Kautz Gyula Győrben végezte középiskolai és jogakadémiai tanulmányait. A Pesti Tudományegyetemen húszévesen, 1850-ben avatták jogi doktorrá.4 (Testvére, Kautz Gusztáv jogi vizsgatézis-nyomtatványa is ismeretes).5 Az 1848–1849-es forradalom és szabadságharc idején önkéntes nemzetőri szolgálatot látott el.6 Tanári (egyetemi professzori) pályát kívánt befutni, ezért külföldi egyetemeket látogatott: Berlin és Heidelberg mellett elsősorban Lipcsét részesítette előnyben. Kautz a lipcsei egyetemen a kedvenc tanítványa volt Wilhelm Roscher (1817–1894) közgazdászprofesszornak, a Történeti Iskola hívének. Ezt követően hazatért. Magyarországon 1851. november 16-tól 1853. március 3-ig a pozsonyi jogakadémia segédtanáraként működött. Később a nagyváradi jogakadémiánál előbb az osztrák pénzügytan, utóbb 1854-től a nemzetgazdaságtan rendkívüli tanára, 1856-tól rendes tanára volt. 1857. október 8-án saját kérésére az akkor még Budán működő Műszaki Egyetemhez helyezték át, itt a nemzetgazdaság, kereskedelmi jog, és törvényismeret tanára lett 1863-ig. Később 1859-ben a Pesti Tudományegyetemen a politikai tudományok (államtudományok) magántanárává habilitálták. Ekkor került ismeretségbe, valamint állandó összeköttetésbe az akadémiai-elméleti világ: az egyetemek, valamint a Magyar Tudományos Akadémia, a közélet, továbbá a közírás (publicisztika) vezető embereivel. Ugyanakkor az Országos Iparegyesület, valamint az Országos Magyar Gazdasági Egyesület Közgazdasági Osztályának ülésein folyó tárgyalásokban, vitákban és a közéletben egyaránt szerepelt. Később, 1872–1873-ban a Pesti Királyi Tudományegyetem dékánja. (Az egyetem neve 1873-ban Budapesti Tudományegyetemre változott). 1873–1874-ben az egyetem rektora lett.7

A Magyar Tudományos Akadémia 1860. október 9-én választotta levelező taggá. Székfoglaló értekezését Az állameszme világtörténeti fejlődésében címmel tartotta, melyet kivonatban a Budapesti Szemle közölt. (Elhangzott: 1861. október 7-én.) Ezt követően 1865. december 10-én lett az MTA rendes tagja. Székfoglaló értekezése Az államadósság-ügy elmélete címmel, melyet kivonatban az Akadémiai Értesítő jelentetett meg. (Elhangzott: 1867. április 8-án). Majd 1887. május 13-án igazgatótanácsi, azaz igazgatósági taggá választották.8 A Magyar Tudományos Akadémia Nemzetgazdasági Bizottságának elnöke is volt. A Magyar Tudományos Akadémia másodelnöki (alelnöki) tisztét 1904. május 13. és 1907. május 3. között töltötte be.9

A magyar királyi Helytartótanács, a korabeli magyar kormányszerv 1862-ben Kautz Gyulát küldte ki a londoni világkiállítás tanulmányozására. 1865-ben a Pesti Tudományegyetemen lett a magyar közjog és közigazgatás, 1868-ban pedig a nemzetgazdaság- és pénzügytan rendes tanára lett. 1864-ben az osztrák közoktatási és kultuszkormányzat felajánlotta részére a prágai Károly Egyetem Politikai (Államtudományi) Tanszékét, melyet Kautz hazájához való ragaszkodásból kifolyólag elutasított. Ugyanígy tett 1866–1867-ben, amikor Franz Karl Becke (1818–1870), az Osztrák–Magyar Monarchia közös pénzügyminisztere államtitkári és első osztályfőnöki címet kínált neki, melyet szintén nem fogadott el.10 Az 1865–1868-as időszak országgyűlésén Győr képviselőjévé választották, így az egyik első professzor volt a hazai törvényhozásban. A Deák-párt (a korábbi Felirati Párt, az 1861–1864-es időszaktól az 1872–1874-es időszakig a korszak kormánypártja soraiban fejtette ki tevékenységét. [1875. május 1-jén Tisza Kálmán (1830–1902) miniszterelnök (1875–1890), az MTA ig. (1881) és t. tagja (1888) Balközép Pártjával egyesülve, és általa vezetve, mint Szabadelvű Párt működött tovább.] 1875 és 1882 között itt tevékenykedett, a győri mandátumát 1883-ban vesztette el. A bizottsági munkából is kivette a részét, elsősorban a Pénzügyi Bizottságban működött. Az első alkotmányos költségvetés (budget) megalkotása mellett tagja volt még a Közoktatási Bizottságnak; és az ún. 67-es Bizottságnak, mely a kiegyezést készítette elő. Bécsben az ún. Quota Bizottság jegyzője volt kiemelkedő némettudása okán az osztrák féllel közös tárgyalások során. A kiegyezés vagy osztrák–magyar kiegyezés (Österreichisch-Ungarischer Ausgleich) művében is része volt 1867-ben. Ő dolgozta ki azt a javaslatot (korabeli kifejezéssel emlékiratot), amely egy nagy osztrák konzorciumnak a magyar dohányjövedék bérbevételét illető ajánlatának a kormány és az állam általi visszautasítását alapozta meg, így az államot a korabeli sok millió korabeli forint veszteségtől óvta meg. Az 1867-es bécsi valutatárgyalások során a francia frankrendszer behozatala mellett érvelt. A tiszai vasút projektummal foglalkozó bizottságban a vasutak államosítása mellett érvelt.11 A főrendiház 1885–1886-os újjászervezése során élethossziglani taggá nevezték ki.12 Itt a Felirati Bizottságban, valamint a Pénzügyi Bizottságban dolgozott. 1892. március 6-án a magyar és az osztrák kormány együttes felterjesztésére a király kinevezte az Osztrák–Magyar Bank főkormányzójává, ahol a pénz- és valutarendszer modernizálását. 1893 januárjában valóságos belső titkos tanácsos lett. Elnyerte a Société d’Économie politique (Párizs); és a brit Nemzetközi Statisztikai Intézet (London) tiszteleti tagságát. Tagja volt az Országos Statisztikai Tanácsnak is (Budapest).13

1875-ben kapta meg a Lipót-rend lovagkeresztjét,14 1898-ban a Ferenc József-rend nagykeresztjét.15 Tanítványai 25 éves tanári (egyetemi professzori) jubileuma alkalmából aranytollal ajándékozták meg.16 Az MTA nagyjutalmát 1877-ben nyerte el Apáthy István (1829–1889) magán- és kereskedelmi jogásszal (MTA l. tag /1873/; MTA r. tag /1884/) megosztva.)17 Munkássága során gróf Széchenyi István (1791–1860), az MTA megalapításának tényleges kezdeményezője, a tudományos köztestület négy társalapítója [gróf Andrássy Györggyel (1797–1872), gróf Károlyi Györggyel (1802–1877) és gróf Vay Ábrahámmal (1789–1855) együtt] egyikének gondolatait tanulmányozta, figyelembe vette. Érdekesség, hogy Széchenyivel 1843–1844 fordulóján, a balatonfüredi ivókútnál találkozott személyesen is.18 Fontos megállapítás, hogy Kautz Gyula volt a nemzetgazdaságtan (közgazdaságtan) első szorosabb értelemben vett hazai tudományos művelője. A tudományművelés során az arisztotelészi középút híve volt, a közgazdaság-tudományon belül a történeti-etikai (relativisztikus) iskolát követte, nem elvetve a klasszikus angol közgazdaságtan tanait sem.19 A német közgazdaságtudósok közül mestere, Wilhelm Roscher (1817–1894) mellett a közigazgatástan egyik vezető művelőjeként is ismert dániai német Lorenz von Stein (1815–1890), bécsi,20 továbbá Albert Schäffle (1831–1903) tübingeni, valamint Adolf Wagner (1835–1917), a berlini Friedrich-Wilhelms-Universität közgazdász professzora egyaránt méltatták munkásságát, ahogy az angol William Ingram (1847–1924) jogász és politikai publicista is.21 Kautz munkásságára Eugen Karl Dühring (1833–1921) német filozófus és közgazdász tevékenységével szembeállítva hivatkozott Karl Marx (1818–1883) közgazdász, politikaelmélet-művelő is.22

Magas kort ért meg, és a visszaemlékezések szerint betegségei sem voltak.23 Kautz Gyula halála váratlanul, 1909. március 27-én, Budapesten, 80. életévéhez közel, természetes okokból következett be.24 A 80. életévforduló megünneplésére német nyelvű gazdaságtörténeti alapműve újrakiadásával, nagyobb értekezései gyűjteményes megjelentetésével készültek. Zala György (1858–1937) szobrászművész bronzplakettet mintázott a tiszteletére, melyek tisztelői között kerültek terjesztésre. Sajnálatos elhunyta a jeles évfordulót gyászünnepéllyé tette.25 Időskori aforizmái egyikeként ezt írta: „Az életet mindig komolyan vettem, feladataimhoz sohasem nyúltam a könnyebbik végüknél.”26

Munkásságáról a közgazdaságtan,27 valamint a jog- és államtudomány körében28 is születtek modern értékelések, melyek mind kiemelik munkássága nemzetközi mércével mért jelentőségét elsősorban a gazdaságtörténet, részben pedig a politika (államtudomány) körében. Utóbbi munkássága során közigazgatástannal kapcsolatos megállapításokat is megfogalmazott. Rámutatott a jogtudomány és a nemzetgazdaságtan kapcsolatának fontosságára is.29