Pálinkó Éva, Dülk Marcell

Vállalatértékelés

Értékteremtés és értékrombolás

2.9.1.3. Béta előrejelzése

A kockázatmentes hozam és a vállalat részvényeinek szisztematikus (piaci) kockázata alapján meghatározott kockázati prémium adja a részvényesi tőke elvárt hozamát. A részvény piaci kockázatának mérőszáma a β, amelynek mértékében a vállalat részvényeihez az átlagos piaci kockázati prémium kapcsolódik.1 A CAPM alkalmazásának gyakorlatában az átlagos piaci kockázati prémium meghatározásához a piaci portfóliót egy megfigyelhető, mérhető részvényportfólióval, pontosabban egy tőzsdeindexszel helyettesítik. A β az egyedi részvénynek a piaci portfólió kockázatához való hozzájárulását méri, és ennek megfelelően delegálja az adott részvényre a piaci portfólió kockázata alapján a β-val arányos kockázati prémiumot.

A béta a nem diverzifikálható, releváns kockázat mérőszáma, megmutatja, hogy mekkora kockázata van a vizsgált részvénynek a piaci portfólión keresztül szemlélve.

A béta meghatározásánál használt módszerek:

Béták regressziós becslése / historikus piaci béták
Felépítéses (bottom-up) béta
Totál béta
Számviteli béta

a) Béták regressziós becslése

A béta a részvény és a piaci portfólió együtt mozgását méri, értéke lineáris regresszióval becsülhető. Kifejezi, hogy a piac teljesítményét reprezentáló részvényindex hozamának 1%-os változásához képest milyen mértékű változás mutatkozik az adott részvény hozamában. A részvényportfólió és az adott részvény múltbeli időpontokra vonatkozó hozamadataira, mintapontokra illesztett lineáris regresszió alapján határozzuk meg a bétaértéket. Piaci portfólióként egy részvényindex (pl. az MSCI világindex), valamint a vállalati részvényhozam közötti regresszióval mérjük a részvény bétáját.

A CAPM a várható hozam meghatározásának eszköze, minden változója a jövőre értelmezendő. A várható hozam paraméterei közül a béták időbeli stabilitásának feltételezéséből indulunk ki a modell alkalmazása során (ellenkező esetben a CAPM állandóan változó egyensúly leírására alkalmas, amely alkalmatlanná tenné a modellt a várható hozam meghatározására). A múltbeli stabilitás lehetővé teszi a múltbeli statisztikai adatokból generált mutatók jövőre történő vonatkoztatását (Andor, 2017, 147).

Felmerül a kérdés, hogy milyen piaci portfóliót válasszunk a piaci hozam megragadásához. Az USA-ban az S&P 500, míg Európában az MSCI EU Index, illetve az MSCI World Index használata gyakori, ugyanakkor az empirikus tesztek azt bizonyítják, hogy a két index között erős a korreláció, 2000–2009 között 95,8%-ot mértek (Koller et al., 2010), amilyen erős korreláció tényének ismeretében a piaci portfólió megválasztásának nincs lényeges szerepe a

mértékének alakulásában. Azonban általános gyakorlat, hogy nem használunk helyi piaci indexet. A legtöbb országban kevés számú vállalat jelentős súlyt képvisel a helyi piacon, így nem mérhető megbízhatóan a szisztematikus kockázat. Továbbá szem előtt kell tartani, hogy a (vállalat)értékeléshez nem historikus bétákra, hanem előre jelzett bétákra van szükségünk, és az előrejelzés során számolni kell azzal, hogy a piaci portfólióban bekövetkező esetleges jelentős átrendeződés hat a bétákra.

A regressziós egyenes

Ahol:

βj = a regressziós egyenes meredeksége, a j részvény szisztematikus kockázatának mérőszáma

αj = a regressziós egyenes tengelymetszete, mely alkalmas a következő összefüggések alapján a részvény teljesítményének a megítélésére

Az α és az

) közötti különbséget Jensen-alfának is nevezik, amely megmutatja, hogy a részvény a CAPM által elvártnál jobban vagy rosszabbul teljesít:

α =

a részvény az elvárt hozamnak megfelelő hozamot biztosítja a befektetőnek,

α >

a befektetés a várakozáshoz képest jobban teljesített,

α <

a befektetés a várakozáshoz képest rosszabbul teljesített.

A megbízható

értékhez például 5 éves periódusra vonatkozó havi adatokat vesznek, így a regressziós egyenest 60 adatpontra illesztik. Ez a gyakorlat például az Ibbotson esetén, ugyanakkor a Bloomberg 2 év heti adatainak megfigyelésére építi a

becslését. Ebben kétféle megközelítés jelentkezik (Koller et al., 2010, 250):

Az egyik vélemény szerint a napi vagy heti hozamok használata ajánlott, hiszen javul a
search
becslése, ha több mérési pont alapján történik (Merton, 1980).
A másik jellemző vélemény szerint megbízhatóbb az 5 éves havi adatsor használata a papírok nem megfelelő likviditása esetén, ha az adott napon nincs üzletkötés, a korreláció nulla, ami alacsonyabb
search
-t eredményez, amely felfelé torzítja a vállalat-/részvényértéket.2

Egy részvény regressziós bétabecslésének lépései (Damodaran, 2006, 181):

1. Az adott részvény- és piaciindex-hozamok kiszámítása a választott periódushosszra. Ez esetben az alábbiak fontosak:

A vizsgált periódus hosszának megválasztása. Amennyiben hosszabb periódus mellett döntünk, több adat áll rendelkezésre, és statisztikai értelemben pontosabb a becslésünk. Ugyanakkor a hosszabb időszak alatt megváltozhatnak a vállalati kockázati jellemzők. Rövidebb periódus megválasztása esetén a vállalat jelenlegi kockázati jellemzői jelennek meg a bétában.
A hozamgyakoriság megválasztása. Ez esetben célszerű heti vagy havi adatsor megválasztása, amely kiküszöböli a napi adatgyűjtés esetén – ügyletkötés hiányában – megjelenő adathiány torzító hatását.
Piaci index megválasztása során jellemzően a nemzetközi befektetők számára globális indexeket választunk, belföldi befektetők számára az adott ország részvénypiaci indexét. Problémát jelent, ha egy indexet kevés számú részvény dominál, ha bankalapú a gazdaság, és kicsi kapitalizációval rendelkező alacsony likviditású, vagy túl fiatal a tőzsde, és így nem biztosít elég hosszú periódusra releváns adatokat.

2. Részvényhozamok kiszámítása

Ahol t a példában a hónapot (hó végét) jelöli, ahol az osztalék a jogosultság hónapjában kerül számításba vételre.

3. Piaci hozamok, az S&P 500 index hozamait havi adatok alapján (a fenti hozamhoz hasonlóan) számítjuk. Az S&P 500 index jól reprezentálja a piaci portfóliót, jóllehet nem tartalmazza az összes részvényt.

4. Ábrázoljuk a hozampárokat, és futtassuk le a regressziót!

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1009ve_1798/#m1009ve_1798 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1009ve_1798/#m1009ve_1798)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1009ve_1798/#m1009ve_1798)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

24. ábra: A Tesla és az S&P 500 közötti regresszió alapján meghatározott részvénybéta

Forrás: saját szerkesztés; adatok forrása: S&P 500 – https://finance.yahoo.com/quote/%5EGSPC/history?period1=1477008000&period2=1634774400&interval=1mo&filter=history&frequency=1mo&includeAdjustedClose=true; Tesla – https://finance.yahoo.com/quote/TSLA/history?period1=1477008000&period2=1634774400&interval=1mo&filter=history&frequency=1mo&includeAdjustedClose=true

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1009ve_1803/#m1009ve_1803 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1009ve_1803/#m1009ve_1803)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1009ve_1803/#m1009ve_1803)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

25. ábra: Az MTel és az S&P 500 közötti regresszió alapján meghatározott részvénybéta

Forrás: saját szerkesztés; adatok forrása: S&P 500 – https://www.investing.com/indices/us-spx-500-historical-data; MTel – https://www.investing.com/equities/magyar-telekom-telecommunications-historical-data

Megjegyzések az ábrához:

Csak nagyvonalú szemléltetést szolgál, ezért például a részvény- és az indexhozamok nem lettek azonos devizára átváltva.

Regressziós egyenes meredeksége az MTEL és az S&P 500 bétája:

(

) = 0,52

Az MTEL és a BUX közötti regressziós egyenes alapján meghatározott béta:

(

) = 0,44

Miután a

közvetlenül nem figyelhető meg, a fenti regressziós becslés eredményeként kapott ún. nyers

-t finomíthatjuk. A Bloomberg által használt finomítás Blume (1975) javaslatán alapul, az alábbi összefüggés szerint:

A befektetők jellemzően külső adatszolgáltatók bétabecsléseit használják (Bloomberg, Standard & Poor’s stb.), akik a saját kockázati megítélésük alapján kiigazítást tesznek.3

Amennyiben a regressziós becslés eredményeként a

search
, a részvény kockázati prémiuma egyenlő az átlagos piaci kockázati prémiummal,
search
esetén a részvény kockázati prémiuma magasabb az átlagos piaci kockázati prémiumnál, és
search
, a részvény kockázati prémiuma az MRP alatt van.

Általában a nyilvános társaságok

-ja 0,1 és 2 között van, minél diverzifikáltabb a vállalatok tevékenysége, annál inkább jellemző, hogy a részvényesi béta az 1-hez közelít (Fazekas, 2004, 121).4

A historikus béta becslése a fejlődő piacokon sem tér el a bemutatott módszertől, azonban a bétabecslésnél több hibával kell számolni például a következő okok miatt:

korlátozottan likvid piacon korlátozottan állnak rendelkezésre megbízható információk,
a piacok gyors változásokon mennek keresztül,
kisebb piacok indexeit néhány nagyvállalat befolyásolja, ennek következtében a piaci index meghatározásában domináns vállalatok bétái 1-hez közelítenek, míg a többi vállalat esetében a béta erős szórást mutat.

Ezért jellemzően „bottom-up”, felépítéses bétabecslést alkalmaznak ezekben az országokban.

Természetesen fejlett tőkepiaccal rendelkező országok vállalatai esetén is felmerül, hogy nincs lehetőségünk vagy nem célszerű a regressziós bétabecslés alkalmazása a vállalat releváns kockázati mérőszámának a meghatározásához. Például zárt körű vállalatok esetén, ha egy vállalat részvényeit 2–5 évnél rövidebb időn belül vezették a tőzsdére, vagy egy vállalat esetén az egyes divíziók értékelése a feladat, vagy az értékelés tárgyát képező vállalat esetén olyan egyesülés, felvásárlás, restrukturálás, egyéb változás történt, ami a megváltozott kockázati jellemzők miatt nem teszi lehetővé a historikus adatokra épülő

használatát. Továbbá amennyiben túl nagy a becslés standard hibája, ez esetben sem javasolt az értékelés során a regressziós bétabecslésre támaszkodni.

Mindezekben az esetekben is segít a

meghatározásában a „bottom up”, felépítéses bétabecslés.

b) „Bottom-up” bétabecslés. Fundamentális béták

A bankalapú gazdaságok esetében a vállalatok rendre nem kerülnek bevezetésre a tőzsdén, vagy ha igen, nem megfelelő az alacsony likviditás okán az árazódásuk, illetve a kevés számú tőzsdére vezetett nagyvállalat által meghatározott részvényportfólió nem reprezentálja az egész piacot. Ilyen piacokon a tőzsdére vezetett vállalatok esetében sem hoz egy regressziós béta helyes eredményt, zárt körű vállalatok bétájának múltbeli adatokon alapuló becslése pedig nem lehetséges, nincsenek nyilvánosan megfigyelhető piaci áraik. Ekkor a DCF-módszerek alkalmazásához, a tőkeköltség generálásához nélkülözhetetlen béta azonosításához hozzásegítenek az úgynevezett fundamentális vagy alulról felépített béták.

Professzionális adatbázisok, az iparágban található nyilvános, összehasonlítható cégadatok alapján összeállított „bétakönyvek”/adatbázisok (www.bloomberg.com, www.datastream.com, www.valueline.com, www.london.edu) segítségével és a benchmarktól eltérő vállalati sajátosságok figyelembevételével felépíthető, meghatározható a vizsgált vállalat releváns kockázati paramétere, bétája.5

34. táblázat: Néhány kiemelt ágazat iparági bétája az USA-ban

Iparág megnevezése	Vállalatok száma	Béta	D/E ráta	Effektív adókulcs	Áttétel nélküli béta
…...
Acél	28	1 ,13	32 ,87%	13 ,30%	0 ,91
Telekomm. (vezeték nélküli)	17	0 ,96	78 ,31%	3 ,26%	0 ,61
Telekomm. berendezések	82	1 ,08	8 ,73%	5 ,29%	1 ,02
Telekomm. szolgáltatások	42	0 ,85	100 ,48%	5 ,86%	0 ,49
Dohány	16	1 ,00	25 ,98%	8 ,23%	0 ,84
Közlekedés	17	0 ,79	22 ,90%	14 ,40%	0 ,68
Közlekedés (vasúti)	4	0 ,73	19 ,94%	17 ,34%	0 ,64
Teherszállítás	34	1 ,44	26 ,26%	16 ,04%	1 ,21
Közmű (általános)	16	0 ,89	69 ,22%	9 ,75%	0 ,59
Közmű (vízi)	14	0 ,77	34 ,34%	10 ,01%	0 ,61
Teljes piac	7229	1 ,09	40 ,09%	7 ,05%	0 ,85
Teljes piac (pénzügyi nélkül)	5619	1 ,15	19 ,99%	6 ,01%	1 ,00

Forrás: http://www.stern.nyu.edu/~adamodar/pc/datasets/betas.xls alapján (letöltve: 2022. augusztus 12.)

A vállalat releváns kockázatát, a

-t meghatározó tényezők ismerete segít a fundamentális, felépítéses béta becslésében.

Ezek a tényezők a következők:

Az üzletág (amelyben működik a vizsgált vállalat) ciklikussága, konjunktúraérzékenysége.
A működési tőkeáttétel.
A vállalat finanszírozási tőkeáttétele.

Az üzletág ciklikussága

Az üzleti tevékenység jellegéből adódik, hogy milyen az árbevétel piaci kockázatnak tulajdonított volatilitása, mennyire érzékeny az árbevétel a makrogazdaság változásaira, mennyire konjunktúraérzékeny az adott üzletág. Az árbevétel (pénzáramok) konjunktúraérzékenysége iparági hatás, amely kifejezi, hogy mekkora az árbevétel (pénzáramok) piaci kockázatnak tulajdonított változékonysága, volatilitása. Sok esetben a kockázat fogalmát a könyv szerinti nyereség ingadozásaként értelmezik, ez a változékonyság azonban egyedi, diverzifikálható kockázatot is tükröz. A ciklusérzékeny vállalatok bétája általában nagyobb, mint a gazdasági ciklussal növekedés tekintetében nem korreláló vállalatoké. Azok a vállalatok, amelyek részvényeseinek jövedelme jelentősen függ a makrogazdasági paraméterek alakulásától, a nagyobb kockázat ellentételezésére nagyobb hozamot kell hogy biztosítsanak.

Működési áttétel

A működési áttétel a vállalat költségszerkezetétől, az állandó és változó költségek arányától függ. Az állandó/változó költségek aránya alapvetően az iparági/üzletági jellemzők által determinált, ugyanakkor az egyes cégek költségszerkezete ágazaton belül is jelentős eltérést mutathat. A működési tőkeáttétel kifejezi, hogy a fix költségek összköltségen belüli arányának következtében 1%-os árbevétel-változás hány %-os változást eredményez az üzleti tevékenység eredményében, az EBIT-ben. A működési áttétel mérésének eszköze:

Ahol:

DOL = (Degree of Operating Leverage) működési áttétel

= működési eredmény változása

= (Revenue) árbevétel változása

A működési tőkeáttétel növelésének hatására a tulajdonosi tőke hozama növekvő érzékenységgel reagál az árbevétel változására. A részvénytőke hozamának nagyobb változékonysága magasabb bétaértékben jelentkezik.

A működési tőkeáttétel hatását a bétára a következő módon határozhatjuk meg (Brealey et al., 1999, 212–213):

A fenti összefüggések alapján felírható, hogy milyen összefüggés van az eszközök bétája és a bevételek és költségek bétája között. A bevétel bétája a bevételt alkotó részek bétájának súlyozott átlagaként határozható meg:

A fix költség bétája nulla, míg a bevétel és a változó költség bétáját azonosnak tételezzük, hiszen mindkettő a kibocsátás függvényében alakul (

fix költség = 0,

változó költség =

bevétel).

Az eszközbéta a bevétel ciklikusságával, valamint a fix költségek jelenértékének és a projekt jelenértékének hányadosa arányában változik. Leegyszerűsítve azt mondhatjuk, hogy annak a vállalatnak/projektnek lesz nagyobb a bétája, amelynél nagyobb az összköltségen belül a fix költségek aránya.6

Üzletág ciklusfüggése + Működési áttétel = Üzleti kockázat

A finanszírozási áttétel nélküli bétát, illetve eszközbétát alapvetően az iparág határozza meg, amelyben a vizsgált vállalat tevékenykedik. A későbbiekben, a béta felépítése során, a gyakorlatban azzal az egyszerűsítő feltételezéssel élünk, hogy a működési áttétel az iparágon belül egységes, az iparágnak „jellemzője”. Amennyiben esetleg számottevő az iparág és a vizsgált vállalat működési áttételében megjelenő különbség, a következő módon történik a vállalati üzleti kockázat mértékének meghatározása (Damodaran, 2006, 197):

Finanszírozási áttétel (tőkeáttétel) hatása a bétára

A vállalat részvényének kockázata elsősorban a vállalat reáleszközeinek üzleti kockázatától függ. A részvényesek az üzleti kockázat mellett pénzügyi kockázatot is vállalnak azzal, ha a vállalat hitel típusú forrásokat von be, illetve ezek arányának növekedésével nő a részvényesek kockázata. A kockázat abból ered, hogy a részvényesek maradványelven részesednek a pénzáramból. Ha a vállalat kiemelkedő árbevételt ér el, akkor a fix jellegű hitelkötelezettségek teljesítésével a részvényeseknek jutó pénzáram nagyobb lesz, de ha az árbevétel csökken, akkor a fix kötelezettségek veszélyeztetik, hogy a részvényesek pénzáramhoz jussanak. A tőkeáttétel (D/E, debt-to-equity ratio) mértékének növekedése növeli a finanszírozási fix költségek arányát a finanszírozási költségeken belül, aminek eredményeként megnő a működési eredmény volatilitásához képest a részvényesi jövedelem változékonysága, volatilitása. Így minden más feltétel egyezősége esetén a finanszírozási áttétel (D/E) növekedése növeli a részvényesek releváns kockázatát, a bétát.

A finanszírozási áttétel megmutatja, hogy az adó és kamatfizetés előtti jövedelem, az EBIT 1%-os változása hány %-os változást okoz az egy részvényre jutó adózott eredményben, a részvényesi jövedelemben.

Finanszírozási áttétel (DFL, Degree of Financial Leverage):

Ahol:

DFL = (Degree of Financial Leverage) finanszírozási tőkeáttétel

EPS = (Earnings Per Share) egy törzsrészvényre jutó adózott eredmény

EBIT = (Earnings Before Interest and Tax) működési eredmény

A vállalat eszközeinek bétája felfogható egy olyan portfóliónak, amely a benne részt vevő részvényesi és hitelforrások bétájának súlyozott átlaga. Ahogyan a vállalati eszközportfólió által megtermelt hozam osztható szét a forrásbiztosítók között, hasonlóan az eszközportfólió kockázatán osztozkodnak a forrásbiztosítók az eszközportfólió finanszírozásában való részvétel arányában. (A Miller–Modigliani-feltételek [röviden: MM-feltételek] fennállása esetén.)7

A hitelfelvétel tőkeáttételt hoz létre. A hitelfelvétel nincs hatással a reáleszközök pénzáramára, de a finanszírozási áttétel növelése következtében növeli a részvényesek kockázatát, akik ennek következtében nagyobb kockázati prémiumot, így nagyobb hozamot várnak el.

Kombinált áttétel

A működési és a finanszírozási áttétel összekapcsolásával a működésben és a finanszírozásban levő kockázat együttes hatása is kifejezhető. Ezt a hatást kombinált áttételnek nevezzük (DCL, Degree of Combined Leverage). A DCL kifejezi, hogy az árbevétel 1%-os változása esetén hány %-kal változik a törzsrészvényesek jövedelme (EPS).

Kombinált áttétel mérése:

A DCL kifejezi, hogy az árbevétel 1%-os változása esetén hány %-kal változik a törzsrészvényesek jövedelme, az EPS. A kombinált áttétel számításának másik módja:

DCL = DOL · DFL

A kombinált tőkeáttételt a fix működési és fix finanszírozási költségek együttes hatása idézi elő. A vállalati vezetők sokat tehetnek azért, hogy hosszú távon megfelelő arány alakuljon ki a költségstruktúrában és a tőkeszerkezetben, amely a vállalat működését, a tulajdonosok érdekét a legjobban szolgálja. A működési és a finanszírozási áttétel hatása a vállalatoknál összekapcsolódik, növeli a részvényesek kockázatát, végső soron a pénzügyi nehézség kialakulását hozhatja, illetve a nemfizetés kockázatát növeli.

Összegezve, az áttétellel működő vállalat részvényesi bétáját, az ún. áttételes bétát (

) az üzleti tevékenységből eredő kockázat és a finanszírozási áttételből eredő kockázat határozza meg:

Alapesetben (az MM-feltételek érvényessége esetén) ahogyan a 2.2.2. fejezetben láttuk

amennyiben

akkor

, azaz

és amennyiben oldjuk az MM-feltételeket, és a

, akkor

25. példa:

Egy vállalat eladási forgalma 200 M Ft, a változó költségek az eladási forgalom 70%-át teszik ki, a fix költségek összege 20 M Ft. A hitelek után fizetendő kamat 5 M Ft, az elsőbbségi részvényeseknek járó osztalék 8 M Ft. A törzsrészvények száma 100 ezer db. A társasági adó kulcsa 20%.

Hogyan alakulna a részvényesek jövedelme, ha az eladási forgalom a vártnál 10%-kal magasabb lenne?
Mekkora a működési, pénzügyi és a kombinált tőkeáttétel az adott vállalat esetében?
Hogyan befolyásolja az áttételek alakulását, ha az eladási forgalom 10%-os csökkenést mutat?

A kérdések megválaszolásához használja az alábbi táblázatot!

Megnevezés	(1) M Ft	(2) M Ft	Változás (%)
Eladási forgalom
Változó költség (az eladási forg. 70%-a)
Állandó költség
Kamatfiz. és adózás előtti jöv. (EBIT)
Kamat
Adózás előtti eredmény
Adó (20%)
Adózott eredmény
Elsőbbségi részvényesek osztaléka
Törzsrészvényesek jövedelme
Egy részvényre jutó jövedelem, Ft

25. megoldás:

Megnevezés	(1) M Ft	(2) M Ft	Változás (%)
Eladási forgalom	200	220	10
Változó költség (az eladási forg. 70%-a)	–140	–154	10
Állandó költség	–20	–20	0
Kamatfiz. és adózás előtti jöv. (EBIT)	40	46	15
Kamat	–5	–5	0
Adózás előtti eredmény	35	41	17 ,14
Adó (20%)	–7	–8 ,2	17 ,14
Adózott eredmény	28	32 ,8	17 ,14
Elsőbbségi részvényesek osztaléka	–8	–8	0
Törzsrészvényesek jövedelme	20	24 ,8	24
Egy részvényre jutó jövedelem, Ft	200	248	24

DOL = (15 / 10) = 1,5

DFL = (24 / 15) = 1,6

DCL = (24 / 10 = 2,4

10%-os árbevétel-csökkenés a táblában jelölt mértékben változtatja meg a tulajdonosi tőke hozamát, csak ellenkező előjellel, így a 24%-os egy részvényre jutó jövedelemcsökkenést indukálna. Azaz 1%-os árbevétel-csökkenés 1,5%-os EBIT-csökkenést eredményezne, 1%-os EBIT-csökkenés 1,6%-os részvényesi jövedelemcsökkenést okozna, és ezek együttes hatásaként 1% árbevétel-csökkenés 2,4%-os csökkenést okozna a részvényesi jövedelemben.

A 25. példa jól szemlélteti a működési és a finanszírozási áttétel hatását a részvényesi jövedelemre. A működési és/vagy a finanszírozási áttétel jelenléte/növelése növeli a részvényes kockázatát, és így a részvényes elvárt hozamát.

A részvényesi jövedelem volatilitását alapvetően az ágazat ciklusérzékenysége határozza meg. Az ágazatra jellemző ciklusérzékenységből fakadó volatilitást a működésben és a finanszírozásban jelen lévő fix költségek ágazati átlagtól való eltérése alakítja (a fix költségek arányának növekedése esetén növeli), egyben befolyásolja a részvények releváns kockázatát.

Az értékelés gyakorlatában az iparági bétát alakító működési áttételtől való eltérése a vizsgált vállalatnak a korrekció során nem bír relevanciával, és jellemzően elmarad. Azzal a feltételezéssel élünk, hogy a működési áttétel az iparág által jellemzően meghatározott.8 Ennek eredményeként a felépítéses béta meghatározása során jellemzően csak a vállalati finanszírozási áttétel korrekciós hatásával számolunk. A finanszírozási áttétel ágazati determináltsága kevésbé jellemző, ennek megválasztásában nagyobb a vállalati szabadság.

Ez fontos kiindulópont a felépítéses béta meghatározásához.

A béta felépítése

A felépítéses (bottom-up) béta módszere az, amikor egy társaság részvényeseinek bétáját, kockázati mérőszámát iparági referenciavállalatok bétájából kiindulva határozzuk meg. Az iparági referenciavállalatok áttételes béta értékéből először áttétel nélküli bétát, majd a vizsgált vállalat finanszírozási szerkezetének megfelelő új áttételes bétát generálunk.

Első lépésként tekintsük át az áttételes és áttétel nélküli béták közötti összefüggést!

A saját tőkéből finanszírozott cég bétája az áttétel nélküli részvénybéta (

), amely az eszközök kockázatával (

) egyezik meg.

Az áttételes és áttétel nélküli részvénybéta első megközelítéseként vegyük azt az egyszerűbb esetet, amelyben nem számolunk a társasági adó hatásával és a hitel kockázatát zérónak tekintjük (

), (

Ebből a saját tőke bétája:

βE = βL és a βA = βU egyezőséget használva az áttételes részvénybéta:

Áttétel nélküli részvénybéta:

Kapcsoljuk be a vállalati adókat (TC > 0), (βD = 0):

Áttételes részvénybéta, a társasági adóval:

Ahol:

βA = a vállalat eszközeinek kockázata

βE = áttételes vállalat sajáttőke-kockázata

βD = hitel típusú források kockázata

βU = áttétel nélküli (részvény)béta

βL = áttételes (részvény)béta

Megjegyezzük, hogy az általános kifejezésbeli rövidítés szerint „áttétel nélküli béta”, illetve „áttételes béta” alatt mindig a részvénynek a megfelelő tartalmú bétájára gondolunk. Tehát – immár e rövidebb kifejezést használva – az áttétel nélküli béta módosítása a finanszírozási tőkeáttétellel adja az ún. áttételes bétát (

) (Hamada, 1969; Rubinstein, 1973). Az áttételes béta meghatározásához minden esetben áttétel nélküli bétából indulunk ki, amely bétát a tervezett tőkeáttételhez igazítjuk. Ha hitelkockázattal9 is számolunk, akkor az alábbi képlet alkalmazható:

Ebből βE kifejezése (βE = βL):

Társaságiadó-hatással:

Mindezek ismeretében határozzuk meg a „bottom up”, azaz felépítéses, más néven fundamentális bétát. Ennek lényege, hogy jellemzően egy ágazat vagy egy hasonló vállalati csoport (ún. peer group) vállalatainak regressziós bétájából (amely minden esetben egy áttételes béta) meghatározzuk az adott ágazat vagy összehasonlító vállalatcsoport átlagos áttétel nélküli bétáját, erre építve, a vállalat kockázati jellemzőit meghatározó paraméterekből, így a működési áttétel és finanszírozási áttétel paramétereiből felépítjük a vállalat releváns kockázatát kifejező áttételes részvénybétát.

26. példa:

Határozza meg a hitel össztőkén belüli részarányának 10-10%-kal történő növelése esetén a fuvarozás áttételes részvénybétáját a globális ágazati adatok ismeretében: ágazati áttételes részvénybéta 1,44, a tőkeáttétel 26,26%, az ágazati adókulcs 16,04%. A társaság esetében az adókulcs 20%.

26. megoldás:

Inputok	1. D/E	2. Vállalati áttételes béta	3. Egyéb adatok
Iparági áttételes béta			1 ,44
Iparági áttétel			26 ,26%
Iparági adókulcs			16 ,04%
Hitel részaránya az össztőkén belül (D / (E+D))
0,00%	0 ,00%	1 ,18
10,00%	11 ,11%	1 ,28
20,00%	25 ,00%	1 ,42
30,00%	42 ,86%	1 ,58
40,00%	66 ,67%	1 ,81
50,00%	100 ,00%	2 ,12
60,00%	150 ,00%	2 ,60
70,00%	233 ,33%	3 ,38
80,00%	400 ,00%	4 ,96
90,00%	900 ,00%	9 ,67
Várható vállalati adókulcs			20 ,00%

Megjegyzés a táblázat számozott celláihoz:

1. A D / (E + D)-ből határoztuk meg a vállalati áttétel (finanszírozási áttétel) mérőszámát, amely 10% össztőkén belüli hitelrészarány esetén 0,1 / 0,9 = 0,1111, azaz 11,11%.

2. Az iparági áttételes béta meghatározása a kiindulópont a felépítéses béta meghatározásához:

Az iparági áttétel nélküli részvénybéta egyező a vállalat áttétel nélküli részvénybétájával.

11,11%-os áttétel mellett a vállalat áttételes részvénybétája:

A 34. táblázatban láthatótól eltérően mi a historikus adatok alapján meghatározott, iparági áttétel nélküli béta meghatározásánál a pontosan meghatározott effektív adókulccsal számoltunk, míg az előrejelzésben, a vállalati áttételes béta esetében marginális adókulccsal.

Több divízióval rendelkező vállalat esetén (Fazekas, 2004, 123; Damodaran, 2006, 197):

1. Az értékelendő vállalat üzletágainak meghatározása.

2. Az iparágak, iparági referenciavállalatok azonosítása, amelyben a vizsgált vállalat működik.

3. A hasonló paraméterekkel rendelkező, tőzsdére vezetett referenciavállalatok piaci adatai alapján becsüljük meg a regressziós bétákat, illetve a bétatábla alapján határozzuk meg az üzletágak áttételes bétáját

4. Meghatározzuk az átlagos tőkeáttétel nélküli üzletági bétákat

) az iparági becsült áttételes átlagos bétából, valamint az iparági átlagos finanszírozási áttételből. (Az egyik megoldás, hogy az adatszolgáltatók által becsült ágazati bétára építünk, a másik lehetséges megoldás, amikor szűkebben/specifikusabban a peer group vállalatok áttétel nélküli bétáját használjuk.)

5. Vállalati súlyozott áttétel nélküli béta meghatározása

). A vállalat mint üzletág-portfólió bétája a portfólió elemeinek piaci értékével10 súlyozott üzletági áttétel nélküli béta.

6. A vállalati várható tőkeszerkezetnek, piaci értéken meghatározott áttételének (D/E) megfelelő áttételes béta meghatározása

. Itt fontos ismételten megemlíteni, hogy az üzleti kockázat tekintetében annak iparági egyezőségéből indulunk ki, így az áttétel nélküli vállalat eszközkockázatát kifejező áttétel nélküli bétát csak a finanszírozási áttétellel, tőkeáttétellel (D/E) korrigáljuk.11

27. példa:

A Santel új területre terjeszti ki tevékenységét, a médiaszolgáltatás területére. A jelenlegi áttételes bétájának értéke 0,96, a D/E aránya 1,0. A médiaüzletág a vállalat értékének 25%-át fogja adni. A hasonló médiavállalatok áttételes bétája átlagosan 1,2, D/E aránya 30%. A társasági adókulcs minden esetben 36%. Feltételezzük, hogy a média üzletágban a működési áttétel is minden vállalat esetében azonos.

Mekkora lesz a vállalat áttételes részvénybétája az új üzletággal, ha a korábbi 1,0 D/E arányt akarja fenntartani?
Mekkora lesz az áttételes béta 30%-os D/E arány esetén?

27. megoldás:

A vállalat áttétel nélküli bétája médiaüzletág nélkül:

βU = 0,96 / [1 + ((1 – 0,36) · 1,0)] = 0,585

A hasonló médiavállalatok áttétel nélküli bétája:

βU= 1,2 / [1 + ((1 – 0,36) · 0,3)] = 1,0067

A vállalat új, áttétel nélküli bétája médiaüzletággal:

0,75 · 0,585 + 0,25 · 1,0067 = 0,69

A vállalat új, áttételes részvénybétája:

D/E = 1; βL= 0,69 · [1+((1 – 0,36) · 1,0)] = 1,13

D/E= 0,3; βL = 0,69 · [1+((1 – 0,36) · 0,3)] = 0,82

Mivel a felépítéses béta az ágazat tőzsdére vezetett referenciavállalatainak regressziós bétáján alapul, így a bottom-up módszer is küzd a regressziós bétánál felsorolt problémákkal. Ugyanakkor jelentős előny, hogy a sztenderd hiba a regressziós béták átlagolásából adódóan jóval kisebb (mivel nagyobb így a mintaméret).

A bottom-up béta számítása több előnnyel is rendelkezik a regressziós bétaszámítással szemben:

Nem kellenek a felépítéses bétához múltbeli adatsorok a vizsgált vállalatról.
Az iparági átlagos béták statisztikailag megbízhatóbbak.
A felépítéses módszer alkalmas a bétának a D/E-ben és/vagy
search
-ben várt változáshoz való hozzáigazítására.
A felépítéses béta esetén az eszközportfólió bétája, az áttétel nélküli béta hozzáigazítható a jövőben a divíziók összetételében várható változáshoz.

28. példa:

Az AP Nyrt. autóalkatrészt gyártó vállalat értékelésénél az áttételes béta meghatározása során a következő feltételezésekből indultunk ki:

1. Az egyes divíziók értékének arányát (piaci érték hiányában) a divíziók árbevételének arányában határoztuk meg. Az előrejelzési időszakra vonatkozóan feltételeztük, hogy a divíziók részaránya a teljes futamidő alatt változatlan. Az autóalkatrész-gyártás adja a vállalat üzleti tevékenységéből befolyó árbevételének az 56%-át, míg a mezőgazdasági gépgyártás a 44%-át.

2. A finanszírozási áttétel az értékelés időpontjában 0. Az értékelő feltételezte, hogy a stabil növekedési időszakban (TV, terminal value), mint minden más paraméter tekintetében, a vállalat eléri az iparági átlagot (D/E = 77,29%).

3. A legutóbbi év effektív társasági adója (4%), amely a TV-periódusra felnövekszik a várható 22%-os marginális adó szintjére.

4. Az iparági adatokat Damodaran (http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/) felületéről vettük.

Divíziók	Iparági áttételes béta	Iparági D/E	Iparági adókulcs	Iparági áttétel nélküli béta
Autóipar	1 ,56	94 ,19%	19 ,61%	0 ,89
Mg-i gépgyártás	1 ,39	55 ,77%	22 ,71%	0 ,97

Feladat:

Határozza meg a tőkeköltség előrejelzéséhez a vállalat áttételes bétáját a fenti adatok figyelembevételével!

28. megoldás:

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1009ve_1992/#m1009ve_1992 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1009ve_1992/#m1009ve_1992)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1009ve_1992/#m1009ve_1992)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

Forrás: Damodaran iparági adatainak felhasználásával saját számításMegjegyzések a fenti táblázathoz:

1. Az AP Nyrt. bétájának meghatározása során a kiemelt 3 oszlop: a legutóbbi év tényadata, a növekedési periódus időszakából kiemelt egy év és a TV-időszak becsült bétaértékét meghatározó paraméterek oszlopa.

2. A divíziók részarányának és az iparági áttétel nélküli béta ismeretében meghatároztuk az AP Nyrt. áttétel nélküli bétáját (0,93 = 0,89 × 0,56 + 0,97 × 0,44).

3. A divíziók részarányával súlyozott áttétel a TV értékéhez (0,7729 = 0,56 × 0,9419 + 0,44 × 0,5577) növekszik föl az előrejelzés során a legutóbbi évben ténylegesen mért 0 áttételtől.

4. És végül a növekedési periódus egyik évére előre jelzett áttételes béta mértéke 1,25, az adott évre előre jelzett áttétel és adómérték függvényében (1,25 = 0,93 × (1 + (1 – 0,1) × 0,3864).

5. A TV-időszakra a nulla áttétel (D/E = 0) melletti induló áttételes béta felnövekedett az előrejelzésben 1,48-ra, az adó és az áttétel növekedésének együttes hatása következtében (1,49 = 0,93 × (1 + (1 – 0,22) × 0,7729).

c) Totál béta

„A béták azt a kockázatot mérik, amennyivel egy befektetés egy jól diverzifikált portfólió kockázatához hozzájárul…” (Damodaran, 2006,720). Ezeket a bétákat abban az esetben lehet a tőkeköltség előrejelzésénél használni, amennyiben a vállalat befektetői jól diverzifikált portfóliót tartanak.

A totál béta megmutatja, hogy mekkora a releváns kockázat abban az esetben, ha a befektető nem diverzifikálja a portfólióját, mely gyakori jelenség a bankalapú gazdaságban működő vállalatok tulajdonosainál, ahol a vállalatok nincsenek a tőzsdére vezetve. A totál béta kifejezi, hogy mekkora kockázatot visel az a tulajdonos, aki a saját vállalatának egyedüli tulajdonosa, vagy annak jelentős tulajdoni hányadát tartja, és így nem jól diverzifikált portfólióval rendelkezik. Ekkor a tulajdonos nemcsak a piaci, hanem a vállalat teljes kockázatát viseli.

Összegezve, ha egy vállalatot kell diverzifikálatlanul tartanunk, vagy valamely iparágspecifikus kockázatot kell a befektetőnek elviselnie diverzifikálatlanul, abban az esetben jól használható az iparágra vonatkozó totál béta. (Példa: A vevő a zárt társaságot diverzifikálatlanul kívánja tartani, azaz a vevőtől függ, hogy a piaci bétát kell-e korrigálni. Egy elsődleges kibocsátás esetén [IPO] nem kerül a piaci béta korrigálásra, mert a befektetők részvénypiaci befektetőként feltételezhetően jól diverzifikált portfóliót tartanak.)

A diverzifikálható kockázat megjelenítése a bétában

míg a totál béta meghatározásához a piaci bétát elosztjuk a

értékével

(Damodaran, 2006, 720)

Ahol:

= ágazati áttétel nélküli béta

= zárt körű társaság részvényeinek szórása

= a piaci index szórása

= a részvény és a piaci index közötti korreláció

29. példa:

Az alábbi adatok alapján határozza meg a diverzifikálás hiánya miatt a vállalat bétáját (totál bétát)!

, a tőzsdén jegyzett hasonló társaságok és a piac között mért korrelációs együttható 0,5,

29. megoldás:

A diverzifikálás hiánya miatt meghatározott totál béta (bottom-up):

Áttétel nélküli totál béta = 0,7 / 0,5 = 1,4

Állételes totál béta =

A nem diverzifikált portfóliót tartó befektető totál bétája 1,848, míg egy jól diverzifikált portfóliót tartó befektető piaci bétája ennél jelentősen alacsonyabb, 0,924 (=

Damodaran (2006, 722) javasol egy egyszerűbb megoldást, mely szerint a zárt társaságok és a nyilvános részvények évi átlaghozama közötti különbség jó közelítést ad a diverzifikált és nem diverzifikált befektetői hozamok becsléséhez. 1990–2000 között a magántőkealapok 24%-os átlaghozamokról számoltak be zárt társaságok esetén, mialatt a nyilvános részvények évi átlaghozama 15% volt. Ez a zárt társaságok esetében 9%-os többlethozamot, kockázati felárat jelez. Ez esetben a vállalatok piaci alapú bétabecslésen alapuló tőkeköltségéhez hozzáadva a 9%-os kockázati felárat megkapjuk a nem diverzifikált portfólióval rendelkező befektető tőkeköltségét.

Természetesen a totál béta alkalmazása is vitatott kérdés. Grabowski és Aboulamer (2020) szerint a totál béta az összes kockázatot egybegyűjti, ezért ennek alkalmazása esetén nem indokolt a méretprémium, a likviditási diszkont, más vállalatspecifikus kockázati prémium stb. figyelembevétele.

Mások (Butler et al., 2011) annak ellenére, hogy látják a CAPM korlátait, elutasítják a totál béta használatát. Szerintük ennek elméleti megalapozottsága hiányzik. Ugyanakkor a gyakorlatban találkozunk ennek használatával.

d) Számviteli béta

A CAPM béta azon alapul, hogy minden befektető jól diverzifikált portfóliót tart. Amennyiben nem érvényes ez a CAPM-modell alapfeltétel, mint láttuk, élhetünk a CAPM által meghatározott piaci béta korrekciójával, és előre jelezhetjük a tőkeköltséget az ún. totál béta segítségével.

A másik lényeges probléma, hogy gyakran tőzsdén nem jegyzett vállalatokat kell értékelnünk, ezekre a regressziós béta helyett az ún. felépítéses, „bottom up” béta módszerével kalkuláltuk a releváns kockázatot kifejező bétát. Másik lehetőség – zárt társaságok esetén, amelyek nem rendelkeznek árinformációval –, amellyel ritkábban találkozunk a gyakorlatban, a számviteli béta.

A számviteli béta a vállalat valamely számviteli mutatója (pl. árbevétel, üzleti eredmény, adózott eredmény, ROE stb.) és ugyanazon számviteli mutató piaci átlaga közötti lineáris regresszió eredménye.

A számviteli béta becslésénél a regressziós bétánál meghatározott részvényárfolyam helyett a számviteli eredmény és a piaci portfólió eredménymutatójának regressziója alapján kerül sor a béta meghatározására. A zárt körű társaságoknál piaci információk nem érhetők el, de a számviteli beszámolókból üzleti eredmény, adózott eredmény adatok igen. Valamely számviteli eredménykategória %-os változását viszonyítjuk a megfelelő tőzsdeindex azonos tartalmú %-os változásához.

Damodaran (2006, 204 alapján) az alábbi összefüggést használja fel a számviteli béta becsléséhez:

A regressziós egyenes meredeksége (b) a vállalat számviteli bétája. Ha a vizsgált vállalat üzleti eredmény adatainak változását illesztjük a tőzsdei vállalatok hasonló tartalmú eredményadatainak változásához, akkor áttétel nélküli, ha az adózott eredmény adatokat, akkor áttételes számviteli bétát kapunk.

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1009ve_2032/#m1009ve_2032 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1009ve_2032/#m1009ve_2032)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1009ve_2032/#m1009ve_2032)

BibTeX EndNote Mendeley Zotero

26. ábra: Magyar Telekom számviteli béta becslése – regressziós egyenes

Forrás: saját számítás az MTel és az S&P 500 eredményadatai alapján

Megjegyzés az ábrához:

MTel – az adózott eredmény mint teljesítménymutató alapján kalkulált – számviteli bétája: (

) = 0,52

Beaver és munkatársai (1970) az amerikai vállalatokra igazolták, hogy a számviteli adatok alapján számolt béták a hagyományos bétákkal erős korrelációt mutatnak. Ismail és Kim (1989) a cash flow alapú értékparaméterek alapján generált béták és a CAPM-béta kapcsolatát vizsgálta.

Érdekességként megjegyezzük, hogy a regressziós bétabecslés eredménye esetünkben a számvitelivel egyező. MTel és S&P 500 bétája (

) = 0,52 (26. ábra).

Ezzel szemben Damodaran (2006) felhívja a figyelmet néhány problémára a számviteli bétákkal kapcsolatosan:

A számviteli eredmények simítása következtében a számviteli béták a hagyományos bétákhoz képest kisebb kockázatot mutathatnak.
A számviteli bétát a működési tényezőkön kívül a számviteli politika is erősen formálja.
A számviteli béta becslési hibája nagy lesz, miután évente 1, legfeljebb 4 adattal rendelkezünk.

Hasonló eredményre jut Intrisano és munkatársai (2017) tanulmánya, amely a számviteli béta és a totál béta közötti kapcsolatot vizsgálja. Miután mindkét modell a tőzsdén nem jegyzett vállalatok, pontosabban a jellemzően nem diverzifikált portfólióval rendelkező befektetők bétájának a becslésére, előrejelzésére fókuszál, indokolt a két bétabecslési módszer összevetése. A számviteli béta hátránya a totál bétával szemben, hogy kevés számú megfigyelés áll rendelkezésre, a megfigyelések számának növelése olyan időtartam-hosszabbítást eredményez, amely alatt jellemzően megváltoznak a vizsgált vállalatok kockázati jellemzői.

1	A vállalat egészének bétája az üzleti tevékenység bétája. Egy vállalat esetében a projektbéták súlyozott átlaga adja a vállalat / üzleti tevékenység bétáját.
2	Természetesen az illikviditás mellett más torzító tényezők is vannak, így pl. a piaci buborékok.
3	Ma már természetesen a kiigazításra más technikák is rendelkezésre állnak, pl. Jorion (1986) javaslata a béta becslési hibájának csökkentésére.
4	A regressziós bétabecslés helyett egyszerűbb esetben a tőzsdei cégek bétáját vehetjük azoktól az adatszolgáltatóktól is (Bloomberg, Reuters), amelyek folyamatosan követik a tőzsdei cégek bétájának alakulását.
5	Mi a továbbiakban Damodaran adatbázisára támaszkodunk, ez áthidaló megoldás a fizetős adatbázisok hiánya esetén.
6	A fenti összefüggések a bétatáblában található bétaértékektől eltérített béták közgazdasági magyarázatául szolgálnak. Például Damodaran (2006, 194) szerint a magas növekedést mutató kisvállalatok hozamtöbblete a kisvállalatok működési kockázatból eredeztethető nagyobb β-jával magyarázható. A nagyobb működési kockázat egyrészt a nagyobb működési áttételből fakad, miután ugyanaz a beruházás nagyobb mértékben növeli egy kisvállalat fix költségeinek arányát az összköltségen belül, másrészt a bétáknak a növekedés mértékéből fakadó különbsége a termékek keresleti rugalmasságára vezethető vissza. Gyorsan növekvő vállalatoknak folyamatosan bővülő keresletre van szüksége. A vevők jövedelmi helyzetének alakulása pedig a gazdaság egészének teljesítményétől függ.
7	Itt jegyezzük meg, hogy amennyiben az MM-feltételek nem teljesen állnak fenn, pl. mert van társasági adó, akkor a search értelmezése nem triviális, mert a kamatadópajzsnak is megjelenik az értéke és bétája is.
8	A βA = βU = a vállalati eszközkockázat, ha saját tőkével finanszírozták a vállalatot, egyben az áttétel nélküli vállalat kockázata. Ebben az eszközkockázatban, ahogyan rögzítettük, nem kerül megjelenítésre a működési áttétel ágazati átlagtól való eltérése. Jellemzően azzal a feltételezéssel élünk, hogy miután a működési fix költségek jelentős hányadát a vállalati eszközportfólió összetétele határozza meg, és az eszközportfólió összetétele ágazatspecifikus, így az ágazaton belül az üzleti kockázat egységes. A vállalati eszközkockázat és a tulajdonos kockázata közötti különbség a finanszírozási áttételből ered.
9	A search értéke a CAPM felhasználásával meghatározható. A search összefüggésből kiindulva a search .
10	Amennyiben gondot jelent az egyes iparágak piaci értéken alapuló részarányának meghatározása, az egyes üzletágak eredmény- vagy árbevétel-alapú súlyozásával élhetünk.
11	Amennyiben magas a referenciavállalatok és a vizsgált vállalat működési áttételében mutatkozó különbség, akkor pl. a növekedési periódus végére közelítjük meg a referenciavállalatok által meghatározott értéket.

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2026

ISBN: 978 963 664 109 2

Gazdaság ELTE GTK jegyzetek

Mennyit ér egy vállalat, de feltehetjük ezt a kérdést a háztartásunk vagy a vizsgált vállalat eszközportfóliójának bármely elemére. A hétköznapi gondolkodásban a válasz erre, hogy „amennyit adnak érte”. Ez a megfogalmazás nem ismeri az ár és értékfogalom különbségét, illetve ettől a lényeges különbségtől eltekintve, egy ex post megfigyelhető tartalmat ad a vállalati értéknek. A vállalatértékelés legtöbb esetben valamilyen tranzakcióhoz kapcsolódik, ennek következtében szükséges, hogy a szereplők az ügylet lebonyolítása előtt(ex ante) olyan vállalati értékkel bírjanak, amelyben pl. a potenciális vevők megfogalmazzák azokat a várakozásaikat, amelyek alapján az általuk megadható maximális árat rendelik – a meghatározott vállalati érték alapján – az adott ügylethez. Egy másik megközelítésben annak az árnak a megragadására törekednek az érdekeltek a vállalatértékelés során, amely az adott piaci feltételek között az adott tranzakcióban várhatóan érvényesíthető. Miközben az érintettek szempontjából megfogalmazott értéktartalom mentén értékelünk, megismerkedünk az értékteremtés művészetével, és a könyv végén a teljesség kedvéért bemutatjuk az értékelés szerepét a pénzügyi nehézséggel küzdő vállalatok esetén.

Hivatkozás: https://mersz.hu/palinko-dulk-vallalatertekeles//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero