Lajos Tamás

Az áramlástan alapjai

Fejezetzáró feladatok

Kérem, válaszoljon a következő kérdésekre, illetve oldja meg a következő feladatokat!

KZ.7.1. Az ábrán egy tűzvédelmi rendszer fúvókája látható. Az A1 = 0,1 m2–ről A2 = 0,02 m2 keresztmetszetre szűkülő fúvókán keresztül 103 kg/m3 sűrűségű víz áramlik ki v2 sebességű sugárban. Az ábrán látható nagy átmérőjű fővezeték nyomása, ph (amellyel jó közelítéssel megegyezik az A1 keresztmetszetben lévő nyomás) 2 ⋅105 Pa értékkel nagyobb a külső nyomásnál.

a.) Számítsa ki a v2 kiáramlási sebességet a súrlódási veszteségek és a fővezetékben lévő áramlási sebesség elhanyagolásával!

b.) Határozza meg a fúvókára ható erő nagyságát, irányát és irányítását!!

Áramlási rendszer vázlata, amely különböző nyomásokat (p_h, p_0) és területeket (A_1, A_2) jelöl, valamint sebességet (v_2).

KZ.7.2. Az ábrán látható, hirtelen növekvő keresztmetszetű csőtoldaton (d = 100 mm, D = 150 mm) keresztül 103 kg/m3 sűrűségű víz áramlik ki a szabadba. Az áramlási sebesség a szűkebb keresztmetszetben v1 = 2 m/s. Számítsa ki a csőtoldatra ható erőt!

Cső keresztmetszeti ábra, amelyen a folyadék áramlási sebessége és a cső átmérője van jelölve.

KZ.7.3. Egy Pelton-turbina 900 kilépő szögű lapátjára A = 0,05 m2 keresztmetszetű, v = 80 m/s sebességű vízsugár áramlik rá. Mekkora a vízsugárról a lapátra ható legnagyobb kerületi erő, mekkora a maximális leadott teljesítmény, és ezt milyen kerületi sebesség mellett adja le a turbina?

KZ.7.4. Milyen maximális elektromos teljesítményt termel egy 50 m átmérőjű szélerőmű, ha a levegő sűrűsége 1,2 kg/m3, a szél sebessége 7,5 m/s és a szélerőmű összhatásfoka 70%?

KZ.7.5. Oldalbefúvású hideglevegős kapulégfüggönyt alkalmazunk egy 3,5 m széles kapunál. A kapu két oldalán lévő nyomás különbsége 10 Pa, a kifúvási szög 30°, a kifúvórés szélessége s0 = 120 mm, a levegő sűrűsége 1,3 kg/m3. Mekkora a sebesség a kifúvórésben és mekkora a maximális áramlási sebesség becsült értéke a kapu kifúvóréssel ellentétes oldalán, ha a kezdeti szakasz hossza 5s0?

KZ.7.6. Egy 2 mm falvastagságú, 50 mm átmérőjű, 40 m hosszúságú acélcsőben víz áramlik 1,3 m/s sebességgel. A víz sebességét a cső végén lévő csap segítségével 0,05 s idő alatt 0,2 m/s-ra csökkentjük. Mekkora a nyomáshullám terjedési sebessége és mekkora a nyomásnövekedés? A víz és az acél rugalmassági modulusa Ev = 2,1 ⋅109 Pa, Ea = 2 ⋅1011 Pa. Milyen mértékben változnak ezek a jellemzők, ha az acélcső helyett 2 ⋅109 Pa rugalmassági modulusú műanyagcsövet alkalmazunk?

Kérem, határozza meg, hogy mely(ek) a helyes megállapítás(ok)!

TZ.7.1. Az impulzustétel folyadékokra alkalmazott formája a következőképpen írható fel:

A felírt összefüggés azért hibás, mert 1.) a p nyomás nem vektor; 2.) az elemi felület dA vektor; 3.) a nyomásból származó erőt számító tag (a jobboldal első tagja) előtt pozitív előjel kellene, hogy legyen; 4.) a –R tag nem szerepelhet az egyenletben. Megoldás:

TZ.7.2. Az

formában felírt impulzustételre vonatkozóan érvényesek a következő megállapítások: 1.) stacionárius áramlás esetén használható ebben a formában; 2.) a –R valamilyen szilárd testről a folyadékra átadódó erő; 3.) szilárd test van az ellenőrző felületen belül; 4.) az összefüggés rotv ≠ 0 esetén nem érvényes. Megoldás:

TZ.7.3. Hirtelen keresztmetszet-növekedésben létrejövő valóságos nyomásnövekedés közvetlen kiszámítható 1.) az Euler-egyenletből; 2.) a Bernoulli-egyenletből; 3.) az impulzustételből; 4.) az általános gáztörvényből. Megoldás:

TZ.7.4. 1000 kg/m3 sűrűségű víz 1 cm2 keresztmetszetű szabad-sugárban egy, a sugárra merőleges, a sugár tengelyével párhuzamosan mozgó sík lapra áramlik, majd a laphoz képest 20 m/s sebességgel hagyja el azt. Mekkora a sík lapra ható erő? 1.) 400 N; 2.) 40 N; 3.) 60 N; 4.) kevés az adat; 5.) egyik sem helyes. Megoldás:

TZ.7.5. Egy hajó 10 m/s sebességgel úszik a vízhez képest. A 0,1 m2 keresztmetszetű hajócsavar mögött a víz sebessége a hajóhoz képest 20 m/s. Mekkora a tolóerő? (

= 1000 kg/m3) 1.) kevés az adat; 2.) 150 N; 3.) 15000 N; 4.) 1000 N; 5.) egyik sem helyes. Megoldás:

TZ.7.6. Kérem, jelölje meg a helyes megállapításokat: A Pelton-turbina akkor ad le maximális teljesítményt, ha 1.) kerületi sebessége a vízsugár sebességének 2/3-a; 2) ha a lapátszöge ϑ=900. A Pelton-turbina megfutási fordulatszáma az üzemi fordulatszám közelítően 3.) fele; 4.) kétszerese; 5) háromszorosa. Megoldás:

TZ.7.7. Egy sík szabadsugárban 1.) a lassuló szakaszban a maximális sebesség a kifúvástól mért távolság gyökével egyenesen arányos; 2.) a lassuló szakaszban a maximális sebesség a kifúvástól mért távolság gyökével fordítottan arányos; 3.) a térfogatáram a lassuló szakaszban a kifúvástól mért távolsággal egyenesen arányosan nő; 4.) a térfogatáram a lassuló szakaszban a kifúvástól mért távolság gyökével egyenesen arányosan nő; 5.) a lassuló sza-kaszban a dimenziótlan sebességmegoszlások egybeesnek. Megoldás:

Tartalomjegyzék

Kiadó: Akadémiai Kiadó

Online megjelenés éve: 2024

ISBN: 978 963 664 080 4

Műszaki tudományok

Az áramlástan alapjai tankönyv egységes szellemben adja át az olvasónak a műszaki gyakorlat igen sok területén fontos szerepet játszó áramlástan alapvető tételeit, gondolatmeneteit és ismereteit. Az elméleti alapok gondos megvilágítása mellett a tankönyv igen nagy hangsúlyt helyez azok igényes mérnöki alkalmazására, az elmélet és gyakorlat szerves kapcsolatának bemutatására, ezért számos, a mérnöki tevékenységben jól alkalmazható táblázatot, diagramot és összefüggést tartalmaz. A korábbi kiadásokhoz képest a tankönyv jelentősen bővült: kiegészült a szélcsatorna méréstechnikával és a közúti járművek áramlástanával, a korábbinál részletesebben tárgyalja az áramlásba helyezett testekre ható erőket, az áramlások numerikus szimulációját, a turbulencia-modellezést, valamint az ezeket megalapozó ismereteket.

Hivatkozás: https://mersz.hu/lajos-az-aramlastan-alapjai//

BibTeX EndNote Mendeley Zotero