Descartes-nak a sebességekre vonatkozó feltevését nem mindenki fogadta el. Így élesen szembeszállt ezzel a gondolattal Pierre de Fermat (1601– 1665), aki szerint nyilvánvaló, hogy a sűrűbb anyag nagyobb ellenállást fejt ki a fény mozgásával szemben, és ezért benne a sebességnek is kisebbnek kell lenni (3.5-2 idézet). Ugyanakkor, kiindulva abból a megfontolásból, hogy a természet mindent igyekszik a lehető legegyszerűbb módon megvalósítani, Fermat végül is eljutott híres és máig is érvényes tételének, a Fermat-elvnek (1662) a felállításához. Szerepet játszott ebben Fermat nagy gyakorlata és szeretete a szélsőérték-problémák megoldása iránt (3.5-3 idézet). A Fermat-elv a töréstörvényre vonatkozóan a következőket állítja (3.5-12 ábra). Válasszunk ki egy sík felület által határolt, kétféle sűrűségű homogén közegben egy-egy pontot. Azt természetesen feltételezzük, hogy a fény mindegyik közegben külön-külön egyenes vonalban terjed. Így elvileg különböző fényutakat rajzolhatunk: kiindulunk az egyik pontból, egy egyenes mentén eljutunk a határoló felület valamelyik pontjához, innen egy más irányú egyenes mentén eljutunk a másik pontba. Mindezen geometriailag lehetséges utak közül a fény a valóságban azt a pályát követi, amelyre nézve a pálya teljes befutásához szükséges idő az összes többihez viszonyítva a legkisebb. Az ábra jelöléseivel ezt a követelményt így fogalmazhatjuk meg matematikai alakban: