2.10.1.1. Kockázatmentes hozam előrejelzése

Általánosan alkalmazott megközelítés a kockázatmentes hozam becsléséhez: USA államkötvényt választunk, mely természetszerűleg dollárban (USD) denominált. Felmerül a kérdés, hogy milyen futamidőre vonatkozó befektetéseket válasszunk a kockázatmentes hozam mértékének meghatározásához:

• projektdöntések esetén a projekt élettartamához, az előre jelzett pénzáramok futamidejéhez,
• vállalatértékelés esetén, amikor az előrejelzés elvben végtelen periódusszámra vonatkozik, jellemzően – és ez esetben is – hosszú lejáratú, 10 éves (a leginkább elterjedt) vagy még hosszabb futamidejű kockázatmentes kamatlábat választunk.

 

További kérdés, amelyre vonatkozóan azonban a pénzáramok becslése során már válaszoltunk, hogy milyen időpontra vonatkozóan készítjük az értékelést, így a tőkeköltségbecslést? Az utolsó számvitelileg lezárt beszámolási időszak végét, fordulónapját (ez esetben 2020. szeptember 30.), illetve ahhoz közeli időpontot szokás kijelölni az értékelés napjaként.

Az USA államkincstárának (U.S. Department of Treasury) adataiból indulunk ki, amelyet globálisan kockázatmentes hozamnak tekinthetünk.

 

36. táblázat: Különböző futamidejű nominális kockázatmentes kamatláb (USD) (Daily Treasury Yield Curve Rates [%])

Harvard (): . : . : /hivatkozas/m1009ve_2191/#m1009ve_2191 () Chicago . . . : . (: /hivatkozas/m1009ve_2191/#m1009ve_2191) APA (). . . (: /hivatkozas/m1009ve_2191/#m1009ve_2191) BibTeXEndNoteMendeleyZotero search

Forrás: https://www.treasury.gov/resource-center/data-chart-center/interest-rates/Pages/TextView.aspx?data=yield

 

A kincstár által készült hozamgörbék speciális módszertan és árak alapján készülnek:

• A választott hozam, lejáratig számított éves átlaghozam (IRR) alapesetben.
• USA államkincstár hozamgörbeadatait elfogadjuk éves lejáratig számított hozamoknak (ez egy egyszerűsítés, amely megfelelő közelítést ad).
• Nominális kockázatmentes hozamra van szükségünk, miután a pénzáramok nominális pénzáramok.

 

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1009ve_2196/#m1009ve_2196 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1009ve_2196/#m1009ve_2196)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1009ve_2196/#m1009ve_2196)

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

search

28. ábra: Nominális hozamgörbe (Daily Treasury Yield Curve Rates [%])

Forrás: a szerző szerkesztése, U.S. Treasury alapján

 

A választott hozamgörbeadatok alapján a 10 éves futamidejű nominális kockázatmentes hozam (USD) 2020. szeptember 30-i időpontra becsült értéke

search

. (A hozamgörbe az elméleti összefüggések alapján megfogalmazott standard, emelkedő hozamgörbe.)

A kockázatmentes kamatláb becsléséhez egy másik kiindulópont, ha reál kockázatmentes hozamot keresünk. Infláció-indexált „TIPS”-hozamokat is találunk ezen a felületen (Daily Treasury Real Yield Curve Rates).

 

37. táblázat: Különböző futamidejű infláció-indexált „TIPS”-hozamok (Daily Treasury Real Yield Curve Rates [%]), reál kockázatmentes kamatláb (USD)

Harvard (): . : . : /hivatkozas/m1009ve_2203/#m1009ve_2203 () Chicago . . . : . (: /hivatkozas/m1009ve_2203/#m1009ve_2203) APA (). . . (: /hivatkozas/m1009ve_2203/#m1009ve_2203) BibTeXEndNoteMendeleyZotero search

Forrás: https://www.treasury.gov/resourcecenter/datachartcenter/interestrates/Pages/TextView.aspx?data=realyieldYear&year=2020

 

Az infláció-indexált „TIPS”-hozam, reál kockázatmentes kamatláb, 10 éves futamidőre választott állampapírok alapján, a vizsgált időpontban –0,94% (Daily Treasury Real Yield Curve Rates).

Mielőtt a CAPM-modell alapján becsült tőkeköltség egyik kiinduló paraméterének tekintenénk az

search

-os vagy az

search

-os kockázatmentes hozamot, emlékeznünk kell a pénzáramlás és a diszkontráta illesztésének követelményére, mely a következő paraméterek tekintetében szükséges:

• Kockázat.
• Devizanem: Amilyen devizában történt a pénzáramlás számításba vétele, az elvárt hozamokat is ugyanabban a devizában kalkuláljuk. Az MTelekom pénzáramát forintban (HUF) becsültük, így a fenti USD-ben megadott tőkeköltséget át kell váltanunk forintra (HUF).
• Infláció: Nominális pénzáramhoz nominális diszkontrátát illesztünk, reálpénzáramhoz reáldiszkontrátát, azaz a DCF-modellek alkalmazása során az inflációt konzisztensen kezeljük. A vállalatértékelés gyakorlatában mind a pénzáramot, mind a diszkontrátát jellemzően nominálértéken tervezzük, az MTelekom esetében is ezt a gyakorlatot követjük.
• Adók: A pénzáram és diszkontráta vonatkozásában vagy adózás előtti bázison, vagy adózás utáni bázison dolgozunk. Az utóbbi esetben mind a pénzáramok, mind a diszkontráta vonatkozásában ugyanazokkal az adónemekkel kalkulálunk. Az adók kapcsán a társasági adó figyelembevétele utáni, de a személyi jövedelemadók előtti pénzáramok és diszkontráták használatának gyakorlatát követjük.

 

Ezt követően, amennyiben a kockázatmentes nominális hozamot (

search

) tekintjük kiindulópontnak, és ezt váltjuk át HUF-ra, két alternatívánk van:

a) Spot és Határidős árfolyamok segítségével:

A következő képlettel konvertáltuk át az egyik devizáról a másikra a nominális kockázatmentes hozamot:

 

search

 

Megbízható határidős árfolyamadatokat nehéz találni ilyen hosszú távra, így a becsléshez különböző árfolyam-előrejelzéseket használhatunk közelítésként.

b) Másik megoldásként közvetlenül az inflációs előrejelzésekre támaszkodva a reálértelmű USD kockázatmentes hozamot korrigáljuk a másik országra vonatkozó inflációs várakozással. Az MTelekom nominális forintban denominált becslése során ezt az alternatív megoldást követjük, ahol szintén két lehetőség mutatkozik. Mindkét esetben a meglévő információk mellett szükségünk van a magyar infláció hosszú távú előrejelzésére.

 

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1009ve_2215/#m1009ve_2215 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1009ve_2215/#m1009ve_2215)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1009ve_2215/#m1009ve_2215)

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

search

29. ábra: International Monetary Fund (IMF) magyar inflációs előrejelzése 2025-re

Forrás: https://www.imf.org/external/pubs/ft/weo/2019/01/weodata/index.aspx, https://www.imf.org/en/Countries/HUN#countrydata

 

Harvard

(): . : . : /hivatkozas/m1009ve_2220/#m1009ve_2220 ()

Chicago

. . . : . (: /hivatkozas/m1009ve_2220/#m1009ve_2220)

APA

(). . . (: /hivatkozas/m1009ve_2220/#m1009ve_2220)

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

search

30. ábra: Az MNB inflációs előrejelzése (2022)

Forrás: https://www.mnb.hu/letoltes/abrakeszlet-20190528-publikalt.pdf

 

Az International Monetary Fund (IMF) inflációs előrejelzése 2025-re 3,4%, ezzel közel egyező az MNB által adott, 2022-re vonatkozó inflációs előrejelzés. Így a 3%-ot hosszú távra előretekintő inflációként értelmezzük.

ba) Az egyik devizáról a másikra a nominális hozamot a relatív vásárlóerő-paritásra alapozva konvertálhatjuk:

 

search

 

Kiinduló adatok:

• Kockázatmentes hozam (USA): 0,69% (nominális, USD, 10 Yr, 09/30/20), –0,94% (reál, USD, 10 Yr, 09/30/20)
• Inflációs előrejelzés: HUF 3% (IMF, MNB)

 

Szükségünk van még az USD-inflációra, amely hosszú távra előretekintő módon itt az USA nominális és reál kockázatmentes kamatláb adatából előállítható (egyszerűbb megközelítés):1

 

search

 

Kockázatmentes HUF-ban denominált kamatláb (HUF)

 

search

azaz 2,05%

 

bb) Lehetőség (legegyszerűbb)

Másik megoldásként közvetlenül az inflációs előrejelzésekre támaszkodva a reálértelmű USD kockázatmentes hozamot korrigáljuk a másik országra vonatkozó inflációs várakozásokkal.

Az MTelekom esetében ezt a megoldást választottuk.

Kiinduló adatok:

• Kockázatmentes reálhozam (USA): –0,94% (USD, 10 Yr, 09/30/20)
• Inflációs előrejelzés: HUF 3% (IMF, MNB)

 

Inflációs előrejelzésen alapuló HUF nominális kockázatmentes hozam becslése (egyszerűbb megközelítés):2

 

USD reál kockázatmentes hozam + HUF infláció várható mértéke:3

= –0,94% + 3% = 2,06%

 

A két alternatíva jelen esetben nyilvánvalóan kb. ugyanazt az eredményt adja, 2,05% és 2,06%, a továbbiakban a HUF-ban denominált kockázatmentes kamatláb:

 

search

.

 

1	Pontosabb becslés: search
2	Pontosabb becslés: search
3	Az összefüggés feltételezi, hogy a reálkamat (reál kockázatmentes hozam) országonként megegyezik.

Tartalomjegyzék

• Vállalatértékelés
• Impresszum
• chevron_right1. Bevezetés
  • chevron_right1.1. A vállalati érték
    • 1.1.1. A vállalatértékelés, értékkategóriák
    • 1.1.2. Az értékelés célja, módszerei
    • 1.1.3. A funkcionális vállalatértékelés
    • 1.1.4. A vállalatértékelés módszerei
• chevron_right2. DCF-alapú vállalatértékelési módszerek
  • chevron_right2.1. DCF-módszerek alkalmazása a vállalatértékelésben
    • 2.1.1. A vállalatértékelés DCF-modellje
    • 2.1.2. Az értékelés tárgya
    • 2.1.3. A DCF-alapú vállalatértékelés folyamata
  • chevron_right2.2. A DCF-modellek alapja: a pénzáramok számításba vétele és a diszkontráta
    • chevron_right2.2.1. Cash flow kimutatás
      • 2.2.1.1. A szabályozott cash flow kimutatás
      • 2.2.1.2. Az FCFF levezetésére szolgáló kimutatás
      • 2.2.1.3. Eset – MTelekom historikus pénzáramának (FCFF/FCFE) meghatározása
    • chevron_right2.2.2. Alkalmazott diszkontráták – elvárt hozam, tőkeköltség
      • 2.2.2.1. Miller–Modigliani-tételek
      • 2.2.2.2. Részvényesi tőke értéke, elvárt hozama, kockázata és a tőkeáttétel az MM-feltételek módosítása esetén
  • chevron_right2.3. Az alkalmazott DCF-módszerek
    • 2.3.1. APV-módszer (Adjusted Present Value)
    • 2.3.2. FCFF/WACC-módszer
    • 2.3.3. EVA-módszer
    • 2.3.4. DDM-modell
    • 2.3.5. ECF-módszer
  • chevron_right2.4. A CCF-módszer, valamint a DCF-módszerek összehasonlító elemzése
    • 2.4.1. Az APV- és a CCF-módszer
    • 2.4.2. Mikor milyen módszert válasszunk az értékeléshez?
    • 2.4.3. FCFF és EVA
    • 2.4.4. FCFF és DDM, ECF
  • chevron_right2.5. A DCF-alapú értékelés paramétereinek, a pénzáramokat meghatározó paramétereknek az előrejelzése
    • 2.5.1. Az értékvezérlők azonosítása
    • chevron_right2.5.2. Az explicit előrejelzési időszak hosszának megválasztása
      • 2.5.2.1. Kitérő a növekedési periódus hosszának meghatározásához
  • chevron_right2.6. A historikus adatok aktualizálása, korrekciója, normalizálása
    • 2.6.1. A múltbeli adatok aktualizálása
    • chevron_right2.6.2. A historikus adatok korrekciója
      • 2.6.2.1. Működési ráfordítások korrekciója
      • 2.6.2.2. Az egyes tételek értékének korrekciója
      • 2.6.2.3. Az eredmény menedzseléséből fakadó korrekciós követelmény
    • 2.6.3. A historikus adatok kisimítása, normalizálása
  • chevron_right2.7. A pénzáramok előrejelzése és az előrejelzés felülvizsgálata, ellenőrzése
    • 2.7.1. A vállalat stratégiai helyzete. A befektetett tőke hozama
    • chevron_right2.7.2. Az FCFF paramétereinek előrejelzése a növekedési periódusra
      • 2.7.2.1. A növekedési ütem meghatározása
      • 2.7.2.2. A befektetési cash flow nagyságának előrejelzése
      • 2.7.2.3. Egyéb tételek előrejelzése
    • 2.7.3. Az előrejelzés valószerűségének ellenőrzése
  • chevron_right2.8. Eset – Az MTelekom pénzáramának előrejelzése a növekedési (explicit) időszakra
    • 2.8.1 A historikus értékparaméterek meghatározása, elemzése
    • 2.8.2. Az MTelekom értékparaméterei iparági összehasonlításban
    • 2.8.3. Az FCFF előrejelzése a növekedési (explicit) periódusra
  • chevron_right2.9. A tőkeköltség előrejelzése
    • chevron_right2.9.1. A tulajdonos elvárt hozama, a tőkeköltség
      • 2.9.1.1. Kockázatmentes kamatláb
      • 2.9.1.2. Részvénypiaci kockázati prémium
      • 2.9.1.3. Béta előrejelzése
    • 2.9.2. A hitelező elvárt hozama
    • chevron_right2.9.3. Egyéb paraméterek becslése a tőkeköltséghez
      • 2.9.3.1. Adókulcs becslése
      • 2.9.3.2. A vállalat finanszírozási szerkezete
    • 2.9.4. Összegzés: a WACC meghatározása
  • chevron_right2.10. Eset – MTelekom tőkeköltségének becslése
    • chevron_right2.10.1. A tulajdonosi tőkeköltség becslése
      • 2.10.1.1. Kockázatmentes hozam előrejelzése
      • 2.10.1.2. Átlagos piaci kockázati prémium (MRP, alapprémium) és országkockázati prémium (CRP)
      • 2.10.1.3. A saját tőke releváns kockázati mérőszámának, a bétának (β) az előrejelzése
    • 2.10.2. Hitel tőkeköltsége
    • 2.10.3. WACC becslése
  • chevron_right2.11. A tőkeköltséget alakító egyéb paraméterek
    • 2.11.1. Országkockázat
    • chevron_right2.11.2. Egyéb prémiumok és diszkontok
      • 2.11.2.1. Méretprémium (size-effect)
      • 2.11.2.2. A likviditáshiány miatti kockázati prémium
      • 2.11.2.3. Az ellenőrzési jogokhoz felszámított diszkont/prémium
  • chevron_right2.12. A maradványérték becslése
    • 2.12.1. A maradványérték paramétereinek előrejelzése
    • chevron_right2.12.2. A maradványérték becslésének módszerei
      • 2.12.2.1. Maradványérték becslése az FCFF-modell alkalmazásával
      • 2.12.2.2. A maradványérték becslése a gazdasági profit (EVA-) módszerrel
      • 2.12.2.3. Nem DCF-alapú módszerek
      • 2.12.2.4. A maradványérték meghatározása
  • 2.13. Az értékelés lezárása
  • 2.14. Eset – MTelekom értékelésének lezárása
  • 2.15. Kiegészítő megjegyzés az újonnan befektetett tőke nyereségéről
• chevron_right3. Egyéb vállalatértékelési módszerek
  • chevron_right3.1. Relatív értékelés módszere
    • 3.1.1. Az összehasonlító vállalatok csoportjának kijelölése
    • chevron_right3.1.2. A leggyakrabban használt szorzószámok
      • 3.1.2.1. Eredményalapú szorzószámok
      • 3.1.2.2. Könyv szerinti értéken alapuló szorzószámok
      • 3.1.2.3. Bevételalapú és iparág-specifikus szorzószámok
    • 3.1.3. A szorzószámok alkalmazása a vállalatértékelésben
    • 3.1.4. A relatív értékelés jelentősége, potenciális csapdák
  • 3.2. Vállalatértékelés reálopciós módszerrel
  • 3.3. Eszközalapú értékelés
• 4. Felhasznált irodalom
• chevron_right5. Mellékletek
  • 5.1. 1. melléklet
  • 5.2. 2. melléklet
  • 5.3. 3. melléklet

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2026

ISBN: 978 963 664 109 2

Mennyit ér egy vállalat, de feltehetjük ezt a kérdést a háztartásunk vagy a vizsgált vállalat eszközportfóliójának bármely elemére. A hétköznapi gondolkodásban a válasz erre, hogy „amennyit adnak érte”. Ez a megfogalmazás nem ismeri az ár és értékfogalom különbségét, illetve ettől a lényeges különbségtől eltekintve, egy ex post megfigyelhető tartalmat ad a vállalati értéknek. A vállalatértékelés legtöbb esetben valamilyen tranzakcióhoz kapcsolódik, ennek következtében szükséges, hogy a szereplők az ügylet lebonyolítása előtt(ex ante) olyan vállalati értékkel bírjanak, amelyben pl. a potenciális vevők megfogalmazzák azokat a várakozásaikat, amelyek alapján az általuk megadható maximális árat rendelik – a meghatározott vállalati érték alapján – az adott ügylethez. Egy másik megközelítésben annak az árnak a megragadására törekednek az érdekeltek a vállalatértékelés során, amely az adott piaci feltételek között az adott tranzakcióban várhatóan érvényesíthető. Miközben az érintettek szempontjából megfogalmazott értéktartalom mentén értékelünk, megismerkedünk az értékteremtés művészetével, és a könyv végén a teljesség kedvéért bemutatjuk az értékelés szerepét a pénzügyi nehézséggel küzdő vállalatok esetén.

Hivatkozás: https://mersz.hu/palinko-dulk-vallalatertekeles//