz erre, hogy „amennyit adnak érte”. Ez a megfogalmazás nem ismeri az ár és értékfogalom különbségét, illetve ettől a lényeges különbségtől eltekintve, egy ex post megfigyelhető tartalmat ad a vállalati értéknek. A vállalatértékelés legtöbb esetben valamilyen tranzakcióhoz kapcsolódik, ennek következtében szükséges, hogy a szereplők az ügylet lebonyolítása előtt(ex ante) olyan vállalati értékkel bírjanak, amelyben pl. a potenciális vevők megfogalmazzák azokat a várakozásaikat, amelyek alapján az általuk megadható maximális árat rendelik – a meghatározott vállalati érték alapján – az adott ügylethez. Egy másik megközelítésben annak az árnak a megragadására törekednek az érdekeltek a vállalatértékelés során, amely az adott piaci feltételek között az adott tranzakcióban várhatóan érvényesíthető. Miközben az érintettek szempontjából megfogalmazott értéktartalom mentén értékelünk, megismerkedünk az értékteremtés művészetével, és a könyv végén a teljesség kedvéért bemutatjuk az értékelés szerepét a pénzügyi nehézséggel küzdő vállalatok esetén.

Hivatkozás: https://mersz.hu/palinko-dulk-vallalatertekeles//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero