Tasnádi Péter, Gnädig Péter, Jánossy Lajos

Vektorszámítás III.

Vektorok integrálása


Többszörösen összefüggő tartományok

Az előző pontban leírtaknál hallgatólagosan föltételeztük, hogy a vizsgált térbeli tartomány egyszeresen összefüggő. Ez a topológiai fogalom annyit jelent, hogy bármely – a tartomány belsejében fekvő – zárt görbe folytonos deformációval egyetlen ponttá húzható össze oly módon, hogy közben mindvégig a tartomány belsejében marad. Egyszeresen összefüggő térbeli tartomány például egy gömb, egy kocka vagy egy letört fülű kávéscsésze. Ezzel szemben a többszörösen összefüggő tartományokban (mint például a tóruszban) megadható olyan zárt görbe, amely nem húzható össze egyetlen ponttá (2.13. ábra). Általában akkor beszélünk m-szeresen összefüggő tartományról, ha m-féle „lényegesen különböző” zárt görbe húzható benne. (Egy görbét akkor nevezünk a többitől lényegesen különbözőnek, ha azokból összetevéssel vagy folytonos deformálással nem állítható elő.) Egy kétfülű kancsó például háromszorosan összefüggő.

Vektorszámítás III.

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2016

ISBN: 978 963 059 847 7

Hivatkozás: https://mersz.hu/tasnadi-janossy-gnadig-vektorszamitas-iii//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kivonat
fullscreenclose
printsave