Grice-nak a beszédpartnerek kooperációs viselkedését és a társalgás különböző elveit, maximáit hangsúlyozó elmélete nagy visszhangot váltott ki a szemantika- és pragmatikakutatók körében, és az elmélet szisztematikusabb kidolgozására sarkallta a témával foglalkozó szakembereket. Az itt tárgyalandó három megközelítésnek egyik közös vonása abban áll, hogy mindegyik valamilyen formában megpróbálja leegyszerűsíteni a grice-i kategóriák listáját: míg Levinson (2000) „hármas heurisztikája”, valamint Horn (1984) „kételves” megközelítése a Grice-féle maximákat és almaximákat három, illetve két elvre redukálja, Sperber–Wilson (1995) és Carston (2002) relevanciaelmélete csupán egyetlen maximát hagy meg a sokból: a relevancia kategóriáját. Ami pedig az eredeti elmélet alapelveinek megtartását illeti, a Grice utáni elméletek általában két nagy csoportra oszthatók: neo-grice-i és poszt-grice-i megközelítésekre. A kettő között az a különbség, hogy míg az előbbiek Grice eredeti maximáinak és együttműködési alapelvének mindig valamilyen változatát képviselik, az utóbbiak csupán a kommunikáció Grice-féle inferenciális megközelítését veszik kiindulópontnak, de ezentúl nagyjából mindenben eltérnek az eredeti elmélettől. Neo-griceiánusnak mondható többek között Laurence Horn és Stephen Levinson megközelítése is, hiszen bár sajátos pragmatikaelméleteket dolgoznak ki, az informativitást fő elvként kezelő feltételezéseik nagyban támaszkodnak elsősorban Grice Mennyiségi maximájára, továbbá az általános és sajátos implikatúrák megkülönböztetését, a levezethetőség fontosságát, valamint a kooperatív viselkedés nélkülözhetetlenségét ők is központi jellemzőknek látják. (A két említett szerző elméletének részletes összefoglalóját l. Carston 1998, 184–202; Meibauer 2006, 570–574.)