A probléma megoldásának egyik iránya lehet, hogy a vizsgált összetett képességet tartalmi elemzés alapján homogén dimenziókra bontjuk, hogy azután ezeket külön-külön mérhessük. Ha ez megvan, akkor az összetett képesség az egyes dimenziók mérőszámaival jellemezhető. Az eredmény tehát nem egyetlen szám lesz, de nem kell, hogy feltétlenül nagyon sok szám legyen. A személyek az egyes dimenziókban összehasonlíthatóvá válnak, mint ahogyan egy adott személy fejlődése is jellemezhető egy-egy dimenzió mentén. Összesítésre viszont nincs mód, mivel ennek méréselméleti alapja hiányzik. A többdimenziós megközelítést jól illusztrálják az eDia online diagnosztikus rendszer tartalmi keretei (kapcsolódó publikációk: http://edia.hu/projekt/?q=hu/konyvek). A matematika, természettudomány és olvasás-szövegértés tárgyú értékelés ebben a rendszerben a Csapó (2008) által kifejtett, a tanulást és tudást meghatározó pszichológiai (gondolkodási), társadalmi-kulturális (alkalmazási) és tantárgyi (diszciplináris) dimenziókra épül.

Egy elméleti modell konstruálása során előfordulhat, hogy az első lépésben kapott komponensek bár jól elkülönülnek, és kijelölik a dimenziókra bontás koncepcionális irányait, de szigorú értelemben még nem mindegyik tekinthető homogén dimenziónak. Ilyenkor a lebontást tovább kell folytatni. A dimenziókra bontás megalapozottságát és egyértelműségét a gyakorlatban sokszor nehéz megfelelően biztosítani. Az adott képességet leíró, elméletileg megalapozott modellből indulunk ki (ha van ilyen), és azt vizsgáljuk, hogy van-e illeszkedés a modell komponenseire, mint dimenziókra épített teszt adatai és a modell között (ld. pl. Molnár, & Csapó, 2019). Az illeszkedés arra utal, hogy a modell valós viszonyokat tükröz. Felmerül a kérdés, hogy teljesen lefedi-e a vizsgált képességet (terjedelmi érvényesség). Ez az alkalmazott elméleti modelltől függ.

Egyes esetekben előfordulhat az is, hogy másként felépített modell alapján is készíthető olyan teszt az adott képességhez kapcsolódóan, amely illeszkedést produkál a saját modelljével. Itt az operacionalizálás általános problémájába ütközünk. Egy elvont fogalommal – bármennyire is jól definiált – miképpen lehet azonos, vagy annak teljesen megfelelő egy nagyon konkrét teszteszköz, pontosabban az abban tükröződő fogalomértelmezés? A teszt a maga konkrétságában de facto újraértelmezi a fogalmat, és annak helyébe lép. Aki mindkettőt ismeri, rábólinthat, hogy igen, a két dolog valóban megfelel egymásnak (tartalmi érvényesség), míg egy másik személy felvetheti, hogy talán mégsem, mert a teszteszköz kicsit szűkebb vagy tágabb, vagy másmilyen ahhoz képest, ahogyan ő személy szerint az adott képességet felfogja, terjedelmét, természetét, jelentését magának megkonstruálta. Különösen így lehet ez akkor, ha a fogalmat nem kellő egyértelműséggel határozták meg, illetve ha értelmezése erősen vitatott. További probléma a dimenziókra bontással az, hogy akár extrém sok dimenzióra is szükség lehet, és a részek összege nem mindig adja ki az egészet. Általánosabb képességeknél ez jellemzően felléphet, és ha fellép, valamiképp kezelni kell. (Keveset mondunk el egy festményről akkor, ha megmondjuk, hogy melyik festékből hány grammot használt a festő.)

A 20. század elején született klasszikus tesztelmélettel szemben a valószínűségi szemléletű modern tesztelmélet (IRT – item response theory) már kielégíti a reprezentációs méréselmélet követelményeit. Leggyakrabban alkalmazott módszere a Rasch-modellre épül (Molnár, 2013), ami a képességfejlettség és a feladatnehézség látens változóihoz intervallumszintű skálát képes konstruálni. Az eljárás egyik feltétele azonban, hogy a vizsgált képesség egydimenziós legyen (Molnár, 2006. p. 109).

A modern tesztelmélet rendelkezik többdimenziós modellekkel is, melyek a tesztkonstrukció jelenlegi „csúcstechnológiáját” képviselik (An, & Yung, 2014; Chalmers, 2012; Immekus et al., 2019; Li, Jiao, & Lissitz, 2012). Bonyolultabb matematikai hátterük miatt alkalmazásuk nehézkesebb, és gyakran nagyobb elemszámú mintát igényelnek. Ezek a modellek az itemek változásait egynél több látens változóval (vonással) képesek magyarázni meghatározott feltételek mellett. A dimenziók azonosításának módszereiről Svetina (2013) áttekintése ad értékelést. Hartig és Höhler (2009) a többdimenziós IRT szerteágazó lehetőségeit alkalmazási területek bemutatásával illusztrálják. A többszintű IRT-modellek az egyéneket (pl. tanulókat) valamilyen csoportba vagy szervezeti egységbe (pl. osztályba) ágyazottan vizsgálják (Sulis, & Toland, 2016).

Az IRT-modellek aktuális problémái közül kiemelhető, hogy az általuk kezelhető dimenziók száma túlságosan korlátozott a pedagógiai szempontból releváns képességek komplexitásához képest, továbbá itt is felmerül a kérdés, hogy lehet-e a dimenziók mérőszámait valamiképp integrálni, és a mérés eredményét egyetlen számmal kifejezni az összetett képesség átfogó jellemzése érdekében. A különböző skálák összeigazításának módszerei (scale alignment, pl. Feuerstahler & Wilson, 2019) nem válaszolják meg ezt a kérdést, mivel nem is ezt a célt szolgálják. Éppen a dimenziók lényegi különbözősége nehezíti az összegző jellemzés elméleti megalapozását. Ha valamiképp mégis összegzünk, félrevezető lehet, ha az egyik dimenzió magas szintje kompenzálja a másik alacsony szintjét. Ezért az ilyen kompenzációs modellekkel szemben DeMars (2016) részleges kompenzációs modellek alkalmazását javasolja, ám kénytelen hozzátenni, hogy ezek paraméterei nehezen meghatározhatók. Egy bonyolult szimulációs példát mutat ezen paraméterek becslésére. Érdemes kiemelni, hogy a szimuláció általában is a modellek értékelésének egyre gyakoribb módszerévé válik (Feinberg, & Rubright, 2016).

Új perspektívát nyithat az ismertetett problémák kezelésére az együttes mérés (conjoint measurement) elmélete (Bouyssou, & Pirlot, 2005; Briggs 2013). Nahalka (2018) szerint az igazán összetett képességek mérésére jelenlegi formájában még ez sem nyújt megfelelő megoldást. Hasonló kritikai következtetésre jut Trendler (2019) is.