MeRSZ online
okoskönyvtár

Több száz tankönyv egy helyen.
Online. Bárhol. Bármikor.

Válts MeRSZ+ -ra!

Simonyi Károly

A fizika kultúrtörténete a kezdetektől a huszadik század végéig


5.2.7. Einstein a téridőről

Az éter mechanikai tulajdonságai eleinte homályosak voltak. Ekkor következett be Lorentz nagy felfedezése. Az addig ismertté vált minden elektromágneses jelenséget két feltételezés alapján meg lehetett magyarázni; az éter szilárdan a térhez van kötve, tehát egyáltalában nem mozoghat; az elektromosság pedig mozgékony elemi részecskékhez van kötve. Felfedezése ma így fejezhető ki: a fizikai tér és az éter ugyanannak a dolognak két különböző elnevezése; az erőterek a tér fizikai állapotai. Ha ugyanis az éternek nincs saját mozgásállapota, nincs rá ok, hogy a tér mellett külön létezőként bevezessük. Ez a gondolkodásmód azonban a fizikusoktól akkor még távol állt; az ő szemükben a tér még mindig merev és homogén valaminek számított, amely nem változhat meg, illetve nem lehetnek állapotai. Csupán Riemann zsenije jutott el – már a múlt század közepén – ahhoz az új térfogalomhoz, amely elhagyja a tér merevségét, és lehetővé teszi a fizikai jelenségekben való részvételét. Gondolati teljesítménye annál inkább is bámulatra méltó, mert felfedezése megelőzte az elektromosság Faraday– Maxwell-féle térelméletét. Ezt követte a speciális relativitáselméletben az a felismerés, hogy minden tehetetlenségi rendszer egyenértékű. Ezt az elektrodinamikával, illetve a fényterjedés törvényével összekapcsolva, kiderült a tér és idő szétválaszthatatlansága. Mindaddig ugyanis hallgatólagosan feltételezték, hogy az események négydimenziós kontinuuma objektív módon felbontható térre és időre, vagyis, hogy a „most”-nak az események világában abszolút jelentése van. Az egyidejűség relativitásának felismerése után a tér és az idő ugyanúgy egységes kontinuummá olvadt össze, ahogyan előzőleg a három térbeli dimenzió egységes kontinuummá olvadt. A fizikai tér ezáltal négydimenziós térré egészült ki, amely az idődimenziót is tartalmazza. A speciális relativitáselmélet négydimenziós tere éppen olyan merev és abszolút, mint a newtoni tér.
A relativitáselmélet szép példa a modern elméletek fejlődésének módjára. A kiindulási hipotézisek ugyanis egyre absztraktabbak, a tapasztalattól egyre távolabb esők lesznek. Viszont közelebb kerülünk ahhoz a legfontosabb tudományos célkitűzéshez, hogy minimális számú hipotézisből, illetve axiómából logikai dedukcióval minél több tapasztalati tényt tudjunk levezetni. Eközben a gondolati távolság az axiómák és a tapasztalati tények, illetve a levonható következtetések között egyre nagyobbá, egyre rejtettebbé válik. A teoretikusok az elméletek keresésekor egyre inkább arra kényszerülnek, hogy tisztán matematikai, formális szempontoktól vezettessék magukat, mert a kísérletezők fizikai tapasztalata nem elegendő a maximális absztrakcióra való eljutáshoz. A tudomány főként induktív módszere helyébe, amely megfelel a tudomány ifjú állapotának, a tapogatódzó dedukció lép. Az elmélet épületének igen előrehaladott állapotban kell lennie ahhoz, hogy olyan következtetésekre vezessen, amelyek a tapasztalattal összehasonlíthatók. Természetesen itt is a tapasztalati tények a mindenható bírák. Ítéletük azonban csak nagy és súlyos gondolkodási munka árán hozható meg, amelynek először át kell hidalnia az axiómák és az ellenőrizhető következtetések közti nagy távolságot. Az óriási munkát a teoretikusoknak abban a világos tudatban kell elvégezniök, hogy esetleg elméletük halálos ítéletét készítik elő. Az ilyen munkát vállaló teoretikusokat nem szabad feddően fantasztáknak nevezni; sőt, éppen helyeselni kell a fantáziálásukat, mert számukra a célhoz vezető más út nem létezik. Egyébként sincs szó terv nélküli fantáziálásról, hanem a teoretikus a logikailag legegyszerűbb lehetőségeket és az azokból levonható következtetéseket keresi. Erre a „captatio benevolentiae”-re azért volt szükség, hogy előadásom hallgatói vagy olvasói nagyobb érdeklődéssel kísérjék az alábbi gondolatmenetet; arról a gondolatmenetről van szó, amely a speciálisról az általános relativitáselméletre, s innen legfrissebb sarjára, az egységes térelméletre vezetett. Ennek elmondásakor azonban a matematikai szimbólumok alkalmazása nem kerülhető el teljesen.
Kezdjük a speciális relativitáselmélettel. Ez még közvetlenül egy empirikus törvényen, a fénysebesség állandóságán alapszik. Legyen P egy pont a légüres térben, és legyen P′ a hozzá végtelenül közeli, tőle ds távolságban levő pont. A P pontból a t időpontban induljon ki egy fényimpulzus, amely P′-be a t + dt időpontban érkezik. Ekkor érvényes
 
 
Legyenek dx1, dx2, dx3 a dσ merőleges vetületei. Ha bevezetjük a
 
 
képzetes időkoordinátát, úgy a fény terjedési sebessége állandóságának törvénye az alábbi alakot ölti:
 
 
Minthogy ez a képlet reális tényt fejez ki, a ds mennyiségnek akkor is reális jelentést tulajdoníthatunk, ha négydimenziós kontinuum szomszédos pontjait úgy választjuk ki, hogy a hozzájuk tartozó ds nem nulla. Ezt a következőképpen fejezhetjük ki: a speciális relativitáselmélet (képzetes időkoordinátájú) négydimenziós terének euklideszi metrikája van.
Ezt a metrikát a következők miatt nevezzük euklideszinek. Háromdimenziós kontinuumban ennek a metrikának a feltételezése tökéletesen egyenértékű az euklideszi geometria axiómáinak a feltételezésével. A metrika definíciós egyenlete egyébként semmi más, mint a koordináta-differenciálokra alkalmazott Pitagorasz-tétel.
A speciális relativitáselméletben a koordinátáknak (transzformációk által való) ilyen megváltoztatásai azért megengedettek, mert a ds2 mennyiség (alapvető invariáns) az új koordinátákban is az új koordináta-differenciálok négyzetösszegével fejezhető ki. Az ilyen transzformációkat Lorentz-transzformációknak nevezzük.
A speciális relativitáselmélet heurisztikus módszerét a következő tétel jellemzi: a természeti törvények csak olyan egyenletekkel fejezhetők ki, amelyek alakja új koordinátáknak Lorentz-transzformációval való bevezetésekor nem változik. (Az egyenleteknek Lorentz-transzformációval szembeni kovarianciája.)
Ezzel a módszerrel sikerült felfedezni az impulzus és energia, az elektromos és mágneses térerősség, az elektrosztatikai és elektrodinamikai erők, a tehetetlen tömeg és az energia szükségszerű kapcsolatát, s így csökkent a fizika különálló fogalmainak és alapegyenleteinek a száma.
A módszer túlmutatott önmagán: vajon igaz-e, hogy a természettörvényeket kifejező egyenletek csak a Lorentz-transzformációkkal szemben kovariánsak, más transzformációkkal szemben azonban nem? – Nos, a kérdésnek így fogalmazva nincs értelme, hiszen minden egyenetrendszer kifejezhető általános koordinátákban. A kérdést így kell feltenni: Vajon nem olyanok-e a természettörvények, hogy bármely speciális koordináta-rendszert választva, nem egyszerűsödnek lényegesen? Hogy a tehetetlen és a súlyos tömeg egyenlőségére vonatkozó tapasztalati tétel alapján a kérdésre magától értetődő az „igen” válasz, azt most csak mellékesen említjük meg. Ha a természettörvények megfogalmazása szempontjából az összes koordináta-rendszer egyenértékűségét elv rangjára emeljük, az általános relativitáselmélethez jutunk, amennyiben a fénysebesség állandóságának a tételét, illetve az eukleidészi metrika objektív jelentésének a hipotézisét a négydimenziós térnek legalább végtelen kicsiny részeire fenntartjuk.
Ez annyit jelent, hogy a tér véges tartományaiban általános Riemann-féle metrika (fizikailag értelmezhető) létezését feltételezzük, az alábbi képlet szerint: ahol az összegezést μ = 1-től 4-ig és ν = 1-től 4-ig, azaz minden indexkombinációra ki kell terjeszteni.
 
 
Az ilyen tér szerkezete egy bizonyos tekintetben elvileg nagyon különbözik az euklideszi tér szerkezetétől. A gμv együtthatók ugyanis egyelőre az x1, x2, x3, x4 koordináták tetszés szerinti függvényei, s a tér szerkezete csak akkor valóban meghatározott, ha ezek a gμv függvények valóban ismeretesek. Ezt is mondhatjuk: az ilyen tér szerkezete önmagában véve teljesen határozatlan. Pontosabban csak azáltal határozható meg, hogy megadjuk azokat a törvényeket, amelyeknek a gμv-k metrikus tere eleget tesz. Fizikai okokból bizonyosnak tűnt, hogy a metrikus tér egyúttal a gravitációs tér is.
 
 
Minthogy a gravitációs teret a tömegek konfigurációja határozza meg, ezért a tér geometriai szerkezete fizikai tényezőktől függ. A tér tehát ezen elmélet szerint – pontosan úgy, ahogyan Riemann megsejtette – nem abszolút többé, hanem szerkezete fizikai hatásoktól függ. A (fizikai) geometria nem elszigetelt, önmagában zárt tudomány többé, mint az euklideszi geometria.
A gravitáció problémája ennek következtében egyszerű matematikai problémára redukálódott: keressük azokat a legegyszerűbb feltételi egyenleteket, amelyek tetszés szerinti koordináta-transzformációkkal szemben kovariánsak. Ez pontosan körülhatárolt probléma, amelyet legalább meg lehetett oldani.
 
 
Az elméletnek a tapasztalattal való egyezéséről itt nem akarok beszélni, hanem rögtön vázolni szeretném, miért nem elégedhetett meg végleg az elmélet ezzel a sikerrel. A gravitációt sikerült ugyan a tér szerkezetére visszavezetni, de a gravitációs erőtéren kívül az elektromágneses erőterek is léteznek. Ezeket eleinte a gravitációtól független alakzatként kellett az elméletbe beiktatni. Az erőtérre vonatkozó feltételi egyenletbe olyan additív tagokat kellett felvenni, amelyek számot adnak az elektromágneses tér létezéséről. Az elméleti gondolkodás számára azonban elviselhetetlen az a gondolat, hogy a térnek két különböző, egymástól független szerkezete legyen, mégpedig a metrikus-gravitációs és az elektromágneses szerkezet. Egyre erősebb az a meggyőződés, hogy a kétféle erőtér a tér egységes szerkezetének kell hogy megfeleljen.
A térelmélet utolsó posztulátuma az „egységes térelmélet” követelményét igyekszik teljesíteni, amely az általános relativitáselméletnek matematikailag önálló továbbfejlesztése. A problémát formálisan így kell megfogalmazni: létezik-e a kontinuumnak olyan elmélete, amelyben a metrikán kívül egy új szerkezeti elem is fellép, amely a metrikával együtt egységes egészet alkot? Ha igen, úgy melyek azok a legegyszerűbb erőtértörvények, amelyeknek az ilyen kontinuum alá lehet vetve? S végezetül: alkalmasak-e ezek az erőtértörvények arra, hogy előállítsák mind a gravitációs tér, mind az elektromágneses tér tulajdonságait? Ehhez jön azután még az a kérdés, hogy a részecskék (elektronok és protonok) felfoghatók-e mint az erőterek különleges sűrűsödései, amelyek mozgását a téregyenletek határozzák meg.
EINSTEIN: Válogatott tanulmányok
(NAGY IMRE fordítása.)

A fizika kultúrtörténete a kezdetektől a huszadik század végéig

Tartalomjegyzék


Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2020

ISBN: 978 963 454 490 6

A magyar természettudományos könyvkiadás talán legjelentősebb műve most először jelenik meg a legendás szerző által megalkotott teljességében. A 2001-ben elhunyt Simonyi Károly legutoljára egy német kiadás számára dolgozott könyvén, s az ekkor keletkezett szakaszok, amelyek a XX. század utolsó évtizedét is átfogják, csak most jutnak el a hazai olvasókhoz. A fizika kultúrtörténete az emberi gondolkodással egyidős tudományág fejlődését mutatja be a kezdetektől napjainkig. Az izgalmas történetet a fontos mérföldköveket jelentő kísérletek, elméletek és bizonyítások könnyen érthető leírásán túl a fizikával sokszor szorosan összefonódva kibontakozó egyetemes bölcselet és művészet alkotásaiból választott szemelvények illusztrálják. A könyv tanúsága szerint egy-egy jelentős természettudományos felismerés ugyanakkora teljesítmény és a civilizáció ugyanolyan ünnepe, mint a kultúra vagy művészet bármely közismert, nevezetes alkotása. Mindkettő egy tőről, az emberi zsenialitásból fakad. A mű népszerűségét éppen az adja, hogy befogadásához nem kell túlzottan sok fizikai ismeret, így mindenki, aki a kultúra értékei iránt fogékony, értékes olvasmányként forgathatja.

Hivatkozás: https://mersz.hu/simonyi-a-fizika-kulturtortenete//

BibTeXEndNoteMendeleyZotero

Kedvenceimhez adás

A kiadványokat, képeket, kivonataidat kedvencekhez adhatod, hogy a tanulmányaidhoz, kutatómunkádhoz szükséges anyagok mindig kéznél legyenek.

Ha nincs még felhasználói fiókod, regisztrálj most,
vagy lépj be a meglévővel!

Személyes mappák
Mappába rendezés

A kiadványokat, képeket mappákba rendezheted, hogy a tanulmányaidhoz, kutatómunkádhoz szükséges anyagok mindig kéznél legyenek.

A MeRSZ+ funkciókért válaszd az egyéni előfizetést!

Személyes mappák
Kivonatszerkesztés

Intézményi hozzáféréssel az eddig elkészült kivonataidat megtekintheted, de újakat már nem hozhatsz létre.

A MeRSZ+ funkciókért válaszd az egyéni előfizetést!

Kivonatkészítés
Folyamatos görgetés

Választhatsz, hogy fejezetről fejezetre lapozva vagy inkább folyamatosan olvasnád-e a könyveket. A görgetősávon mindig láthatod, hol tartasz, mintha csak egy nyomtatott könyvet tartanál a kezedben.

A MeRSZ+ funkciókért válaszd az egyéni előfizetést!

Folyamatos görgetés
Kivonat
fullscreenclose
printsave