Hangsúlyozom, hogy az itt felvázolt modell nem az egyetlen lehetséges modell, amely kompatibilis a cikk fő állításaival, ennélfogva a jelen tanulmány szempontjából a részletek kidolgozása nem lényeges, és inkább csak szemléltetésként mutatok be itt néhány modelltulajdonságot. Egy igazán jó modell a szavak (így a köznevek) jelentésének a homályosságát, a szójelentések közötti kapcsolatokat stb. is tekintetbe venné, de itt most nem feladatunk egy ilyen modell bemutatása vagy kidolgozása. Ennek a tanulmánynak a fő mondanivalója szempontjából azt érdemes illusztrálni, hogy például a formális szemantikában közismerten használt modellek hogyan módosíthatók úgy, hogy értelmezhetők legyenek bennük az itt bemutatott kiválasztási függvények. Ezért itt csak egy kisebb kiegészítést teszek hozzá a főnévi interpretációk modellezésére használt (fél)hálós modellstruktúrához, amelyeknek bármelyike megfelel erre a célra (l. például Link 1983; Krifka 1989; Landman 1989). Ez a kiegészítés a prototipikalitás szerinti rendezés, amelynek szükségessége a szószemantikában és a kognitív kutatásokban már régen felmerült (l. Rosch 1978), és a formalizálása is megtörtént egy geometrikus konceptuális térben (Gärdenfors 1997). Az itt bemutatott nyelvi tények jól motiválják a formális szemantikai modellekbe való bevezetését is, de a logikai modellekhez való illesztés nehézségeiről l. Dessalles (2015) tanulmányát. Ezért a következőkben javasolt nem-lineáris részbenrendezés hozzáadása egy formális szemantikában használt modellstruktúrához valószínűleg túlegyszerűsítése a problémának, amelynek az alaposabb vizsgálata messze túlmutat e cikk keretein. A fent részletezett okok miatt fölösleges itt definiálni egy teljes modellt; egy komplett modellben azt a halmazt is szerepeltetni kellene, amelynek a részhalmazai az igei denotációknak feleltethetők meg (E), továbbá lehetséges világokat és egyéb, a jelen vizsgálódások szempontjából nem releváns komponenseket. Mivel intenzionális jelenségekről, igék szemantikai tulajdonságairól itt nem, vagy csak nagyon érintőlegesen lesz szó, itt csak a főnévi modellszerkezet alapvető tulajdonságait vázolom fel.

 

 

A főnévi denotációk mindegyike strukturált halmaz, azaz a modellben kell lennie egy olyan relációnak, amely az O halmaz elemeit strukturálja. A Link (1983) által ajánlott, és azóta többféleképpen is módosított és értelmezett modellekben egy részbenrendezési relációt szokás feltételezni, amely speciális abból a szempontból, hogy a részben rendezett halmaz bármely kételemű részhalmazára teljesülnie kell, hogy van legkisebb felső korlátja; azaz félháló-struktúra.

 

 

Ha nemcsak O kételemű részhalmazaira, hanem bármely részhalmazára teljesül, hogy van legkisebb felső korlátja, akkor O teljes félháló. Ilyen teljes félhálókkal modellezhetők a főnévi denotációk; a megszámlálható dolgokat denotáló közneveket modellező félhálók ezen kívül atomosak és atomiak is, azaz vannak minimális elemeik (atomosak), és a félháló bármely eleme atomok halmazának felső korlátja (atomiak). Mivel itt nem foglalkozunk a megszámlálható/anyagnév különbségtétellel, a pontos definíciókat mellőzöm.

 

 

A prototipikalitás kérdése nyilván nem oldható meg ilyen egyszerűen egy teljesebb, finomabb modellben; (36) csak azt illusztrálja, hogy szükség van másféle strukturálásra is, mint a félhálós, ha a fajta-interpretációkat kiválasztási függvénnyel rendeljük hozzá a főnévi kifejezésekhez.

 

 

Feltételezzük, hogy az O nemüres részhalmazai strukturálva vannak mindkét rendezés által. A kiválasztási függvények így ezeken a kettősen strukturált főnévi denotációkon értelmezhetők. Hogy a fent definiált három kiválasztási függvény közül éppen melyik működik, azt az adott nyelv speciális szabályai, valamint a köznévi argumentum konkrét nyelvi és nem nyelvi kontextusa határozzák meg. Ezeket az összefüggéseket azonban véleményem szerint nem a modellbe kell beépíteni, hanem inkább valamiféle olyan, a nyelv és a modell között közvetítő reprezentációs szinten kellene explikálni, mint amilyen pl. a diskurzus-reprezentációs szemantikában használt struktúrák szintje. A reprezentációs szint beiktatása teljesen kompatibilis azzal a nyelvi adatok alapján levont, a következő szakaszban részletezett következtetéssel, mely szerint a köznevek lexikális jelentése alulspecifikált a vizsgált szemantikai jegyek szempontjából. Ebből adódóan nem tudjuk közvetlenül a nyelvi kifejezésekhez hozzárendelni a határozott, határozatlan vagy fajta-interpretációt meghatározó kiválasztási függvények egyikét sem: a megfelelő kiválasztási függvény aktiválásához a kontextus ismerete is szükséges.